湯旭，黃慎江

(合肥工業(yè)大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引言

基礎(chǔ)隔震技術(shù)作為一種被動控制技術(shù)，已經(jīng)廣泛應用于多層建筑結(jié)構(gòu)中，并在實際地震中獲得了檢驗，取得了良好的減震效果。隨著技術(shù)的進步和研究的深入，隔震技術(shù)已逐漸向高層領(lǐng)域發(fā)展。然而，在地震作用下基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)也會發(fā)生一定損傷。在強震作用下，隔震層可能發(fā)生較大的剪切變形而導致承載力下降，上部結(jié)構(gòu)也可能進入非線性階段。目前，由于基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的歷史震害資料較少等原因，對該類結(jié)構(gòu)體系在地震作用下的損傷破壞數(shù)據(jù)記錄不多，要深入了解基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷狀況,比較有效的就是采用理論分析的方法。鑒于此，本文采用一種基于性能的地震易損性分析方法，可以準確、全面的反應結(jié)構(gòu)在不同地震動強度下的損傷狀況。

易損性研究的發(fā)展史可追溯到20世紀70年代，國內(nèi)外對結(jié)構(gòu)易損性做了大量的研究，并取得了豐富的成果。Hwang等[1]分別以普通鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、平板結(jié)構(gòu)以及鋼框架結(jié)構(gòu)為對象，對三種類型的結(jié)構(gòu)進行了地震易損性分析。Kircil等[2]以鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為研究對象，選取12條人工地震波，采用IDA方法分別對3層、5層和7層三種結(jié)構(gòu)進行分析，由此得到三種結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，分析了結(jié)構(gòu)層數(shù)對地震易損性的影響。呂大剛和王光遠等[3]將結(jié)構(gòu)的地震易損性分析問題轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的抗震可靠度問題進行求解，提出了采用有限元可靠度方法對結(jié)構(gòu)進行易損性分析的新方法。韓淼等人[4-5]采用增量動力法和能力譜法求得了結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的最大層間位移角，將最大層間位移角作為整體性能指標，對結(jié)構(gòu)進行了地震易損性分析，給出了結(jié)構(gòu)失效概率和水平地震加速度峰值的函數(shù)關(guān)系式，計算出不同設(shè)防烈度的剪力墻結(jié)構(gòu)在罕遇地震下的震害矩陣。本文首先介紹了易損性分析方法，進而定義了基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的4個性能水準，通過對框架剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進行易損性分析，得到了該類結(jié)構(gòu)的破壞概率和易損性曲線，從而為該類結(jié)構(gòu)損傷評估提供依據(jù)。

1 易損性及分析方法

地震易損性是指結(jié)構(gòu)在某種地震強度作用下超越某種極限破壞狀態(tài)的條件概率。地震易損性從宏觀上描述了地震動強度與結(jié)構(gòu)破壞程度兩者之間的關(guān)系，從概率的角度定量地描述了結(jié)構(gòu)的抗震性能。通過對結(jié)構(gòu)進行易損性分析，可以得知結(jié)構(gòu)在不同等級地震下的破壞概率。在進行易損性分析時，首先建立結(jié)構(gòu)的有限元模型，根據(jù)現(xiàn)有的震害資料，選取合理的地震動參數(shù)，輸入到有限元模型中進行非線性動力時程分析，根據(jù)模型易損性分析結(jié)果對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行研究。圖1為本文的易損性分析方法。

圖1 易損性分析方法

2 性能水準的確定

性能水準是指結(jié)構(gòu)在可能遇到的特定設(shè)計地震作用下所容許的極限破壞[6]?；谛阅艿脑O(shè)計方法與結(jié)構(gòu)易損性研究有著密切的聯(lián)系，性能水準的劃分反復出現(xiàn)在各類抗震規(guī)范中。美國的ACT-40將結(jié)構(gòu)的性能水準劃分為立即居住、損傷控制、生命安全和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定4個等級[7]，日本將結(jié)構(gòu)的性能水準劃分為安全性、適用性和破壞控制3個等級[8]，劉鵬飛等[9]將基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)劃分為第一水準、第二水準和第三水準3個等級，并且對每個性能水準的特征做了詳細的描述。本文根據(jù)我國規(guī)范條文規(guī)定及前人的研究成果，將基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的性能水準劃分為正常使用狀態(tài)(NO)、立即使用狀態(tài)(IO)、生命安全狀態(tài)(LS)和防止倒塌狀態(tài)(CP)4個不同極限狀態(tài)。根據(jù)上部結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷狀況，將基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)劃分為5個破壞狀態(tài)：基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞以及倒塌[10]。表1給出了結(jié)構(gòu)的性能水準及特征。

將性能水準劃分后需要對性能水準量化，確定出結(jié)構(gòu)不同性能水準的極限狀態(tài)點。性能水準是根據(jù)結(jié)構(gòu)在地震作用下的損傷程度定義，而損傷程度通過結(jié)構(gòu)的損傷參數(shù)來描述。目前，主要采用層間位移或?qū)娱g位移角作為作為結(jié)構(gòu)損傷評價參數(shù)，這兩個指標在易損性的評價過程中同時具備兼容性和有效性，美國的HAZUS99系列損傷評估準則就選取了這一參數(shù)作為評定結(jié)構(gòu)地震易損性的指標。本文使用上部結(jié)構(gòu)的最大層間位移角作為結(jié)構(gòu)損傷評價參數(shù)。參照 《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB50011-2010)并結(jié)合大量實驗和震害統(tǒng)計資料，定義了結(jié)構(gòu)不同性能水準對應的量化指標限值見表2，表3給出了不同破壞狀態(tài)與量化指標之間的關(guān)系。

表1 結(jié)構(gòu)性能水準

表2 量化指標限值

表3 不同破壞狀態(tài)與量化指標關(guān)系

3 模型的建立

3.1 模型概況

本文以一個十二層鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)為例進行仿真分析。其標準層層高為3.3 m，總高度為36.3 m；1～6層柱截面尺寸為700 mm×700 mm，7～12層為650 mm×650 mm；框架梁截面尺寸為250 mm×650 mm；剪力墻厚度為250 mm；樓面板厚度為120 mm。柱、剪力墻混凝土強度等級為C35，梁混凝土強度等級為C30。建筑抗震設(shè)防類別為丙類，抗震等級為框架三級、剪力墻二級，抗震設(shè)防烈度為8度，設(shè)計地震加速度為0.20 g，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組。各層均布恒荷載為3.0 kN/m2，均布活荷載為2.0 kN/m2。圖2給出了結(jié)構(gòu)的平面布置圖。

圖2 結(jié)構(gòu)平面布置

3.2 隔震支座的選型與布置

按照 《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》 (GB 50011-2010)第12.2.3條中丙類建筑隔震支座平均壓應力限值應小于等于15 MPa的規(guī)定[11]，由上部結(jié)構(gòu)計算出的柱底和底層荷載分配給每個支座上的豎向力，得出每個支座上的軸向力初步確定每個支座的直徑及數(shù)量。根據(jù)規(guī)范要求與支座選擇原則，經(jīng)過反復計算，擇優(yōu)選取某公司生產(chǎn)的3種類型的鉛芯隔震支座：GZY600-120、GZY700-140、GZY900-180。表4給出了隔震支座的性能參數(shù)。

表4 隔震支座的性能參數(shù)

4 易損性分析

4.1 地震波的選取

地震動主要受震源、場地條件和震中距等因素的影響，具有較大的隨機性。因此，對結(jié)構(gòu)進行時程分析時，選取的地震動不同，可能會造成結(jié)構(gòu)的響應有很大的差異。為了減小由地震動記錄不同帶來的這種差異，合理地選取地震動記錄非常關(guān)鍵。根據(jù)Luco和Cornell的研究，對于中高層建筑選取10～20條地震波即能減少這種差異[12]。根據(jù)工程資料，從太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫選取13條斷層距小于20 km、震級在6.5～7.0之間的近場地震動來進行本文的易損性分析，選取的地震動加速度反應譜如圖3所示。

圖3 地震動加速度反應譜

4.2 結(jié)構(gòu)的概率需求分析

概率需求分析是指在特定地震動強度下，結(jié)構(gòu)地震響應的概率計算。將每一條地震波的峰值加速度按比例進行調(diào)幅，調(diào)幅比例為0.1 g、0.2 g、0.4 g、0.6 g、0.8 g、1.0 g、1.2 g、1.4 g、1.6 g、1.8 g及2.0 g，對結(jié)構(gòu)進行非線性動力時程分析。這樣得到了以峰值加速度為變量的上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角數(shù)據(jù)。將結(jié)構(gòu)響應按照性能水準進行劃分，得到了結(jié)構(gòu)損傷數(shù)據(jù)如圖4所示。圖4中共143個數(shù)據(jù)點，每個點均代表動力時程分析時基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的響應，每列豎向數(shù)據(jù)點為相同峰值加速度(PGA)下的上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角，水平線LS1～LS4為不同性能水準限值，其取值與表2中量化指標限值相對應。從上圖中可以看出，當PGA＜0.6g時，相同PGA地震波作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移角離散性很小；當PGA＞0.6g，隨著PGA的增大，結(jié)構(gòu)最大層間位移角的離散性逐漸增大。

圖4 上部結(jié)構(gòu)最大層間位移角與PGA的關(guān)系

假設(shè)相同PGA下上部結(jié)構(gòu)的最大層間位移角滿足對數(shù)正態(tài)分布，則可以用對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)來表示結(jié)構(gòu)的地震需求u的概率密度函數(shù)，即為：

式中μlnu,σlnu為結(jié)構(gòu)需求的對數(shù)均值和對數(shù)方差。

利用MATLAB軟件對上述數(shù)據(jù)進行處理分析，繪制對數(shù)概率密度函數(shù)如圖5。圖5給出了PGA為0.4 g、0.8 g和1.4 g時結(jié)構(gòu)的對數(shù)概率密度函數(shù)。從圖中可以看出，當PGA為0.4 g時，結(jié)構(gòu)的地震反應大部分集中在LS1～LS3之間，說明結(jié)構(gòu)處于輕微破壞或中等破壞狀態(tài)。當PGA為0.8 g時，結(jié)構(gòu)的地震反應集中在LS2～LS4之間，說明結(jié)構(gòu)處于嚴重破壞的狀態(tài)。當PGA為1.4 g時，結(jié)構(gòu)的地震反應大部分集中在LS3～LS4之間，說明結(jié)構(gòu)已經(jīng)進入了倒塌階段。對比圖4和圖5可以看出，當PGA為0.4 g、0.8 g和1.4 g時，兩者的結(jié)構(gòu)地震反應的數(shù)據(jù)點集中區(qū)域是一致的。

圖5 對數(shù)概率密度函數(shù)

4.3 結(jié)構(gòu)的易損性分析

結(jié)構(gòu)易損性分析從宏觀上描述了地震動強度與結(jié)構(gòu)破壞程度之間的聯(lián)系，可以得知結(jié)構(gòu)在不同等級地震動強度下的破壞概率，從概率的角度定量地描述了結(jié)構(gòu)的抗震性能。根據(jù)本文對于結(jié)構(gòu)性能水準的定義和結(jié)構(gòu)的概率需求分布，不同PGA下的結(jié)構(gòu)需求超越各個性能水準的概率的表達式為：

式中DM為結(jié)構(gòu)損傷參數(shù)，本文用結(jié)構(gòu)的最大層間位移角表示，是指在特定的地震動強度PGA下結(jié)構(gòu)需求的對數(shù)均值和對數(shù)方差，LSj表示4個性能水準的量化指標限值。根據(jù)不同性能水準的量化指標限值，基于上述求解公式，便可以求解出結(jié)構(gòu)在特定峰值加速度PGA下各性能水準的失效概率，進而得到結(jié)構(gòu)的易損性曲線，如圖6所示。

圖6中橫坐標表示地震峰值加速度用PGA表示，縱坐標表示超越概率P。不同的曲線表示不同的性能水準，4條曲線將圖形劃分為基本完好、輕微破壞、中等破壞、嚴重破壞和倒塌5個區(qū)域。從圖中易損性曲線的特征可以看出，正常使用極限狀態(tài)曲線走勢相對其他3條曲線走勢較陡，說明結(jié)構(gòu)在地震作用下保持正常使用狀態(tài)而不發(fā)生破壞的概率較小，即結(jié)構(gòu)比較容易達到抗震規(guī)范所規(guī)定的彈性范圍。隨著結(jié)構(gòu)損傷程度的加深，立即使用狀態(tài)、生命安全狀態(tài)和防止倒塌狀態(tài)的易損性曲線走勢逐漸趨于平緩，說明隨著地震動峰值加速度的增大，結(jié)構(gòu)逐漸超越彈性變形階段進入塑性變形階段，表現(xiàn)出良好的抗震性能。當PGA=0.4 g時，即在罕遇地震下，基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)進入正常使用狀態(tài)的概率為87%，進入立即使用狀態(tài)的概率為28%，進入生命安全狀態(tài)的概率為1.4%，進入防止倒塌狀態(tài)的概率為0，說明基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下，還處于輕微破壞或中等破壞狀態(tài)，發(fā)生嚴重破壞概率很小。

圖6 地震易損性曲線

5 結(jié)論

本文系統(tǒng)的介紹了框架剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)基于性能的易損性分析方法，首先建立了合理的結(jié)構(gòu)-地震模型，結(jié)合基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的極限破壞準則對模型的地震易損性進行了分析，最后繪制出地震易損性曲線，由此得到以下結(jié)論。

(1)基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在設(shè)防地震下，處于正常使用狀態(tài)；在罕遇地震下，主要處于輕微破壞或中等破壞狀態(tài)，表現(xiàn)出了良好的抗震性能，起到了很好的隔震作用。

(2)得到了框架剪力墻基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震易損性曲線，不僅可以準確、直觀地評價基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)在不同強度地震作用下可能發(fā)生的破壞形態(tài)，而且可以對該類結(jié)構(gòu)的抗震性能進行評估，為該類結(jié)構(gòu)的震前災害預測和震后損失評估提供依據(jù)。

(3)本文只進行了Y向地震作用下的地震分析，并不能反應真實的地震反應情況，對于雙向地震作用下結(jié)構(gòu)的反應有待進一步研究。同時本文只考慮了上部結(jié)構(gòu)的損傷，對隔震支座部分的損傷也有待進一步研究。

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