田紅亮, 何孔德, 陳從平, 鐘先友, 郤能

(三峽大學(xué)機(jī)械與動力學(xué)院, 443002, 湖北宜昌)

強(qiáng)度理論用于判斷材料在復(fù)雜應(yīng)力下是否遭受破壞。對于各向同性材料,強(qiáng)度理論可以表述為3個(gè)主應(yīng)力的標(biāo)量函數(shù)。某種強(qiáng)度理論是否成立,在什么條件下能夠成立,需要經(jīng)受科學(xué)試驗(yàn)和生產(chǎn)實(shí)踐的檢驗(yàn)。1961年,西安交通大學(xué)的俞茂宏教授提出了雙剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則[1]和十二面體廣義雙剪應(yīng)力強(qiáng)度理論[2];1985年,他在雙剪屈服準(zhǔn)則的基礎(chǔ)上引入拉壓強(qiáng)度比α,提出了考慮拉壓強(qiáng)度差和靜水應(yīng)力效應(yīng)的廣義雙剪應(yīng)力強(qiáng)度理論[3-4];1991年,他又在廣義雙剪強(qiáng)度理論的基礎(chǔ)上引入中間主應(yīng)力系數(shù)b,提出了靜水應(yīng)力型廣義雙剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則[5],從而創(chuàng)建了統(tǒng)一強(qiáng)度理論。俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論的發(fā)展過程前后歷經(jīng)了30年。令人感興趣的是,雖然各個(gè)階段從不同的數(shù)學(xué)建模方程出發(fā),但是得出的數(shù)學(xué)方程十分相似,這些十分簡潔的表達(dá)式反映了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系:雙剪屈服準(zhǔn)則是廣義雙剪強(qiáng)度理論在α=1時(shí)的特例,并且也是統(tǒng)一強(qiáng)度理論在b=1和α=1時(shí)的特例,而廣義雙剪強(qiáng)度理論則是統(tǒng)一強(qiáng)度理論在b=1時(shí)的特例。2002年,俞茂宏教授在著名的力學(xué)期刊《Applied Mechanics Reviews》上獨(dú)撰發(fā)表了關(guān)于材料強(qiáng)度理論進(jìn)展的論文[6],篇幅達(dá)50頁之多。俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論在強(qiáng)度理論的發(fā)展史上具有突出的貢獻(xiàn),得到了國內(nèi)外同行的高度評價(jià)。

本文基于俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論,研究油氣井用套管的極限外壓強(qiáng)。油氣井的深度一般大于1 km,為保證安全生產(chǎn)及延長套管使用壽命,套管與地層間的空隙一般用水泥填充,套管、水泥以及地層三者間要緊密膠結(jié)。在油氣田開發(fā)過程中,苛刻的工況往往會使套管腐蝕加劇,從而給生產(chǎn)安全帶來隱患,可能造成生命財(cái)產(chǎn)損失和環(huán)境污染等問題[7]。受腐蝕及外壓力的相互作用,套管的服役安全面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn),尤其對高溫高產(chǎn)油氣井,套管還面臨著高溫高壓的作用。多年以來,科技人員在試驗(yàn)和理論上對套管的極限壓力進(jìn)行了許多研究。例如:張微敬等為研究縱筋套筒擠壓連接的預(yù)制柱抗震性能,給出了偏心受壓承載力的計(jì)算表達(dá)式[8];楊睿月等采用蒙特卡羅方法預(yù)測了巖屑顆粒進(jìn)入割縫篩管與連接油管之間環(huán)空的情況,并計(jì)算了環(huán)空中被巖屑顆粒堵塞的臨界參數(shù)[9];劉波等對TBM斜井圍巖應(yīng)力場和滲流場進(jìn)行耦合分析,基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論對斜井圍巖進(jìn)行彈塑性力學(xué)研究,考慮中間主應(yīng)力、側(cè)壓力系數(shù)、斜井傾角和滲流作用的影響,推導(dǎo)出了TBM斜井襯砌和圍巖中應(yīng)力、位移的解析表達(dá)式和塑性區(qū)半徑計(jì)算公式[10];朱瑞林等在分析熱應(yīng)力與總應(yīng)力特性的基礎(chǔ)上,得出了最佳設(shè)計(jì)條件,提出了基于第四強(qiáng)度理論的熱預(yù)應(yīng)力自增強(qiáng)厚壁圓筒設(shè)計(jì)方法[11];陳梁等基于德魯克-普拉格屈服準(zhǔn)則和非關(guān)聯(lián)流動法則,考慮中間主應(yīng)力、塑性區(qū)彈性應(yīng)變及巖體剪脹性的影響,推導(dǎo)了深部圓形巷道圍巖應(yīng)力、變形及塑性區(qū)半徑的封閉解析解[12];Fang等計(jì)算了多層膠接套管的擠毀阻力[13];Deng等計(jì)算了套管的擠毀強(qiáng)度[14];劉奎等建立了套管在局部載荷作用下的應(yīng)力計(jì)算模型,討論了局部載荷范圍、套管壁厚、套管外徑對現(xiàn)場使用的P110套管受力與變形的影響[15];李寧波等為研究部分豎向分布鋼筋套筒擠壓連接的預(yù)制剪力墻的抗震性能,完成了3個(gè)預(yù)制墻試件和1個(gè)現(xiàn)澆墻試件的擬靜力試驗(yàn)[16];齊昌廣等考慮到路堤柔性荷載下剛性樁復(fù)合地基樁土存在沉降差,采用明德林應(yīng)力解計(jì)算了塑料套管樁群在復(fù)合地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力[17];曹雪葉等將凍結(jié)壁等效為彈性模量、黏聚力呈拋物線分布的功能梯度材料厚壁圓筒,基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論并考慮中間主應(yīng)力的影響,推導(dǎo)出了凍結(jié)壁的彈性極限荷載、彈塑性應(yīng)力場及塑性極限荷載的解析解[18];Yin等預(yù)測了頁巖氣水平井中套管的壓強(qiáng)[19];Huang等基于精細(xì)減縮模量計(jì)算方法,研究了套管擠毀的臨界外壓強(qiáng)[20];Xu等推導(dǎo)了地下圓孔圍巖的統(tǒng)一強(qiáng)度理論解[21];Chen等基于大變形的彈塑性理論,提出了預(yù)測套管爆破壓強(qiáng)的三維有限元模型[22];Zhang等考慮了彈性參數(shù)的匹配,用有限元方法獲得了套管外壓強(qiáng)的分布規(guī)律和影響[23]。

分析以上文獻(xiàn)中套管極限壓強(qiáng)的研究成果,發(fā)現(xiàn)存在4個(gè)方面的不足:①對理論模型方面的研究尚不多見,現(xiàn)有文獻(xiàn)直接給出的公式大多缺乏實(shí)用性,理論上的原創(chuàng)性偏少,沒有根據(jù)套管極限壓強(qiáng)的產(chǎn)生機(jī)理構(gòu)建其極限壓強(qiáng)的公式,不同文獻(xiàn)提出的理論公式存在相互矛盾或沖突;②有些假設(shè)和前提條件過于簡化、苛刻和牽強(qiáng),例如假定材料在彈性和塑性階段皆為不可壓縮,即假定泊松比ν=1/2[24],實(shí)際上,由熱力學(xué)原理可以給出各向同性材料泊松比的取值范圍為-1≤ν≤1/2;③沒有嚴(yán)格區(qū)別閉端、開端和平面應(yīng)變套管,應(yīng)該分別解算這3種約束條件下的套管極限壓強(qiáng);④沒有給出理論計(jì)算結(jié)果與公認(rèn)權(quán)威試驗(yàn)數(shù)據(jù)或自己試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的絕對誤差和相對誤差。

本文采用俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論分別求解了承受外壓強(qiáng)時(shí)閉端、開端和平面應(yīng)變套管彈塑性極限外壓強(qiáng)的統(tǒng)一解,然后將理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行了對比,驗(yàn)證了計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

1 套管的彈性極限外壓強(qiáng)

物體由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力稱為彈力。放在桌面上的水杯受到桌面對它的支持力,支持力是彈力;桌面受到水杯的壓力,壓力也是彈力。在物理學(xué)中,物體所受的壓力與受力面積之比稱為壓強(qiáng)?？紤]一個(gè)承受外壓強(qiáng)p的套管,如圖1所示,其內(nèi)、外半徑分別為ra和rb,塑性外邊界半徑為rp。

(b)彈性區(qū)和塑性區(qū)圖1 承受外壓強(qiáng)的套管

根據(jù)廣義虎克定律,套管在彈性階段的縱向應(yīng)力

σz=Eεz+ν(σr+σθ)

(1)

式中:E為彈性模量;εz為縱向應(yīng)變;σr為徑向正應(yīng)力;σθ為環(huán)向正應(yīng)力。

拉梅彈性應(yīng)力解為

(2)

(3)

如果套管上作用有縱向載荷F,則軸向應(yīng)力

(4)

套管的3種約束條件為

(5a)

F=0, 開端

(5b)

εz=0, 平面應(yīng)變

(5c)

將式(5a)和(5b)分別代入式(4),得

(6a)

σz=0, 開端

(6b)

式中:k為套管的外內(nèi)半徑比,k=rb/ra。

將式(2)(3)和(5c)代入式(1),得

(6c)

將式(2)(3)和(6a)代入式(1),得

(7a)

將式(2)(3)和(6b)代入式(1),得

(7b)

由式(4)與式(6c)相等,得

(7c)

由式(2)(3)和(6a)～(6c),得3種約束條件下的3個(gè)主應(yīng)力

σ1=σr,σ2=σz,σ3=σθ, 閉端

(8)

由式(2)(3)(6a)和(8)得

(9a)

由式(2)(3)(6b)和(8)得

(9b)

由式(2)(3)(6c)和(8)得

(9c)

對于0≤α≤1,以下不等式恒成立

(10)

雙剪單元體由單剪單元體發(fā)展而來,其形成過程如圖2所示。

(a)主應(yīng)力六面體單元體

(b)同時(shí)與σ1和σ3成45°的單剪六面體單元體

(c)同時(shí)與σ1和σ2成45°的單剪六面體單元體

(d)同時(shí)與σ2和σ3成45°的單剪六面體單元體

(e)在τ12作用時(shí)的雙剪正交八面體單元體

(f)在τ23作用時(shí)的雙剪正交八面體單元體

(g)三剪菱形十二面體單元體圖2 應(yīng)力單元體的形成過程

俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論的2個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式[25]為

(11a)

(11b)

式中:σt為抗拉強(qiáng)度。

將式(8)和(9a)代入式(11a),得

(12a)

將式(8)和(9b)代入式(11a),得

(12b)

將式(8)和(9c)代入式(11a),得

(12c)

將式(2)和(3)代入式(12a),得

(13a)

將式(2)和(3)代入式(12b),得

(13b)

將式(2)和(3)代入式(12c),得

(13c)

令r=ra,由式(13a)～(13c),可得彈性極限外壓強(qiáng)分別為

(14a)

(14b)

(14c)

對于拉壓同性材料,α=1,由式(14a)得

(15a)

(15b)

(15c)

對于拉壓同性材料,α=1,由式(14b)和(14c)分別得

(16a)

(16b)

令人驚奇的是,式(15a)(16a)與(16b)是一致的。

經(jīng)典第四強(qiáng)度理論的屈服準(zhǔn)則為

(17)

將式(2)(3)(6a)和(8)代入式(17),得

(18a)

將式(2)(3)(6b)和(8)代入式(17),得

(18b)

將式(2)(3)(6c)和(8)代入式(17),得

(18c)

設(shè)r=ra,由式(18a)～(18c),可得經(jīng)典第四強(qiáng)度理論的彈性極限外壓強(qiáng)分別為

(19a)

(19b)

(19c)

圖3 3種強(qiáng)度理論對應(yīng)的極限跡線

2 套管的塑性極限外壓強(qiáng)

2.1 套管彈塑性階段的彈性區(qū)分析

當(dāng)作用于套管的外壓強(qiáng)超過彈性極限外壓強(qiáng)pe時(shí),在套管的內(nèi)壁將開始出現(xiàn)塑性區(qū),并向外部擴(kuò)展。當(dāng)塑性區(qū)達(dá)到套管外表面時(shí),套管的外壓強(qiáng)達(dá)到最大值,即為塑性極限外壓強(qiáng)。如圖1b所示,彈性區(qū)的范圍為rp≤r≤rb,在彈性區(qū)的內(nèi)壁作用有壓強(qiáng)pe,在外壁作用有壓強(qiáng)p。

拉梅彈性應(yīng)力解為

(20)

(21)

將式(5c)(20)和(21)代入式(1),得

(22a)

σz=0, 開端

(22b)

(22c)

將式(8)(20)(21)和(22a)代入式(11a),得

(23a)

將式(8)(20)(21)和(22b)代入式(11a),得

(23b)

將式(8)(20)(21)和(22c)代入式(11a),得

(23c)

令r=rp,由式(23a)～(23c)分別得

(24a)

(24b)

(24c)

2.2 套管彈塑性階段的塑性區(qū)分析

如圖1b所示,塑性區(qū)的范圍為ra≤r≤rp,在塑性區(qū)的外壁作用有壓強(qiáng)pe。在極坐標(biāo)中,將微元體所受各力投影到微元體中心的徑向軸上,得

(25)

由式(12a)～(12c)分別得

(26a)

(26b)

(26c)

將式(26a)代入式(25),得

(27a)

將式(26b)代入式(25),得

(27b)

將式(26c)代入式(25),得

(27c)

一階非齊次線性微分方程(27a)的通解為

(28a)

式中:C為任意常數(shù)。

一階非齊次線性微分方程(27b)的通解為

(28b)

一階非齊次線性微分方程(27c)的通解為

(28c)

邊界條件為

σr|r=ra=0

(29)

將式(28a)～(28c)分別代入式(29),得

(30a)

(30b)

(30c)

由式(30a)～(30c)分別得

(31a)

(31b)

(31c)

將式(31a)～(31c)分別代入式(28a)～(28c),得

(32a)

(32b)

(32c)

將式(32a)～(32c)分別代入式(26a)～(26c),得

(33a)

(33b)

(33c)

2.3 套管彈塑性階段的塑性區(qū)半徑

徑向正應(yīng)力在塑性區(qū)半徑rp處的連續(xù)性為

σr|r=rp(彈性區(qū))=σr|r=rp(塑性區(qū))

(34)

將式(20)(24a)和(32a)代入式(34),得

(35a)

將式(20)(24b)和(32b)代入式(34),得

(35b)

將式(20)(24c)和(32c)代入式(34),得

(35c)

由式(35a)～(35c)分別得

閉端

(36a)

(36b)

(36c)

2.4 套管的塑性極限外壓強(qiáng)

當(dāng)套管塑性區(qū)半徑rp達(dá)到套管的外半徑rb,即rp=rb時(shí),套管處于完全塑性狀態(tài),由式(36a)～(36c),可得塑性極限外壓強(qiáng)分別為

(37a)

(37b)

(37c)

將r=rb代入式(20)和(32a),也可得式(37a);將r=rb代入式(20)和(32b),也可得式(37b);將r=rb代入式(20)和(32c),亦可得式(37c)。

對于拉壓同性材料,α=1,由式(37a)得

pp=σtlnk, 閉端(b=0,第三強(qiáng)度理論)

(38a)

(38b)

(38c)

式(38c)比式(38a)的計(jì)算值大33.33%,式(38c)比式(38b)的計(jì)算值大15.47%。令人驚奇的是,這2個(gè)數(shù)據(jù)與對式(15)的分析結(jié)果一樣。俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論與傳統(tǒng)的單剪強(qiáng)度理論相比能更好地發(fā)揮材料的強(qiáng)度潛力,應(yīng)用于工程可以使材料和結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度潛力提高15%～33%,可取得顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

對拉壓同性材料,α=1,由式(37b)和(37c)得

pp=σtlnk, 開端(b=0,第三強(qiáng)度理論)

(39a)

pp=σtlnk, 平面應(yīng)變(b=0,第三強(qiáng)度理論)

(39b)

同樣,式(38a)(39a)與式(39b)也一致。

3 套管極限外壓強(qiáng)的分析與討論

3.1 拉壓強(qiáng)度比對彈性極限外壓強(qiáng)的影響

令泊松比ν=0.3。圖4給出了一個(gè)外內(nèi)半徑比k=2的套管的彈性極限外壓強(qiáng)與拉壓強(qiáng)度比α和中間主應(yīng)力系數(shù)b的關(guān)系,可見彈性極限外壓強(qiáng)隨拉壓強(qiáng)度比的減小而增大,即抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之差越大,彈性極限外壓強(qiáng)也越大;彈性極限外壓強(qiáng)隨中間主應(yīng)力系數(shù)的增大而增大;開端套管的彈性極限外壓強(qiáng)最大,平面應(yīng)變套管的次之,閉端套管的最小。

圖4 彈性極限外壓強(qiáng)與中間主應(yīng)力系數(shù)的關(guān)系

3.2 外壓強(qiáng)對塑性區(qū)半徑的影響

(a)塑性區(qū)半徑與中間主應(yīng)力系數(shù)的關(guān)系(α=0.8)

(b)塑性區(qū)半徑與拉壓強(qiáng)度比的關(guān)系(b=1/2)圖5 塑性區(qū)半徑與外壓強(qiáng)的關(guān)系

令泊松比ν=0.3。圖5給出了一個(gè)k=2的套管的rp與p、b、α的變化關(guān)系。由圖5可知,rp隨p的增大而增大。因?yàn)楫?dāng)rp=ra時(shí),式(36a)變?yōu)槭?14a),式(36b)變?yōu)槭?14b),式(36c)變?yōu)槭?14c),所以當(dāng)p增大時(shí),套管由彈性狀態(tài)進(jìn)入彈塑性狀態(tài),rp逐步從ra擴(kuò)大到rb。由圖5a可見,在同類條件(閉端、開端或平面應(yīng)變)和相同外壓強(qiáng)作用下,套管在b=1.0時(shí)的塑性區(qū)半徑最小,在b=0.1時(shí)的塑性區(qū)半徑最大;由圖5b可見,在同類條件下,α=0.6時(shí)的塑性區(qū)半徑最小,α=1.0時(shí)的塑性區(qū)半徑最大。

3.3 中間主應(yīng)力系數(shù)對塑性極限外壓強(qiáng)的影響

(a)k=1.8

(b)k=2.0

(c)k=2.5

(d)k=3.0圖6 塑性極限外壓強(qiáng)與中間主應(yīng)力系數(shù)的關(guān)系

圖7 本文計(jì)算值、ISO和API推薦數(shù)據(jù)與試驗(yàn)值的對比

令泊松比ν=0.3。具有不同外內(nèi)半徑比的套管的塑性極限外壓強(qiáng)與中間主應(yīng)力系數(shù)的關(guān)系如圖6所示,可見塑性極限外壓強(qiáng)隨拉壓強(qiáng)度比的減小而增大,即抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的差越大,塑性極限外壓強(qiáng)越大;隨外內(nèi)半徑比的增大,在相同參數(shù)下,閉端、開端和平面應(yīng)變套管塑性極限外壓強(qiáng)之間的差異增大。對比圖4與圖6b可知,套管的塑性極限外壓強(qiáng)大于彈性極限外壓強(qiáng)。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖7顯示了本文的塑性極限外壓強(qiáng)計(jì)算值、國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)樣板數(shù)據(jù)[26]、美國石油協(xié)會(API)推薦數(shù)據(jù)[27]與試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)[28]的比較情況,可見本文的計(jì)算值最接近試驗(yàn)值,而ISO和API的數(shù)據(jù)皆遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于試驗(yàn)值。通過分析可知,雙剪屈服準(zhǔn)則對應(yīng)公式(38c)的計(jì)算值可作為塑性極限外壓強(qiáng)設(shè)計(jì)的上限。

圖7中本文、ISO和API的塑性極限外壓強(qiáng)計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)的相對誤差見表1,可見本文的計(jì)算值與試驗(yàn)測試值之間的相對誤差在-4%～-9%的范圍內(nèi),相對誤差最小;ISO樣板數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測試值之間的相對誤差在-12%～-25%的范圍內(nèi),相對誤差較大;API推薦數(shù)據(jù)與試驗(yàn)測試值之間的相對誤差在-17%～-30%的范圍內(nèi),相對誤差最大。

表1 本文和2個(gè)機(jī)構(gòu)的塑性極限外壓強(qiáng)與試驗(yàn)值的定量誤差

5 結(jié) 論

本文采用俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論求解了承受外壓強(qiáng)時(shí)閉端、開端和平面應(yīng)變套管彈塑性極限外壓強(qiáng)的統(tǒng)一解,分析了塑性區(qū)半徑的作用,獲得的具體結(jié)論如下。

(1)推導(dǎo)出了承受外壓強(qiáng)時(shí)閉端、開端和平面應(yīng)變套管彈性與塑性極限外壓強(qiáng)的統(tǒng)一解。

(2)彈性極限外壓強(qiáng)隨拉壓強(qiáng)度比的減小而增大,隨中間主應(yīng)力系數(shù)的增大而增大;開端套管的彈性極限外壓強(qiáng)最大,平面應(yīng)變套管的次之,閉端套管的最小。

(3)塑性區(qū)的半徑隨外壓強(qiáng)的增大而增大;當(dāng)外壓強(qiáng)增大時(shí),套管由彈性狀態(tài)進(jìn)入彈塑性狀態(tài),塑性區(qū)的半徑逐步從內(nèi)半徑擴(kuò)大到外半徑。

(4)塑性極限外壓強(qiáng)隨拉壓強(qiáng)度比的減小而增大;隨外內(nèi)半徑比的增大,在相同的統(tǒng)一強(qiáng)度理論參數(shù)下,閉端、開端和平面應(yīng)變套管塑性極限外壓強(qiáng)之間的差異增大;套管的塑性極限外壓強(qiáng)大于彈性極限外壓強(qiáng)。

參考文獻(xiàn):

[1] YU Maohong. Twin shear stress yield criterion [J]. Elsevier International Journal of Mechanical Sciences, 1983, 25(1): 71-74.

[2] 俞茂宏, 宋凌宇, 陳萍. 雙剪應(yīng)力準(zhǔn)則的一個(gè)推廣 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 1983, 17(3): 65-69.

YU Maohong, SONG Lingyu, CHEN Ping. A generalization of the twin-shear-stress-yield-criterion [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 1983, 17(3): 65-69.

[3] 俞茂宏, 何麗南, 宋凌宇. 雙剪應(yīng)力強(qiáng)度理論及其推廣 [J]. 中國科學(xué): A輯, 1985, 28(12): 1113-1120.

[4] YU Maohong, HE Linan, SONG Lingyu. Twin shear stress theory and its generalization [J]. Scientia Sinica: Series A, 1985, 28(11): 1174-1183.

[5] 俞茂宏, 何麗南, 劉春陽. 廣義雙剪應(yīng)力屈服準(zhǔn)則及其推廣 [J]. 科學(xué)通報(bào), 1992, 37(2): 182-185.

[6] YU Maohong. Advances in strength theories for materials under complex stress state in the 20th century [J]. ASME Applied Mechanics Reviews, 2002, 55(3): 169-218.

[7] 張智, 劉志偉, 謝玉洪, 等. 井筒載荷-腐蝕耦合作用對碳鋼套管服役壽命的影響 [J]. 石油學(xué)報(bào), 2017, 38(3): 342-347, 362.

ZHANG Zhi, LIU Zhiwei, XIE Yuhong, et al. Influence of shaft load-corrosion coupling on the service life of carbon steel casing pipe [J]. Acta Petrolei Sinica, 2017, 38(3): 342-347, 362.

[8] 張微敬, 郭媛媛, 劉時(shí)偉. 鋼筋套筒擠壓連接的預(yù)制RC柱抗震性能試驗(yàn)研究 [J]. 工程力學(xué), 2016, 33(12): 119-127.

ZHANG Weijing, GUO Yuanyuan, LIU Shiwei. Experimental research on seismic behavior of precast RC columns with steel bars spliced by compressive sleeves [J]. Engineering Mechanics, 2016, 33(12): 119-127.

[9] 楊睿月, 黃中偉, 李根生, 等. 連續(xù)油管帶篩管雙重管柱巖屑運(yùn)移模型研究 [J]. 中國石油大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2016, 40(5): 87-95.

YANG Ruiyue, HUANG Zhongwei, LI Gensheng, et al. Slotted liner sheathing coiled tubing: a dual-pipe model for cuttings transport [J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2016, 40(5): 87-95.

[10] 劉波, 劉璐璐, 徐薇, 等. 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的TBM斜井圍巖彈塑性解 [J]. 采礦與安全工程學(xué)報(bào), 2016, 33(5): 819-826.

LIU Bo, LIU Lulu, XU Wei, et al. Elastic-plastic analytical solution of TBM inclined shaft based on unified strength criterion [J]. Journal of Mining & Safety Engineering, 2016, 33(5): 819-826.

[11] 朱瑞林, 朱國林. 熱預(yù)應(yīng)力自增強(qiáng)厚壁圓筒研究 [J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2016, 52(17): 168-175.

ZHU Ruilin, ZHU Guolin. Study on autofrettaged thick-walled cylinders with thermal pre-stresses [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2016, 52(17): 168-175.

[12] 陳梁, 茅獻(xiàn)彪, 李明, 等. 基于Drucker-Prager準(zhǔn)則的深部巷道破裂圍巖彈塑性分析 [J]. 煤炭學(xué)報(bào), 2017, 42(2): 484-491.

CHEN Liang, MAO Xianbiao, LI Ming, et al. Elastoplastic analysis of cracked surrounding rock in deep roadway based on Drucker-Prager criterion [J]. Journal of China Coal Society, 2017, 42(2): 484-491.

[13] FANG Jun, WANG Yanbin, GAO Deli. On the collapse resistance of multilayer cemented casing in directional well under anisotropic formation [J]. Elsevier Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2015, 26: 409-418.

[14] DENG Kuanhai, LIN Yuanhua, QIANG Hu, et al. New high collapse model to calculate collapse strength for casing [J]. Elsevier Engineering Failure Analysis, 2015, 58: 295-306.

[15] 劉奎, 高德利, 王宴濱, 等. 局部載荷對頁巖氣井套管變形的影響 [J]. 天然氣工業(yè), 2016, 36(11): 76-82.

LIU Kui, GAO Deli, WANG Yanbin, et al. Effects of local load on shale gas well casing deformation [J]. Natural Gas Industry, 2016, 36(11): 76-82.

[16] 李寧波, 錢稼茹, 劉時(shí)偉, 等. 部分豎向分布鋼筋套筒擠壓連接的預(yù)制剪力墻抗震性能試驗(yàn)研究 [J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2016, 49(7): 36-48.

LI Ningbo, QIAN Jiaru, LIU Shiwei, et al. Experimental study on seismic behavior of pre-cast shear walls with partial vertical distributed steel bars pressed sleeve splicing [J]. China Civil Engineering Journal, 2016, 49(7): 36-48.

[17] 齊昌廣, 劉漢龍, 陳永輝, 等. 塑料套管混凝土樁承載試驗(yàn)及沉降計(jì)算方法研究 [J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2016, 38(12): 2302-2308.

QI Changguang, LIU Hanlong, CHEN Yonghui, et al. Bearing capacity tests and settlement calculation method of plastic tube cast-in-place concrete pile [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(12): 2302-2308.

[18] 曹雪葉, 趙均海, 張常光. 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的凍結(jié)壁彈塑性應(yīng)力分析 [J]. 巖土力學(xué), 2017, 38(3): 769-774, 809.

CAO Xueye, ZHAO Junhai, ZHANG Changguang. Elastoplastic stress analysis of frozen soil wall based on unified strength theory [J]. Rock and Soil Mechanics, 2017, 38(3): 769-774, 809.

[19] YIN Fei, GAO Deli. Prediction of sustained production casing pressure and casing design for shale gas horizontal wells [J]. Elsevier Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2015, 25: 159-165.

[20] HUANG Wenjun, GAO Deli. A theoretical study of the critical external pressure for casing collapse [J]. Elsevier Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2015, 27: 290-297.

[21] XU S Q, YU M H. The effect of the intermediate principal stress on the ground response of circular openings in rock mass [J]. Springer Rock Mechanics and Rock Engineering, 2006, 39(2): 169-181.

[22] CHEN Zhanfeng, ZHU Weiping, DI Qinfeng, et al. Numerical and theoretical analysis of burst pressures for casings with eccentric wear [J]. Elsevier Journal of Petroleum Science and Engineering, 2016, 145: 585-591.

[23] ZHANG Hongkun, SUN Baojiang, YAN Guomin, et al. Distribution laws and effects analysis of casing external pressure taking elastic parameters matching into account [J]. Elsevier Petroleum, 2016, 2(1): 108-115.

[24] 林元華, 鄧寬海, 孫永興, 等. 基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的套管全管壁屈服擠毀壓力 [J]. 石油勘探與開發(fā), 2016, 43(3): 462-468.

LIN Yuanhua, DENG Kuanhai, SUN Yongxing, et al. Through-wall yield collapse pressure of casing based on unified strength theory [J]. Petroleum Exploration and Development, 2016, 43(3): 462-468.

[25] 田紅亮, 彭文昱, 何孔德, 等. 采用俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論求解圓筒和球殼的極限值 [J]. 西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2018, 52(3): 1-11.

TIAN Hongliang, PENG Wenyu, HE Kongde, et al. Solving limit values of cylinder and spherical shell adopting Yu’s unified strength theory [J]. Journal of Xi’an Jiaotong University, 2018, 52(3): 1-11.

[26] Petroleum and natural gas industries: formulae and calculation for casing, tubing, drill pipe and line pipe properties: ISO 10400 [S]. 6th ed. Geneva, Switzerland: International Organization for Standardization, 2007.

[27] Bulletin on formulas and calculations for casing, tubing, drill pipe, and line pipe properties: API Bulletin 5C3 [S]. 6th ed. Washington, USA: American Petroleum Institute, 1994.

[28] ASBILL W T, CRABTREE S, PAYNE M L. DEA-130 modernization of tubular collapse performance properties [R]. San Antonio, USA: Southwest Research Institute, 2002.

[本刊相關(guān)文獻(xiàn)鏈接]

陳保家,汪新波,嚴(yán)文超,等.采用品質(zhì)因子優(yōu)化和子帶重構(gòu)的共振稀疏分解滾動軸承故障診斷方法.2018,52(4):70-76.[doi:10.7652/xjtuxb201804010]

田紅亮,彭文昱,何孔德,等.采用俞茂宏統(tǒng)一強(qiáng)度理論求解圓筒和球殼的極限值.2018,52(3):1-10.[doi:10.7652/xjtuxb201803001]

田紅亮,董元發(fā),鐘先友,等.圓錐微凸體在粗糙表面接觸分析中的應(yīng)用.2017,51(11):71-78.[doi:10.7652/xjtuxb2017 11011]

馬朝,何雅玲,袁帆,等.高溫套管式熔融鹽相變蓄熱器蓄熱性能實(shí)驗(yàn)研究.2017,51(5):1-8.[doi:10.7652/xjtuxb2017 05001]

田紅亮,鄭金華,陳甜敏,等.直線運(yùn)動滾動導(dǎo)軌副的法向接觸力學(xué)模型.2016,50(5):1-11.[doi:10.7652/xjtuxb201605 001]

李乃一,彭宗仁,劉鵬.直流電壓下環(huán)氧澆注絕緣子的表面電場分析.2016,50(2):73-79.[doi:10.7652/xjtuxb201602013]

田紅亮,陳甜敏,鄭金華,等.平行軸圓柱副接觸分析.2016,50(1):8-15.[doi:10.7652/xjtuxb201601002]

田紅亮,趙美云,鄭金華,等.新的柔性結(jié)合部法向接觸剛度和接觸阻尼方程.2015,49(1):118-126.[doi:10.7652/xjtuxb201501020]

張施令,彭宗仁,劉鵬.特高壓干式油氣套管內(nèi)絕緣結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì).2014,48(8):116-121.[doi:10.7652/xjtuxb201408 020]