汪金剛 包詩(shī)媛 魏鋼 鄧旭東

摘 要：在對(duì)稱(chēng)環(huán)形封閉的差分D-dot電壓傳感器基礎(chǔ)上，提出并設(shè)計(jì)一種開(kāi)合式的扇形結(jié)構(gòu)傳感器，新傳感器保持了良好測(cè)量精度與動(dòng)態(tài)范圍，安裝便利，實(shí)用性強(qiáng)。通過(guò)ANSOFT Maxwell仿真分析軟件基于有限元分析方法完成了該傳感器的電容參數(shù)計(jì)算，根據(jù)有、無(wú)傳感器方向電場(chǎng)分布情況對(duì)導(dǎo)桿周?chē)妶?chǎng)畸變小且絕緣裕度高的特點(diǎn)進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)制作傳感器，在10 kV電壓等級(jí)下進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)性能的試驗(yàn)測(cè)試。結(jié)果表明，該傳感器不但在測(cè)量穩(wěn)態(tài)電壓時(shí)波形的失真度與相位誤差較小，還對(duì)各種暫態(tài)波形具有良好的跟蹤能力，在不同條件下均能保持較好的工作特性。

關(guān)鍵詞：差分式；非對(duì)稱(chēng)；D-dot電壓傳感器；有限元分析

中圖分類(lèi)號(hào)：TM 451

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1007-449X（2018）04-0001-07

Abstract： A differential D-dot sensor with open fan-shaped structure is designed on the basis of symmetric circular closed structure. It not only maintains good measurement accuracy and dynamic range， but is also convenient to be installed. The sensor′s capacitance characteristics were calculated by ANSOFT Maxwell simulation software based on the finite-element analysis method， and its characteristics， for example， slight electric field distortion and high insulation margin， were also verified by analyzing the electric field distribution in the directions of sensor and non-sensor. After the sensors were finished， steady and transient performance tests were conducted under 10 kV-voltage， and the results show that the sensor not only remains small waveform distortion and phase error when measuring the steady state voltage， but also has a good tracking ability for a variety of transient waveforms， keeping satisfactory performance under different work conditions.

Keywords： differential； asymmetric； D-dot voltage sensor； finite element analysis

0 引 言

電力互感器是實(shí)現(xiàn)智能電網(wǎng)監(jiān)控、分析和決策的基礎(chǔ)，故對(duì)其準(zhǔn)確性、便利性和快速性的要求也逐漸提高。D-dot電壓傳感器通過(guò)測(cè)量電位移矢量的變化率實(shí)現(xiàn)了電壓的間接測(cè)量，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、易數(shù)字化且不需要能量傳遞等優(yōu)點(diǎn)[1-6]。傳統(tǒng)D-dot電壓傳感器在不同頻率下的工作模式不同[7-11]，傳遞函數(shù)隨之改變，因此只適用于高頻信號(hào)的測(cè)量。本文改用差分式輸入，去掉接地端，并采用多重電極并聯(lián)結(jié)構(gòu)，以避免負(fù)載電阻和積分器元件可能引入的寄生電感的影響，使傳感器在頻率較小時(shí)也能工作在具有穩(wěn)定增益的自積分模式下[12-15]。

自積分式D-dot電壓傳感器的測(cè)量帶寬更大、相位誤差更小，且無(wú)對(duì)地絕緣要求[12-15]。原先采用的是全對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，在實(shí)際安裝中存在難度，故對(duì)差分式D-dot電壓傳感器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，將對(duì)稱(chēng)的環(huán)形電極改為開(kāi)合式的扇形結(jié)構(gòu)，通過(guò)理論電磁計(jì)算驗(yàn)證該不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)傳感器的可行性以及相關(guān)電磁兼容問(wèn)題，再將所制作傳感器進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 研究基礎(chǔ)

1.1 差分式結(jié)構(gòu)D-dot電壓傳感器原理

差分式D-dot電壓傳感器通過(guò)測(cè)量電極兩端的浮動(dòng)電位差得到電壓信號(hào)。等效電路圖如圖1所示。

1.2 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的差分式D-dot電壓傳感器

圖2為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的差分式D-dot電壓傳感器的Ansoft仿真模型。

對(duì)稱(chēng)式差分D-dot電壓傳感器的主要結(jié)構(gòu)僅為一片環(huán)形PCB板，其頂層、底層均加工有若干半徑不等的環(huán)形電極，頂層和底層的環(huán)形電極各自并聯(lián)，輸出則為頂層電極與底層電極的電勢(shì)差。

電極的高斯面與電位移矢量正交，通過(guò)提高電極對(duì)被測(cè)導(dǎo)體的等效面積提高了傳感器的精度；正圓的環(huán)形結(jié)構(gòu)與被測(cè)導(dǎo)體周?chē)妶?chǎng)的等位面近似，可保證電極上的電荷分布均勻，最大程度降低了由電極造成的電場(chǎng)畸變，避免了局部電場(chǎng)最大值的升高，降低了絕緣擊穿的可能性。

但全封閉的環(huán)形結(jié)構(gòu)要求被測(cè)導(dǎo)桿從傳感器中間穿過(guò)，給操作帶來(lái)了難度。在此，根據(jù)工程實(shí)際需要，設(shè)計(jì)了開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器，其不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)是否會(huì)帶來(lái)電場(chǎng)畸變與絕緣擊穿問(wèn)題需經(jīng)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器的設(shè)計(jì)

2.1 傳感器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

改進(jìn)的傳感器實(shí)物圖如圖3所示。其與對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的差分D-dot電壓傳感器相比最大的差別在于將封閉的環(huán)形電極改為了非封閉的扇形結(jié)構(gòu)，并將電極固定在環(huán)氧樹(shù)脂絕緣支架上，該材料具有介電特性好和強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)。絕緣支架由用螺絲固定在一起的兩個(gè)半環(huán)組成，可以自由張合，極大地方便了傳感器的安裝，同時(shí)能夠調(diào)節(jié)傳感器周?chē)妶?chǎng)，使強(qiáng)電場(chǎng)集中在環(huán)氧樹(shù)脂支架內(nèi)，從而減小了其對(duì)外部電場(chǎng)的影響，使傳感器對(duì)輸電線(xiàn)周?chē)妶?chǎng)畸變的影響較小[16]。另外，由于扇形電極的內(nèi)外邊緣仍為圓形，環(huán)形電極精度高與絕緣要求易滿(mǎn)足的優(yōu)點(diǎn)得到了保持。

2.2 傳感器的參數(shù)確定

當(dāng)傳感器的輸入與輸出幅值成線(xiàn)性關(guān)系而相位差趨近于0時(shí)，可認(rèn)為其工作在自積分模式下。利用Maxwell仿真軟件確定各電容參數(shù)，通過(guò)并聯(lián)電極提高Cm0，使傳感器易工作在自積分模式。具體參數(shù)見(jiàn)表1。

2.3 仿真模型建立

為了驗(yàn)證扇形電極的傳感器對(duì)解決電場(chǎng)畸變問(wèn)題和絕緣問(wèn)題的可行性，通過(guò)Maxwell軟件對(duì)傳感器進(jìn)行仿真計(jì)算。仿真模型如圖4所示。

圖4中，開(kāi)合式的扇形D-dot 電壓傳感器安裝于高壓瓷質(zhì)套管外，對(duì)套管中帶電導(dǎo)桿進(jìn)行電壓測(cè)量。瓷質(zhì)套管起絕緣保護(hù)與支撐固定作用。考慮實(shí)際運(yùn)行條件，激勵(lì)源可近似看作無(wú)限長(zhǎng)直輸電導(dǎo)線(xiàn)，并設(shè)離場(chǎng)源足夠遠(yuǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為0，由此在計(jì)算中采用擴(kuò)大電場(chǎng)計(jì)算區(qū)域的方法解決場(chǎng)域不封閉問(wèn)題。

2.4 仿真結(jié)果與分析

針對(duì)電場(chǎng)畸變與絕緣滿(mǎn)足問(wèn)題，對(duì)導(dǎo)桿施加10 kV工頻電壓，傳感器及其周?chē)碾妶?chǎng)分布如圖5所示。

X，Y方向（即有電極和無(wú)電極方向）上的電場(chǎng)強(qiáng)度分布分別如圖6（a）、圖6（b）所示。

Y方向距電極較遠(yuǎn)，其電場(chǎng)所受影響也小[17]，可認(rèn)為沒(méi)有電場(chǎng)畸變；X方向的電場(chǎng)則會(huì)因傳感器電極電場(chǎng)的疊加而產(chǎn)生畸變。定義X方向相對(duì)于Y方向（即畸變電場(chǎng)相對(duì)于原電場(chǎng)）場(chǎng)強(qiáng)的變化率f（R）來(lái)定量分析傳感器對(duì)導(dǎo)桿周?chē)妶?chǎng)分布的影響：

1）由圖5、圖7，傳感器對(duì)導(dǎo)桿周?chē)妶?chǎng)的影響主要集中在導(dǎo)桿內(nèi)部、電極內(nèi)部和電極邊緣部分。對(duì)于導(dǎo)桿內(nèi)部，雖然變化率較大，但導(dǎo)桿本身電場(chǎng)強(qiáng)度幾乎為零，故影響較??；對(duì)于電極內(nèi)部及邊緣，雖然變化率較大，但所占面積較小，對(duì)于其余部分的影響也很小?？梢?jiàn)傳感器對(duì)導(dǎo)桿周?chē)妶?chǎng)造成的畸變不大。

2）由圖6，畸變后的電場(chǎng)強(qiáng)度最大點(diǎn)出現(xiàn)在X方向上傳感器與空氣的分界面處，其值約為1.8 kV/cm，遠(yuǎn)小于環(huán)氧樹(shù)脂（200～300 kV/cm）、陶瓷（100～200 kV/cm）和空氣（25～30 kV/cm）的臨界場(chǎng)強(qiáng)[11]。說(shuō)明在10kV工頻電壓的激勵(lì)下，開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器能夠在絕緣強(qiáng)度上留有充足的裕量。

3 測(cè)量試驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了獲取傳感器在不同條件下的工作特性，在設(shè)計(jì)與仿真的基礎(chǔ)上，搭建了高壓試驗(yàn)平臺(tái)，分別進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)性能測(cè)試。為模擬實(shí)際的使用情況，導(dǎo)桿用絕緣支架與絕緣子支撐，懸掛于空氣[16]，并穿過(guò)了帶傳感器的瓷質(zhì)套管。電壓控制箱經(jīng)升壓變壓器提供穩(wěn)態(tài)工頻激勵(lì)，而10 kV沖擊電壓發(fā)生器提供標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電壓。帶有補(bǔ)償裝置的高壓探頭直接測(cè)得導(dǎo)桿的電壓，該電壓經(jīng)1 000∶1的衰減后，作為標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比信號(hào)與傳感器測(cè)得的信號(hào)進(jìn)行波形比較[18]。

3.2 穩(wěn)態(tài)誤差試驗(yàn)

3.2.1 基波穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)

工頻情況下，為測(cè)量傳感器的動(dòng)態(tài)范圍與線(xiàn)性度，以10 kV作為額定電壓，分別在10%、30%、50%、80%、100%、120%額定電壓時(shí)對(duì)高壓探頭與傳感器的輸出電壓進(jìn)行比較[19]。

在30%額定電壓時(shí)高壓探頭和傳感器的輸出波形對(duì)比見(jiàn)圖8。二者在波形與相位上均很接近。

不同電壓下的測(cè)量結(jié)果如表2所示。UHV為高壓探頭經(jīng)衰減后的電壓，UD-dot為傳感器測(cè)得的電壓。

比差的定義為[19]

對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行一次擬合，結(jié)果如圖9所示，其一次擬合誤差為0.000 5，說(shuō)明該傳感器具有較好的動(dòng)態(tài)范圍與線(xiàn)性度。

1）由圖8，開(kāi)合式的扇形自積分D-dot電壓傳感器測(cè)得結(jié)果的相位誤差和波形失真度依舊很小。

2）由表2、圖9，在10%～120%額定電壓范圍內(nèi)，開(kāi)合式的扇形自積分D-dot電壓傳感器線(xiàn)性度好，且比差小于0.5%。但較之對(duì)稱(chēng)的自積分D-dot電壓傳感器[15]，其幅值相對(duì)較小，故靈敏度較小，這可能因?yàn)槭巧刃坞姌O的等效面積小于環(huán)形電極。若增加電極并聯(lián)片數(shù)，不僅能達(dá)到更高的分壓比，還能減小相位差。

3.2.2 諧波穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)

電力系統(tǒng)的設(shè)備中廣泛存在的高次諧波會(huì)導(dǎo)致電能質(zhì)量下降，對(duì)電力系統(tǒng)造成很大的危害[20-23]。因此，對(duì)諧波的實(shí)時(shí)準(zhǔn)確測(cè)量成為諧波故障處理的關(guān)鍵技術(shù)要求。

自積分D-dot電壓傳感器的測(cè)量帶寬大，在使高頻激勵(lì)的傳遞函數(shù)更加穩(wěn)定的同時(shí)，具有較好的小頻率電壓測(cè)量性能。

為了測(cè)試開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器的諧波測(cè)量性能，對(duì)比了導(dǎo)桿電壓頻率分別為50 Hz、150 Hz、250 Hz、350 Hz和450 Hz時(shí)高壓探頭和傳感器的輸出波形，結(jié)果圖10所示。

二者測(cè)得的電壓幅值與相角差見(jiàn)表3。

1）由圖10，在 50 Hz～450 Hz范圍內(nèi)，開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器測(cè)得波形的失真度很小。

2）由表3，傳感器波形與高壓探針波形的相角差基本上都維持在1゜左右，且隨著頻率的增加趨于減小。這說(shuō)明該傳感器能夠及時(shí)跟蹤電力系統(tǒng)中各次諧波的波形。但其相角差較之對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的傳感器有所增大[15]，這可能是傳感器等效面積減小或電極的并聯(lián)片數(shù)較少造成的。

以上兩個(gè)試驗(yàn)證明開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器對(duì)穩(wěn)態(tài)各次波形的測(cè)量效果均較為理想。

3.3 暫態(tài)誤差試驗(yàn)

自積分的D-dot電壓傳感器不存在電感元件，對(duì)暫態(tài)電壓波形響應(yīng)迅速，且不會(huì)發(fā)生振蕩[1-6]。為驗(yàn)證開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器具有上述暫態(tài)特性，對(duì)其進(jìn)行了沖擊電壓和開(kāi)關(guān)操作暫態(tài)試驗(yàn)。

3.3.1 沖擊電壓試驗(yàn)

用10 kV沖擊電壓發(fā)生器產(chǎn)生10 kV峰值的1.2/50 μs標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電壓并加在導(dǎo)桿上。高壓探頭和傳感器同時(shí)檢測(cè)到的波形如圖11所示。

由圖11，二者測(cè)得的雷電沖擊波波形相似，波前時(shí)間、半峰值時(shí)間相近，說(shuō)明開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器對(duì)1.2/50 μs的標(biāo)準(zhǔn)雷電沖擊電壓的響應(yīng)速度快，且避免了高頻振蕩的出現(xiàn)。

3.3.2 開(kāi)關(guān)操作暫態(tài)試驗(yàn)

D-dot電壓傳感器采用電場(chǎng)耦合原理，線(xiàn)路通斷瞬間其上的滯留電荷可能會(huì)對(duì)傳感器電路充放電，導(dǎo)致輸出振蕩，同時(shí)，開(kāi)關(guān)操作也可能引起操作過(guò)電壓。此時(shí)，要求傳感器的輸出在一個(gè)周期內(nèi)下降到故障前峰值的10%以下[24]。

突然失去穩(wěn)態(tài)交流激勵(lì)后，二者的輸出電壓如圖12所示。可以看出傳感器與高壓探頭測(cè)得的波形相似，峰值衰減速度達(dá)到要求，且沒(méi)有出現(xiàn)振蕩。

以上兩個(gè)試驗(yàn)證明了開(kāi)合式的扇形D-dot電壓傳感器具有良好的跟蹤暫態(tài)波形的性能。

4 結(jié) 論

在全對(duì)稱(chēng)環(huán)形封閉的差分D-dot電壓傳感器的基礎(chǔ)上，研究了開(kāi)合式的扇形結(jié)構(gòu)，對(duì)該結(jié)構(gòu)的傳感器進(jìn)行理論分析、參數(shù)計(jì)算、電場(chǎng)仿真與高壓試驗(yàn)后，證明其對(duì)穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)的各種波形均具有較好的測(cè)量特性。新傳感器的性能較好，又增強(qiáng)了便利性和實(shí)用性，此研究是對(duì)D-dot電壓傳感器的研究的進(jìn)一步深化，為電網(wǎng)電壓測(cè)量提供了一種實(shí)用化的D-dot電壓傳感器設(shè)計(jì)思路。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 王德忠，王季梅.電容式電壓互感器速飽和電抗型阻尼器的研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2009， 22（1）：41.

WANG Dezhong， WANG Jimei. A study of the protective device with inductor in series resistance for capacitor voltage transformer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2009， 22（1）：41.

[2] 高參，汪金剛，范禹邑，等. 基于電場(chǎng)逆問(wèn)題的高壓輸電線(xiàn)電壓傳感器技術(shù)與試驗(yàn)研究[J].電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42（21）：99.

GAO Can， WANG Jingang， FAN Yuyi， et al. Experiment and research of voltage sensor of high-voltage transmission line based on inverse problem of electric field[J]. Power System Protection and Control， 2014，42（21）：99.

[3] 郭銳， 何俊佳， 趙純，等.基于B-dot探針的旋弧開(kāi)關(guān)電弧運(yùn)動(dòng)速度測(cè)量[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，25（7）：72.

GUO Rui， HE Junjia， ZHAO Chun，et al. Measurement of arc velocity in an arc-rotating pulsed power switch based on B-dot probes[J].Transactions of China Electrotechnical Society， 2010， 25（7）：72.

[4] STRUVE K W，HORRY M L，SPIELMAN R B. Design， calibration， and performance of water diagnostics on the PBFA Z[C]//Pulsed Power Conference.Altimore，USA： IEEE，1997（2）：1303-1308.

[5] WAGONER T C，STYGAR W A，IVES H C， et al. Differential output B-dot and D-dot monitors for current andvoltage measurements on a 20 MA， 3 MV pulsed-power accelerator[J].Physical Review Special Topics Accelerators and Beams，2008，11（10）：100401.

[6] YAROVOY A， De Jongh R， LIGTHART L. Ultra-wide band sensor for electromagnetic field measurements in time domain[J]. Electronics Letters，2000，36（20）：1679.

[7] METWALLY I A. D-dot probe for fast-front high-voltage measurement[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2010，59（8）：2211.

[8] METWALLY I A. Comparative measurement of surge arrester residual voltages by D-dot probes and dividers [J].Electric Power Systems Research，2011，81（7）：1274.

[9] REINHARD M. Experimental research on single-impulse energy handling capability of MO-varistors used in high-voltage systems in consideration of a complex failure criterion[D]. Germany：University of Technology， 2009.

[10] 李維波. 基于Rogowski線(xiàn)圈的大電流測(cè)量傳感理論研究與實(shí)踐[D]. 武漢：華中科技大學(xué)，2005.

[11] 衛(wèi)兵，傅貞，王玉娟，等. 無(wú)源RC積分器頻率響應(yīng)特性分析[J].高電壓技術(shù)，2008，34（1）：53.

WEI Bing，F(xiàn)U Zhen，WANG Yujuan，et al.Frequency response analysis of passive RC integrator[J].High Voltage Engineering，2008，34（1）：53.

[12] WANG Jingang， BAN Shoupeng. A differential self-integration D-dot voltage sensor and experimental research[J].IEEE Sensors Journal，2015，10.1109/JSEN.2015.23（99）：1-1.

[13] WANG Jingang， GAO Can， YANG Jie. Design， experiments and simulation of voltage transformers on the basis of a differential Input D-dot sensor[J].Sensors，2014，14（7）：12771-12783.

[14] WANG Jingang， YANG Jie， LUO Ruixi. Non-contact transient high-voltage measurement with self-integrating D-dot probe[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2014，47（1）：837-845.

[15] 何為，羅睿希，汪金剛.自積分式D-dot電壓互感器原理及試驗(yàn)研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（15）：2445.

HE Wei，LUO Ruixi，WANG Jinggang.Principles and experiments of voltage transformer based on self-integrating D-dot probe[J].Proceedings of the CSEE，2014，34（15）：2445.

[16] 嚴(yán)璋，朱德恒. 高電壓絕緣技術(shù)[M]. 北京：中國(guó)電力出版社，2002：5-8.

[17] 汪泉弟， 張淮清. 電磁場(chǎng)[M].北京：科學(xué)出版社，2013：37-40.

[18] FOCIA R J， FROST C A. A compact， low jitter，1 kHz pulse repetition rate gas-switched pulse generator system[C]// Pulsed Power Conference. Monterey，CA：IEEE，2005：1341-1344.

[19] EN60044-7-2000，互感器.第7部分：電子電壓互感器[S].

[20] 陳冬紅. 電力系統(tǒng)諧波測(cè)量和分析方法研究[D]. 南京：河海大學(xué)，2005.

[21] 梁志瑞， 葉慧強(qiáng)， 趙飛. 電力系統(tǒng)諧波狀態(tài)估計(jì)研究綜述[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2010， 38（15）： 157.

LIANG Zhirui， YE Huiqiang， ZHAO Fei. Overview on power system harmonic state estimation[J].Power System Protection and Control， 2010， 38（15）：157.

[22] 黃純， 朱智軍， 曹一家， 等. 一種電網(wǎng)諧波與間諧波分析新方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)， 2013， 28（9）：32.

HUANG Chun， ZHU Zhijun， CAO Yijia， et al. A novel power system harmonic and inter harmonic analysis method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（9）：32.

[23] 劉書(shū)銘， 李瓊林， 陳棟新， 等. 中高壓配電網(wǎng)非線(xiàn)性用戶(hù)的電能質(zhì)量特性研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制， 2012， 40（15）：150.

LIU Shuming， LI Qionglin， CHEN Dongxin， et al. The power quality characteristics study of nonlinear power user in medium-high voltage distribution networks[J]. Power System Protection and Control， 2012， 40（15）：150.

[24] HOU D，ROBERTS J. Capacitive voltage transformer： transient overreach concerns and solutions for distance relaying[C]//Electrical and Computer Engineering.Canadian：IEEE，1996（1）：119-125.

（編輯：劉素菊）