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        M型超群分類問題的研究

        2018-05-14 16:31:33鐘育彬黃永業(yè)
        寧波職業(yè)技術學院學報 2018年3期
        關鍵詞:分類

        鐘育彬 黃永業(yè)

        摘 要: 對H.S.Wall提出基于運算提升的超群作了進一步的研究:首先定義了子核的概念;然后利用子核在超群上建立等價關系,得到等價類;最后通過陪集分解,解決了M型超群的分類問題。

        關鍵詞: 超群; 等價關系; 陪集; 分類

        中圖分類號: O 152 文獻標志碼: A 文章編號: 1671-2153(2018)03-0086-03

        4 結(jié)束語

        本文沿著近世代數(shù)中關于群論的思維脈絡和知識體系,將群論中對群的分類思想推廣到超群系統(tǒng)中,解決了M型超群的分類問題。首先定義了子核的概念,然后利用子核在超群上建立等價關系,得到等價類,最后通過陪集分解實現(xiàn)對M超群的分類,同時證明了相關的性質(zhì)定理。超群的陪集分解,不僅解決了M型超群的分類問題,而且為今后研究超群商集的相關性質(zhì)奠定了理論基礎。

        參考文獻:

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        Abstract: In this paper, we mainly study the hypergroup based on operation upgrade proposed by H.S.Wall. Firstly, the concept of subnucleus is defined; then the equivalent relation is established by subnucleus on the hypergroup, and the equivalent class is obtained; finally, the classification problem of the M?螄hypergroup is solved by coset decomposition.

        Keywords: hypergroup; equivalence relation; coset; classification

        (責任編輯:徐興華)

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