陳永健

（仰恩大學，福建泉州 362014）

0 引言

隨著我國現代化的建設，雷擊造成的損失越來越嚴重[1]。有研究資料表明，全球氣候正發(fā)生著顯著性的異常變化，而雷暴氣候正屬于全球氣候中十分重要的一部分，極端的雷暴氣候，造成了一系列的災害性氣候，對生態(tài)系統以及人類活動均帶來了正面以及負面的影響，但是造成的負面影響尤為突出。因此，研究閃電先導發(fā)展機制成為了當前重要的課題。任曉毓等[2]主要利用了二維閃電先導發(fā)展模式，初步探討了建筑物寬度對下行先導接地過程的影響，得出了接閃桿和建筑物拐角間存在競爭關系的結論。譚涌波等[3]主要根據先導隨機放電參數方案，研究了不同地物結構對閃電放電參數的影響。韋念勝[4]同樣根據二維放電參數方案，主要研究了接閃桿的高度以及先導發(fā)展初始點位對接閃桿性能的影響。廖義慧等[5]基于任曉毓等[2]建立的閃電先導二維隨機模式，改變了上行先導的模擬方案，探討了高建筑物水平尺度對雷擊點位置概率的影響。汪志東等[6]建立了三維負極性先導發(fā)展模型并利用該模型評估了建筑物水平尺度及垂直高度和接閃桿高度對閃擊距離的影響。

筆者主要采用三維先導自持放電模式，研究了雷擊點的分布特征，從而探討了隨機參數、接閃桿高度對雷擊點的影響。這樣不僅能夠使我們更加準確地了解三維環(huán)境中閃電發(fā)展的過程，而且在實際工程方面，對于接閃桿的安裝以及其他雷電防護設計和技術的發(fā)展提供了一定的理論依據。

1 模式方案

1.1 模式設置

筆者采用的模擬域的空間范圍尺寸為500 m×500 m×500 m，其相應的空間分辨率設置為5 m×5 m×5 m模擬區(qū)域。假設在初始環(huán)境中背景電場是均勻分布的，接閃桿位于模擬空間域的中間位置，建筑物與下邊界的連接良好，電位為零。模擬域上邊界、下行先導、建筑物以及地面均滿足Dirichlet邊界條件，模擬域側邊界滿足Neumann邊界條件[7-8]。在本文的研究中，認為閃電先導是隨機從雷暴云中向下發(fā)展的，當先導發(fā)展至近地面時，通過近地面電場的變化從而對建筑物構成影響[9-11]。本文假設空間模擬域頂層的中心位置為閃電先導發(fā)展的初始位置，且初始先導的長度為20 m。閃電先導發(fā)展的電場閾值均為150 kV/m，同時上行先導的觸發(fā)閾值為150 kV/m，上行先導與下行先導的連接閾值為500 kV/m。

1.2 先導發(fā)展方案

閃電先導是以步進式的形式發(fā)展的，即閃電先導每次只有一個后續(xù)通道點發(fā)展。后續(xù)通道點的選取需要通過求解泊松方程計算所有通道點與其周圍點之間的電場強度。完成這些點的電場強度計算后根據概率函數從滿足給定閾值的點中隨機選取一個作為后續(xù)通道點。每選定一個后續(xù)通道點后就對建筑物面與地面上是否產生上行先導進行判定，如果有滿足觸發(fā)上行先導的點存在，則從這些點中隨機選取一個點作為觸發(fā)上行先導的點。上行先導的發(fā)展方案與下行先導的方案類似，它們之間只有方向上的差異。模擬中先導每發(fā)展一步則對應產生一個格點。考慮到下行先導和上行先導的不斷發(fā)展對空間電場產生的影響，在該數值模擬的過程中每發(fā)展一步閃電先導，則根據閃電先導的發(fā)展情況對三維空間內的電場分布進行重新計算，從而實現先導發(fā)展過程中模擬區(qū)域內的電場的變化，進而為下行先導和上行先導的下一步發(fā)展狀況判斷做準備。當上行先導和下行先導之間的電場強度達到連接閾值時，就會判定閃電連接。閃電先導連接過程發(fā)生后則判定本次閃電過程結束。

1.3 實施方案

建筑物選取的高度是45 m。在該建筑物高度下，此建筑物的拐角對大氣電場畸變影響還是較大的。為了方便討論，取A、B、C、D四個字母分別代表建筑物四個拐角，其對應空間坐標分別為（246，246）、（252，246）、（252，252）、（246，252）。由于實際中下行負地閃所占比例比較大，占全部地閃的90%以上[12-15]，所以筆者選取的下行先導都為下行負先導。在此基礎上，將先導連接參數化方案植入該模式，通過改變隨機參數、接閃桿的高度進行多次模擬試驗，并統計閃電雷擊點位置分布情況。

首先設下行負先導的初始點位為-5 MV，通過改變隨機參數，對其進行10次模擬試驗。然后在建筑物的頂面中心處安置一根接閃桿，考慮到模擬閾與分辨率的限制，設置接閃桿的高度變化范圍為5～40 m，設定下行負先導的初始電位為-13 MV，通過不同接閃桿高度下的各10次模擬。最后選取接閃桿的高度恒為5 m，將其安置于建筑物的不同拐角處，設定下行負先導的初始電位為-13 MV，通過改變接閃桿的相對位置各進行10次模擬。

2 結果分析

2.1 隨機參數對雷擊點的影響

筆者首先設置下行負先導初始電位為-5 MV，通過改變隨機參數，對其進行10次模擬試驗，成功實現了對不同雷擊點位置的模擬。圖1（a）—圖1（c）模擬結果顯示：閃電分別可以擊中地面、建筑物側面以及建筑物拐角這3種情形。由圖1可以看出，由于隨機參數的不同，閃電發(fā)展的空間形態(tài)也各不相同。

通過數值計算方法，筆者進行了10次模擬，統計出了不同雷擊點位置的出現次數，閃電擊中建筑物拐角的情況出現了4次，雷擊點的位置落在建筑物的側面出現了4次，雷擊大地出現了2次。對于下行先導位于建筑物正上方的情況下，閃電大多會擊中建筑物，但也會出現雷擊點落于地面的少數情況。

圖1 不同接地點的連接形態(tài)Fig.1 Connection of different grounding points

圖2給出了雷擊點位置落在不同地方時建筑物4個拐角A、B、C、D處電場畸變值與先導發(fā)展步數的變化關系曲線，其閃電的空間形態(tài)分別對應圖1中（a）、（b）、（c）3圖。對比圖2（a）、圖2（b）與圖2（c）可以發(fā)現，建筑物4個拐角處的電場值隨先導發(fā)展具有相似的變化趨勢，下行負先導發(fā)展初始階段建筑物4個尖端畸變電場值平穩(wěn)增長（圖2（a）的縱坐標數值較小，故而看著似乎變化挺大），當下行負先導臨近建筑物時，建筑物拐角處的畸變電場值呈指數式增長，而圖2（a）的下行負先導是遠離建筑物發(fā)展的，故而建筑物拐角處的畸變電場值并沒有后期的指數式增長。不過圖2（c）中，當下行先導發(fā)展到臨近建筑物時，建筑物尖端電場畸變值達到了上行先導的觸發(fā)閾值，從而尖端拐角處產生上行先導與下行先導相連接；而圖2（b）中建筑物拐角處電場的畸變值并未達到上行先導的觸發(fā)閾值，從而下行負先導不斷向下發(fā)展，下行先導距地面距離低于建筑物的高度時就會出現擊中建筑物側面的情況，從而使閃電的雷擊點的位置落在建筑物的側面。

圖2 建筑物拐角處電場畸變值隨先導發(fā)展步數的變化曲線Fig.2 The variation curve of the electric field distortion value at the corner of the building with the step number of leader development

2.2 接閃桿的高度對雷擊點的影響

對于接閃桿高度的設置，結合了實際情況，同時考慮到本仿真試驗的模擬域以及分辨率的限制，接閃桿的高度取值范圍為5～40 m。下行負先導的初始電位設置成固定值-13 MV（在下行負先導的初始電位值為-13 MV時，此時閃電具有較高的概率擊中建筑物的拐角，這樣能更加方便討論接閃桿與建筑物拐角間的競爭關系），建筑物的特性仍然保持不變。在不同的接閃桿高度下各進行10次閃電模擬，以實現不同接閃桿高度下對閃電先導連接發(fā)展的模擬，從而能探討出接閃桿的高度對閃電雷擊點位置的影響。

圖3給出了接閃桿的高度在5～40 m的范圍變化時，不同接閃桿的高度與不同位置雷擊點出現次數之間的關系。由圖3可以發(fā)現，隨著接閃桿的高度增加，閃電雷擊點落在建筑物拐角的次數減小，而閃電雷擊點落在地面的次數在接閃桿的高度達到一定數值的時候也在降低，即閃電雷擊點落在接閃桿的次數增加。說明接閃桿的高度過高時不但不能提高接閃桿的保護有效性，使得原本該擊中地面的閃電也落在了接閃桿上，從而增加了整個建筑物遭受雷擊的概率。

圖3 接閃桿高度與閃電雷擊點位置的關系曲線Fig.3 The relationship curves between the height of lightning rod and the position of lightning point

接閃桿高度的增加使接閃桿尖端處的初始電場畸變值也增大（接閃桿尖端處的初始電場畸變值指的是閃電先導發(fā)展第一步時該接閃桿尖端處的電場畸變值），見表1。而且隨著接閃桿高度的增加接閃桿尖端處的電場畸變值得增長斜率也越來越高。這預示著接閃桿的高度越高，則接閃桿的尖端處的電場畸變值也越來越容易達到上行正先導的觸發(fā)閾值150 kV。

表1 不同高度接閃桿尖端處對應的初始電場畸變值數據統計Table 1 Different height at the tip of the lightning rod corresponding to the initial electric field distortion data statistics

由圖4的不同高度接閃桿尖端處的初始電場畸變值與對應建筑物拐角處的初始電場畸變值對應變化關系曲線可知：接閃桿高度的增加不僅僅使接閃桿尖端處的初始電場畸變值穩(wěn)定增加，同時還穩(wěn)固減少了建筑物拐角處的初始電場畸變值。不過隨著接閃桿高度的增加，接閃桿尖端處初始電場畸變值的增長斜率基本保持不變，但建筑物拐角處的初始電場畸變值的增長速率卻也在不斷減小。即最后建筑物拐角處的電場畸變值將趨于一個定值。

將下行負先導的初始電位對雷擊點影響的下行負先導的初始電位-13 MV的數據提出，與接閃桿高度為5 m且接閃桿被安置在建筑物頂面中心位置處情況下的模擬數據同列于表2中，將已得出的安裝接閃桿的建筑物拐角處的電場畸變值數據與未安裝接閃桿時的建筑物拐角處的初始電場畸變數值進行對比。

圖4 不同高度的接閃桿尖端處初始電場畸變值與對應建筑物拐角處的初始電場畸變值的關系曲線Fig.4 Curve of the relationship between the initial electric field distortion at the tip of the splitter rod at different heights and the initial electric field distortion at the corner of the corresponding building

表2 建筑物是否安置接閃桿雷擊點分布狀況數據Table 2 Whether the building is equipped with lightning rod lightning point distribution status data

由表2可得，雖然對于40 m高的建筑物而言，5 m高度接閃桿的防護效果并不明顯，沒有出現閃電擊中接閃桿的情況，但是雷擊點建筑物拐角的次數卻也是實實在在地降低了，而雷擊點落在地面的次數增加了。

通過有無接閃桿情況下，對建筑物拐角處的大氣電場畸變值進行計算，并對比分析，雖然5 m的接閃桿對于40 m高的建筑物而言并不能起到良好的雷電防護作用，但是這5 m高度的接閃桿對建筑物拐角處的初始電場畸變值還是有影響的。5 m高的接閃桿還是降低了建筑物拐角處初始電場畸變值，從另一個角度來看，也是削弱了建筑物拐角處的引雷作用。所以雷擊點位置落在地面的次數增加了。

接閃桿的防雷其實質是因為接閃桿對雷擊點位置的影響，將原本落在建筑物拐角上的雷擊點的位置改成落在自身尖端處，從而實現了接閃桿對建筑物的雷電防護。而且接閃桿的雷電防護效果也不僅僅是因為自身的引雷作用，同時還有降低建筑物拐角引雷作用的效果。

3 結論

本文進行了閃電數值仿真試驗，通過改變接閃桿的高度及相對位置，分析了建筑物拐角和接閃桿尖端處的電場畸變值變化，探討了下行先導初始電位和接閃桿高度及相對位置對閃電雷擊點位置的影響。主要結論如下：雷擊點的位置具有隨機性，隨機性中具有一定的必然性。同時接閃桿對建筑物拐角的初始電場畸變值存在著虛弱作用，降低了閃電擊中建筑物拐角的概率。接閃桿的高度越高，則接閃桿尖端處的電場畸變值越高，雷擊點位置落在接閃桿尖端處的概率也越大。而同時建筑物拐角處的初始電場畸變值一直在減少，不過建筑物拐角處的初始電場畸變值的減少速率也在降低，即最后接閃桿的高度增加對建筑物拐角的初始電場畸變值并無太大影響。此時繼續(xù)增加接閃桿的高度不僅不會提高接閃桿的防雷保護有效性，反而只會增加接閃桿的引雷概率。

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