龍桂英

什么是“數(shù)感”呢？《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：“數(shù)感”的具體體現(xiàn)是：“理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性做出解釋?！笨梢姡囵B(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”是當(dāng)前學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)。如何在教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”呢？個(gè)人認(rèn)為從如下幾個(gè)方面入手：

一、在生活體驗(yàn)中建立數(shù)感

“數(shù)感”不是通過單純講授就能得到培養(yǎng)的，重要的是讓學(xué)生自己感知、發(fā)現(xiàn)和探索，使他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，更多的接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)情境中感受體驗(yàn)，從而更具體更深刻的把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，建立學(xué)生的“數(shù)感”離不開學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，只有緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活情境和實(shí)例，學(xué)生真正的把所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，才能更好的掌握知識(shí)，初步建立數(shù)感。

二、在動(dòng)手操作中體驗(yàn)數(shù)感

從心理學(xué)角度反映小學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律一般是從具體到抽象，所以培養(yǎng)學(xué)生的“數(shù)感”同樣也離不開動(dòng)手操作的過程，如：在教學(xué)平行四邊形的面積計(jì)算公式后，在解決課本上那些“解決問題”還可以，而現(xiàn)實(shí)生活中那些平行四邊形田、園地等的高以及高的長(zhǎng)度是沒法用三角板來(lái)確定和度量的，怎樣計(jì)算它們的面積呢？為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，同時(shí)激起學(xué)生強(qiáng)烈的探求欲望，可以利用帶學(xué)生去操場(chǎng)，提出了這個(gè)疑難問題，然后讓學(xué)生實(shí)地考察，思考解決辦法。當(dāng)目測(cè)估計(jì)以及制作一個(gè)巨型三角板直接測(cè)量等不精確、不現(xiàn)實(shí)的想法被一一排除后，我適時(shí)啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系"垂線"、"點(diǎn)到直線的距離"等概念，去啟發(fā)他們。經(jīng)過分組討論合作交流，集思廣益，結(jié)果同學(xué)們想出了巧妙的解決辦法：由一些同學(xué)拉著測(cè)繩的一端立于平行四邊形的一條邊上，另一些同學(xué)拉著測(cè)繩的另一端在對(duì)邊上沿著底邊左右劃動(dòng)試測(cè)，最后以最短的距離為高線，這樣只要看測(cè)繩上的刻度即可知道平行四邊形邊和高分別是多少。大家馬上付諸實(shí)踐，一起實(shí)地測(cè)量并計(jì)算，結(jié)果與老師事先了解到的實(shí)際面積大小幾乎一致，由于這個(gè)答案得之不易，同學(xué)們激動(dòng)地為獲得的成功大聲歡呼，這樣以情激趣，讓身邊熟悉的環(huán)境融入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景中去，讓學(xué)生走進(jìn)生活、理解數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在這種動(dòng)手操作中互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)、互相借鑒，拓展思維能力，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，也優(yōu)化了數(shù)感。

三、在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)感

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計(jì)算和程序化地?cái)⑹鏊憷怼！苯Y(jié)合具體的問題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴?，能增?qiáng)學(xué)生的數(shù)感。

1.在猜測(cè)、估算中建立數(shù)感

數(shù)學(xué)猜測(cè)、估算是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可分割的一部分，是人們實(shí)際生活的需要，教師在教學(xué)中要善于抓住有利契機(jī)，以學(xué)生熟悉的、感興趣的生活內(nèi)容為題材，開展估算，使學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)感，培養(yǎng)數(shù)感。如一頁(yè)報(bào)紙上有多少個(gè)字？一摞紙有多少?gòu)?？有多厚？一把黃豆大約有多少粒？學(xué)生估算后再交流估算的方法，以形成估算的能力。

2.在算法多樣化中發(fā)展數(shù)感

在在加減混合教學(xué)中，原來(lái)有7只小鹿，走了2只，又來(lái)了3只，現(xiàn)在有幾只？有的學(xué)生列式：7-2+3=10，有的學(xué)生列式：7+3-2=10，在此教師要引導(dǎo)學(xué)生在問題的實(shí)際背景中，通過不同的方法找到答案，不同的方式確定相同的結(jié)果，在探索算式的過程中增強(qiáng)對(duì)數(shù)和算式的感悟能力，從而在一定程度上發(fā)展了數(shù)感。

四、在合作交流中優(yōu)化數(shù)感

數(shù)學(xué)知識(shí)重要的是讓兒童自己去感知、發(fā)現(xiàn)、探索、合作、交流，在實(shí)際操作的基礎(chǔ)上中引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流，不斷的完善和感悟數(shù)學(xué)知識(shí)，在交流中激發(fā)和調(diào)動(dòng)非智力因素，發(fā)展多種能力，建立數(shù)感。教師在平時(shí)數(shù)學(xué)中要善于捕捉和引導(dǎo)學(xué)生調(diào)查：從你家到學(xué)校的路程大約有多遠(yuǎn)？你到學(xué)校大約要多長(zhǎng)時(shí)間？教室面積有多大？學(xué)校面積有多大？你家住房有多少平方米？ 如何測(cè)量一張紙的厚度？讓學(xué)生在合作交流的過程中，將自己的想法與別人進(jìn)行交流，在合作交流的過程中小組成員齊動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，多種感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，同時(shí)分享組員思維的火花，這對(duì)強(qiáng)化他們感知思維，積累“數(shù)感”經(jīng)驗(yàn)非常有益。讓學(xué)生在這種合作交流的過程中，豐富自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，在交流中，大家將自己的想法與別人進(jìn)行交流，發(fā)展了語(yǔ)言表達(dá)能力及思維能力，同時(shí)也優(yōu)化了數(shù)感。

五、在解決實(shí)際問題中內(nèi)化數(shù)感

學(xué)生在解決實(shí)際問題體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和意義，繼而確立應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，是形成良好“數(shù)感”的重要條件。鑒于此，教學(xué)就打破從概念到概念，從課堂到課堂的數(shù)學(xué)應(yīng)用僵局，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想、方法，去分析、理解、解決生活問題，通過解決實(shí)際問題增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)感的體驗(yàn)。如：教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”，我這樣組織：我班要舉行元旦聯(lián)歡會(huì)，需要表演一些節(jié)目，那么我們班喜歡各類節(jié)目的人數(shù)的多少來(lái)確定節(jié)目。在教學(xué)中，我是這樣設(shè)計(jì)： 首先調(diào)查了解同學(xué)們喜愛什么節(jié)目，在課堂上學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)舉手表決，并記入統(tǒng)計(jì)表。其次引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)從統(tǒng)計(jì)表中，不容易看出喜歡每種節(jié)目的人數(shù)情況。最后繪制各類（條形、折線）統(tǒng)計(jì)圖。通過這樣的活動(dòng)，把“數(shù)感”的培養(yǎng)落實(shí)到解決現(xiàn)實(shí)中實(shí)際問題中，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，在一個(gè)個(gè)完整的統(tǒng)計(jì)過程中學(xué)習(xí)知識(shí)，一次又一次地經(jīng)歷或了解數(shù)據(jù)處理的全過程，使學(xué)生深刻體會(huì)了統(tǒng)計(jì)思想，領(lǐng)悟了統(tǒng)計(jì)方法，也在調(diào)查實(shí)踐中提升了學(xué)生的數(shù)感。

總之，“數(shù)感”的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，作為教師要把培養(yǎng)“數(shù)感”的任務(wù)落實(shí)到教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，在操作、運(yùn)算、合作、交流、訓(xùn)練、和解決問題中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，切實(shí)促進(jìn)學(xué)生“數(shù)感”的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。