弟弟讓姐姐幫他解答一道數(shù)學題,一個兩位數(shù)乘以5,所得的積的結果是一個三位數(shù),且這個三位數(shù)的個位與百位數(shù)字的和恰好等于十位上的數(shù)字。姐姐看了以后,心里很是著急,覺得自己摸不到頭緒,你能幫姐姐得到這道題的答案嗎?
答案:根據(jù)題干所提的我們先假設,兩位數(shù)是AB,三位數(shù)是CDE,則AB×5=CDE。
第一步:已知CDE能被5整除,可得出個位為0或5。
第二步:若后一位數(shù)E=0,由于E+C=D,所以C=D。
第三步:又根據(jù)題意可得CDE/5的商為兩位數(shù),所以百位小于5。
第四步:因為上一步得出了C=D,因此,當C=1,2,3,4時,D=1,2,3,4,CDE=110,220,330,440。
第五步:若E=5,當C=1,2,3,4時,D=6,7,8,9,CDE=165,275,385,495。
所以,這道題應該有8個這樣的數(shù)。