任和

一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)教師所授知識(shí)的被動(dòng)接受，而是依據(jù)其已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)所作的主動(dòng)建構(gòu)。 新課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

二、 教材分析

本節(jié)課的內(nèi)容是人教版義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第七單元《長方形和正方形》的第三課時(shí)《周長的認(rèn)識(shí)》。《周長的認(rèn)識(shí)》是 2011年版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一學(xué)段圖形與幾何中有關(guān)“圖形認(rèn)識(shí)和測(cè)量”里的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上教學(xué)的。《周長的認(rèn)識(shí)》是本單元最基礎(chǔ)的知識(shí)，我們這節(jié)課講的周長不僅僅局限于長方形、正方形的周長，而是包含了所有平面圖形的周長，既有規(guī)則圖形的周長，也有不規(guī)則圖形的周長。這樣能夠更好地幫助學(xué)生全面地建立周長的概念，并且為以后平面圖形周長的計(jì)算打下良好的基礎(chǔ)。

通過對(duì)比修訂前后人教版教材、北師大版教材以及蘇教版教材，我發(fā)現(xiàn)所有教材的相同點(diǎn)在于都給學(xué)生呈現(xiàn)了一些規(guī)則活不規(guī)則的實(shí)物和圖形，幫助學(xué)生直觀的理解周長的一般含義。不同點(diǎn)在于只有修訂后的人教版教材出現(xiàn)了“三角板”這樣的空心實(shí)物圖，專家老師們?cè)谶@里編排的目的可能是為了讓學(xué)生體會(huì)環(huán)類圖形的周長，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)埋下伏筆。

三、 學(xué)情分析

對(duì)于周長概念的幾個(gè)要素，學(xué)生或多或少有一定的經(jīng)驗(yàn)，如：他們能夠根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)領(lǐng)會(huì)“一周”的意思，會(huì)測(cè)量線段的長度，但這種經(jīng)驗(yàn)是模糊的、直覺的、非教學(xué)化的，如：在學(xué)生眼中，圖形往往是一個(gè)整體，缺少對(duì)一周邊線的關(guān)注和直觀感知。并且通過前測(cè)，也可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能將圖形和圖案進(jìn)行正確區(qū)分，同時(shí)，他們也會(huì)受到二維面的影響，認(rèn)為面積越大，周長越長。

通過以上分析，引發(fā)了我的思考：一是如何建立周長這個(gè)概念？二是如何引導(dǎo)學(xué)生對(duì)周長進(jìn)行測(cè)量？針對(duì)這兩點(diǎn)思考，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)環(huán)節(jié)。

四、 教學(xué)目標(biāo)以及重難點(diǎn)

（一）教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體事務(wù)或圖形，認(rèn)識(shí)周長、理解周長。

2.通過觀察、操作、比較、辨析等活動(dòng)，感悟周長的本質(zhì)屬性，發(fā)展學(xué)生的概括能力并適時(shí)滲透比較方法。

3.激發(fā)興趣，獲得積極的情感體驗(yàn)。

（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

在活動(dòng)中自主建構(gòu)周長的概念，滲透“化曲為直”的思想。

五、 教學(xué)過程

（一）巧用漢字引入新課

師：今天我們一起來學(xué)習(xí)周長的有關(guān)知識(shí)，你知道“zhōu長”的“zhōu”是哪個(gè)周嗎？（教師出示不同的周讓學(xué)生來辨析）

1.師：是這個(gè)“舟”嗎？

生：不是，這個(gè)“舟”表示的是小船的意思。

2.師：是這個(gè)“洲”嗎？

生：也不是，它是亞洲的“洲”。

師：是的，它表示的是水中的陸地的含義。

3.師：是這個(gè)“粥”嗎？

生：更不是了，因?yàn)檫@是我們平時(shí)喝粥的“粥”。

4.師：前面三個(gè)“zhōu”都不是“zhōu長”的“zhōu”，那究竟哪個(gè)才是呢？

生：“一周”的“周”才是。

師：那這個(gè)周在“周長”里表示了怎樣的含義呢？

生：表示的是“一圈”、“一周”的意思。

[設(shè)計(jì)意圖：教師利用“周”字巧妙的引入，通過對(duì)“周長”當(dāng)中“周”字的辨析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也體會(huì)出了一周的含義，為進(jìn)一步感知周長的本質(zhì)做鋪墊。]

（二）自主探究，感悟本質(zhì)

一是感悟周長本質(zhì)

師：現(xiàn)在我們知道什么叫做一周了，那你能畫出以下圖形的一周嗎？請(qǐng)你把它畫在學(xué)習(xí)單上。

1.五角星的一周

師：看來同學(xué)們對(duì)五角星的一周產(chǎn)生了分歧，究竟哪個(gè)才是五角星的一周呢？為了解開你的這個(gè)疑惑，我們先來看看以下這個(gè)動(dòng)畫。有三只小昆蟲，哪只走的才是樹葉的一周呢？請(qǐng)你仔細(xì)觀察。

（1）“一周”的要素一：沿著邊沿

（2）“一周”的要素二：從起點(diǎn)開始到起點(diǎn)止

【設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)畫演示小昆蟲在樹葉上行走的路線，通過讓學(xué)生比較討論，使他們初步感受到從某個(gè)起點(diǎn)開始，沿著圖形的邊線，再回到起點(diǎn)才是一周?！?/p>

總結(jié)：原來不僅要沿著樹葉的邊沿，還要從某個(gè)起點(diǎn)開始到這個(gè)起點(diǎn)止才能叫做一周。

師：那讓我們回到剛才那個(gè)問題，哪個(gè)才是五角星的一周呀？（右側(cè)）

2.角的一周

師：剛才我們除了五角星的一周大家有不同見解以外，還有角也有不同意見，那就讓我們來說說你覺得角的一周在哪呢？

生1：角的一周就是角的兩條邊

生2：角沒有一周

生3：從一個(gè)起點(diǎn)開始，可以沿著角的邊再回到起點(diǎn)。

師：首先，角的兩條邊是沒有寬度的，所以不能這樣畫。其次，有的同學(xué)認(rèn)為角沒有一周，看來角是個(gè)比較特殊的圖形，那么它和其余五個(gè)圖形有什么區(qū)別呢？

生：通過對(duì)比，我們發(fā)現(xiàn)了角是個(gè)不封閉圖形，其余五幅圖都是封閉圖形。

師：那要看圖形有沒有一周就要滿足兩個(gè)要求，哪兩個(gè)要求？

生：一個(gè)是沿著圖形的邊沿，一個(gè)是從起點(diǎn)開始從起點(diǎn)止。

師：那角能夠做到這兩點(diǎn)嗎？

生：不能，因?yàn)闊o法回到起點(diǎn)，所以它沒有一周。

總結(jié)：看來只有封閉圖形才有一周，也就是封閉圖形一周的長度叫做周長。

【設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比，辯證的分析問題，讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)只有“封閉”的圖形才能畫出一周，完善學(xué)生對(duì)周長的理解，也就是封閉圖形一周的長度叫做周長，從而進(jìn)一步做出選擇和判斷。】

二是測(cè)量周長

師：我們已經(jīng)知道了什么叫周長，如果想知道哪個(gè)圖形的周長更長，怎么辦呢？

生：我們可以用直尺進(jìn)行測(cè)量。

師：所有的圖形都能用直尺進(jìn)行測(cè)量嗎？

生：不是，數(shù)學(xué)書封面、三角形、五角星的周長可以用直尺來測(cè)量，剩下那些不行。

師：那剩下那些曲邊圖形的周長用什么來測(cè)量呢？

生1：如果直尺能變彎就可以測(cè)量曲邊圖形的周長了（軟尺）。

生2：用線。

學(xué)生進(jìn)行全班演示，動(dòng)畫鞏固操作過程。

【設(shè)計(jì)意圖：通過圖形的測(cè)量，讓學(xué)生感受“化曲為直”的過程，調(diào)動(dòng)學(xué)生原有的對(duì)長度的認(rèn)知，從而準(zhǔn)確地把握周長概念的本質(zhì)?！?/p>

（三）鞏固練習(xí)，強(qiáng)化概念

1.基本題

師：以下有三個(gè)正方形，每個(gè)正方形都被一條線分成了A、B兩部分。請(qǐng)問哪個(gè)部分的周長長？

【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生理解“公共邊”在圖形中的重要作用。感受到圖形大小相等，周長可能相等；圖形大小明顯不等時(shí)，周長也可能相等。通過辨析，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到周長與圖形的大小沒有必然的聯(lián)系，從而深化對(duì)周長的認(rèn)識(shí)。在練習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了根據(jù)不同情況來選擇相應(yīng)策略，也進(jìn)一步體會(huì)到了“平移”的方法。】 2.提高題

師：同學(xué)們掌握的真好，相信下面這個(gè)題也難不住你。我把下面這三個(gè)圖形放在了方格紙里，請(qǐng)問哪個(gè)圖形的周長更長？

預(yù)設(shè)1：一段一段數(shù)線段，就能知道哪個(gè)圖形的周長最長。

預(yù)設(shè)2：平移。（全班交流，動(dòng)畫演示）

【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來說，一一對(duì)應(yīng)、直觀形象是他們的認(rèn)知特點(diǎn)。通過平移的方法，讓孩子感受到周長作為一維圖形的本質(zhì)特點(diǎn)?！?/p>

（四）拓展提高，促進(jìn)發(fā)展

師：我們書上有這樣一幅圖，你能指出這個(gè)三角尺的周長嗎？

預(yù)設(shè)1：是最外面的邊沿。

預(yù)設(shè)2：三角尺里面是空心的，里面的那一圈是不是也要算周長的一部分？

師：這其實(shí)是一個(gè)環(huán)類圖形，環(huán)類圖形的周長是哪部分呢，等我們五年級(jí)的時(shí)候繼續(xù)來學(xué)習(xí)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過書中三角尺的實(shí)物，引發(fā)學(xué)生思考三角尺的周長究竟是什么，滲透環(huán)類圖形的周長思想，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！?/p>