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        靜態(tài)應(yīng)變儀在材料力學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

        2018-05-14 13:50劉靜張道更李永盼
        好日子(下旬) 2018年3期
        關(guān)鍵詞:應(yīng)變應(yīng)力

        劉靜 張道更 李永盼

        摘 要:在材料力學(xué)教學(xué)中,使用靜態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行梁在受力時(shí)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分析。本文結(jié)合多功能實(shí)驗(yàn)軟件,通過(guò)純彎曲梁的受力情況,更加直觀的分析梁在不同受力應(yīng)力情況,驗(yàn)證了正應(yīng)力公式的正確性,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及梁的受力分析的能力,為工程中梁的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

        關(guān)鍵詞:應(yīng)力;應(yīng)變;靜態(tài)電阻應(yīng)變儀

        從狹義上講,材料力學(xué)的物理分析就是將材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)用到桿件的情形之中,去計(jì)算桿件的應(yīng)力和變形,在內(nèi)力已知的情況下,桿件的變形和橫截面上的應(yīng)力均可求出,從而桿件在強(qiáng)度和剛度方面是否安全就可以進(jìn)行定量的計(jì)算了。如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)方式驗(yàn)證正應(yīng)力公式的正確性成為了目前急需解決的問(wèn)題。

        一、靜態(tài)電阻應(yīng)變儀介紹

        本文中采用的是BZ2205C型靜態(tài)電阻應(yīng)變儀,該設(shè)備是在靜力強(qiáng)度研究中測(cè)量結(jié)構(gòu)及材料任意點(diǎn)變形的應(yīng)變測(cè)試儀器。

        1、電阻應(yīng)變測(cè)量原理:電阻應(yīng)變測(cè)試方法是用電阻應(yīng)變片測(cè)定構(gòu)件的表面應(yīng)變,再根據(jù)應(yīng)變—應(yīng)力關(guān)系確定構(gòu)件表面應(yīng)力狀態(tài)的一種實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析方法。

        2、電阻應(yīng)變片

        電阻應(yīng)變片一般由敏感柵、引線、基底、覆蓋層和粘結(jié)劑組成。

        3、測(cè)量電路原理

        通過(guò)在試件上粘貼電阻應(yīng)變片,可以將試件的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為應(yīng)變片的電阻變化,但是通常這種電阻變化是很小的。為了便于測(cè)量,需將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓(或電流)信號(hào),再通過(guò)電子放大器將信號(hào)放大,然后指示出應(yīng)變值。這一任務(wù)是由電阻應(yīng)變儀來(lái)完成的。而電阻應(yīng)變儀中電橋的作用是將應(yīng)變片的電阻變化轉(zhuǎn)換成電壓(或電流)信號(hào)。

        (1) 電橋的平衡

        直流電橋如圖2所示,電橋各臂R1、R2、R3、R4可以全部是應(yīng)變片(全橋式接法),也可以部分是應(yīng)變片,其余為固定電阻,如當(dāng)R1、R2為應(yīng)變片,R3、R4接精密無(wú)感固定電阻時(shí),稱為半橋式接法。

        橋路AC端的供橋電壓為E,則在橋路BD端的輸出電壓為:

        由上式可知,當(dāng)橋臂電阻滿足: R1R3=R2R4時(shí),電橋輸出電壓U=0 ,稱為電橋平衡。

        a) 全等臂電橋

        在上述電橋中,各橋臂上的應(yīng)變片的起始電阻值全相等,靈敏系數(shù)K也相同,于是,以代入上式,得

        b) 半等臂電橋

        當(dāng)R1、R2為起始電阻值和靈敏系數(shù)K都相同的應(yīng)變片,R3、R4接精密無(wú)感固定電阻,此時(shí)

        c) 1/4電橋

        當(dāng)R1、R2起始電阻值相同,R1為靈敏系數(shù)K的應(yīng)變片,R2、R3、R4接精密無(wú)感固定電阻,此時(shí)

        (2) 電橋電路的基本特性

        a)在一定的應(yīng)變范圍內(nèi),電橋的輸出電壓△U與各橋臂電阻的變化率△R/R或相應(yīng)的應(yīng)變片所感受的(軸向)應(yīng)變?chǔ)牛╪)成線性關(guān)系;

        b)各橋臂電阻的變化率△R/R或相應(yīng)的應(yīng)變片所感受的應(yīng)變?chǔ)牛╪)對(duì)電橋輸出電壓的變化△U的影響是線形疊加的。

        充分利用電橋的這一特性不僅可以提高應(yīng)變測(cè)量的靈敏度及精度,而且可以解決溫度補(bǔ)償?shù)葐?wèn)題。

        BZ2205C靜態(tài)應(yīng)變儀與多功能力學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件配套使用,可設(shè)置、查看下位機(jī)參數(shù),配合力學(xué)實(shí)驗(yàn)臺(tái)架做以下實(shí)驗(yàn):

        等強(qiáng)度粱實(shí)驗(yàn);純彎梁實(shí)驗(yàn);彎扭組合實(shí)驗(yàn);連續(xù)梁實(shí)驗(yàn);同心拉桿實(shí)驗(yàn);偏心拉桿實(shí)驗(yàn);疊梁實(shí)驗(yàn);通用實(shí)驗(yàn)等。本軟件可以自動(dòng)平衡,實(shí)時(shí)測(cè)力,記錄應(yīng)變值,并生成word實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

        二、靜態(tài)應(yīng)變儀在純彎曲梁實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

        材料力學(xué)中純彎曲梁是指梁在某段內(nèi)各橫截面上的剪力為零,彎矩為常量,則該段梁的彎曲為純彎曲。

        本文以純彎曲實(shí)驗(yàn)為例,詳細(xì)闡述一下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的驗(yàn)證,同時(shí)驗(yàn)證正應(yīng)力公式的正確性。

        由材料力學(xué)知識(shí)可知,矩形截面梁受純彎時(shí)的正應(yīng)力公式為

        本實(shí)驗(yàn)采用逐級(jí)等量加載的方法加載,每次增加等量的載荷△P,測(cè)定各點(diǎn)相應(yīng)的應(yīng)變?cè)隽恳淮危矗撼踺d荷為零,最大載荷為4kN,等量增加的載荷△P為500N。分別取應(yīng)變?cè)隽康钠骄担ㄐ拚蟮闹担蟪龈鼽c(diǎn)應(yīng)力增量的平均值。

        把測(cè)量得到的應(yīng)力增量與理論公式計(jì)算出的應(yīng)力增量加以比較,從而可驗(yàn)證公式的正確性,上述理論公式中的△M按下式求出:為了測(cè)量應(yīng)變隨試樣截面高度的分布規(guī)律,應(yīng)變片的粘貼位置如圖1所示。

        圖1 純彎梁貼片圖

        材料力學(xué)中還假設(shè)梁的純彎曲段是單向應(yīng)力狀態(tài),為此在梁上(或下)表面橫向粘貼6#應(yīng)變片,可測(cè)出ε,根據(jù)式中μ:梁材料的泊松比可由(ε橫/ε縱)計(jì)算得到μ,從而驗(yàn)證梁彎曲時(shí)近似于單向應(yīng)力狀態(tài)。

        通過(guò)多功能力學(xué)實(shí)驗(yàn)軟件生成的Word報(bào)告表2、表3所示。

        三、結(jié)論

        由表2-3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可得出,通過(guò)靜態(tài)應(yīng)變儀和多功能實(shí)驗(yàn)軟件得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差很小,證明了玩去正應(yīng)力公式的正確性。

        通過(guò)靜態(tài)應(yīng)變儀在材料力學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用,使同學(xué)們能夠直觀的感受到梁的應(yīng)力變化,同時(shí)減少了計(jì)算時(shí)間,提高了工作效率,為下一步工程中梁的設(shè)計(jì)奠定了基礎(chǔ)。

        參考文獻(xiàn)

        [1]胡益平,曾祥國(guó).《材料力學(xué)》.武漢:武漢大學(xué)出版社,2013。

        [2]劉宏文.材料力學(xué).北京:高等教育出版社,2004。

        作者簡(jiǎn)介:

        劉靜(1991.3--),女,碩士研究生,研究方向:智能機(jī)械與機(jī)器人。

        張道更(1991.2--), 女,碩士研究生,研究方向:檢測(cè)技術(shù)自動(dòng)化裝置;

        李永盼(1987.3--),男,本科,研究方向:交通運(yùn)輸。

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