黃振宸 張響亮 陳薇 柏靈 夏雨萱 鐘山浩 穆瑾

摘 要：颶風(fēng)是非常具有破壞性的，往往造成數(shù)百人死亡，偶爾成千上萬(wàn)的人。許多氣象學(xué)家都認(rèn)為，近幾十年來(lái)，地球表面出現(xiàn)全球變暖（大約半攝氏度），而且這種趨勢(shì)可能會(huì)持續(xù)下去。全球變暖與臺(tái)風(fēng)有很強(qiáng)的相關(guān)性。[1]用數(shù)學(xué)方法預(yù)測(cè)未來(lái)臺(tái)風(fēng)的變化具有重要意義。本文將根據(jù)1949 2015年全球平均氣溫和1949 2015年為西北太平洋臺(tái)風(fēng)最低氣壓來(lái)探討全球變暖與臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的相關(guān)性，考慮到多種氣象現(xiàn)象與氣象要素之間的滯后性，臺(tái)風(fēng)資料滯后一年。[2]

首先，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，考慮到中國(guó)臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度不適用，選用臺(tái)風(fēng)中心最低氣壓值代表臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度。臺(tái)風(fēng)頻率也是臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的重要參數(shù)，因?yàn)榕_(tái)風(fēng)是海陸空協(xié)調(diào)和能量釋放的過(guò)程。數(shù)據(jù)采用MATALB軟件處理，獲得年度臺(tái)風(fēng)頻率和臺(tái)風(fēng)最強(qiáng)中心最低氣壓。 SPSS軟件用于分析數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)之間存在相關(guān)性和滯后性。

其次，考慮到全球平均氣溫，臺(tái)風(fēng)最低氣壓和臺(tái)風(fēng)頻率是時(shí)間序列過(guò)程。應(yīng)用時(shí)間序列分析中的ARIMA模型。對(duì)于未來(lái)的變化，由于數(shù)據(jù)量小，灰色系統(tǒng)被用來(lái)預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示未來(lái)氣溫將持續(xù)上升，臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度將下降。

最后，由于大部分研究臺(tái)風(fēng)是用數(shù)值模式計(jì)算的，所以沒(méi)有很有效的簡(jiǎn)單公式，采用相對(duì)簡(jiǎn)單的線性回歸分析。

關(guān)鍵詞：相關(guān)系數(shù)分析法；臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度；ARIMA模型；灰色預(yù)測(cè)；線性回歸

據(jù)統(tǒng)計(jì)，十九世紀(jì)初，全球氣溫開(kāi)始出現(xiàn)升溫趨勢(shì)，其升溫趨勢(shì)越來(lái)越明顯，眾所周知，沿海地區(qū)每年都會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的襲擊。每當(dāng)臺(tái)風(fēng)來(lái)臨，將給當(dāng)?shù)鼐用駧?lái)不可估量的損失，并帶來(lái)嚴(yán)重的后果。目前臺(tái)風(fēng)預(yù)測(cè)只能預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)發(fā)生后的臺(tái)風(fēng)路徑和強(qiáng)度，無(wú)法預(yù)測(cè)臺(tái)風(fēng)何時(shí)發(fā)生。鑒于臺(tái)風(fēng)造成的嚴(yán)重危害，我們有必要及時(shí)了解全球氣溫變化與臺(tái)風(fēng)活動(dòng)的關(guān)系。并尋求一種合理的方式來(lái)減少它的影響。

1 Pearson相關(guān)系數(shù)分析法

Pearson系數(shù)用于反映兩個(gè)變量的相似度，可以用來(lái)計(jì)算兩個(gè)向量的相似度。[3]計(jì)算公式如下：

分子是協(xié)方差，分母是兩個(gè)變量的標(biāo)準(zhǔn)差的乘積。 當(dāng)兩個(gè)變量的線性關(guān)系增強(qiáng)時(shí)，相關(guān)系數(shù)趨于1或1。 T檢驗(yàn)可以用來(lái)檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)是否顯著。當(dāng)T小于t（n2）時(shí)，相關(guān)系數(shù)顯著。 通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)的Pearson系數(shù)并測(cè)試相關(guān)性，可以獲得數(shù)據(jù)。

2 Spearman相關(guān)系數(shù)分析法

3 自回歸積分滑動(dòng)平均（ARIMA）與灰色預(yù)測(cè)（GM）模型

利用自回歸和滑動(dòng)平均法對(duì)溫度和臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。首先，將按照時(shí)間順序排列的一組觀測(cè)值定義為時(shí)間序列，時(shí)間序列模型最重要的特征是識(shí)別觀測(cè)之間的依賴關(guān)系。 這是一個(gè)動(dòng)態(tài)模型，因而可以應(yīng)用于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。而傳統(tǒng)廣泛使用的時(shí)間序列分析方法ARIMA（自回歸求和移動(dòng)平均）方法，其基本思想是：對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，使用幾次差分（稱為“求和”）使其成為平穩(wěn)序列。接著，用ARMA（p，q）模型對(duì)平穩(wěn)序列進(jìn)行建模，然后通過(guò)逆變換得到原始序列。 用一個(gè)數(shù)學(xué)公式來(lái)表示這樣一個(gè)ARIMA（p，d，q）過(guò)程如下：

GM模型是通過(guò)生成原始數(shù)據(jù)而創(chuàng)建的微分方程。 灰色理論是將不規(guī)則的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成規(guī)則的生成序列并進(jìn)行重構(gòu)，所以GM模型實(shí)際上是生成序列模型，一般用微分方程描述[1，2]。 由于GM模型的解是微分方程和指數(shù)曲線的解，因此生成序列需要增量且接近指數(shù)曲線。 電力系統(tǒng)負(fù)荷本身是正的，然后在累積發(fā)電之后變成遞增的順序。

4 結(jié)果

采用SPSS軟件進(jìn)行Pearson，Kendall和Spearman相關(guān)分析以及兩組數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)，考慮到多種氣象現(xiàn)象與氣象要素之間的滯后性，臺(tái)風(fēng)資料滯后一年。結(jié)果顯示：在顯著水平為0.05的前提下，全球平均氣溫與臺(tái)風(fēng)最低氣壓通過(guò)顯著性檢驗(yàn)。

在SPSS軟件中輸入全球平均溫度數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)試，ARIMA模型設(shè)置為（1，1，0），此時(shí)R的平方達(dá)到了0.833，擬合度較好，AR系數(shù)為0.344，在顯著水平為0.01情況下，通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，同時(shí)殘差的ACF和PACF圖顯示較為平穩(wěn)，所以ARIMA（1，1，0）是合理的。如下圖所示：

擬合結(jié)果表明擬合效果很好。 以下是未來(lái)全球平均溫度的灰色系統(tǒng)的結(jié)果：

從1949年到2015年，灰色系統(tǒng)擬合程度較好。預(yù)測(cè)顯示，全球平均氣溫將上升，到2082年，灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)全球平均氣溫將上升0.9攝氏度左右，臺(tái)風(fēng)數(shù)量將下降到每年約9次，而臺(tái)風(fēng)的最低氣壓將上升，到2082年，灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)最低氣壓的最大日期為26hpa。 需要說(shuō)明的是，氣壓上升意味著臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度的下降，臺(tái)風(fēng)的未來(lái)可能會(huì)減少。

5 結(jié)論

通過(guò)分析結(jié)果，全球氣溫與當(dāng)年颶風(fēng)的最大強(qiáng)度，正壓強(qiáng)度和溫度有一定的聯(lián)系，由于颶風(fēng)的形成以及海平面溫度滯后引起的溫度變化，所以當(dāng)氣壓與上年的溫度相比增強(qiáng)。臺(tái)風(fēng)頻率與年平均氣溫呈負(fù)相關(guān)。對(duì)于氣溫，颶風(fēng)中心低壓和颶風(fēng)頻率估計(jì)，預(yù)測(cè)的溫度逐漸上升，而颶風(fēng)中心最低氣壓上升，颶風(fēng)頻率下降。 總體而言，可以得出結(jié)論，颶風(fēng)強(qiáng)度隨著溫度的升高而降低。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳立廣.全球變暖背景下熱帶氣旋強(qiáng)度變化趨勢(shì)的研究[C].全國(guó)熱帶氣旋科學(xué)討論會(huì)，2009.

[2]吳勝安，周廣慶，穆松寧.中高緯度印度洋海溫與西北太平洋夏季臺(tái)風(fēng)生成數(shù)的相關(guān)性[J].氣候與環(huán)境研究，2013，18（2）：243250.

[3]黃毅，聶文志.Pearson相關(guān)系數(shù)分析法在西太平洋副高特征量分析中的應(yīng)用[C].中國(guó)氣象學(xué)會(huì)年會(huì)，2013.

[4]萬(wàn)黎，毛炳啟.Spearman秩相關(guān)系數(shù)的批量計(jì)算[J].環(huán)境保護(hù)科學(xué)，2008， 34（5）：5355.