李學鵬　仲思東

摘要：針對傳統(tǒng)的數(shù)字水準儀測量精度受到測量距離和視場的制約，固定的碼元難以兼容遠近測量的精度等問題，為進一步提高數(shù)字水準儀的測量精度，該文提出一種編解碼方案，利用圓的各向同性性質(zhì)，以圓形碼代替?zhèn)鹘y(tǒng)條形碼進行編制，并且采用面陣CCD獲取二維編碼圖像，同時在遠近不同距離采用不同進制編碼，在解碼粗測時應用最大相似匹配算法，精測時應用比例求解。對比實驗證明，該編解碼方法分辨率較高，測量更加準確，實現(xiàn)高精度、快速水準測量。測量范圍為2-100 m，單點測量絕對誤差小于±0.2 mm。

關鍵詞：數(shù)字水準儀；精度；編解碼；圓形編碼；混合編碼；面陣CCD

文獻標志碼：A 文章編號：1674-5124（2018）05-0017-07

0引言

測量儀器的數(shù)字化、智能化、小型化、多功能化是現(xiàn)代測繪技術發(fā)展的趨勢。數(shù)字水準儀作為大地測量任務的一種基本而且重要的儀器，是集光、機、電、算為一體的高科技測量設備。目前，常用的數(shù)字水準儀在儀器構造和數(shù)據(jù)處理等方面存在一定的差異，但是其測量原理都具有共性。

當前數(shù)字水準儀在原理上有相關法、幾何法和相位法3種自動電子讀數(shù)方法。國產(chǎn)數(shù)字水準儀研究發(fā)展起步較晚，現(xiàn)有大部分技術均為單一形式的條形碼進行編碼。傳統(tǒng)的數(shù)字水準儀在水準測量時，由于受視場的制約，近距離解碼信息不足，遠距離分辨率不高，所以精度受限。近幾年來也不斷有人提出新的使用二維編解碼的方法。本文提出一種基于圓形為基本碼元，多進制編碼，并使用面陣CCD接收二維測量信號，同時使用了相關法和幾何法的解碼方法。

1數(shù)字水準儀編解碼原理

1.1編碼原理

儀器在測量范圍（視距范圍2～100 m，視線高0～3 m）上獲得的任意一段圖像與其他相同長度的圖像互不相同。由于在2-100m的視距范圍內(nèi)，圖像傳感器接收的條碼圖像變化長達幾十種，故對水準尺編碼時要做到：

1）碼元要足夠大，使得儀器在遠距離觀測時，能夠區(qū)分不同的碼元。

2）碼元的種類要足夠多，在近距離測量時，最小碼段圖像有多重變化，使得儀器能夠區(qū)分出標尺的不同位置。

視準測量時，主機和編碼尺在空間上是分離的，而水準儀望遠鏡的視場角和焦距不變，于是存在以下問題：近距離時要滿足一定的解碼樣本數(shù)，所以碼元不能太大，中遠距離測量時要使系統(tǒng)分辨率達標，碼元又不能太小。實際上這是相互矛盾的：在儀器視場一定的條件下，碼元如果越大，碼元的種類就越少，就越難解決近視距時測量時的多值性問題：碼元越小，遠視距時就越難區(qū)分不同的碼元。

本文提出的一種基于基本碼元是圓形的標尺，遠近不同距離采用不同進制編解碼方案，解決傳統(tǒng)條碼尺近距離多值性問題和遠距離距離分辨率低的問題。

圖像測量中，標志點的選擇直接關系到測量的速度和精度，在以往的標尺設計上，都是以條形碼作為基本碼元，在本方案中選用圓形碼是考慮到：圓形碼，形狀規(guī)則，具有各向同性的優(yōu)良性質(zhì)，在圖像處理過程中，圓心位置始終保持不變。

1.1.1多進制偽隨機碼

本文中所設計的編碼方案，是一種非等距編碼，同進制的圓的大小是相同的。以圓和圓心距作為基本碼元，以圖1大碼為例，采用三進制編碼，按著碼元的長度也就是碼元和碼元之間的距離即圓心距進行編排，最小碼段為4個碼元，編碼1對應圓心距為34mm，編碼2對應為36mm，編碼3對應為38mm。

以大碼為中心，兩側(cè)對稱分布有小碼。小碼采用四進制編碼，每5個碼元作為最小測量碼段，4種小碼，其圓心距分別為5，6，7，8mm，分別對應1，2，3，44種碼元也按偽隨機規(guī)律排列。小碼的隨機排列編制和大碼的隨機編制互不相關。標尺如圖2所示。

1.1.2混合編碼

在近距離物方視場較小，靶標視角較大的時候采用小碼，使視場中有充分的解碼信息，在遠距離，物方視場較大，靶標視角較小，分辨率降低，則采用大碼解碼，使圖像能夠被分辨。

1.2解碼原理

1.2.1圖像預處理

面陣CCD采集到的原始圖像數(shù)據(jù)，圖像質(zhì)量低，要對圖像進行一些預處理，包括灰度化、圖像增強、高斯平滑、中值濾波、自適應閾值以及去除環(huán)境噪聲，得到方便圖像識別和測量的信號，然后通過解碼即可根據(jù)算法求出視高和視距，總體處理框圖如圖3所示。

邊緣檢測是影響數(shù)字水準儀測量精度的重要環(huán)節(jié)凹。圖4、圖5分別是測量時采集的原始圖像和處理后的圖像。

1.2.2視距的求解

如圖6所示，對經(jīng)過預處理后的圖像進行行掃描，每行得到直線邊緣間的像素數(shù)L_i，共掃描n（1000-1200）次左右，兩條直線間的距離是已知的常量Width，那么綜合CCD的焦距和像元尺寸，由圖6所示的成像原理和式（1）得到視距，y為實際尺寸，y為在圖像上所成像的尺寸。視距為

（1）

計算標尺兩端刻線像素差L時，使用3σ方法剔除粗大誤差可以減小誤差，具體過程是：計算不同行的像素L_i，首先求平均值為

（2）

然后求出殘差：

（3）

再求其標準差：

（4）

剔除3σ以外的粗大誤差，再重新計算標尺的寬度，采用這種方法，可以避免標尺的微小傾斜導致寬度測量不準的問題。

像元尺寸δ為固定值4.5μm，在不同的視距像素分辨率為

（5）

視距：

（6）

1.2.3視高的求解

1）粗測

由以上可知，由于準確計算L，通過輪廓檢測可以得到每個圓的外輪廓的位置，并且由灰度相關的質(zhì)心定位法得到灰度圓的質(zhì)心，然后由L同比可得圓的半徑。

灰度相關的質(zhì)心定位算法：

由式（5）算出的像素分辨率，能夠計算出解碼圖像圓心之間的距離，再獲得其對應的編碼。比如在觀測時，通過直線校準，獲得觀測距離為D，每兩個圓心之間，根據(jù)圖像處理后的結(jié)果計算圓心像素差，那么能獲得這兩個圓心的距離及圓心距對應的編碼。

每連續(xù)的n個圓可以得到n-1個圓心距，那么就對應n-1個編碼，超過4個就可以確定一個碼段，由前面的偽隨機碼部分知，在用大碼測量時4個及4個以上的編碼才能在完整碼上確定唯一位置。在圖像解碼過程中，無可避免地會存在著視距計算的偏差、圖像邊緣、噪聲等的影響，解碼也可能出現(xiàn)一定的偏差，導致出現(xiàn)錯碼的情況，那么就要使用最大相似匹配算法。

具體操作是，把解碼得到的碼段和完整的編碼碼段從起始位置開始的相同長度的一段碼段進行比較。設置合適的權重，如果碼值相同，字符串權值加K₁；碼值差1，字符串權值加K₂；碼值差2，字符串權值加K₃…，比較完所有字符串得到一個權值。再把解碼得到的碼段與完整碼段第2位開始的碼段進行比較，一直到比較結(jié)束。這樣，通過一次完整比較，權值最大的位置所在的碼段就是相似度最高碼段，就確定了解碼的碼段在完整碼中的位置，那么此時△H+△h在理論上就是一個確定值，如圖7所示。視準軸高度

2）精測

在精測時，從視準軸中心分別向上和向下分別搜索一個碼元，假設其距離上碼元中心的距離是x，距離下碼元中心的距離是y，由上面的粗側(cè)部分可知兩碼元之間的距離z是已知的。

如圖8所示，視準軸到下碼元中心距離：

（10）

因為z是理論真值，由于圖像處理中x和y會引入測量誤差，經(jīng)過圖像處理后圖像兩邊的膨脹或腐蝕效果相同，而△x是按著x和y的比例計算得到的，所以這種方法在理論上可以大大減少圖像處理過程帶來的誤差。

視準軸到編碼尺底端高度差：

H=△H+△h+△x （11）

2實驗設計和數(shù)據(jù)分析

實驗系統(tǒng)硬件包括，基于win7、64位操作系統(tǒng)的PC機，按照如上的編碼規(guī)則制作的標尺，以及CCD相機。CCD相機型號是北京微視RS2300工業(yè)相機，象元尺寸4.5μm×4.5μm，焦距f=50 mm。

系統(tǒng)軟件設計程序框圖如9所示，為單次測量流程圖。軟件是通過Visual Studio 2013編寫的基于對話框的MFC程序，軟件界面如圖10所示。圖中顯示了近距離解算時檢測的圓心的位置。為進一步提高測量精度，取20次計算結(jié)果的平均值作為測量結(jié)果。

2.1實驗結(jié)果

2.1.1圓形碼元實驗結(jié)果

由圓形碼元制作的水準尺，分別模擬了在2.389，8.722，22.804，40.475，44.241，75.228，99.556 m遠近不同的距離的實驗，標尺固定在ABS光柵尺上，標尺每次在光柵尺上移動50 mm。所得的最近和最遠的測量結(jié)果如表1和表2所示。

2.1.2條形碼元實驗結(jié)果

現(xiàn)有條碼尺均有其對應的偽隨機數(shù)列，由于這部分信息是不公開的，所以按照傳統(tǒng)的條形碼的設計方案，自制偽隨機條形碼進行解碼。為了方便比較，設計條碼寬度是42mm，最近視距在2m左右。四進制編碼，條碼尺如圖11所示。在同樣的環(huán)境中，模擬的最近和最遠實驗結(jié)果如表3和表4所示。

2.2數(shù)據(jù)分析

2.2.1圓形編碼理論分析

由式（1）可以推導出視距和視場的關系。Height表示圖像高度。

y=D/（f·δ·Height） （12）

設計2 m作為最近視距，10m左右作為遠近視距的分界線，以大碼觀測為例，在視野內(nèi)出現(xiàn)的碼元數(shù)量為

那么與視距的關系理論計算結(jié)果如圖12所示，從圖中可以看出，在用圓形碼小碼觀測時，在10m的時候測量誤差最大，測量標準差是0.001mm，在用大碼觀測時在100 m時誤差最大，測量標準差是0.014mm。

2.2.2條形編碼理論分析

條形碼的單點測量精度由式（5）可知：

單點測量精度與視距的關系如圖13所示。從圖中可以看出，在用條形碼進行觀測時，測量誤差與觀測距離成線性關系，在100m時，誤差達到2.833mm。

2.2.3實驗結(jié)果分析

通過實驗測試遠近不同距離下視高的觀測精度，由表1～表4的觀測記錄可以看出，圓形碼在最近和最遠的高差測量標準差分別是+0.096mm，±0.143mm；同等測量環(huán)境條件下，條形碼在最近和最遠測量的高差標準差分別是±0.121 mm，±3.894mm。兩種實驗測量結(jié)果均比理論誤差要大。誤差來源主要包括CCD相機量化誤差、標尺刻化誤差、視準線誤差、大氣抖動，此外，光照不均勻等因素對圖像的邊緣提取也有一定的影響。在同等實驗條件下，在近距離時，兩種編碼方式精度相近，但是當距離不斷增加時，圓形編碼的精度要高于條形碼，在100 m左右的時候，圓形編碼要優(yōu)于條形碼一個數(shù)量級。通過測試，軟件進行一次測量的時間約為250ms。實驗測試中，軟件穩(wěn)定、可靠。理論上觀測距離能到100m，單點測量絕對誤差小于0.2mm，符合常用的數(shù)字水準儀的測量精度要求。

3結(jié)束語

實驗數(shù)據(jù)表明，本文所提出的編解碼設計方案原理上是正確的，在技術上也是可行的，達到了準實時測量的要求。本文研究的成果為數(shù)字水準儀的研制奠定了一個良好的理論基礎。同時，也給現(xiàn)有編碼尺的設計方案提供了一種較好的設計思路，這種新型的設計方法，具有一定的實用價值。

（編輯：劉楊）