劉國(guó)海　陳杰　趙文祥　袁駿　徐亮

摘 要：針對(duì)兩電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)高精度張力傳感器價(jià)格昂貴、安裝要求高、材料和環(huán)境限制多的問(wèn)題，提出基于“內(nèi)含傳感器”的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆張力軟測(cè)量方法。為實(shí)現(xiàn)兩電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)張力辨識(shí)，基于“內(nèi)含傳感器”的概念，建立“內(nèi)含傳感器”張力子系統(tǒng)，并證明其數(shù)學(xué)模型的左可逆性。考慮到逆系統(tǒng)模型較為復(fù)雜，存在參數(shù)時(shí)變的特點(diǎn)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精確逼近張力左逆模型，并串聯(lián)在原系統(tǒng)之后，實(shí)現(xiàn)張力的辨識(shí)?；趦呻姍C(jī)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)張力辨識(shí)效果進(jìn)行仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究結(jié)果表明，該策略能夠快速、精確地跟蹤張力實(shí)際值，且易于實(shí)現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：內(nèi)含傳感器；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆；兩電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)；張力辨識(shí)

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 343

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）01-0023-06

0 引 言

多電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)具有多輸入多輸出、高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于冶金、造紙、紡織、軌道交通、印刷等現(xiàn)代工業(yè)領(lǐng)域[1-4]，這類(lèi)系統(tǒng)需要多臺(tái)電機(jī)來(lái)傳送和抓取物料，張力的穩(wěn)定是保證傳送和抓取效率的重要因素。穩(wěn)定的張力不僅能夠保證物料不會(huì)因過(guò)緊而拉斷，而且能夠保證物料不因松弛而堆積。傳統(tǒng)的方法是通過(guò)安裝張力傳感器來(lái)實(shí)現(xiàn)張力的檢測(cè)和控制；但是高精度的張力傳感器價(jià)格比較昂貴，且安裝要求高，材料和環(huán)境限制因素多，嚴(yán)重限制系統(tǒng)的應(yīng)用與推廣。所以，實(shí)現(xiàn)張力的軟測(cè)量是多電機(jī)協(xié)調(diào)控制領(lǐng)域需要解決的問(wèn)題。

為此，國(guó)內(nèi)外許多相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者對(duì)多電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的張力辨識(shí)做了很多工作。文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]使用摩擦轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和慣性轉(zhuǎn)矩來(lái)辨識(shí)雙鼓式復(fù)卷機(jī)的張力；文獻(xiàn)[7]根據(jù)兩電機(jī)直流驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)時(shí)變偏差方程設(shè)計(jì)了張力非線(xiàn)性降階狀態(tài)觀測(cè)器；文獻(xiàn)[8]通過(guò)復(fù)卷機(jī)的卷徑、轉(zhuǎn)速、加速度和動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的全階狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)系統(tǒng)張力進(jìn)行辨識(shí)；文獻(xiàn)[9]基于紙復(fù)卷機(jī)收卷和放卷變量建立觀測(cè)模型對(duì)張力進(jìn)行辨識(shí)，并通過(guò)監(jiān)控當(dāng)前辨識(shí)值與前一時(shí)刻參數(shù)估計(jì)值的誤差來(lái)保證張力觀測(cè)的準(zhǔn)確性。但是，上述方法都基于系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，運(yùn)行過(guò)程中受到參數(shù)變化和各種內(nèi)外干擾，影響辨識(shí)的準(zhǔn)確性。

多電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)是一個(gè)多輸入多輸出、高階、強(qiáng)耦合的非線(xiàn)性系統(tǒng)，難以得到精確的數(shù)學(xué)模型，且存在模型參數(shù)變化和受到各種內(nèi)外擾動(dòng)的情況[10-11]，因此有必要研究不依賴(lài)系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型的辨識(shí)策略。近年來(lái)提出的基于“內(nèi)含傳感器”的左逆軟測(cè)量方法[12]可以通過(guò)函數(shù)逼近來(lái)實(shí)現(xiàn)不可測(cè)變量的辨識(shí)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以任意精度逼近非線(xiàn)性函數(shù)[13-15]，本文利用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆的張力辨識(shí)策略，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近任意非線(xiàn)性函數(shù)的特點(diǎn)與逆系統(tǒng)方法具有解耦和線(xiàn)性化的特點(diǎn)相結(jié)合，不依賴(lài)系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，克服建模誤差，具有清晰直觀的物理意義。本文以?xún)呻姍C(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)為例，首先證明系統(tǒng)的可逆性，在理論上驗(yàn)證該策略的可行性。然后構(gòu)建兩電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)模型，通過(guò)仿真對(duì)張力進(jìn)行辨識(shí)。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該策略的實(shí)際可行性。

1 基于“內(nèi)含傳感器”的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測(cè)量原理

考慮如下的非線(xiàn)性系統(tǒng)：

x·=f（x，u）。（1）

設(shè)x^=[x1，x2，…，xl]T為不直接可測(cè)變量，z=[xl+1，xl+2，…，xn]T為直接可測(cè)變量，為了實(shí)現(xiàn)利用直接可測(cè)變量來(lái)估計(jì)不直接可測(cè)變量，假設(shè)系統(tǒng)中存在一個(gè)“內(nèi)含傳感器”子系統(tǒng)，其輸入為不直接可測(cè)變量x^，輸出為直接可測(cè)變量z，若“內(nèi)含傳感器”左可逆，則可得到“內(nèi)含傳感器”左逆系統(tǒng)，將其串聯(lián)在“內(nèi)含傳感器”子系統(tǒng)之后得到復(fù)合系統(tǒng)，輸出為不直接可測(cè)變量x^，如圖1所示，即其復(fù)合系統(tǒng)能夠?qū)Σ恢苯涌蓽y(cè)變量進(jìn)行觀測(cè)，具有軟測(cè)量?jī)x表的功能。

但在實(shí)際應(yīng)用中，多數(shù)非線(xiàn)性系統(tǒng)都比較復(fù)雜，很難得到其精確的數(shù)學(xué)模型；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種能夠?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行并行處理的算法，具有很強(qiáng)的學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，能夠以任意精度逼近非線(xiàn)性函數(shù)。因此使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近“內(nèi)含傳感器”左逆系統(tǒng)，可以有效解決精確的數(shù)學(xué)模型無(wú)法獲取的問(wèn)題。常用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（radial basis function neural network，RBFNN）和反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（back propagation neural network，BPNN）等，由于RBF網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練需要?jiǎng)討B(tài)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目，考慮到實(shí)際硬件的限制，本文選擇BP網(wǎng)絡(luò)來(lái)逼近“內(nèi)含傳感器”左逆系統(tǒng)，BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示，對(duì)于具有p維輸入q維輸出的三層BP網(wǎng)絡(luò)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為N，其輸出為

yok=f2（∑Nj=1（f1（∑pi=1Riwij+θj）wjk+θk），k=1，2，…，q。（2）

式中f1（·）和f2（·）分別為隱含層和輸出層激活函數(shù)，每個(gè)神經(jīng)元具有相應(yīng)的權(quán)值w、閾值θ，權(quán)值和閾值可通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法自動(dòng)調(diào)整，從而使整個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近目標(biāo)非線(xiàn)性函數(shù)。

2 數(shù)學(xué)模型

考慮典型的兩電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)，其物理模型如圖3所示。

由于無(wú)法得到系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，且存在模型參數(shù)變化以及未建模動(dòng)態(tài)部分，如矢量變頻器的轉(zhuǎn)子角速度誤差，因此“內(nèi)含傳感器”的左逆系統(tǒng)難以實(shí)現(xiàn)，限制了其應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近非線(xiàn)性函數(shù)，且不依賴(lài)系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，因此將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與“內(nèi)含傳感器”左逆方法相結(jié)合，可以有效解決左逆方法依賴(lài)精確數(shù)學(xué)模型的問(wèn)題，并且能夠?qū)W習(xí)系統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)的規(guī)律，增強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測(cè)量模型結(jié)構(gòu)如圖5所示。

4 仿真驗(yàn)證

在Matlab環(huán)境中使用SFUNCTION函數(shù)構(gòu)建兩電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分別設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速和張力PID控制器使系統(tǒng)穩(wěn)定，為充分激勵(lì)出兩電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)在各頻段的動(dòng)靜態(tài)特性，使輸入輸出盡可能覆蓋整個(gè)工作區(qū)間，轉(zhuǎn)速給定為150～500 r/min的隨機(jī)方波，張力給定為100～600 N的隨機(jī)方波，同時(shí)采集相應(yīng)的輸入輸出信號(hào){ω1，ω2，ωr2，ω·r2，F(xiàn)}。張力的激勵(lì)和響應(yīng)波形如圖6所示。

本文采用3層BP網(wǎng)絡(luò)，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為15個(gè)，對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行掐頭去尾，使用Matlab工具箱對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，將得到的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)串聯(lián)兩電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)之后，實(shí)現(xiàn)對(duì)張力的軟測(cè)量。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆張力辨識(shí)框圖如圖7所示。轉(zhuǎn)速給定為200～400 r/min隨機(jī)方波，張力給定為150～400 N隨機(jī)方波，采集兩電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)實(shí)際張力與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆辨識(shí)的張力進(jìn)行比較，如圖8所示，辨識(shí)張力與實(shí)際張力間誤差如圖9所示。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括研華上位機(jī)、西門(mén)子WinCC V6.0、西門(mén)子S7-300 PLC、數(shù)字量輸入模塊SM321、模擬量輸入模塊SM335、計(jì)數(shù)器模塊FM350、2臺(tái)2.2 kW的三相異步電機(jī)以及2臺(tái)西門(mén)子MW440變頻器。平臺(tái)及其結(jié)構(gòu)如圖10所示。

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)通訊采用Profibus DP通訊協(xié)議，可在不同的兼容設(shè)備運(yùn)行。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，在PLC中編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)兩電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的PID控制算法，并通過(guò)Profibus DP控制變頻器，變頻器設(shè)置為矢量模式。為充分激勵(lì)出系統(tǒng)在各頻段的動(dòng)靜態(tài)特性，使輸入輸出盡可能覆蓋整個(gè)工作區(qū)間，采樣過(guò)程中轉(zhuǎn)速給定為150～500 r/min的隨機(jī)方波，張力給定為120～400 N的隨機(jī)方波，WinCC通過(guò)MPI接口將{ω1，ω2，ωr2，F(xiàn)}從PLC采集到Excel中，Matlab調(diào)用Excel中采樣數(shù)據(jù)離線(xiàn)計(jì)算ωr2的一階導(dǎo)數(shù)，對(duì)采樣數(shù)據(jù)掐頭去尾，并使用Matlab工具箱進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)閾值導(dǎo)入至PLC中實(shí)現(xiàn)對(duì)張力的軟測(cè)量。

實(shí)驗(yàn)中轉(zhuǎn)速給定200～400 r/min的隨機(jī)方波，張力給定150～350 N的隨機(jī)方波，采集傳感器實(shí)測(cè)張力和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆辨識(shí)的張力，如圖11所示，辨識(shí)張力與實(shí)際張力間誤差如圖12所示。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，張力辨識(shí)值能夠快速跟蹤實(shí)際張力，張力最大辨識(shí)誤差在0.669%，說(shuō)明本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆張力辨識(shí)策略可行有效。

6 結(jié) 論

本文基于“內(nèi)含傳感器”的概念提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆軟測(cè)量方法。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不依賴(lài)系統(tǒng)精確數(shù)學(xué)模型以及能夠精確逼近非線(xiàn)性函數(shù)的特點(diǎn)，逼近兩電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)的張力“內(nèi)含傳感器”子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)張力的軟測(cè)量。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)左逆辨識(shí)的張力能夠快速、精確地跟蹤實(shí)際值，且系統(tǒng)不需要添加額外的硬件，易于實(shí)現(xiàn)，適合張力傳感器安裝困難的場(chǎng)合。

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（編輯：劉琳琳）