胡曉陽(yáng)　陳樂(lè)　富雅瓊

摘要：太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)從出廠至投入使用后的集熱能力由于受到選擇性涂層衰減、結(jié)垢、灰塵累積及保溫性能降低等因素的影響會(huì)產(chǎn)生衰減，直觀體現(xiàn)在系統(tǒng)的得熱量上，最終影響產(chǎn)品的使用年限。針對(duì)該問(wèn)題，研究在役太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)熱性能衰減測(cè)評(píng)的方法，主要工作包括采用混水法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)投入使用的家用太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的得熱量進(jìn)行多天候測(cè)定，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立環(huán)境溫度、風(fēng)速、相對(duì)濕度、熱水系統(tǒng)初始溫度、太陽(yáng)曝輻量與系統(tǒng)得熱量的數(shù)學(xué)模型，以該模型為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算熱性能衰減量。試驗(yàn)結(jié)果表明：該測(cè)評(píng)模型運(yùn)用的參數(shù)量化對(duì)比方法，能夠科學(xué)地保證衰減量測(cè)評(píng)結(jié)果的可靠性，為相關(guān)國(guó)標(biāo)在產(chǎn)品現(xiàn)場(chǎng)衰減量的測(cè)評(píng)上提供一種參考方法。

關(guān)鍵詞：太陽(yáng)能：衰減量測(cè)評(píng)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：在役太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-5124（2018）05-0152-07

0引言

太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)是一種將太陽(yáng)輻射能轉(zhuǎn)化為熱能的新能源產(chǎn)品，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、易推廣，目前已是一個(gè)成熟的行業(yè)。產(chǎn)品在投入使用后的集熱能力由于受到選擇性涂層衰減、結(jié)垢、灰塵累積、保溫性能降低等因素的影響會(huì)產(chǎn)生衰減，最終影響產(chǎn)品的使用年限，對(duì)于使用者和生產(chǎn)商來(lái)說(shuō)都是關(guān)注的重點(diǎn)，系統(tǒng)集熱能力的衰減是由上述相關(guān)因素共同作用的結(jié)果，直觀體現(xiàn)在系統(tǒng)的得熱量上，因此可以將系統(tǒng)得熱衰減量作為其集熱能力衰減的代表參量，在求取熱水系統(tǒng)得熱衰減量的方法中，若從相關(guān)因素自身的熱性能衰減數(shù)學(xué)模型出發(fā)直接計(jì)算，實(shí)驗(yàn)操作復(fù)雜、定量分析難、求取難度大，因此可以從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)反向建模間接計(jì)算。對(duì)于硬件構(gòu)造上確定的太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)，其得熱量主要由太陽(yáng)曝輻量決定，產(chǎn)品在出廠熱性能檢定中，根據(jù)GB/T 18708——2002《家用太陽(yáng)熱水系統(tǒng)熱性能試驗(yàn)方法》可以由試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立系統(tǒng)得熱量與太陽(yáng)曝輻量線性數(shù)學(xué)模型，但是試驗(yàn)過(guò)程中限定了相關(guān)外界條件：而對(duì)于在役的太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其得熱量不僅受到太陽(yáng)曝輻量影響，還受到相關(guān)外界因素的作用，因此對(duì)于在役系統(tǒng)得熱衰減量的測(cè)評(píng)，為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性，必須將相關(guān)外界影響因素考慮進(jìn)去，建立完整的系統(tǒng)得熱量數(shù)學(xué)模型。

針對(duì)太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)熱性能的數(shù)學(xué)模型，前人已經(jīng)做過(guò)相關(guān)研究。Kalogirou等用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了儲(chǔ)熱水箱容量、集熱面積、曝輻量與系統(tǒng)得熱量的數(shù)學(xué)模型，但未考慮全環(huán)境因素對(duì)系統(tǒng)得熱量的影響：周靜娜對(duì)一臺(tái)家用緊湊式太陽(yáng)能熱水器的熱性能進(jìn)行了長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)，分析天氣情況、輻照量、水溫等因素對(duì)太陽(yáng)能熱水器集熱效率的影響，但是未建立這些因素與集熱效率的數(shù)學(xué)模型。由此可見(jiàn)，目前對(duì)于家用太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)得熱量與外界相關(guān)因素的數(shù)學(xué)模型及衰減量評(píng)價(jià)的研究有待進(jìn)一步挖掘。

本文根據(jù)GB/T 18708——2002，采用混水法對(duì)某臺(tái)家用緊湊式太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)的有效得熱量進(jìn)行多天候測(cè)試，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立環(huán)境溫度、風(fēng)速、相對(duì)濕度、熱水系統(tǒng)初始溫度、太陽(yáng)曝輻量與系統(tǒng)得熱量的數(shù)學(xué)模型，該模型的物理含義為系統(tǒng)在未產(chǎn)生衰減且處于該天環(huán)境因素影響的狀態(tài)下，系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)獲得的熱量，以該模型為基礎(chǔ)來(lái)計(jì)算其衰減量。

1混水法試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)的設(shè)定

1.1國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中混水法測(cè)系統(tǒng)得熱量要求

GB/T 18708——2002中規(guī)定混水法的試驗(yàn)條件應(yīng)滿足至少有4 d的試驗(yàn)結(jié)果具有相近的（日平均環(huán)境溫度一集熱實(shí)驗(yàn)開(kāi)始時(shí)貯熱水箱內(nèi)的水溫）值且太陽(yáng)輻照量平均分布在8～25MJ/m²范圍內(nèi)，環(huán)境溫度在8～39℃以內(nèi)，貯熱水箱的初始溫度值?。?0±1）℃，風(fēng)速≤4m/s，系統(tǒng)工作時(shí)間從太陽(yáng)正午前4h到太陽(yáng)正午后4h。

1.2現(xiàn)場(chǎng)混水法試驗(yàn)參數(shù)選擇

為了能反映家用太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中的得熱量，同時(shí)也為了能讓預(yù)測(cè)模型更接近真實(shí)情況，使得衰減度評(píng)價(jià)能夠在測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)任何外界因素的影響下進(jìn)行而不影響其準(zhǔn)確性，現(xiàn)對(duì)國(guó)標(biāo)中要求的試驗(yàn)條件進(jìn)行如下修改：

1）測(cè)試天數(shù)為一個(gè)季度，當(dāng)天工作時(shí)間從太陽(yáng)正午前4h到太陽(yáng)正午后4h。

2）貯熱水箱的初始溫度值設(shè)定為當(dāng)時(shí)周?chē)沫h(huán)境溫度值以貼近真實(shí)值，或者直接測(cè)量當(dāng)時(shí)貯熱水箱內(nèi)的水溫值作為系統(tǒng)的初始值。

3）太陽(yáng)輻照量、環(huán)境溫度、風(fēng)速和相對(duì)濕度以現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際統(tǒng)計(jì)值為準(zhǔn)。

2多天候系統(tǒng)得熱量測(cè)試及分析

2.1混水法試驗(yàn)過(guò)程

集熱周期結(jié)束后，立即將集熱器遮擋起來(lái)，然后開(kāi)啟混水泵以400-600 L/h的流量，將貯熱水箱頂部和底部的水進(jìn)行循環(huán)混合，使貯熱水箱內(nèi)的水溫均勻化，至少5 min內(nèi)貯熱水箱進(jìn)水口的溫度波動(dòng)不大于±0.2℃，記錄水箱入口處的水溫，試驗(yàn)結(jié)束，系統(tǒng)的得熱量可計(jì)算為

Q=pcV（t_e-t_b） （1）式中：Q——熱水系統(tǒng)得熱量，J；

P——水的密度，kg/m³；

c——水的比熱容，J/（kg·℃）；

V——水的體積，m³；

t_e——測(cè)量周期結(jié)束后水箱內(nèi)水的溫度，℃；

t_b——測(cè)量開(kāi)始時(shí)水箱內(nèi)水的初始溫度，℃。

2.2系統(tǒng)得熱量統(tǒng)計(jì)

系統(tǒng)得熱量統(tǒng)計(jì)圖如圖1所示?？梢钥闯觯瑴y(cè)試日期跨度為一個(gè)季度，利用混水法對(duì)型號(hào)為Q-B-J-1-156/2.55/0.05的全玻璃真空管家用緊湊式太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)系統(tǒng)得熱量測(cè)定，試驗(yàn)參數(shù)均按照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況來(lái)設(shè)定和記錄，可以看出，測(cè)試期間系統(tǒng)得熱量的波動(dòng)范圍在0.10-21.39MJ之間，數(shù)值跨度比較大，各天數(shù)據(jù)連成的曲線無(wú)規(guī)律，曲線上各點(diǎn)數(shù)值具有隨機(jī)性。

2.3現(xiàn)場(chǎng)相關(guān)外界因素統(tǒng)計(jì)

如圖2～圖5所示，分別統(tǒng)計(jì)了測(cè)試期間對(duì)應(yīng)的相關(guān)外界因素，可以看出圖1中系統(tǒng)得熱量的曲線圖趨勢(shì)和日太陽(yáng)曝輻量相似，但是不完全相同。除了存在一部分的測(cè)量誤差外，還與熱水系統(tǒng)初始值、日平均環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速有關(guān)。

2.4相關(guān)外界因素影響系統(tǒng)得熱量分析

測(cè)試結(jié)果比較如表1所示，以測(cè)試期間4d的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，2017年3月28日與4月8日兩天的日有效得熱量和日平均集熱效率有明顯的差異，在熱水系統(tǒng)初始溫度和日太陽(yáng)曝輻量差別不大的情況下，由于日平均環(huán)境溫度、相對(duì)濕度、風(fēng)速的差異導(dǎo)致了系統(tǒng)日有效得熱量和日平均集熱效率的差異：2017年4月14日與4月23日兩天的日有效得熱量和日平均集熱效率也有明顯的差異，在熱水系統(tǒng)初始溫度、日太陽(yáng)曝輻量、日平均風(fēng)速差別不大的情況下，日平均環(huán)境溫度、相對(duì)濕度的差異導(dǎo)致了系統(tǒng)日有效得熱量和日平均集熱效率的差異。

綜上所述，為了能夠在現(xiàn)場(chǎng)完成熱水系統(tǒng)的衰減度測(cè)評(píng)，減小得熱量模型的誤差，需要將影響得熱量測(cè)定結(jié)果的相關(guān)外界因素放入模型中去，通過(guò)參數(shù)量化對(duì)比的方法保證測(cè)評(píng)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3系統(tǒng)得熱量的數(shù)學(xué)模型

3.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在前向傳遞中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱層逐層處理，直至輸出層。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近期望輸出。

人工神經(jīng)單元結(jié)構(gòu)如圖6所示，X₁，X₂，…，X_n為歸一化處理后的輸入數(shù)據(jù)，W₁，W₂，…，W_n為輸入量到隱層或者輸出層單元的權(quán)值，θ為隱層或者輸出層單元的閾值，σ為隱層或者輸出層的激勵(lì)函數(shù)，也稱傳遞函數(shù)，本文取Sigmoid型函數(shù)，Y為系統(tǒng)的歸一化輸出。人工神經(jīng)單元的數(shù)學(xué)模型為

3.2BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真在數(shù)學(xué)工具M(jìn)atlab上進(jìn)行，設(shè)置網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練目標(biāo)為10^-3，即誤差控制在10^-3以內(nèi)，學(xué)習(xí)率設(shè)置成0.1，設(shè)置訓(xùn)練步長(zhǎng)為100000步。隱層個(gè)數(shù)設(shè)置為1，隱層中神經(jīng)元個(gè)數(shù)為15，激勵(lì)函數(shù)設(shè)置成Sig型，將輸入量進(jìn)行歸一化處理，采用最大最小法，使其值分布在[-1，1]內(nèi)，最后將輸出值進(jìn)行反歸一化處理得到實(shí)際輸出值。歸一化公式為

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷念A(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，在所有樣本中隨機(jī)抽出10組作為模型預(yù)測(cè)誤差的測(cè)試樣本，其余的樣本均參與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

3.3現(xiàn)場(chǎng)系統(tǒng)得熱量的數(shù)學(xué)模型

獲取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后各層的權(quán)值和閾值，建立歸一化系統(tǒng)得熱量數(shù)學(xué)模型，其公式為

1）輸入層到隱層的權(quán)值矩陣W₁、隱層各個(gè)神經(jīng)單元的閾值thetall：

2）隱層到輸出層的權(quán)值矩陣W₂、輸出層閾值thetal2：

3.4得熱量數(shù)學(xué)模型誤差分析

將測(cè)試樣本代入訓(xùn)練完畢的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)得熱量模型后的誤差如圖7所示，實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)輸出對(duì)比如圖8所示，可以看出，除了個(gè)別點(diǎn)外，預(yù)測(cè)輸出曲線和實(shí)際輸出曲線具有較好的擬合度。

預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出數(shù)值對(duì)比如表2所示，與測(cè)試樣本的實(shí)際輸出值對(duì)比，建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)得熱量模型的最大誤差絕對(duì)值為2.36 MJ，平均誤差絕對(duì)值為1.11 MJ，最大相對(duì)誤差為24.01%，平均相對(duì)誤差為1 1.81%，從預(yù)測(cè)結(jié)果的分析上看，該模型用于現(xiàn)場(chǎng)熱水系統(tǒng)得熱量預(yù)測(cè)具有較小的誤差，證明了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立系統(tǒng)得熱量模型的方法是可行的。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度和參與訓(xùn)練的樣本組數(shù)有關(guān)，之所以用一季度的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)正是考慮了這一關(guān)鍵點(diǎn)，但是從預(yù)測(cè)誤差的結(jié)果上看，其準(zhǔn)確性仍可以繼續(xù)提高。鄒雪梅喂出了縮短熱水系統(tǒng)能效測(cè)評(píng)周期的方法，具體做法是將當(dāng)天的集熱周期分成n段，分別測(cè)定每段時(shí)間內(nèi)的系統(tǒng)得熱量和上述提到的外界因素，這樣就可以增加參與訓(xùn)練的樣本數(shù)量，使模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性提高。

4系統(tǒng)熱性能衰減量測(cè)評(píng)

系統(tǒng)熱性能衰減量測(cè)評(píng)基于第3小節(jié)建立的得熱量數(shù)學(xué)模型，具體的測(cè)評(píng)流程如下：

1）測(cè)試并統(tǒng)計(jì)一段時(shí)間內(nèi)（例如一個(gè)季度）現(xiàn)場(chǎng)投入使用的太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)日得熱量以及日平均環(huán)境風(fēng)速、溫度、相對(duì)濕度、貯熱水箱初始溫度和太陽(yáng)曝輻量。

2）在統(tǒng)計(jì)結(jié)束日，將日平均環(huán)境風(fēng)速、溫度、相對(duì)濕度、貯熱水箱初始溫度和太陽(yáng)曝輻量作為輸入，系統(tǒng)日得熱量作為輸出，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，建立系統(tǒng)得熱量數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出平均相對(duì)預(yù)測(cè)誤差，并將該天作為系統(tǒng)衰減量測(cè)評(píng)的始端。

3）當(dāng)需要進(jìn)行系統(tǒng)熱性能衰減量測(cè)評(píng)時(shí)，再次測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)使用中的太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)日有效得熱量，并記錄集熱周期內(nèi)的日平均環(huán)境風(fēng)速、溫度、相對(duì)濕度、貯熱水箱初始溫度和太陽(yáng)曝輻量。將該天數(shù)據(jù)代入得熱量數(shù)學(xué)模型得到一個(gè)系統(tǒng)得熱量的預(yù)測(cè)值，該值的具體含義為在系統(tǒng)未產(chǎn)生衰減且處于該天環(huán)境因素影響的狀態(tài)下，系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)獲得的熱量。

4）因?yàn)轭A(yù)測(cè)模型存在誤差，需要在計(jì)算衰減量的時(shí)候考慮進(jìn)去，具體公式如下：

（6）式中：Q_p——系統(tǒng)得熱量預(yù)測(cè)值，MJ；

Q_g——系統(tǒng)得熱量實(shí)測(cè)值，MJ；

Q_d——熱水系統(tǒng)衰減量，MJ；

e——預(yù)測(cè)模型的平均相對(duì)誤差。

從參與建模的數(shù)據(jù)樣本來(lái)看，數(shù)據(jù)間差異性越明顯，即數(shù)據(jù)值跨度越大，則建立的模型更具有概括性，但是采集數(shù)據(jù)樣本的時(shí)間跨度不宜過(guò)大，在短時(shí)間內(nèi)獲取數(shù)量足夠多和差異性明顯的樣本可以參考前面提到的縮短測(cè)評(píng)周期的方法。

以2017年8月5日實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)衰減量測(cè)評(píng)，當(dāng)日測(cè)得系統(tǒng)的得熱量為10.421 9MJ，熱水系統(tǒng)初始溫度為33.4℃，測(cè)試期間太陽(yáng)曝輻量、日平均環(huán)境溫度、風(fēng)速、相對(duì)濕度分別為1 1.87 MJ/m²、36.3℃、0.5 m/s、50.71%。將各輸入量代入系統(tǒng)得熱量數(shù)學(xué)模型，得到得熱量預(yù)測(cè)值為9.536 0 MJ，利用公式（6）計(jì)算如下：

Q_d=Q_p-Q_g+eQ_g=9.5360-10.421 9+11.81%x10.421 9=0.3449 MJ

即從2017年6月21日開(kāi)始到2017年8月5日為止，系統(tǒng)得熱量的衰減量為0.3449MJ。

5結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)從出廠至投入使用后集熱能力會(huì)產(chǎn)生衰減的問(wèn)題，本文在分析相關(guān)外界因素影響系統(tǒng)得熱量的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上，提出了一種用于測(cè)評(píng)在役太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)熱性能衰減的方法。通過(guò)對(duì)本文提出的基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的得熱量數(shù)學(xué)模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，可得出以下結(jié)論：

1）根據(jù)GB/T 18708——2002《家用太陽(yáng)熱水系統(tǒng)熱性能試驗(yàn)方法》中的混水法對(duì)家用緊湊式太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)進(jìn)行了一季度得熱量測(cè)定和統(tǒng)計(jì)，從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上綜合性地分析了環(huán)境風(fēng)速、溫度、相對(duì)濕度、太陽(yáng)曝輻量和貯熱水箱初始溫度對(duì)系統(tǒng)得熱量的影響，其中太陽(yáng)曝輻量起主導(dǎo)作用，但還受到其他上述因素的作用。

2）根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了系統(tǒng)得熱量的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證，該模型的平均誤差絕對(duì)值為1.11 MJ，平均相對(duì)誤差為11.81%，雖然存在誤差，但是證明了利用該建模方法預(yù)測(cè)得熱量是可行的。

3）基于系統(tǒng)得熱量的數(shù)學(xué)模型，提出了系統(tǒng)熱性能衰減量測(cè)評(píng)的方法，給出了測(cè)評(píng)的流程和計(jì)算公式，并建議參考縮短測(cè)評(píng)周期的方法使采集的數(shù)據(jù)樣本的差異性變大、數(shù)量增多，這樣建立的模型概括性就越強(qiáng)，使衰減度計(jì)算結(jié)果更具準(zhǔn)確性。

（編輯：李妮）