王 勛，張明瀚，程宏波，倫 利

（1.華東交通大學(xué)電氣與自動化工程學(xué)院，南昌310013；2.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院電力工程學(xué)院，南京210031）

0 引言

復(fù)合絕緣子是電力輸電線路重要設(shè)備之一，長期以來，主要通過定期維修方式保持絕緣子良好的工作狀態(tài)，但復(fù)合絕緣子狀態(tài)演變具有一定的時間規(guī)律，定期維修方式可能會造成過度檢修，增加維修人員工作強度，經(jīng)濟性較差。在線監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展使得獲取復(fù)合絕緣子的實時工作狀態(tài)成為可能[1-5]，依據(jù)狀態(tài)制定檢修計劃，可以實現(xiàn)按需維修，減少維修費用，保障復(fù)合絕緣子處于良好的工作狀態(tài)，從而減少由于復(fù)合絕緣子閃絡(luò)而導(dǎo)致電力系統(tǒng)故障的可能性，對電力系統(tǒng)的安全運行具有重要意義。

隨著在線監(jiān)測手段的提高，利用監(jiān)測指標對復(fù)合絕緣子狀態(tài)進行評估開始受到國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。部分學(xué)者通過模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊推理等方法處理泄漏電流、鹽密度以及紫外光斑面積等指標信息，進而對復(fù)合絕緣子的污穢狀態(tài)進行評價[6-9]，但此類評價指標實時檢測難度較大，且評價指標均未考慮復(fù)合絕緣子自身老化的影響。紫外脈沖強度在一定程度上可以反映復(fù)合絕緣子的污穢情況[10]，且易于實現(xiàn)在線檢測，而復(fù)合絕緣子的運行年限可以在一定程度上體現(xiàn)絕緣子設(shè)備自身隨時間的老化情況[11]。為此，文獻[12-13]以紫外脈沖強度、運行年限以及氣象條件等為評價指標，綜合考慮復(fù)合絕緣子污閃及自身服役性能等因素，分別運用模糊數(shù)學(xué)、云模型構(gòu)建絕緣子狀態(tài)綜合評估模型，為復(fù)合絕緣子狀態(tài)評估提供新思路。但評價過程僅僅采用層次分析法確定權(quán)值，權(quán)重大小為由專家認知確定的常值，不隨復(fù)合絕緣子服役的時間和空間而變化。

評價指標對復(fù)合絕緣子狀態(tài)的影響程度隨時間的變化而變化，同一指標不同時期的權(quán)值大小應(yīng)當不同，具有時間漸變特性。如早期復(fù)合絕緣子自身性能較好，此時主要關(guān)注外部環(huán)境引起的污穢影響，類似運行年限此類指標的權(quán)重較??；但服役后期，復(fù)合絕緣子老化，自身絕緣性能退化，甚至?xí)l(fā)掉串故障[14-15]，此時應(yīng)增加運行年限指標對狀態(tài)的影響程度。為此，文獻[16]用熵權(quán)法處理檢測數(shù)據(jù)，挖掘數(shù)據(jù)本身包含的權(quán)重信息，但未考慮復(fù)合絕緣子評價指標重要程度對時間敏感性的不同。熵權(quán)法根據(jù)數(shù)據(jù)的變化程度確定指標權(quán)重，當有些檢測數(shù)據(jù)隨時間變化緩慢時，權(quán)重值很小，導(dǎo)致該指標對絕緣子狀態(tài)的影響被忽略，從而無法客觀反映復(fù)合絕緣子的真實狀態(tài)。

此外，復(fù)合絕緣子工作狀態(tài)與所處空間環(huán)境息息相關(guān)。復(fù)合絕緣子分布在全國各地，不同地域具有不同的氣候特征，而不同地域的環(huán)境指標參數(shù)對復(fù)合絕緣子狀態(tài)的影響程度不同，如氣候干旱和濕潤地區(qū)的濕度明顯不同，濕度越高，復(fù)合絕緣子發(fā)生污閃事故的可能性越高，應(yīng)提高濕潤地區(qū)相對濕度的權(quán)重值。復(fù)合絕緣子評價過程應(yīng)當充分考慮評價指標的時空特性。

為解決復(fù)合絕緣子狀態(tài)評價過程中存在的問題，在考慮復(fù)合絕緣子評價指標數(shù)據(jù)時空特性的基礎(chǔ)上，依據(jù)復(fù)合絕緣子所處空間特點確定合適的主觀權(quán)重，克服復(fù)合絕緣子空間特性對權(quán)重的影響；以熵權(quán)法確定評價指標的客觀權(quán)重，體現(xiàn)指標數(shù)據(jù)變化的時間特性；以博弈模型組合主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，以主觀權(quán)重值彌補客觀權(quán)重值無法體現(xiàn)時間敏感性的不足，兼顧復(fù)合絕緣子指標權(quán)重的時間和空間特性；依據(jù)復(fù)合絕緣子所處空間和時間特性動態(tài)調(diào)整復(fù)合絕緣子狀態(tài)評價關(guān)鍵指標集；通過概率論和模糊理論相結(jié)合的云模型處理評價指標數(shù)據(jù)，得到指標狀態(tài)信息，兼顧隨機性和模糊性。

1 復(fù)合絕緣子狀態(tài)評價指標選取及時空特性分析

1.1 復(fù)合絕緣子狀態(tài)評價指標及狀態(tài)等級

復(fù)合絕緣子狀態(tài)評價應(yīng)能反映設(shè)備本身的服役性能以及污閃事故發(fā)生的可能性。復(fù)合絕緣子設(shè)備本身的運行性能在一定程度上可由運行年限、放電脈沖等指標體現(xiàn)：服役時間越久，設(shè)備老化越嚴重，絕緣性能退化的可能性越高；而放電脈沖則表征了復(fù)合絕緣子表面的污閃情況。此外，復(fù)合絕緣子狀態(tài)還與所處自然環(huán)境息息相關(guān)，評價體系應(yīng)當綜合考慮這些影響因素，以使評價結(jié)果更加真實可靠。參考文獻[11]所構(gòu)建的復(fù)合絕緣子模糊評價體系，選取放電脈沖、運行年限、溫度、濕度以及其他氣象條件作為評價指標，未來更多的關(guān)于復(fù)合絕緣子服役性能及污穢狀況有關(guān)指標可納入此體系。絕緣狀態(tài)等級采用4等級狀態(tài)劃分，各狀態(tài)含義見表1。

表1 復(fù)合絕緣子狀態(tài)等級及其含義Table 1 The definition of composite insulators condition

1.2 復(fù)合絕緣子評價指標權(quán)重時空特性分析

復(fù)合絕緣子評價指標的重要程度（權(quán)重）具有時空特性。時間特性方面，運行年限、相對濕度、溫度等指標的重要程度隨時間漸變。運行年限可以體現(xiàn)復(fù)合絕緣子老化程度及性能退化程度。早期，復(fù)合絕緣子自身性能較好，主要關(guān)注污穢狀態(tài)的變化，放電脈沖、相對濕度等指標的重要程度較高。晚期，設(shè)備自身性能退化，更加關(guān)注復(fù)合絕緣子的整體狀態(tài)，應(yīng)提高運行年限的權(quán)重值。相對濕度、溫度等指標數(shù)據(jù)具有呈現(xiàn)季節(jié)性變化特點，不同季節(jié)，他們對復(fù)合絕緣子狀態(tài)的影響程度不同，權(quán)重大小隨時間變化。此外，評價指標對時間具有不同敏感性，如溫度數(shù)據(jù)在一天內(nèi)變化較為明顯，對時間敏感性較強，根據(jù)數(shù)據(jù)計算的熵權(quán)值不為零；而運行年限指標則以年為時間跨度，在同一年內(nèi)運行年限指標數(shù)據(jù)不變，熵權(quán)法據(jù)此算出的權(quán)重值為零，導(dǎo)致該指標對復(fù)合絕緣子狀態(tài)的影響被忽略。復(fù)合絕緣子各評價指標檢測數(shù)據(jù)時間敏感性見表2。

由表2可知，運行年限時間跨度最長，時間敏感性最低，放電脈沖時間跨度最短，時間敏感性最高。各指標對時間敏感性的不同，導(dǎo)致復(fù)合絕緣子評價指標對狀態(tài)影響呈現(xiàn)階段性特點。由以上可知，復(fù)合絕緣子評價指標的重要程度具有時間漸變性和時間敏感性的特點，主觀權(quán)值不能體現(xiàn)時間漸變性，而熵權(quán)值會忽略時間敏感性低的指標的影響。

空間特性方面，空間環(huán)境的差異會影響專家對復(fù)合絕緣子評價指標重要程度的認知。以對絕緣子狀態(tài)影響較大的相對濕度[16]為例，我國地域遼闊，南北跨度大，具有熱帶、亞熱帶以及溫帶等多種熱量帶；東南沿海至西北內(nèi)陸呈現(xiàn)濕潤至干旱的氣候分布特點。

不同區(qū)域相對濕度分布的區(qū)別很大，這種空間環(huán)境差異導(dǎo)致不同區(qū)域的絕緣子評價指標的權(quán)重值不同，環(huán)境相關(guān)評價指標尤為凸出。相對濕度≤0.70的安全區(qū)域，絕緣子狀態(tài)受濕度影響較低，只需重點關(guān)注放電脈沖、運行年限等指標的影響；而在相對濕度指標數(shù)據(jù)大部分超過警戒值的區(qū)域，狀態(tài)評價必須考慮相對濕度指標的影響并提高其權(quán)重值。

2 考慮時空特性的復(fù)合絕緣子指標權(quán)重確定

現(xiàn)有的復(fù)合絕緣子評價指標權(quán)重確定方法未考慮指標的時空特性。以層次分析法為代表的主觀賦權(quán)法確定的權(quán)重大小不能反映評價指標重要程度隨時間變化的特性，且復(fù)合絕緣子分布的空間特性可導(dǎo)致專家知識出現(xiàn)區(qū)域認知的特點，即專家對特定區(qū)域的復(fù)合絕緣子指標影響程度認識較為深刻，但這種認知對服役于其他區(qū)域的復(fù)合絕緣子可能不太適用，從而出現(xiàn)不同專家對指標重要性打分不一致的情況，如干旱區(qū)域的相對濕度值較低，污閃事故幾乎與該指標無關(guān)，該區(qū)域的專家認為該指標的打分較低，而濕潤區(qū)域的專家則認為該指標屬于重要指標，會給出較高分值。而以熵權(quán)法代表的客觀賦權(quán)法則會忽略評價指標對時間敏感性不同的特點。本文認為主觀權(quán)重值確定過程應(yīng)當考慮區(qū)域分布的影響，因而應(yīng)充分尊重各自區(qū)域?qū)＜业囊庖姟６陀^權(quán)重則在一定程度上體現(xiàn)了評價指標的時間特性。主觀權(quán)重值隨空間變化，客觀權(quán)重則隨時間動態(tài)變化，將兩者綜合，充分考慮評價指標時空特性的影響，提出一種考慮指標時空特性的復(fù)合絕緣子指標權(quán)重求取方法，見圖1。

圖1 復(fù)合絕緣子評價指標權(quán)重確定流程圖Fig.1 The flow chart of weight determination of the evaluation index of composite insulators

基于博弈論的組合賦權(quán)法的基本思想：通過以可能權(quán)重與每種方法確定的權(quán)重之間離差的極小化為目標，尋求主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的沖突協(xié)調(diào)一致性[17-18]。該方法的過程如下：

假設(shè)使用L（本文對應(yīng)為2）種方法來計算復(fù)合絕緣子狀態(tài)指標權(quán)重，基本權(quán)重集為wk={wk1,wk2,wk3,...wkm}（k=1,2,...,L），設(shè)a=a1,a2,...,an為線性組合系數(shù)，則L個向量的任意組合為

以w和各個wk的離差極小化為目標，對式（1）中的L個線性組合系數(shù)ak進行優(yōu)化，即可得到w中最滿意的權(quán)重w'k。

求得a1,a2.....,aL，并進行歸一化處理：

則組合賦權(quán)得到評價指標的權(quán)重為

本文選取熵權(quán)法和層次分析法進行組合確定權(quán)重，單一法確定權(quán)重的過程詳見文獻[12]和文獻[16]。

復(fù)合絕緣子評價指標的博弈組合權(quán)重能夠很好地體現(xiàn)指標權(quán)重的時空特性，但未考慮評價指標間的均衡性問題[19-20]，無法體現(xiàn)關(guān)鍵指標參數(shù)變化對復(fù)合絕緣子運行狀態(tài)的影響。變權(quán)理論可以有效解決這一問題，通過變權(quán)均衡函數(shù)對上述組合權(quán)重進行處理，解決復(fù)合絕緣子評價指標間的均衡性問題。

通過均衡函數(shù)對組合權(quán)重和檢測數(shù)據(jù)值進行處理，根據(jù)文獻[21-23]有

式中：xi為第i個評價指標的歸一化值；wi為第i個評價指標的變權(quán)重；為第i個評價指標的組合權(quán)重；α體現(xiàn)復(fù)合絕緣子運行狀態(tài)各評價指標間的均衡性，需結(jié)合復(fù)合絕緣子狀態(tài)評價的實際情況進行確定。α參數(shù)體現(xiàn)評價指標的均衡性，突出某些原本重要程度較高的指標。

一般認為關(guān)鍵指標是固定不變的，但復(fù)合絕緣子評價指標數(shù)據(jù)變化具有時空特性，不同時間段，不同區(qū)域，關(guān)注的關(guān)鍵指標應(yīng)該有所不同。因此，本文認為關(guān)鍵指標應(yīng)當是變化的，建立關(guān)鍵指標集，依據(jù)復(fù)合絕緣子評價指標自身的時空特性，選擇評價過程中的關(guān)鍵指標，使權(quán)重確定過程更加合理。

3 復(fù)合絕緣子狀態(tài)評價指標信息處理

復(fù)合絕緣子運行狀態(tài)受自然環(huán)境因素以及檢測裝置固有隨機誤差的影響，往往具有一定的隨機性，且污閃事故的發(fā)生本身具有一定隨機性。此外，復(fù)合絕緣子運行狀態(tài)之間存在亦此亦彼的過渡區(qū)域，狀態(tài)間存在模糊性。模糊數(shù)學(xué)和概率論分別是解決模糊性和隨機性的兩大成熟理論，故本文采用概率論和模糊數(shù)學(xué)結(jié)合的云模型[24-25]實現(xiàn)各評價指標的定量數(shù)據(jù)至定性狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換，處理指標數(shù)據(jù)包含的狀態(tài)信息。

正態(tài)云模型是一種研究不確定性的理論，它的基本思想是將定性概念C的某一定量值x看作C的一次隨機實現(xiàn)值，而x對C的確定度μ(x)∈[0,1]則是具有穩(wěn)定傾向的隨機數(shù)[26]。同一個定量值x的確定度μ(x)的概率分布體現(xiàn)了定量值x轉(zhuǎn)化為定性概念C的隨機性，不同x的確定度μ(x)的變化，則體現(xiàn)了定性概念C的模糊性。

式中：Ex為云期望，是最能代表定性概念的點；由下式確定：

式中：En為熵，它是定性概念在定量表示范圍的度量，代表了定性概念模糊性；He為超熵，它是熵的熵，代表了檢測樣本確定指標狀態(tài)信息的隨機性。是以E、H為期望和標準差的正態(tài)隨機數(shù)，揭ne示模糊性和隨機性之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。Ex、En、He則可描述定性概念C的整體特性，稱為正態(tài)云模型的特征參數(shù)。

復(fù)合絕緣子評價指標的正態(tài)云模型的特征參數(shù)Ex為指標各狀態(tài)模糊分界值，該值最能代表該區(qū)域狀態(tài)，對應(yīng)的確定度值為1，模糊分界值參見文獻[12]；En與模糊數(shù)學(xué)的模糊區(qū)間值相似，由各指標相鄰狀態(tài)的Ex確定；He則由試驗樣本的統(tǒng)計特性確定。

4 復(fù)合絕緣子狀態(tài)綜合評估

復(fù)合絕緣子狀態(tài)的評價就是尋求各定量評價指標與復(fù)合絕緣子定性狀態(tài)之間的關(guān)系，該關(guān)系可用下式表示：

式中，W為各復(fù)合絕緣子評價指標的權(quán)重矩陣，表示各評價指標對復(fù)合絕緣子運行狀態(tài)的影響程度；R為由云模型確定的復(fù)合絕緣子狀態(tài)綜合評判矩陣，其元素值由云模型的確定度值組成；B為評價結(jié)果矩陣，選擇適當?shù)姆绞教幚鞡中的元素，可得到復(fù)合絕緣子的狀態(tài)?！銥槟：阕?，表征了指標權(quán)重與評判矩陣之間的運算關(guān)系。

為使評價結(jié)果直觀，本文采用加權(quán)平均法對評價結(jié)果矩陣B進行量化處理，得到最終評價結(jié)果r。

式中：bi為評價結(jié)果矩陣中的元素；ui為各元素對應(yīng)的狀態(tài)等級。

5 實例分析

本文采用文獻[13]中提供的110 kV復(fù)合絕緣子狀態(tài)檢測數(shù)據(jù)進行驗證分析，該組具體數(shù)據(jù)的歸一化值見表3。

表3 復(fù)合絕緣子檢測數(shù)據(jù)歸一化值Table 3 The normalized values of composite insulators detected data

分別利用層次分析法、熵權(quán)法和博弈模型方法計算復(fù)合絕緣子評價指標權(quán)重，權(quán)重值隨時間變化情況見圖2至4。

圖2 復(fù)合絕緣子評價指標常重Fig.2 The constant weight of the evaluation index of composite insulators

由圖2至圖4可知，層次分析的權(quán)重值不隨時間變化而變化，熵權(quán)值和博弈組合權(quán)重都呈現(xiàn)隨著時間變化的特點，具有動態(tài)特性，但運行年限和相對濕度指標權(quán)重均接近零，符合一段時間內(nèi)檢測數(shù)據(jù)幾乎不波動的特點，博弈組合權(quán)重則兼顧了兩種權(quán)重方法的優(yōu)點。

檢測數(shù)據(jù)中復(fù)合絕緣子的運行年限歸一化值超過0.5，說明復(fù)合絕緣子狀態(tài)已向故障階段轉(zhuǎn)移，而大部分相對濕度指標數(shù)據(jù)接近0.70，這些指標在評價過程中應(yīng)增加他們的權(quán)重值，但以上權(quán)重確定過程尚未體現(xiàn)這些指標的重要性。根據(jù)以上分析，選取放電脈沖、運行年限以及相對濕度作為本次評估的關(guān)鍵指標，變權(quán)參數(shù)α=0.2，其余指標α=0.5，各組檢測數(shù)據(jù)的變權(quán)值見表4。

圖3 復(fù)合絕緣子評價指標熵權(quán)值Fig.3 The entropy weight of the evaluation index of composite insulators

圖4 復(fù)合絕緣子評價指標組合權(quán)重Fig.4 The combined weight of the evaluation index of composite insulators

表4 復(fù)合絕緣子各評價指標變權(quán)值Table 4 The variable weight of the evaluation index of composite insulators

利用云模型對復(fù)合絕緣子各評價指標進行處理，各指標云模型描述如表5所示。本文所提方法對復(fù)合絕緣子狀態(tài)評價結(jié)果為好與較好之間、一般、一般、較好、好。而采用熵權(quán)法確定權(quán)重，所得復(fù)合絕緣子狀態(tài)結(jié)果：好、一般、較好、較好、好。

可以看出：兩種權(quán)重方法所確定的復(fù)合絕緣子狀態(tài)整體變化趨勢一致，這是由于該復(fù)合絕緣子運行時間不長，運行狀態(tài)主要反映復(fù)合絕緣子表面污穢程度的變化，但由于熵權(quán)法忽略了運行年限對復(fù)合絕緣子狀態(tài)的影響，導(dǎo)致評價結(jié)果不能更好地反映復(fù)合絕緣子的狀態(tài)。

表5 復(fù)合絕緣子各評價指標狀態(tài)云模型Table 5 State cloud model for the evaluation index of composite insulators

6 結(jié)論

復(fù)合絕緣子傘裙結(jié)構(gòu)材料的特殊性，導(dǎo)致復(fù)合絕緣子狀態(tài)評估模型必須考慮老化程度的影響。本文以運行年限、放電脈沖以及環(huán)境指標表征復(fù)合絕緣子的綜合狀態(tài)，分析評價指標權(quán)重的時空特性，提出一種復(fù)合絕緣子指標權(quán)重的確定方法，并在此基礎(chǔ)上構(gòu)建符合絕緣子的狀態(tài)評價模型。

依據(jù)復(fù)合絕緣子所處空間特點，以該區(qū)域?qū)＜业囊庖姙橹?，確定評價指標主觀權(quán)重，克服復(fù)合絕緣子空間特性對權(quán)重的影響；以熵權(quán)法確定評價指標的客觀權(quán)重，體現(xiàn)指標數(shù)據(jù)變化的時間漸變特性；以博弈模型組合主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，兼顧復(fù)合絕緣子指標權(quán)重的時間和空間特性。通過云模型處理復(fù)合絕緣子指標檢測數(shù)據(jù)，兼顧絕緣子狀態(tài)的模糊性和隨機性。

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