王愛華

數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)內(nèi)容的過程。它的意義在于不僅僅是為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，而是為所有人的未來發(fā)展打下基礎(chǔ)；還在于培養(yǎng)人本質(zhì)地看問題的意識；更在于培養(yǎng)了人的良好的思維習慣，形成良好的思維策略，增強人的反應(yīng)能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習困難學(xué)生（以下簡稱數(shù)困生）在中學(xué)中所占比例不小，因此影響了其他學(xué)科的學(xué)習，數(shù)困生問題是當前推進素質(zhì)教育的一大難點。解決這一問題的關(guān)鍵是如何引導(dǎo)思維。故，不論從人的發(fā)展，還是社會進步的角度，都不應(yīng)放棄對數(shù)困生思維的引導(dǎo)與培養(yǎng)。

1.關(guān)于數(shù)困生的一些概述

這里所指的數(shù)困生是指：智力正常，且處于正常的教學(xué)環(huán)境，在同類群體中，數(shù)學(xué)學(xué)習水平較低，達不到國家規(guī)定的相應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱要求的學(xué)生。它們在情感、興趣、思維方面有以下特征：

1.1情感方面的特征：

有挫折感，對數(shù)學(xué)有冷漠感，不愿意學(xué)習數(shù)學(xué)，師生關(guān)系不融洽，數(shù)學(xué)成績時有起伏，害怕接觸數(shù)學(xué)問題，情緒容易波動。

1.2興趣方面的特征：

對數(shù)學(xué)學(xué)習不感興趣，學(xué)習目標不明確；學(xué)習主動性差，迫于壓力，勉強完成一些數(shù)學(xué)活動，在作業(yè)中只關(guān)心怎么做，而不關(guān)心為什么這么做；不能體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習的快樂；成績的好壞歸因于外部控制軌跡。

1.3思維方面的特征：

數(shù)困生長期處于一種被動、甚至回避思維狀態(tài)，他們害怕與同學(xué)、老師進行數(shù)學(xué)交流，無法體驗到思維的樂趣和成功的喜悅，思維習慣難以建立。

2.數(shù)困生思維引導(dǎo)的途徑：

根據(jù)以上特征，數(shù)困生的思維引導(dǎo)，絕不能與優(yōu)等生用同一種方式，只能因人而異，因材施教，降低起點，講究方法，逐步引導(dǎo)。

2.1情感引導(dǎo)思維

一般來說，數(shù)困生很少有積極情感的體驗，常常在一片責備聲中被冷落，從而討厭思維、回避思維，因此，要引導(dǎo)他們的思維，首先要得到情感上的支持，這里我們堅持以人為本，尊重學(xué)生的人格，建立良好的師生關(guān)系，對學(xué)生給予積極和真誠的關(guān)注，使學(xué)生感到課內(nèi)不受歧視，課外沒有壓抑，充分體驗自主、和諧、平等的氣氛。

2.2興趣引導(dǎo)思維

興趣是最好的老師，有興趣才能積極地思維，一般來說數(shù)困生對數(shù)學(xué)學(xué)習也是缺乏興趣的。通過情感引導(dǎo)后，數(shù)困生對老師所講的東西已有明顯的心理傾向，抓住這種傾向，站在學(xué)生的角度看問題，了解學(xué)生興趣取向，結(jié)合學(xué)生的認識水平，在教學(xué)過程中，注意揭示數(shù)學(xué)美，并專門安排一些有趣的數(shù)學(xué)問題或與學(xué)生的知識背景相符合的實際問題，課內(nèi)數(shù)學(xué)活動與課外數(shù)學(xué)活動相結(jié)合，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)、生活，又用來解決實際問題，利用遷移，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣。

2.3問題引導(dǎo)思維

問題是思維的源泉。有情感和興趣的支持，數(shù)困生對數(shù)學(xué)問題的思維就變成可能和必然的了。研究表明：只要給學(xué)生機會，許多我們過去認為不可能做到的學(xué)生實際上能行。由于在數(shù)學(xué)問題解決過程中，思維模式具體體現(xiàn)在：數(shù)學(xué)問題解決出發(fā)點的形成方式中一數(shù)學(xué)問題解決方案假設(shè)的形成方式中一數(shù)學(xué)問題解決假設(shè)方案的證明方式中一最后結(jié)論的回顧和反思方式中。人的思維能力只能在這種結(jié)合實際的最佳思維過程和最佳解題方案的不斷探索和回顧中，產(chǎn)生出新穎性和獨特性。與此同時，通過對新的發(fā)現(xiàn)的回顧，還會使人的精神得到鼓舞，形成一種正反饋循環(huán)，相應(yīng)地調(diào)動了非智力因素的參與。

問題引導(dǎo)思維作為核心部分，我們選擇應(yīng)用思維教學(xué)的四步策略。針對數(shù)困生的知識層次，降低問題難度，旨在引導(dǎo)他們領(lǐng)悟思維的策略，具體如下：

2.3.1熟悉問題

這一步的目的在于讓學(xué)生熟悉問題，找出方向。（1）問題的呈現(xiàn)與交互式解決，教師先呈現(xiàn)2—3個問題，然后和學(xué)生一起共同解決這些問題；（2）解決問題的小組分析過程：解決了兩三個問題后，建議學(xué)生考慮每個問題中他們所采用的程序和策略，然后對學(xué)生的答案進行小結(jié)，告訴他們大家認同的一種或幾種程序或策略；（3）標記過程和策略，可以告訴學(xué)生每一個過程和策略的名稱，如：“觀察”、“比較”、“分析”、“歸納"等，并說明，這些名稱如何叫并不重要，只是便于溝通，重要的是如何思維；（4）應(yīng)用標定程序考查原來的問題：問學(xué)生如何用每個新標定的名稱及程序解決原來呈現(xiàn)的問題，確定一個解決方案，即解決問題的思路，把問題和思路聯(lián)系起來（再現(xiàn)過程）；（5）應(yīng)用標記的程序解決新問題：按原來呈現(xiàn)問題的程序，再呈現(xiàn)1—2個新問題，讓學(xué)生一起解決，通過討論、交流，讓學(xué)生自己描述出過程和策略的名稱，更好地理解自己在做什么（遷移過程）；（6）學(xué)生提出新問題：讓學(xué)生自己提出有趣的和有意義的問題，然后再用課上學(xué)到的程序和策略共同解決這些問題，這是關(guān)鍵性的一步，因為這一步不僅鼓勵學(xué)生要把新形成的思維應(yīng)用于解決現(xiàn)成問題，還要用它來解決自己遇到的新問題。

2.3.2組內(nèi)解決問題

在這個過程中，學(xué)生在小組內(nèi)協(xié)作、確定并解決問題。全體成員一起共同討論解決一個新問題，教師只是旁觀者，鼓勵學(xué)生運用各種程序和策略。

2.3.3組間解決問題

在這個過程中，學(xué)生跨組討論如何解決手邊的問題。把學(xué)生分成幾小組，讓每個小組獨立討論提出各自的程序和策略，然后再比較，對比各組的解決方案。

2.3.4個人解決問題

在這個過程中，學(xué)生獨立工作。向?qū)W生個別提出問題，要求他們獨立解決，不同的學(xué)生可體現(xiàn)不同的思維方式，是知識、技能、思維的自我建構(gòu)和內(nèi)化過程。

在以上四個步驟中，我們強調(diào)，師生對話，生生對話，學(xué)生自我對話，體現(xiàn)教師的組織者、引導(dǎo)者和參與者身份。達到由外部引導(dǎo)于內(nèi)部建構(gòu)的作用。作為思維引導(dǎo)工作，實踐證明，做必要的思維策略教育是非常必要的。

3.初步結(jié)果

應(yīng)用上述途徑，我選擇了40個層次基本一致的數(shù)困生，20個作為引導(dǎo)組，20個作為對比組，進行了半年的探索和實踐，這期間對兩組學(xué)生作了多次綜合測試，試驗結(jié)果，引導(dǎo)組的成績和思維水平明顯優(yōu)于對比組?？上驳氖?，其他相關(guān)學(xué)科的成績，引導(dǎo)組也較對比組的高。這說明對數(shù)困生的思維引導(dǎo)，起到了良好的綜合效應(yīng)。