查國(guó)鵬 ，李海洋 ，王佐才 ，李猛

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 土木與水利工程學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.濟(jì)南城建集團(tuán)有限公司,山東 濟(jì)南 250031)

0 引言

隨著橋梁技術(shù)的迅速發(fā)展，大跨徑橋梁不斷地出現(xiàn)，為滿足結(jié)構(gòu)承載力的要求，基礎(chǔ)普遍采用大體積混凝土結(jié)構(gòu)。大體積混凝土施工規(guī)范定義幾何尺寸不小于1.0 m，或因水泥水化放熱引起溫度變化和收縮產(chǎn)生破壞性裂縫的大體量混凝土為大體積混凝土[1]。大體積混凝土構(gòu)件由于其相對(duì)較低導(dǎo)熱效率，在澆筑過程中很少部分的水化熱能夠散發(fā)到表面，內(nèi)部溫度急劇上升，產(chǎn)生的溫度應(yīng)力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)開裂和結(jié)構(gòu)損傷[2]。采用分層澆筑的混凝土必須等到已經(jīng)澆筑的下層混凝土降溫到規(guī)定的溫度水平，才能開始澆筑上層混凝土，影響施工進(jìn)度，必須采取溫控措施將大體積混凝土澆筑過程中溫升控制在合理的溫度范圍內(nèi)[3]。

在大體積混凝土結(jié)構(gòu)水化熱的施工仿真研究方面,國(guó)內(nèi)外的的研究是從20世紀(jì)30年代胡佛大壩修建開始的[4]。20世紀(jì)60年代威爾遜將有限元法引入到大體積混凝土溫度應(yīng)力分析中[5]。朱伯芳提出將有限單元法用于二維和三維溫度場(chǎng)的計(jì)算中[6]。朱岳明，提出了一種新的有限單元法計(jì)算方法，基于有限單元法迭代算法近似求解和水管與混凝土之間熱量交換的平衡原理，以解決混凝土結(jié)構(gòu)中管冷的溫度場(chǎng)問題[7]。麥家煊提出將水管冷卻解與有限元相結(jié)合的計(jì)算方法，用于計(jì)算復(fù)雜邊界條件下的大體積混凝土結(jié)構(gòu)布置管冷時(shí)的溫度場(chǎng)與溫度應(yīng)力[8]。目前，大體積混凝土施工仿真分析綜合考慮混凝土的澆筑溫度、混凝土隨時(shí)間變化規(guī)律以及水泥水化熱放熱規(guī)律和周圍環(huán)境溫度變化規(guī)律，采用有限元法進(jìn)行大體積混凝土溫度場(chǎng)的分析計(jì)算[9]。

降低大體積混凝土結(jié)構(gòu)水化熱主要有水管冷卻、寬縫冷卻、預(yù)冷骨料和構(gòu)件采用預(yù)制混凝土塊等方法[10]。以上這些方法中，管冷的方法具有可控性較強(qiáng)的特點(diǎn)，可以通過冷水溫度、流量和管距等條件對(duì)水化熱效應(yīng)進(jìn)行控制。管冷技術(shù)首先被應(yīng)用于1931年的歐威希壩的建造過程中，其降溫效果非常明顯。目前在大體積混凝土施工溫度控制廣泛采用管冷技術(shù)，成為降低大體積混凝土水化熱的主要研究方向[11]。

在實(shí)際工程對(duì)于管冷的相關(guān)參數(shù)選取并沒有明確的規(guī)范可供參考,基于此，論文通過水陽江特大橋承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，利用Midas/Civil有限元軟件進(jìn)行施工仿真分析。通過模型中有無冷卻水管工況進(jìn)行對(duì)比分析比較，確定布置管冷的必要性，然后確定管冷的合理參數(shù)取值范圍。研究澆筑溫度對(duì)施工過程中承臺(tái)混凝土內(nèi)部溫度影響，確定合理的澆筑溫度。最后在施工過程中采取必要的溫控措施，從而能夠有效降低大體積混凝土結(jié)構(gòu)水化熱效應(yīng)，確保溫度裂縫得到有效的控制，保證承臺(tái)大體積混凝土的施工質(zhì)量。

1 水化熱溫度場(chǎng)計(jì)算原理

1.1 熱傳導(dǎo)方程

空間非穩(wěn)定溫度場(chǎng)在空間求解域R(如圖1所示)上的熱傳導(dǎo)方程如下[12]：

式(1)中：T為溫度；t為時(shí)間；x、y和z分別表示空間坐標(biāo)軸三個(gè)方向；θ為絕熱溫升。

熱傳導(dǎo)方程建立了物體的溫度和時(shí)間、空間的一般關(guān)系，需要確定其初始條件和邊界條件，才能得到熱傳導(dǎo)方程的解。

其初始條件T0為給定溫度，空間溫度場(chǎng)求解域如圖1所示，當(dāng)t=0時(shí)，在邊界C＇上滿足第一類邊界條件；當(dāng)t＞0時(shí)，在邊界C上滿足第三類邊界條件[13]。

式(2)中β為表面放熱系數(shù)，Tα為氣溫。

圖1 空間溫度場(chǎng)求解域

1.2 混凝土絕熱溫升

實(shí)際溫度場(chǎng)計(jì)算中采用混凝土的絕熱溫升，將水泥水化熱全部轉(zhuǎn)化成溫升的溫度值作為其絕熱溫升值，在有限元計(jì)算程序中作為混凝土節(jié)點(diǎn)熱源，關(guān)于混凝土絕熱溫升計(jì)算公式如下[14]：

式(3)中F（t）為混凝土絕熱溫升值，K為最大溫升值，a為導(dǎo)溫系數(shù)，t為混凝土齡期。

1.3 管冷熱交換方程

冷卻水管是埋在混凝土結(jié)構(gòu)中的管道，其原理是利用循環(huán)管道內(nèi)的流體進(jìn)行流體表面和管道表面之間對(duì)流進(jìn)行熱交換，來降低水化熱引起的溫度上升。流體和管道之間的熱流量qconv計(jì)算公式如下[15]：

式(4)中hp為管道的對(duì)流系數(shù)，As管道的表面積，Ts,j和Ts,o分別為管道表面和冷卻水溫度，Tm,j和Tm,o分別為流入位置和流出位置的冷卻水的溫度。

冷卻水的對(duì)流系數(shù)與冷卻水管中流量有著密切的關(guān)系，在進(jìn)行承臺(tái)水化熱進(jìn)行有限元建模時(shí)，其對(duì)流系數(shù)hp與流量Q的關(guān)系如下：

2 工程概況及有限元模型的建立

2.1 工程概況

水陽江特大橋?yàn)槿L(zhǎng)620 m的預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋，其跨徑布置為150+320+150 m。承臺(tái)采用C35混凝土，單個(gè)承臺(tái)尺寸長(zhǎng)為17 m,寬為17 m,高為5 m，其混凝土體積為1445 m2，采用一次澆筑成型的施工方法。水陽江特大橋承臺(tái)符合大體積混凝土施工規(guī)范規(guī)定，因而該橋承臺(tái)屬于大體積混凝土構(gòu)件，需要進(jìn)行水化熱分析研究。

2.2 管冷設(shè)計(jì)

承臺(tái)冷卻水管采用導(dǎo)熱性能良好的鋼管，冷水管管徑選用φ48×3.5 mm導(dǎo)熱性能良好的鋼管，其外徑為0.055 m的冷水管。

考慮到承臺(tái)尺寸較大，通過有限元軟件Midas/Civil進(jìn)行合理間距的優(yōu)化分析，確定布置5層冷卻水管其冷卻效果良好。管冷采用常用的蛇形布置方式，在其高度方向上布置五層冷卻水管，自下而上高程依次為0.5、1.5、2.5、3.5、4.5 m，每個(gè)冷卻水管為1個(gè)單獨(dú)的循環(huán)回路，承臺(tái)中冷卻管布置形式見圖2。

圖2 承臺(tái)冷卻水管布置圖(cm)

2.3 現(xiàn)場(chǎng)管冷布置及溫度監(jiān)測(cè)

現(xiàn)場(chǎng)水管布置如圖3所示,通過在承臺(tái)大體積混凝土中埋置長(zhǎng)沙金碼JMT-36B溫度傳感器,用于測(cè)量施工過程中混凝土內(nèi)部溫度的變化,溫度傳感器如圖4所示。

圖3 現(xiàn)場(chǎng)管冷布置圖

圖4 JMT-36B溫度傳感器

2.4 有限元模型的建立

通過Midas/Civil有限元軟件中水化熱模塊對(duì)水陽江特大橋承臺(tái)大體積混凝土施工過程中水化熱效應(yīng)的進(jìn)行仿真計(jì)算。橋墩承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)采用八節(jié)點(diǎn)空間等參元即實(shí)體單元進(jìn)行模擬，考慮橋墩承臺(tái)的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，取承臺(tái)結(jié)構(gòu)的1/4進(jìn)行分析,橋梁承臺(tái)有限元模擬如圖5所示,共2890個(gè)實(shí)體單元，3564個(gè)節(jié)點(diǎn)。有限元模型中通過節(jié)點(diǎn)連接模擬冷卻水管，冷水管以荷載的形式來考慮，通過定義相應(yīng)的荷載參數(shù)進(jìn)行模擬[16]。

圖5 水陽江特大橋承臺(tái)有限元計(jì)算模型

根據(jù)水陽江特大橋的氣象資料，周邊環(huán)境溫度函數(shù)采用正弦函數(shù)，設(shè)定其平均溫度為15℃，變化幅度為±5℃，環(huán)境溫度曲線如圖6所示。

圖6 溫度函數(shù)曲線

2.5 相關(guān)參數(shù)的選取

2.5.1 混凝土熱學(xué)性能參數(shù)

承臺(tái)混凝土的理論特性值如表1所示，利用加權(quán)平均法來求解比熱c=∑ciδi和導(dǎo)熱系數(shù)λ=∑λiδi，其中為ci各種材料比熱，δi為各種材料百分比。計(jì)算得出混凝土的比熱c為0.914 kJ/(kg·℃)和導(dǎo)熱系數(shù) λ 為 9.132 kJ/(m·h·℃)。

2.5.2 混凝土絕熱溫升參數(shù)

承臺(tái)采用普通硅酸鹽42.5水泥,可知Q0=330 kJ/kg，計(jì)算出混凝土的最大絕熱溫升K為38.1℃。導(dǎo)溫系數(shù)取0.54。

2.5.3 邊界條件

混凝土與空氣的對(duì)流系數(shù)63.09 kJ/(m2·h·℃),鋼模板與空氣的對(duì)流系數(shù)為50.28 kJ/(m2·h·℃)。將數(shù)值模型中將封底混凝土底部設(shè)為恒溫15℃。

3 數(shù)值分析

3.1 實(shí)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比分析

通過有限元程序Midas/Civil進(jìn)行施工過程中優(yōu)化計(jì)算分析得到，水陽江特大橋承臺(tái)混凝土澆筑溫度為15℃，承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)布置的冷卻水管的進(jìn)水溫度為10℃，水流量為2 m3/h,其冷卻效果較好。承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)核心點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與數(shù)值分析結(jié)果對(duì)比如圖7a所示。實(shí)測(cè)值與計(jì)算值最大溫差在60 h，其溫差值為1.96℃。承臺(tái)表面中心點(diǎn)的實(shí)測(cè)值與數(shù)值結(jié)果對(duì)比如圖7b所示。實(shí)測(cè)值與計(jì)算值最大溫差在30 h，其溫差值為1.75℃，通過實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)對(duì)比分析，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較吻合，表明承臺(tái)大體積水化熱有限元計(jì)算模型合理。

圖7 理論值與實(shí)測(cè)值對(duì)比圖

3.2 有無管冷工況分析

3.2.1 無管冷工況承臺(tái)水化熱分析

在無管冷的工況下，有限元計(jì)算模型核心點(diǎn)溫度變化曲線如圖8a所示,從圖8a可以看出在無管冷的情況下，承臺(tái)結(jié)構(gòu)在150 h左右溫度達(dá)到峰值58.43℃，150 h時(shí)溫度場(chǎng)如圖8b所示。150 h表面核心點(diǎn)心溫度為26.56℃。內(nèi)外溫差為31.87℃，超過規(guī)范規(guī)定的內(nèi)外最大溫差25℃。通過有限元程序計(jì)算得出150 h核心點(diǎn)產(chǎn)生的拉應(yīng)力3.63 Mpa，大于承臺(tái)混凝土在此時(shí)的容許抗拉強(qiáng)度2.55 Mpa，不滿足大體積混凝土施工規(guī)范要求。需要在大體積混凝土中設(shè)置管冷降低產(chǎn)生的水化熱，使其產(chǎn)生的內(nèi)外溫差滿足規(guī)范要求。

圖8 無管冷工況下溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果圖

3.2.2 有管冷工況承臺(tái)水化熱分析

在有管冷的工況下在150 h達(dá)到最大值，在有管冷的工況下，給冷卻管通水150 h，模型中心溫度變化曲線如圖9a所示，由圖9a可以看出在有管冷的情況下，承臺(tái)結(jié)構(gòu)在60 h左右溫度達(dá)到峰值44.2℃。60 h的溫度場(chǎng)如圖9b所示。60 h表面溫度為27.78℃，內(nèi)外溫差為16.42℃，計(jì)算得到60 h核心點(diǎn)產(chǎn)生的拉應(yīng)力為1.62 Mpa，小于混凝土容許抗拉強(qiáng)度2.16 Mpa,滿足規(guī)范要求。

圖9 有管冷工況下溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果圖

3.3 管冷參數(shù)分析

冷卻水管的管徑按照設(shè)計(jì)圖紙推薦的管徑確定，需要對(duì)管冷的進(jìn)水溫度、冷卻水流量等這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行參數(shù)分析，通過Midas/Civil中水化熱分析模塊分別對(duì)這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行多工況的對(duì)比分析，由此確定管冷的進(jìn)水溫度、冷卻水流量和管冷間距參數(shù)。

由于核心點(diǎn)溫度變化受水化熱影響最大，因此論文選取核心點(diǎn)作為特征點(diǎn)進(jìn)行施工中管冷參數(shù)及澆筑溫度的分析。

3.3.1 進(jìn)水溫度分析

承臺(tái)的冷卻效果隨著冷卻水的進(jìn)水溫度越低效果越明顯，但是溫差過大會(huì)出現(xiàn)冷卻管周圍的混凝土的拉應(yīng)力過大，當(dāng)高于其允許抗拉強(qiáng)度時(shí)，會(huì)產(chǎn)生破壞性裂縫。因此有必要選取合適的進(jìn)水溫度。選取冷卻水的進(jìn)水溫度分別為0℃、5℃、10℃、15℃等工況進(jìn)行對(duì)比分析，連續(xù)通水時(shí)間為150 h。不同溫度工況下內(nèi)部核心點(diǎn)的溫度峰值見表2。

表2 不同溫度工況下核心點(diǎn)的最高溫度

從表2中可以得出管冷降溫效果隨著進(jìn)水溫度的變化，進(jìn)水溫度越低，管冷的降溫效果越好。管冷進(jìn)水溫度在10℃冷卻效果明顯。由于環(huán)境溫度為15℃左右，因此管冷進(jìn)水溫度選取10℃較為合理，滿足實(shí)際工程的需要。

3.3.2 冷卻水流量分析

冷水管進(jìn)水溫度為10℃，在10、30、50、70、90、110、130、150 h等時(shí)間點(diǎn)分別對(duì)管冷流量1 m3/h、1.5 m3/h、2 m3/h、2.5 m3/h等工況進(jìn)行數(shù)值模擬分析。不同流量工況核心點(diǎn)在多時(shí)間點(diǎn)的溫度值如表3所示。

表3 不同流量工況下核心點(diǎn)的溫度值

由表3可以得出，管冷的冷卻效果隨著冷卻水的流量變化，流量越大，冷卻效果越好。在流量沒有超過1.5 m3/h和從2 m3/h增加到2.5 m3/h時(shí)，降低的溫度值不明顯。但是管冷流量由1.5 m3/h增加到2 m3/h，其降溫效果最明顯。因此選取管冷流量為2 m3/h較為合理，其冷卻效果較為明顯。

3.3.3 冷水管間距分析

管冷間距包括水平間距和豎向間距，冷卻水管密集程度能有效的降低混凝土的溫度峰值，同時(shí)混凝土內(nèi)部溫度降低過快會(huì)引起混凝土產(chǎn)生干縮。論文對(duì)冷卻水管的水平間距和豎向間距兩種工況進(jìn)行分析，給冷卻水管連續(xù)通水150 h，當(dāng)水平間距和水平間距過小時(shí)，冷卻管網(wǎng)過于密集不利于混凝土的澆筑施工，因而未對(duì)水平間距和豎向間距低于1 m的情況進(jìn)行分析。在滿足工程實(shí)際需要的情況下，通過混凝土核心點(diǎn)的溫度變化情況，選取合適的管冷間距。

3.3.3.1.冷卻管水平間距分析

選取冷卻水管水平間距分別為1 m、1.5 m和2 m等工況進(jìn)行對(duì)比分析，其內(nèi)部核心點(diǎn)的溫度曲線如圖10所示。

圖10 不同水平間距工況下核心點(diǎn)溫度時(shí)程曲線

由圖10可知，冷卻水管水平間距越小，能夠有效的降低混凝土內(nèi)部溫度，選取管冷的水平間距為1 m，其冷卻效果能夠滿足工程要求。

3.3.3.2.冷卻水管豎向間距分析

選取冷卻水管豎向間距布分別為1 m、1.5 m和2 m等工況進(jìn)行對(duì)比分析，其內(nèi)部核心點(diǎn)的溫度曲線如圖11所示。

圖11 不同豎向間距工況下核心點(diǎn)溫度程時(shí)曲線

由圖11可知，冷卻水管豎向間距為1 m時(shí)，其冷卻效果滿足工程實(shí)際要求。

3.4 承臺(tái)混凝土澆筑溫度分析

承臺(tái)大體積混凝土混凝土澆筑溫度時(shí)形成混凝土構(gòu)件的初始溫度,對(duì)控制承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)施工過程中產(chǎn)生裂縫與發(fā)展有重要影響。不同澆筑溫度工況下內(nèi)部核心點(diǎn)的溫度曲線如圖12所示。

圖12 不同澆筑溫度工況下核心點(diǎn)溫度時(shí)程曲線

從圖12可以看出澆筑混凝土溫度升高提高混凝土內(nèi)部的溫度，同時(shí)可以是混凝土施工過程中峰值能夠提前出現(xiàn)，需要選取合適的澆筑溫度能夠有效的降低混凝土內(nèi)部溫度，同時(shí)使溫度峰值提前出現(xiàn)?？紤]大施工現(xiàn)場(chǎng)的環(huán)境溫度，選取混凝土澆筑溫度為20℃，滿足工程實(shí)際需要。

4 承臺(tái)水化熱溫控措施

對(duì)承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)在產(chǎn)生的水化熱進(jìn)行施工控制，需要采取必要的溫控措施確保承臺(tái)施工質(zhì)量。水陽江特大橋承臺(tái)采取以下4個(gè)方面的水化熱溫控措施，其溫控效果良好，符合規(guī)范要求。

4.1 優(yōu)化混凝土配合比

承臺(tái)采用低水化熱的水泥,摻加粉煤灰以降低水泥的用量，實(shí)現(xiàn)降低施工過程中水化熱的效果。在優(yōu)化混凝土配合比時(shí)，確?；炷翉?qiáng)度以及和易性的條件下，降低水泥的用量。

4.2 控制混凝土的澆筑溫度

控制承臺(tái)混凝土的澆筑溫度，降低混凝土的溫度峰值及內(nèi)外溫差。通過澆筑溫度不同工況的對(duì)比分析，考慮其施工環(huán)境溫度，其承臺(tái)澆筑溫度采用20℃，能夠很好地滿足工程實(shí)際要求。

4.3 施工中內(nèi)外溫差的調(diào)節(jié)

利用管冷和保溫措施控制承臺(tái)混凝土內(nèi)外溫度，降低其內(nèi)外溫差，能夠有效地避免溫度裂縫的產(chǎn)生。承臺(tái)通過布置5層冷卻鋼管來降低其內(nèi)部溫度，其降溫效果明顯。承臺(tái)混凝土初凝后，將其表面覆蓋一層保溫材料來避免表面混凝土溫度降溫明顯，使內(nèi)外溫差進(jìn)一步降低。

4.4 采取必要的養(yǎng)護(hù)措施

承臺(tái)混凝土終凝后，在其表面采用蓄水養(yǎng)護(hù)，將冷卻管中的冷卻水排出至承臺(tái)表面，減緩其表面溫度散失，能夠有效地降低承臺(tái)內(nèi)外溫差。在混凝土表面蓄水養(yǎng)護(hù)覆蓋保溫材料，在混凝土的頂面蓄水可以起到保溫、保溫效果。

5 結(jié)論

通過Midas/Civil有限元軟件對(duì)水陽江特大橋承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行施工過程數(shù)值模擬分析,了解施工過程中溫度變化規(guī)律，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)施工指導(dǎo)與控制。結(jié)果表明合理的管冷設(shè)計(jì)，能夠有效的控制大體積混凝土結(jié)構(gòu)在施工過程中對(duì)于溫度效應(yīng)和裂縫。具體結(jié)論如下。

(1)在無管冷的情況下施工中內(nèi)外溫差過大，不滿足規(guī)范要求最大溫差，在有管冷的情況下，核心點(diǎn)和表面點(diǎn)內(nèi)外溫差滿足規(guī)范要求，因此在承臺(tái)中布置管冷能夠有效降低施工中水化熱。

(2)管冷降溫效果明顯，避免產(chǎn)生破壞裂縫。需要對(duì)管冷的進(jìn)水溫度、水流量和管冷間距等參數(shù)對(duì)承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)的水化熱影響，確定管冷合理的參數(shù)取值。對(duì)于水陽江特大橋承臺(tái)大體積混凝土結(jié)構(gòu)，選取冷水管進(jìn)水溫度為10℃，冷水管流量值為2 m3/h時(shí)，可以起到較好的降溫效果。

(3)承臺(tái)混凝土澆筑溫度影響澆筑后混凝土的最高溫度和溫度峰值出現(xiàn)的時(shí)間，合適的澆筑溫度能夠有效的降低澆筑過程中產(chǎn)生的水化熱，選取澆筑溫度為15℃，能夠有效地控制施工過程中的溫度效應(yīng)，降低水化熱，滿足施工要求。

(4)通過水化熱溫控措施,能夠?qū)Τ信_(tái)大體積混凝土內(nèi)外溫差起到有效的施工控制,確保承臺(tái)的施工質(zhì)量。

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