梁雙令，章紅雨，齊江輝，鄭亞雄

(武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

為保證船體結(jié)構(gòu)的安全性，在設(shè)計(jì)階段需要結(jié)合船舶航行海域的海況條件，對(duì)船體可能遭受的極限環(huán)境載荷進(jìn)行預(yù)估，從而使船體具有足夠的儲(chǔ)備強(qiáng)度。一般情況下，波浪誘導(dǎo)載荷是環(huán)境載荷中校核船體結(jié)構(gòu)安全性的關(guān)鍵載荷，因此選取科學(xué)、合理的方法計(jì)算波浪載荷對(duì)強(qiáng)度校核至關(guān)重要。

波浪載荷具有隨機(jī)性和復(fù)雜動(dòng)力性，難以精確計(jì)算。目前普遍采用的方法為基于譜分析的直接計(jì)算法和設(shè)計(jì)波法，但在計(jì)算應(yīng)力響應(yīng)時(shí)，直接計(jì)算法需要對(duì)海浪譜有效頻率范圍內(nèi)的多個(gè)規(guī)則波和浪向腳分別計(jì)算，因而工作量大。鑒于波浪載荷的特性，設(shè)計(jì)波法將動(dòng)態(tài)力靜力化或采用準(zhǔn)靜力方法，有效簡(jiǎn)化了計(jì)算，因而設(shè)計(jì)波法也成為許多船級(jí)社在船體強(qiáng)度校核過程中推薦使用的波浪載荷計(jì)算方法。

1 設(shè)計(jì)波法原理

設(shè)計(jì)波法也稱等效設(shè)計(jì)波法，當(dāng)某一主要波浪載荷（載荷控制參數(shù)）在不規(guī)則波中達(dá)到最大值時(shí)，可以找到在某一規(guī)則波中船體承受相同大小的波浪載荷，而該規(guī)則波的參數(shù)（波高、頻率和浪向角）即為設(shè)計(jì)波參數(shù)[1]。

設(shè)計(jì)波法的關(guān)鍵在于如何合理的確定以載荷控制參數(shù)為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)波參數(shù)，根據(jù)波浪描述方式的不同，設(shè)計(jì)波法分為確定性設(shè)計(jì)波法和隨機(jī)性設(shè)計(jì)波法2種。

1.1 載荷控制參數(shù)

強(qiáng)度校核一般只針對(duì)幾種主要波浪載荷，因此選取這些主要波浪載荷作為設(shè)計(jì)波法的載荷控制參數(shù)。ABS[2]、BV和DNV[3]規(guī)范規(guī)定的載荷控制參數(shù)如表1所示。

載荷控制參數(shù)不同，其評(píng)估的主要船體構(gòu)件也不同。本文采用ABS規(guī)范規(guī)定的載荷控制參數(shù)，與評(píng)估主要船體構(gòu)件的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所示。

表1 載荷控制參數(shù)Tab. 1 Dominant load parameters

表2 載荷控制參數(shù)與評(píng)估的船體構(gòu)件的對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab. 2 Dominant load parameters and the corresponding structural members

1.2 頻率和浪向角

設(shè)計(jì)波法的基礎(chǔ)是計(jì)算船體在單位波幅規(guī)則波中的載荷幅頻響應(yīng)RAO，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮各個(gè)浪向角和足夠范圍的頻率，一般浪向角是從0°（隨浪）到180°（迎浪）以15°步長(zhǎng)遞增，頻率是從0.2 rad/s到1.8 rad/s以0.05 rad/s步長(zhǎng)遞增[5]。

1.3 確定性設(shè)計(jì)波法

參照ABS規(guī)范，確定性方法根據(jù)指定的最大規(guī)則波波陡為基礎(chǔ)來確定設(shè)計(jì)波波高，其分析步驟如下：

1）由給定范圍的頻率按照指定波陡確定設(shè)計(jì)規(guī)則波；

2）規(guī)則波波幅與該頻率對(duì)應(yīng)的載荷響應(yīng)RAO相乘得到載荷預(yù)報(bào)值，取載荷預(yù)報(bào)最大值對(duì)應(yīng)的波高和頻率作為設(shè)計(jì)波參數(shù)；

3）浪向角為載荷響應(yīng)RAO為最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的浪向角。

對(duì)于中國(guó)渤海海域，由于缺乏針對(duì)性的規(guī)則波波陡參數(shù)，本文利用已知的渤海海域百年一遇風(fēng)暴短期海況，采用式（1）計(jì)算渤海波陡：

式中：SS為隨機(jī)波波陡；HS為有義波高；TZ為平均跨零周期。將渤海百年一遇風(fēng)暴短期海況HS=5.4 m，TZ=8.4 s代入式（1）得SS=0.049。

對(duì)于一個(gè)穩(wěn)定海況，用TZ將其割分為N個(gè)波，則N個(gè)波高的期望平均最大值的近似表達(dá)式為：

式中：γ=0.577 2為歐拉常數(shù)。

考慮一個(gè)持續(xù)時(shí)間為3 h，TZ為8.4 s，即1 285個(gè)波的海況，得到百年一遇規(guī)則波的最大波高為：

在由頻率和波陡按照波陡公式生成設(shè)計(jì)規(guī)則波時(shí)，波高不應(yīng)超過該海域百年一遇規(guī)則波的最大波高，因此合理的做法是將波高按照百年一遇規(guī)則波的最大波高進(jìn)行截?cái)?，由此得到的設(shè)計(jì)規(guī)則波周期（頻率）-波高曲線如圖1所示。

1.4 隨機(jī)性設(shè)計(jì)波法

與確定性方法相比，隨機(jī)性方法由于在計(jì)算波浪載荷時(shí)考慮了海浪譜的隨機(jī)性和不規(guī)則性，因此該方法更加科學(xué)、合理。

結(jié)合給定的短期海況和船體某一載荷響應(yīng)RAO曲線，可以由式（4）計(jì)算得到該波浪載荷響應(yīng)的響應(yīng)譜：

假設(shè)波浪載荷響應(yīng)的幅值服從Rayleigh分布，則在短期海況下波浪載荷響應(yīng)的最大值由響應(yīng)譜的零階矩決定：

式中：為響應(yīng)譜零階矩；循環(huán)次數(shù)，D為波浪模擬時(shí)間，一般取3 h；TR為平均響應(yīng)跨零周期，

式中：LF為載荷因子，取值范圍為1.1～1.3，本文取1.2。設(shè)計(jì)波的頻率和浪向角為RAO最大時(shí)對(duì)應(yīng)的頻率和浪向角。

短期海況的生成和確定性方法中設(shè)計(jì)規(guī)則波生成相同，有義波高由一系列選定的跨零周期按照式（1）得到，其中波陡依然取0.049。同樣將有義波高按照百年一遇有義波高5.4 m進(jìn)行截?cái)?，生成的短期海況的跨零周期-有義波高曲線如圖2所示。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 目標(biāo)船體與計(jì)算工況

以作業(yè)海域?yàn)椴澈：Ｓ虻哪矲PSO為分析對(duì)象，考慮到百年一遇自存工況下波浪載荷顯著大于其他工況，因此選取百年一遇海況條件作為計(jì)算工況。載荷響應(yīng)RAO由水動(dòng)力軟件AQWA計(jì)算得到，F(xiàn)PSO水動(dòng)力模型如圖3所示。

2.2 計(jì)算結(jié)果

2.2.1 載荷響應(yīng)RAO

在浪向角 0°，45°，90°，135°和 180°下，船體載荷響應(yīng)RAO結(jié)果如圖4所示。

2.2.2 最大預(yù)報(bào)載荷

分別采用確定性方法和隨機(jī)性方法計(jì)算不同浪向角下，船體載荷控制參數(shù)的最大預(yù)報(bào)載荷如圖5所示。

2.2.3 設(shè)計(jì)波結(jié)果

由確定性方法和隨機(jī)性方法計(jì)算得到的各載荷控制參數(shù)對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波結(jié)果如表3和表4所示，其中波高、頻率和浪向角為設(shè)計(jì)波參數(shù)，最大載荷為對(duì)應(yīng)載荷控制參數(shù)的最大預(yù)報(bào)值，剖面位置為最大載荷在船體距尾部的距離。

2.3 結(jié)果分析

對(duì)比表3和表4中的計(jì)算結(jié)果可知：

表3 確定性方法結(jié)果Tab. 3 Results of deterministic method

表4 隨機(jī)性方法結(jié)果Tab. 4 Results of stochastic method

1）確定性方法得到的設(shè)計(jì)波波高和最大載荷大于隨機(jī)性方法，這符合計(jì)算越準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)果越小的趨勢(shì)。

2）確定性方法得到的設(shè)計(jì)波頻率不大于隨機(jī)性方法，是因?yàn)樵谳d荷響應(yīng)RAO的最大值附近，隨著RAO減小而波高有所增大，最大載荷和對(duì)應(yīng)頻率發(fā)生變化。

3）由2種方法計(jì)算得到的設(shè)計(jì)波浪向角和最大載荷對(duì)應(yīng)的剖面位置相同。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文研究了適用于船體波浪載荷計(jì)算的確定性和隨機(jī)性設(shè)計(jì)波法，依據(jù)ABS推薦的載荷控制參數(shù)，采用2種方法分別計(jì)算船體在渤海海域百年一遇海況下波浪載荷對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)波參數(shù)和最大載荷，通過對(duì)計(jì)算結(jié)果的對(duì)比，得出以下結(jié)論：

1）由確定性方法和隨機(jī)性方法計(jì)算得到的設(shè)計(jì)波參數(shù)結(jié)果相近，作為眾多規(guī)范推薦的比較成熟的船體波浪載荷計(jì)算方法，具有較高的可信度；

2）確定性方法步驟簡(jiǎn)單，計(jì)算得到的設(shè)計(jì)波波高和最大載荷較大，在船體波浪載荷計(jì)算上偏于保守；

3）隨機(jī)性方法考慮了海浪的隨機(jī)性和不規(guī)則性，在計(jì)算原理上更加科學(xué)合理。

參考文獻(xiàn)：

[1]張朝陽(yáng), 劉俊, 白艷彬. 深水半潛平臺(tái)波浪載荷計(jì)算的設(shè)計(jì)波方法研究[J]. 中國(guó)海洋平臺(tái), 2012, 27(5): 34–40.

[2]ABS. Rules for building and classing mobile offshore drilling unit[S]. 2008.

[3]DNV. Column-stabilized units[S]. 2010.

[4]馮國(guó)慶, 任慧龍. 船體結(jié)構(gòu)疲勞評(píng)估的設(shè)計(jì)波法[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2005, 26(4): 430–434.

[5]中國(guó)船級(jí)社. 鋼質(zhì)海船入級(jí)規(guī)范[S]. 北京: 人民交通出版社,2015.