葉鳳華

摘要：本文主要是利用D-S證據(jù)理論數(shù)據(jù)融合方法，針對修復(fù)區(qū)域填充算法的優(yōu)先權(quán)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)的圖像修復(fù)算法。該算法是有效的，其克服了Criminisi算法及其改進(jìn)算法不能很好地修復(fù)中國古代壁畫的缺點，修復(fù)效果較其他改進(jìn)算法有了顯著提高。

關(guān)鍵詞：優(yōu)先權(quán)編碼；中國古代壁畫；復(fù)雜破損；區(qū)域修復(fù)

隨著時間的推移，中國古壁畫也在不斷經(jīng)受歲月的洗禮，出現(xiàn)龜裂和剝落，并且很多色質(zhì)已經(jīng)褪變。本文主要針對質(zhì)變中國古壁畫，分析了修復(fù)技術(shù)，旨在為相關(guān)研究提供參考。

一、確定優(yōu)先權(quán)函數(shù)

（一）確定圖像修復(fù)算法優(yōu)先權(quán)函數(shù)的方式

在Criminisi算法之上，針對優(yōu)先權(quán)函數(shù)P（p）做出了一定的改良，主要是以下：

假設(shè)，I是待修復(fù)圖像，Ψ是破損區(qū)域，Υ（Υ=I-Ψ）主要是沒有破損區(qū)域，Ψ是破損區(qū)域邊界，p是在Ψ上的點，ψp就是將p點作為中心。

圖像修復(fù)算法優(yōu)先權(quán)函數(shù)是[8]P（p）=C（p）D（p）；而在很多文獻(xiàn)中，把它改成：

在式（2）中可以推算出，在目標(biāo)塊ψp中，其在未損壞區(qū)域φ里分布的像素點很多，并且塊ψp就有著跟高的置信度。

在式（3）中可以看出，在P點位置上，其等照線強(qiáng)度越大，并且和法向量存在的夾角越小，得出的D（p）數(shù)據(jù)值會更大。這樣才可以促進(jìn)圖像線性區(qū)域的填充，這種在修復(fù)紋理的的過程中，也能夠擴(kuò)展圖像結(jié)構(gòu)。

（二）D-S證據(jù)理論數(shù)據(jù)融合方法對優(yōu)先權(quán)函數(shù)的改進(jìn)

1.基本概率賦值

基本概率的分布函數(shù)開看，合并他們所對應(yīng)的識別框架，這就是整體的證據(jù)體，針對不同數(shù)據(jù)，形成了一個證據(jù)體。在這個過程中，生成的新證據(jù)體包含了所有融合的信息，按照決策規(guī)則，展開有效的決策。因此，針對目標(biāo)塊ψp的信任因子C（p）和數(shù)據(jù)因子D（p）要分別轉(zhuǎn)化為基本概率賦值函數(shù)，即

（三）本文算法

在本文中使用的圖像修復(fù)算法改進(jìn)主要是包含三主要步驟：

Step1，按照在第1節(jié)中，D-S證據(jù)理論數(shù)據(jù)融合方法的使用，將破損的區(qū)域邊緣點作為中心的優(yōu)先權(quán)函數(shù)P（p）。

Step2，找到最佳樣本塊修復(fù)優(yōu)先權(quán)最高的塊。

Step3，更新信任因子C（p）。

二、實驗及結(jié)果分析

在敦煌壁畫修復(fù)中，利用本文算法，在對結(jié)果進(jìn)行檢驗的過程中，主要是采取了Matlab6。

在圖1①中能夠看到，在圖像中，存在著背景模糊的問題，并且同時存在破損和噪聲?？梢园l(fā)現(xiàn)，一共存在5個破損的區(qū)域，其中一個地方是破損十分嚴(yán)重的，并且存在結(jié)構(gòu)信息，也有紋理信息。在圖中能夠看出，在佛像肩部，存在一個區(qū)域沒有修復(fù)好，并且站在視覺心理學(xué)上來看，其修復(fù)結(jié)果存在錯誤。利用本文的算法，修復(fù)圖1②，其修復(fù)結(jié)果參考圖1④。由此可知，和圖1③比起來，在圖1④的佛像肩部地方，修復(fù)的十分完整。在其肩部的區(qū)域中，有著清晰的構(gòu)造和紋理，基本已經(jīng)符合理想的狀態(tài)要求。

在修復(fù)次數(shù)上來講，圖1③進(jìn)行了120次的修復(fù)，早圖1④中，進(jìn)行了140次的修復(fù)，因此，綜合來將，圖1③和圖1④相比，少20次，這也導(dǎo)致圖1③未能夠完全修復(fù)。在實驗中可知，利用文獻(xiàn)算法，有著很大的局限性，并且針對“不知道”的修復(fù)像素，無法進(jìn)行精準(zhǔn)的修復(fù)，并且在圖1④中，沒有修復(fù)的像素。對于那些破損面積大，并且沒有規(guī)則形狀，需要修補(bǔ)區(qū)域大的圖像，不能有效修復(fù)。另外，對于優(yōu)先權(quán)值，在圖1③中可知，隨著填充過程，優(yōu)先權(quán)也會不斷下降。在實驗中可以得出，信任因子C（p）和數(shù)據(jù)因子D（p），二者能夠?qū)?yōu)先權(quán)曲線，同時進(jìn)行有效的支配。如果破損區(qū)域比較大，那么其P（p）的值出現(xiàn)很大的不確定性，導(dǎo)致破損區(qū)域出現(xiàn)任意填充的現(xiàn)象，對填充順序造成了破壞，使得修復(fù)區(qū)域邊緣出現(xiàn)破壞的現(xiàn)象，產(chǎn)生了例如圖1③，在佛像肩部邊緣，有著錯誤的修復(fù)。從圖1④修復(fù)效果可以看出，利用本文算法，可以使得修復(fù)目標(biāo)圖的過程中，有效對曲線平滑度進(jìn)行控制，并且確保曲線的形狀，同時也能夠充分對像素進(jìn)行修復(fù)，保證合理的修復(fù)程度和順序，這也說明，利用這種算法，可以對中國古壁畫存在的修復(fù)問題進(jìn)行有效的解決，可以實際利用在工程中。

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（作者單位：廣東工業(yè)大學(xué)）