熊凱軍

(海軍駐九江地區(qū)軍事代表室, 江西 九江 332007)

0 引 言

對快速性要求較高的船舶常通過增加推進(jìn)器的數(shù)量來保證高航速，多軸推進(jìn)裝置應(yīng)運(yùn)而生。但中低航速有時采用部分軸工作制，主機(jī)或傳動系統(tǒng)出故障時多軸推進(jìn)裝置也被迫采用部分軸工作制。

部分軸工作時，不工作螺旋槳則成為拖槳。拖槳有自由拖槳和鎖軸2種狀態(tài)。一般情況下自由拖槳阻力要小于鎖軸拖槳阻力[1]，且自由拖槳也常用。本文以雙軸推進(jìn)裝置為例，研究自由拖槳阻力的影響因素及其對船舶快速性的影響，為主機(jī)遙控系統(tǒng)聯(lián)控曲線的設(shè)計和使用管理人員應(yīng)急工況下推進(jìn)裝置的科學(xué)使用提供理論依據(jù)。

眾所周知，不工作槳的螺距不同時，其拖槳阻力和拖槳力矩也不相同。但不工作槳的螺距置于什么位置時拖槳阻力最小業(yè)內(nèi)持有2種觀點(diǎn)，一種是認(rèn)為應(yīng)將不工作槳螺距設(shè)置在0推力螺距，另一種認(rèn)為應(yīng)將不工作槳螺距設(shè)置在最大螺距，如機(jī)械止檔位置。事實(shí)上在自由拖槳和鎖軸拖槳2種情況下“不工作調(diào)距槳螺距處在什么位置以使不工作槳的拖槳阻力最小”所得的結(jié)論不同。本文利用建模仿真手段對某CODOG推進(jìn)系統(tǒng)單槳工況的自由拖槳阻力特性進(jìn)行仿真計算和原理分析。

1 調(diào)距槳水動力性能數(shù)值計算

一般情況下調(diào)距槳只做若干螺距的敞水試驗(yàn)，而且進(jìn)速系數(shù)J的范圍較小。某調(diào)距槳敞水試驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。而完整的調(diào)距槳敞水特性曲線如圖2所示。可見這種敞水試驗(yàn)的結(jié)果僅代表了調(diào)距槳主要螺距下的水動力性能，用于穩(wěn)態(tài)工況的快速型計算，它并不能反映調(diào)距槳完整的敞水特性，不適用于動態(tài)過程的機(jī)動性、操縱性等計算。

為了得到調(diào)距槳完整的敞水特性曲線，本文對某5葉大側(cè)斜調(diào)距槳在均勻來流下的三維粘性流場采用求解RANS方程（雷諾時均方程）的方法進(jìn)行了CFD數(shù)值計算。采用SST湍流模型，并利用有限體積法對RANS偏微分方程進(jìn)行離散，進(jìn)而對其進(jìn)行數(shù)值求解。定常不可壓粘性流暢數(shù)值求解的控制方程為[2]：

式中：f為質(zhì)量力；μ為流體動力粘性系數(shù)；μt為湍流動力粘性系數(shù)；ρ為流體密度；p為壓力；ui（i=x，y，z）分別表示x，y，z三個方向上的雷諾平均速度分量。

利用CFD方法對調(diào)距槳敞水特性進(jìn)行數(shù)值計算分為3個步驟：1）對調(diào)距槳的三維幾何結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模；2）對流場計算域進(jìn)行離散，包括調(diào)距槳槳葉、槳轂壁面與計算流場域之間的區(qū)域；3）對每個三維網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值求解。

該調(diào)距槳在設(shè)計螺距下的幾何建模與計算網(wǎng)格劃分如圖3所示。在槳葉的導(dǎo)邊、隨邊以及葉稍等流動劇烈的位置計算網(wǎng)格相對比較小，這能夠更好地適應(yīng)其幾何形狀以準(zhǔn)確描述流動?？紤]到調(diào)距槳幾何結(jié)構(gòu)為回轉(zhuǎn)體，故將流場計算區(qū)域取為與槳同軸線的圓柱體，圓柱體高度為槳直徑的10倍，圓柱體直徑為槳直徑的8倍，調(diào)距槳置于距離進(jìn)口4倍直徑處，如圖4所示。根據(jù)參考文獻(xiàn)[2]，該圓柱體流場區(qū)域?qū)τ谡{(diào)距槳數(shù)值計算來說已經(jīng)充足。

對該調(diào)距槳設(shè)計螺距下水動力性能數(shù)值計算得調(diào)距槳流場域內(nèi)的流線分布如圖5所示，不同進(jìn)速系數(shù)J下推力系數(shù)KT和力矩系數(shù)KQ計算結(jié)果與設(shè)計螺距敞水特性試驗(yàn)結(jié)果的比較見圖6，可見CFD計算結(jié)果與敞水特性試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

對該調(diào)距槳各螺距下的敞水特性進(jìn)行CFD計算，得到敞水特性圖譜如圖7和圖8所示。螺距由該調(diào)距槳最大正機(jī)械止檔螺距變化至零螺距，各螺距之間的間隔取為0.2。圖中還包括最大負(fù)機(jī)械止檔螺距。進(jìn)速系數(shù)J由–1.1變化至1.3，步長取為0.1。對于設(shè)計螺距的計算，由于需要與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對，故J按照試驗(yàn)值取得。

由CFD計算結(jié)果及圖2所示的完整敞水特性圖譜可見，當(dāng)進(jìn)速系數(shù)較大時，推力系數(shù)KT和力矩系數(shù)KQ均與進(jìn)速系數(shù)J近似呈二次函數(shù)的關(guān)系。因此可根據(jù)計算得到的各螺距下的KT和KQ值來確定上述二次函數(shù)的系數(shù)，進(jìn)而由外延的方法確定大進(jìn)速系數(shù)下的水動力特性。為了驗(yàn)證這一關(guān)系，以該槳最大正車機(jī)械止檔螺距為例，對該螺距進(jìn)行大進(jìn)速系數(shù)下的CFD計算，并利用二次函數(shù)對J≥0部分的數(shù)據(jù)進(jìn)行逼近，CFD計算與二次函數(shù)逼近結(jié)果的比較見圖9。

由圖9可見，二次函數(shù)能夠很好地描述大進(jìn)速系數(shù)時推力系數(shù)KT和力矩系數(shù)KQ隨進(jìn)速系數(shù)J的變化關(guān)系。本文以在各螺距下計算得到的KT和KQ值為基礎(chǔ)，利用二次函擬合來外延得到大進(jìn)速系數(shù)下的水動力特性。

根據(jù)CFD計算以及二次函數(shù)擬合得到的調(diào)距槳敞水性能，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)插值的方法，將各螺距下KT和KQ隨J的變化關(guān)系由“線工況”擴(kuò)展到整個“面工況”[3]。這就建立了調(diào)距槳推力系數(shù)KT和力矩系數(shù)KQ與螺距比H/D和進(jìn)速系數(shù)J的映射關(guān)系。

2 CODOG推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型

在Simulink環(huán)境下建立了CODOG推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型，如圖10所示，由于本文研究的四機(jī)雙槳推進(jìn)系統(tǒng)是由2套完全相同的CODOG結(jié)構(gòu)組成，因此僅給出其中1套CODOG結(jié)構(gòu)的仿真模塊。該模型包括調(diào)速器、柴油機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、液力偶合器、減速齒輪箱、軸系、船體（阻力）等部件的仿真子模型。船體阻力以及船槳影響系數(shù)（如推力減額、伴流系數(shù)、調(diào)距槳旋轉(zhuǎn)效率）根據(jù)相關(guān)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)合采用插值的方法得到。將各部件的仿真模型依據(jù)各動力參數(shù)和運(yùn)動參數(shù)的耦合關(guān)系可集成為整個推進(jìn)系統(tǒng)的仿真模型（見圖10）。

3 單槳工況仿真與分析

單槳工況下，由工作槳產(chǎn)生推力來克服船體阻力以及拖槳阻力。因此在穩(wěn)定狀態(tài)下，推力和阻力之間滿足關(guān)系：

式中：Tp為工作槳推力；R為船體阻力；TR為拖槳阻力。單槳工況穩(wěn)定時，拖槳轉(zhuǎn)速為定值，因此不工作槳所在的軸系滿足力矩平衡方程，即

式中：QR為拖槳的水動力矩；Qf為拖槳軸系的摩擦力矩。根據(jù)式（3）和式（4）中各變量的計算方法，得到以下方程組：

式中：KT為工作槳推力系數(shù)；KTR為不工作槳推力系數(shù)；KQR為不工作槳的水動力力矩系數(shù)；VS為航速；R為船體阻力與航速的對應(yīng)關(guān)系；Qf為軸系摩擦力矩與轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系；n為工作槳轉(zhuǎn)速；nR為拖槳轉(zhuǎn)速；ρ為海水密度；D為調(diào)距槳直徑。因此，當(dāng)工作槳轉(zhuǎn)速n、螺距H/D和不工作槳螺距H/DR確定后，式（5）中的變量為VS和nR，顯然方程組（5）封閉，但該方程組是隱式的，若式（5）中的隱函數(shù)通過擬合方法化為顯式則會影響方程的精度，因此采用四階龍格-庫塔法迭代求解式（5）得到VS和nR的值，進(jìn)而得到TR及 QR。

從整個推進(jìn)系統(tǒng)“船-機(jī)-槳”匹配的角度來看，式（5）在求解過程中還必須滿足主機(jī)在正常工作范圍這個條件，即主機(jī)的輸出功率在其最大持續(xù)功率（MCR）限制線以下。本文通過調(diào)整工作槳螺距H/D來控制主機(jī)輸出功率，這可以使主機(jī)在單槳工況下仍能工作在額定工況，即工作在額定轉(zhuǎn)速，并按照軍用標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定相對于MCR有一定的功率儲備，本文取額定工況下主機(jī)功率儲備為10%。

3.1 主機(jī)工作在額定工況時的單槳工況仿真

為了比較單槳工況下，不工作槳螺距（H/DR）對推進(jìn)性能的影響，本文對工作槳螺距H/D從最大正螺距到零螺距之間的17個螺距進(jìn)行仿真計算。以柴油機(jī)單槳工況為例，計算時調(diào)整H/D保證柴油機(jī)工作在額定工況，仿真結(jié)果如圖11所示，VSmax為柴油機(jī)雙槳工況巡航額定航速。

仿真結(jié)果表明，在工作柴油機(jī)發(fā)出額定功率的前提下，隨著H/DR的增大，TR減小，VS升高。因此將H/DR置于最大正螺距位置時可使單槳工況有最佳的快速性。對于單燃?xì)廨啓C(jī)工況來說，與柴油機(jī)工況的區(qū)別僅僅是主機(jī)輸出功率提高，而主機(jī)功率僅僅是式（5）的限制條件，不會改變H/DR對推進(jìn)性能的影響規(guī)律，故燃?xì)廨啓C(jī)單槳工況與柴油機(jī)單槳工況有相同的結(jié)論。因此對于CODOG推進(jìn)系統(tǒng)單槳工況來說，將自由拖轉(zhuǎn)的不工作槳螺距H/DR設(shè)定為最大螺距時，艦船的快速性最好。

對于TR來說，其大小隨著H/DR的增大呈單調(diào)減小的趨勢，而nR隨H/DR呈現(xiàn)非單調(diào)變化的趨勢，因?yàn)閚R由VS和H/DR二者決定，而VS又受到H/DR的影響，因此呈現(xiàn)出nR隨H/DR變化的非單調(diào)現(xiàn)象。

3.2 拖槳工況影響因素分析

為了分析航速VS和拖轉(zhuǎn)槳螺距H/DR對拖槳工況的影響，本文分析2類單槳工況，將VS和H/DR對拖槳工況的影響剝離開來進(jìn)行計算。具體做法如下：

工況1將H/DR設(shè)定為最大螺距，取H/D為使主機(jī)工作在額定工況，通過改變主機(jī)轉(zhuǎn)速n來改變VS，分析TR、QR以及nR隨n即VS的變化關(guān)系。仿真結(jié)果如圖12所示。隨著n即VS的增大，TR、QR和nR單調(diào)遞增。

工況2取H/D為當(dāng)拖轉(zhuǎn)槳螺距為最大螺距且主機(jī)工作在額定工況所對應(yīng)的螺距值，通過改變主機(jī)轉(zhuǎn)速n使航速VS保持定值，分析TR、QR以及nR隨H/DR的變化關(guān)系。計算時選擇合適的航速VS以保證主機(jī)轉(zhuǎn)速和H/DR變化時主機(jī)不超負(fù)荷（取VS=0.56×VSmax）。

仿真結(jié)果如圖13所示，VS不變時，TR隨H/DR的增大單調(diào)減小，而nR和QR隨H/DR的增大呈先增大再減小的變化趨勢，而且nR和QR隨H/DR的變化趨勢一致。這是由于式（5）中的Qf（nR）是nR的線性函數(shù)，而當(dāng)軸系力矩平衡時QR=Qf，因此QR也是nR的線性函數(shù)，因此nR和QR有相同的變化趨勢。

可見航速VS和轉(zhuǎn)槳螺距H/DR對拖槳工況的影響呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性。由于單槳工況下，TR，QR，nR直接或間接由方程組（5）確定，因此，對于工況1仿真得到的TR、QR、nR隨VS的變化規(guī)律，當(dāng)H/DR變化時，拖槳工況的相關(guān)參數(shù)仍會有相同的規(guī)律；同理，對于工況2仿真得到的TR，QR和nR隨H/DR的變化規(guī)律，當(dāng)VS變化時，拖槳工況的相關(guān)參數(shù)也有相同的規(guī)律。因此，當(dāng)VS和H/DR確定后，TR，QR和nR也隨之確定。

4 結(jié) 語

本文通過CFD方法對某調(diào)距槳敞水特性進(jìn)行數(shù)值計算，并通過設(shè)計螺距下的敞水試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其準(zhǔn)確性。利用二次函數(shù)對該槳大進(jìn)速系數(shù)時的敞水特性進(jìn)行擬合和外延，擴(kuò)大了該槳敞水特性的范圍。在Simulink環(huán)境下建立了該推進(jìn)系統(tǒng)“船-槳-機(jī)”仿真模型，對該型推進(jìn)系統(tǒng)單槳工況的穩(wěn)態(tài)特性進(jìn)行仿真計算，并分析其影響因素，然后進(jìn)一步對單槳工況的動態(tài)過程進(jìn)行了仿真計算和結(jié)果分析。有結(jié)論如下：

1）單槳工況下，當(dāng)不工作槳自由拖轉(zhuǎn)時，將其螺距設(shè)定為最大值時有最小的拖槳阻力和拖槳力矩，船舶的快速性最好。

2）影響不工作槳水動力特性的因素有航速和不工作槳螺距2個。航速越高，拖槳阻力、拖槳力矩以及拖槳轉(zhuǎn)速越大；不工作槳螺距越大，拖槳阻力越小，拖槳力矩與拖槳轉(zhuǎn)速先略微增加而后減小至最小值。

參考文獻(xiàn)：

[1]王永生. 全柴聯(lián)合動力裝置穩(wěn)、動態(tài)特性和工作制研究[D].武漢: 華中科技大學(xué), 2005.

[2]楊瓊方, 王永生, 張志宏, 等. 大側(cè)斜螺旋槳敞水性能的RANSEs模擬[J]. 湖南科技大學(xué)學(xué)報, 2008, 23(4): 66–70.

[3]王永生, 丁江明. 液力偶合器通用外特性的數(shù)學(xué)建模[J]. 機(jī)械工程學(xué)報, 2005, 41(4): 225–228.

[4]單鐵兵. 四槳兩舵船舶螺旋槳不同工況下水動力性能及船體操縱性研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué), 2008.

[5]WANG Yong-sheng, DENNIS N A, ZHANG Yu-sheng. A practical approach of developing mathematical model for all speed governors[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University,2005, 2: 175–181.

[6]林纓. 聯(lián)合動力裝置控制策略及其仿真研究[D]. 上海: 上海交通大學(xué), 2004.

[7]張維競. 艦船動力裝置系統(tǒng)仿真[M]. 上海: 上海交通大學(xué)出版社, 2007.