肖雨佳 江帆 胡寬宏 劉敏敏

摘要：本文采用基于緩變量方法離散變量表示和B樣條函數(shù)的超球方法詳細(xì)地研究了閉殼層的離子和原子體系NeNeK+的弱束縛性質(zhì)。詳細(xì)地研究了兩體勢對加近似的情形以及偶極偶極相互作用修正的情形，獲得了角動量為零時體系的基態(tài)束縛能和結(jié)構(gòu)。發(fā)現(xiàn)偶極偶極相互作用極化修正項(xiàng)對此系統(tǒng)的能量和結(jié)構(gòu)性質(zhì)的改變非常微弱。

關(guān)鍵詞：NeNeK+體系；束縛能；結(jié)構(gòu)；三體相互作用

中圖分類號：O56文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

離子和原子的相互作用是近年來原子與分子物理學(xué)研究的一個重要前沿課題[15]。離子和原子的相互作用研究有助于理解化學(xué)反應(yīng)，玻色愛因斯坦凝聚等現(xiàn)象，以及揭示液滴實(shí)驗(yàn)中離子原子間相互作用的性質(zhì)。離子原子兩體體系是兩體弱束縛體系之一，量子虧損理論預(yù)言其在1/r4型長程相互作用勢下存在著一些普適的規(guī)律，預(yù)言其存在著與原子結(jié)構(gòu)類似的離子分子，這些分子以離子為中心，多個原子圍繞在其周圍[6]。近年來在低溫環(huán)境下，氦原子可以和一個堿金屬陽離子A+相互作用形成分子，如HeA+和HenA+（n=2，3，4，…A=Li，K，Na，…）等結(jié)構(gòu)[712]。冷環(huán)境下與結(jié)構(gòu)簡單的惰性原子Rg可能形成RgnK+（n=1，2，…），其中簡單的三體體系NeNeK+束縛性質(zhì)的研究是研究多體體系RgnK+（n=3，4，5，…）的基礎(chǔ)，研究此體系的束縛態(tài)性質(zhì)，包括可能存在的束縛結(jié)構(gòu)和能級能使我們認(rèn)識新的分子物質(zhì)，以及為實(shí)驗(yàn)操作提供參考，具有重要的意義。

目前對RgnK+體系的研究集中在探討K+在氦原子簇中的位置以及體系中氦原子的數(shù)目的多少上，對于小分子體系RgRgK+的研究相對較少，并且沒有發(fā)現(xiàn)有對此類體系基態(tài)束縛能、激發(fā)態(tài)能量和結(jié)構(gòu)以及同位素效應(yīng)的研究報(bào)道。在2007年，Coccia.A，Gianturco.F.A等利用蒙特卡洛方法（MontaCarloMethod，MCM）計(jì)算了僅包含同位素4He的4He4HeK+體系的結(jié)構(gòu)[12]。而對于氖原子與鉀離子可能形成的分子NeNeK+體系，目前少有研究?；诖爽F(xiàn)狀，本文采用基于B樣條函數(shù)的超球坐標(biāo)方法對NeNeK+體系得弱束縛性質(zhì)進(jìn)行研究。該方法利用緩變量方法和離散變量表示將耦合微分方程轉(zhuǎn)化為解廣義本征值方程組的問題，成功地應(yīng)用在弱束縛三體體系的研究中[1315]。本文首先考慮兩體對加勢近似表達(dá)NeNeK+體系的相互作用勢，而后在兩體對加勢的基礎(chǔ)上考慮離子原子三體力中偶極偶極相互作用項(xiàng)來研究體系的束縛態(tài)物理量，通過比較進(jìn)而獲得偶極偶極相互作用項(xiàng)對此體系束縛能級和結(jié)構(gòu)的影響。本文中物理量單位如無特殊說明則為原子單位。

1理論方法

2結(jié)果與分析

2.1兩體體系

兩體勢函數(shù)的理論研究已有許多的報(bào)道[1820]，本文選取Koutselos[18]報(bào)道的閉殼層離子和原子K+Ne體系的兩體相互作用勢，以及Toennies等[23]報(bào)道的形式簡單的NeNe兩體勢。圖2是K+Ne、NeNe兩種體系的兩體相互作用勢的示意圖。從圖中可以看出K+Ne體系的勢阱深度深，而勢阱淺的是NeNe體系。相比較，Ne與Ne之間相互作用較弱，K+與Ne之間的相互作用比Ne與Ne的相互作用要強(qiáng)。采用這兩種模型勢，解兩體本征值方程可以得到體系的束縛能。表1是K+Ne的部分振轉(zhuǎn)束縛能級。對于K+Ne體系，其基態(tài)束縛能為280.32082cm1。對于NeNe體系，其基態(tài)束縛能為16.77010cm1。

2.2三體體系束縛能與結(jié)構(gòu)

2.2.1超球勢曲線

超球勢計(jì)算得是否準(zhǔn)確，精度是否合適對于體系能級和結(jié)構(gòu)的計(jì)算精度有著尤為關(guān)鍵的影響，因此通過調(diào)節(jié)角向B樣條函數(shù)的節(jié)點(diǎn)分布和參數(shù)優(yōu)化，我們首先對其做收斂性檢驗(yàn)，在短程和長程位置的超球勢曲線的收斂保證了后面計(jì)算結(jié)果的精確性。表2列出了NeNeK+體系的超球勢的收斂情況。對于NeNeK+體系，我們分別在短程和長程的超徑R=8a.u.（勢阱）和R=25a.u.（大超徑）處對最低的30道超球勢進(jìn)行了收斂性檢驗(yàn)。從表3中可以看出，隨著角向基矢的增加，當(dāng)角向基矢?。∟Φ，Nθ）=（135，80）時，勢阱處的超球勢有58個有效數(shù)字，而在大超徑處至少有59位有效數(shù)字。

3結(jié)論

本文利用基于緩變量方法、離散變量表示和B樣條的超球方法研究了NeNeK+體系的基態(tài)束縛能量和結(jié)構(gòu)。NeNeK+體系的基態(tài)束縛能量為578.35cm1，此體系基態(tài)的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)為銳角等腰三角形對稱結(jié)構(gòu)。另外對于三體NeNeK+系統(tǒng)，偶極偶極相互作用修正項(xiàng)Vdd其使得體系束縛減弱，基態(tài)束縛能增加為576.82cm1，對基態(tài)束縛能影響約為0.26%，使得體系的結(jié)構(gòu)變得松散。

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基金項(xiàng)目：武漢工程大學(xué)校長基金（2016063）武漢工程大學(xué)科學(xué)研究基金（K201422）

指導(dǎo)老師：劉敏敏。