邵前程 胡偉

摘 要：為了準(zhǔn)確檢測(cè)出輸電線路覆冰厚度以保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，提出一種基于輸電線路覆冰圖像輪廓擬合的覆冰厚度測(cè)量方法。該方法對(duì)覆冰圖片中感興趣區(qū)域進(jìn)行高斯濾波、閾值分割等圖像預(yù)處理；利用提取到的覆冰輪廓進(jìn)行最小二乘法曲線擬合，應(yīng)用奇異值分解（SVD）得出最小二乘法的解；通過(guò)求取擬合曲線輪廓內(nèi)的最大長(zhǎng)度，得出覆冰的最大像素厚度。根據(jù)導(dǎo)線的實(shí)際外徑和測(cè)量出的覆冰前導(dǎo)線像素厚度，得出覆冰的實(shí)際厚度。通過(guò)模擬試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明測(cè)量值與實(shí)際值誤差在2mm以內(nèi)，測(cè)量精度較高。

關(guān)鍵詞：濾波；閾值分割；輪廓；最小二乘法；SVD

DOI：10.11907/rjdk.172431

中圖分類(lèi)號(hào)：TP317.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2018）004-0201-04

Abstract：In order to accurately detect the icing thickness of transmission line to ensure the safe and stable operation of transmission line system， a method of icing thickness measurement based on contour matching of ice covered image of transmission line is proposed. This method employs Gauss filter on ice image region of interest， threshold segmentation and image processing and use the extracted ice contour for the least squares curve fitting. Least squares solution is obtained by singular value decomposition （SVD）； maximum pixel thickness fitting curve is determined by maximum length in the outline of the ice cover and the actual thickness can be obtained from the actual diameter of wire and the measured ice front wire pixel thickness. The validity and accuracy of this method is verified by simulation test . The results show that error between measured value and actual value is within 2mm， and it is a satisfactory result.

Key Words：filtering； threshold segmentation；contour； least square method； SVD

0 引言

我國(guó)是世界上輸電線路覆冰最嚴(yán)重的國(guó)家之一，覆冰引起導(dǎo)線舞動(dòng)、桿塔傾斜倒塌、斷線及絕緣子閃絡(luò)等問(wèn)題，給生產(chǎn)和生活帶來(lái)極大不便，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[1] 。

圖像處理技術(shù)用于輸電線路覆冰厚度檢測(cè)研究較多。馮玲等[2]將紋理分析和閾值分割相結(jié)合，通過(guò)比較覆冰前后圖像的邊界測(cè)算輸電線路覆冰厚度；李俊等[3]利用分類(lèi)器和等距取點(diǎn)配對(duì)機(jī)制與Hough變換算法相結(jié)合的方法，識(shí)別輸電線路覆冰厚度；史尊偉等[4]提出利用最優(yōu)閾值灰度分割法得到的閾值作為Canny算子的高閾值，利用對(duì)應(yīng)關(guān)系確定低閾值，在目標(biāo)區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn) Canny 算子自動(dòng)識(shí)別導(dǎo)線覆冰厚度。上述方法均是通過(guò)對(duì)比前后不同邊界輪廓測(cè)算覆冰厚度，但覆冰形狀各異，輪廓的邊界也不都是直線型，因此利用邊界輪廓對(duì)比會(huì)有一定的測(cè)量誤差。

為提高覆冰厚度測(cè)量精度，本文將提取到的覆冰輪廓點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，計(jì)算曲線上每一點(diǎn)法線方向上的直線在輪廓內(nèi)的長(zhǎng)度，從而得到覆冰的像素厚度。根據(jù)前期通過(guò)導(dǎo)線的材質(zhì)和電壓等級(jí)，得出測(cè)量導(dǎo)線的實(shí)際外徑和覆冰前導(dǎo)線輪廓像素厚度，由此得出覆冰的實(shí)際厚度。通過(guò)模擬試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性和準(zhǔn)確性，為在工程中應(yīng)用圖像監(jiān)測(cè)提供了參考。

1 覆冰厚度測(cè)量算法

1.1 濾波與閾值分割

自然條件下采集到的輸電線路圖像背景復(fù)雜，加上攝像機(jī)因素，圖像中不可避免地會(huì)引入一些噪聲[3]。傳統(tǒng)的濾波方式有均值濾波、高斯濾波、雙邊濾波、中值濾波等。針對(duì)待處理的圖像特性，本文采取二維高斯濾波，其有以下優(yōu)點(diǎn)：濾波器在各個(gè)方向上的平滑程度相同。一般來(lái)說(shuō)，一幅圖像的邊緣方向事先是不知道的，因此，在濾波前無(wú)法確定一個(gè)方向比另一方向上需要更多的平滑，其旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性意味著高斯平滑濾波器在后續(xù)邊緣檢測(cè)中不會(huì)偏向任一方向，而且高斯函數(shù)是單值函數(shù)，每一鄰域像素點(diǎn)權(quán)值隨該點(diǎn)與中心點(diǎn)的距離單調(diào)增減，平滑運(yùn)算不會(huì)使圖像失真。

利用高斯函數(shù)分別按行和列對(duì)圖像g（x，y）進(jìn)行平滑處理，相當(dāng)于對(duì)圖像進(jìn)行卷積，所選高斯函數(shù)為：

式（1）中σ為高斯曲線標(biāo)準(zhǔn)差，控制平滑程度。

通過(guò)濾波，圖像噪聲和干擾得以去除，接著對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割，常見(jiàn)的閾值分割方法有Ostu、最大熵、迭代法、自適應(yīng)閥值、手動(dòng)、迭代法、基本全局閾值法等7種，本文利用opencv中提供的閾值（threshold）函數(shù)。該閾值化有兩種類(lèi)型：①二進(jìn)制閾值化；②反二進(jìn)制閾值化。

1.2 輪廓提取與曲線擬合

1.2.1 輪廓提取

雖然Canny之類(lèi)的邊緣檢測(cè)算法可以根據(jù)像素之間的差異檢測(cè)出輪廓邊界像素，但它并沒(méi)有將輪廓作為一個(gè)整體。一個(gè)輪廓一般對(duì)應(yīng)一系列的點(diǎn)，也就是圖像中的一條曲線，其表示方法可能根據(jù)不同情況而有所不同。本文根據(jù)以上圖像預(yù)處理結(jié)果，采用opencv中的find Contours（）函數(shù)從二值圖像中查找提取出的輪廓。

1.2.2 最小二乘法曲線擬合原理

本文主要討論線性最小二乘法問(wèn)題，基本提法是在某個(gè)函數(shù)類(lèi)，如：

最小二乘法曲線擬合不要求近似曲線過(guò)所有的點(diǎn)，但使求得的一條曲線上的點(diǎn)均在離此曲線的上方或下方不遠(yuǎn)處，它既反映數(shù)據(jù)的總體分布，又不至于出現(xiàn)局部較大的波動(dòng)，能反映被逼近函數(shù)的特性，使求得的逼近函數(shù)與已知函數(shù)從總體上來(lái)說(shuō)其偏差按“偏差平方和最小”的原則達(dá)到最小。

1.2.3 奇異值分解求解

假設(shè)M是一個(gè)m×n階矩陣，其中的元素全部屬于實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域，如此則存在一個(gè)分解，使得

其中U是m×m階酉矩陣；ε是半正定m×n階對(duì)角矩陣；而V即V的共軛轉(zhuǎn)置，是n×n階酉矩陣，這樣的分解稱(chēng)作M的奇異值分解。ε對(duì)角線上的元素εii即為M的奇異值。

根據(jù)最小二乘法存在唯一性定理，本文通過(guò)奇異值分解得到其系數(shù)矩陣，由此得到由覆冰輪廓擬合而來(lái)的曲線，如圖3所示。

2 覆冰厚度計(jì)算

已知測(cè)量導(dǎo)線的實(shí)際直徑值為x0，設(shè)導(dǎo)線無(wú)覆冰時(shí)直徑輪廓像素值為x1，覆冰時(shí)導(dǎo)線輪廓像素值為x2，則導(dǎo)線覆冰厚度D可表示為：

3 模擬實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本算法的有效性，進(jìn)行模擬試驗(yàn)。為提高運(yùn)行速度，減少圖片中不相干部分的影響，可對(duì)得到的圖片進(jìn)行目標(biāo)區(qū)域選擇（感興趣區(qū)）。測(cè)試時(shí)要保證物體覆冰前和覆冰后距離相同。

模擬實(shí)驗(yàn)采用直徑為50.560mm的圓形柱，人工在其上覆冰，通過(guò)游標(biāo)卡尺測(cè)量出覆冰后的最大直徑。由于受周?chē)鷾y(cè)試環(huán)境影響，測(cè)得的最大直徑隨時(shí)間的變化會(huì)有一定偏差；通過(guò)算法得出覆冰后的實(shí)際厚度，與上述測(cè)量結(jié)果作比較得出誤差值。圖4、圖5（彩圖見(jiàn)封二）為在覆冰厚度檢測(cè)設(shè)備上的測(cè)試圖，圖內(nèi)圓柱和覆冰后的圓柱為感興趣區(qū)。

圖4、圖5中所示藍(lán)色線表示提取到的感興趣區(qū)的外輪廓，綠色線表示輪廓擬合后的曲線，黃色線表示感興趣區(qū)的最大厚度。

如圖4所示，對(duì)得到的圖片圖4（a）選擇出感興趣區(qū)圓柱進(jìn)行高斯濾波，見(jiàn)圖4（b），然后通過(guò)閾值把感興趣區(qū)分割出來(lái)，見(jiàn)圖4（c）。通過(guò)本文算法得出覆冰前圓柱的最大像素直徑183.230，如圖（d）黃色線所示，由此可以計(jì)算出每一像素對(duì)應(yīng)的實(shí)際長(zhǎng)度為0.276。因此，只要測(cè)出覆冰后圓柱的最大像素長(zhǎng)度，就可以計(jì)算出覆冰后圓柱的實(shí)際最大長(zhǎng)度。

按此方法對(duì)覆冰后圓柱進(jìn)行檢測(cè)，如圖5所示，圖5（a）為獲得的覆冰圖，圖5（b）、圖5（c）分別是對(duì)感興趣區(qū)的高斯濾波和閾值分割，圖5（d）中測(cè)得覆冰后的最大像素長(zhǎng)為321.060，利用式（18）可以計(jì)算出覆冰的實(shí)際最大厚度為38.032mm，與通過(guò)測(cè)量值得到的實(shí)際最大厚度36.870mm相差1.162mm，誤差在基本測(cè)量要求內(nèi)。

為進(jìn)一步說(shuō)明本算法的可靠性，距離目標(biāo)不同距離分別作幾次測(cè)試，如表1所示。測(cè)量距離順序由遠(yuǎn)及近，通過(guò)對(duì)固定距離測(cè)試對(duì)比，如表中所示距離目標(biāo)6m處，能夠發(fā)現(xiàn)測(cè)量誤差都在2mm范圍內(nèi)，表明該算法測(cè)量精度高，能夠應(yīng)用在覆冰厚度檢測(cè)研究中。通過(guò)不同距離測(cè)試結(jié)果的對(duì)比和誤差分析，可知該算法還適用于便攜式覆冰檢測(cè)設(shè)備中，對(duì)需要檢測(cè)的區(qū)域能夠現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)出覆冰的最大厚度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用覆冰輪廓進(jìn)行擬合的方法，對(duì)采集到的圖片經(jīng)過(guò)高斯濾波、閾值分割等圖像預(yù)處理，去除干擾噪聲，對(duì)提取到的圖片中的覆冰輪廓進(jìn)行最小二乘法曲線擬合，得出擬合曲線，求取該曲線在輪廓內(nèi)的法方向上的最大寬度，實(shí)現(xiàn)了覆冰輪廓的最大厚度測(cè)量。該方法適應(yīng)性強(qiáng)、測(cè)量精度高，為圖像監(jiān)測(cè)法在工程中的應(yīng)用提供了參考。

參考文獻(xiàn)：

[1] 劉旭，楊俊杰.基于OpenCV的圖像處理在輸電線路覆冰檢測(cè)中的應(yīng)用[J].上海電力學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，29（4）：404-406.

[2] 馮玲，黃新波，朱永燦.基于圖像處理的輸電線路覆冰厚度測(cè)量[J].電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31（10）：76-80.

[3] 李俊，鐘幼平，黃文娟，等.改進(jìn)的Hough變換在覆冰厚度測(cè)量中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代電力，2014，31（3）：90-94.

[4] 史尊偉，陽(yáng)林，李昊.基于改進(jìn)Canny算子的覆冰厚度測(cè)量方法[J].電瓷避雷器，2013（6）：24-29.

[5] 郝艷捧，蔣曉藍(lán)，陽(yáng)林，等.基于圖像分割評(píng)估運(yùn)行絕緣子自然覆冰程度[J].高電壓技術(shù)，2017，43（1）：285-292.

[6] 蔣興良，易輝.輸電線路覆冰及防護(hù)[M].北京：中國(guó)電力出版社，2002.

[7] 胡毅.電網(wǎng)大面積冰災(zāi)分析及對(duì)策探討[J].高電壓技術(shù)，2008，34（2）：215-219.

[8] 陸佳政，張紅先，方針，等.自適應(yīng)分割閾值在覆冰厚度識(shí)別中的應(yīng)用[J].高電壓技術(shù)，2009，35（3）：563-567.

[9] 王小朋，胡建林，孫才新，等.基于圖像邊緣檢測(cè)方法在線監(jiān)測(cè)輸電線路覆冰厚度研究[J].高壓電器，2009，45（6）：69-73.

[10] 李牧，閆繼紅，李戈，等.自適應(yīng)Canny算子邊緣檢測(cè)技術(shù)[J].哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，28（9）：1002-1007.

[11] 張成，盛戈皞，江秀臣，等.基于圖像處理技術(shù)的絕緣子覆冰自動(dòng)識(shí)別[J].華東電力，2009，37（1）：146-149.

[12] 李昭廷，郝艷捧，李立浧，等.基于遠(yuǎn)程系統(tǒng)的輸電線路覆冰厚度圖像識(shí)別[J].高電壓技術(shù)，2011，37（9）：2288-2293.

[13] 郭慶雄.送電線路覆冰厚度的檢測(cè)方法[J].華中電力，1992，5（6）：72-73.

[14] 黃新波，孫欽東，程榮貴，等.導(dǎo)線覆冰的力學(xué)分析與覆冰在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2007，31（14）：98-101.

[15] 陽(yáng)林，郝艷捧，黎衛(wèi)國(guó)，等.架空輸電線路在線監(jiān)測(cè)覆冰力學(xué)計(jì)算模型[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2010，30（19）：100-105.

[16] 苑吉河，蔣興良，易輝，等.輸電線路導(dǎo)線覆冰的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀[J].高電壓技術(shù)，2003，30（1）：6-9.

[17] 胡毅.電網(wǎng)大面積冰災(zāi)分析及對(duì)策探討[J].高電壓技術(shù)，2008，34（2）：215-219.

[18] 李慶峰，范崢，吳穹，等.全國(guó)輸電線路覆冰情況調(diào)研及事故分析[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（9）：33-36.

[19] MELNYKOV I， MELNYKOV V. On K-means algorithm with the use of Mahalanobis distances[J]. Statistics & Probability Letters，2014，84（1）：88-95.

[20] WANG Y. A new image threshold segmentation based on fuzzy entropy and improved intelligent optimization algorithm[J]. Journal of Multimedia，2014，9（4）：499-505.

（責(zé)任編輯：杜能鋼）