張浩森

【摘要】反應(yīng)位移法是目前地下結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)計(jì)時(shí)主要采用的方法之一，非線性動力時(shí)程法作為數(shù)值模擬的手段是對反應(yīng)位移法的對比和補(bǔ)充。本文用反應(yīng)位移法和FLAC3D數(shù)值模擬分析了北京某軌道交通地下車站在E2地震作用下的位移，結(jié)果表明兩種方法計(jì)算的位移結(jié)果差別較小，進(jìn)一步說明兩者的結(jié)合為地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法的合理性提供了有效的保證。

【關(guān)鍵詞】軌道交通；E2地震作用；反應(yīng)位移法；數(shù)值模擬

1、引言

隨著時(shí)代的進(jìn)步，城市化的加快、人口過度增長、環(huán)境污染程度的不斷加深等“城市病”[1]使人們把目光越來越多的集中著眼于地下結(jié)構(gòu)，其中最重要的就是地鐵。根據(jù)北京市城市建設(shè)規(guī)劃，2020年北京將有19條地鐵線路，線路總長將達(dá)到561公里，有望超過美國紐約，成為世界上擁有地鐵線路最長的城市[2]。

我國也是世界上多地震國家之一，地處環(huán)太平洋地震帶上。地下空間的開發(fā)應(yīng)吸取國外歷史的教訓(xùn)，將結(jié)構(gòu)抗震與地下空間的發(fā)展同時(shí)進(jìn)行，在對地下結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)分析時(shí)，應(yīng)充分考慮地震對結(jié)構(gòu)的影響。2010年我國頒布了《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2010）[3]，把地下結(jié)構(gòu)抗震列入了抗震規(guī)范要求；上海市制定專門的地鐵建設(shè)規(guī)范《地下鐵道建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]，確保其室內(nèi)軌道交通的運(yùn)營安全；2014年，住建部頒布了《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]，規(guī)定了地下建筑抗震設(shè)計(jì)的詳細(xì)要求。

本文將以北京某軌道交通地下車站的抗震設(shè)計(jì)為例，以闡述地下結(jié)構(gòu)在E2地震作用的設(shè)計(jì)方法，為地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法提供了參考和依據(jù)。

2、地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法

目前地鐵車站結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)主要依據(jù)《城市軌道交通結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（以下簡稱規(guī)范）。根據(jù)規(guī)范要求，城市軌道交通結(jié)構(gòu)的抗震性能要求分為三個(gè)等級：

（1）性能要求I：地震后不破壞或輕微破壞，應(yīng)能夠保持其正常使用功能；結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段；不應(yīng)因結(jié)構(gòu)的變形導(dǎo)致軌道的過大變形而影響行車安全。

（2）性能要求II：地震后可能破壞，經(jīng)修補(bǔ)，短期內(nèi)應(yīng)能恢復(fù)其正常使用功能；結(jié)構(gòu)局部進(jìn)入彈塑性工作階段。

（3）性能要求III：地震后可能產(chǎn)生較大破壞，但不應(yīng)出現(xiàn)局部或整體倒毀，結(jié)構(gòu)處于彈塑性工作階段。

而城市軌道交通地下結(jié)構(gòu)作為重點(diǎn)設(shè)防類的抗震性能要求（即抗震設(shè)防目標(biāo)）為：

（1）在E1（重現(xiàn)期為100年）地震作用下該車站要達(dá)到抗震性能要求I，

（2）在E2（重現(xiàn)期為475年）地震作用下要達(dá)到抗震性能要求I，

（3）在E3（重現(xiàn)期為2450年）地震作用下要達(dá)到抗震性能要求II。

其中，性能要求I時(shí)應(yīng)當(dāng)采用反應(yīng)位移法或反應(yīng)加速度法；性能要求II時(shí)應(yīng)當(dāng)采用反應(yīng)加速度法或非線性時(shí)程分析方法。

因此，軌道交通地下結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)一般采用如下步驟：

（1）采用反應(yīng)位移法或反應(yīng)加速度法按性能要求I計(jì)算，確定結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的受力特性和地下結(jié)構(gòu)層間相對位移，從而可以為地下結(jié)構(gòu)進(jìn)行配筋計(jì)算、軸壓比計(jì)算等提供依據(jù)。

（2）采用非線性時(shí)程分析方法按性能要求I和性能要求II計(jì)算，其中按性能要求I的計(jì)算結(jié)果用于和第1步的計(jì)算結(jié)果對比，而按性能要求II的計(jì)算結(jié)果則作為E3地震作用下地下結(jié)構(gòu)抗震的重要參考依據(jù)。

本文算例將先采用反應(yīng)位移法計(jì)算，然后再用FLAC3D進(jìn)行驗(yàn)算。對于E3地震作用而言，反應(yīng)位移法無法提供有效地理論依據(jù)，并且規(guī)范也規(guī)定在E3地震作用下只需要計(jì)算結(jié)構(gòu)層間位移角是否滿足要求即可，不需要進(jìn)行配筋計(jì)算等。因此，本文將只研究E2地震作用下的地下車站位移。

用反應(yīng)位移法進(jìn)行地下結(jié)構(gòu)橫斷面抗震計(jì)算時(shí)，模型中地下結(jié)構(gòu)用粱單元模擬，而梁單元由剪切彈簧和法向彈簧與周圍地層相連接，如圖所示。

3、算例

北京某軌道地下車站由外掛廳和主體結(jié)構(gòu)組成，車站主體結(jié)構(gòu)總長97.8米，外掛廳總長為77.4米，結(jié)構(gòu)底板埋深為28.5米，本文以外掛廳作為算例說明地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的方法，

根據(jù)該工程的地質(zhì)勘查報(bào)告，該車站所處于的土層相對較好，主要位于雜填土①層、砂質(zhì)粉土③層、粉質(zhì)粘土③1層、粉質(zhì)粘土④層、粉細(xì)砂④3層、中粗砂④4層、圓砂卵石⑤層、中粗砂⑤1層、粉細(xì)砂⑤2層、粉質(zhì)粘土⑥層、黏土⑥1層、粘質(zhì)粉土⑥2層、細(xì)中砂粉⑥3層、卵石⑦層、中粗砂⑦1層、粉細(xì)砂⑦2層、粉質(zhì)粘土⑧層中。

3.1計(jì)算模型

首先采用SAP2000結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件計(jì)算，該軟件中工況類別清晰，輸出結(jié)果準(zhǔn)確。下圖為該結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下低水位時(shí)的模型，其中的荷載包括：土測壓力、地面車輛超載壓力、超載測壓力、人群荷載、裝修及設(shè)備荷載和土層相對位移、剪切力。其中土層相對位移和剪切力就是地下結(jié)構(gòu)抗震中主要的受力荷載，也是反應(yīng)位移法的主要部分。埋于土層中的隧道與地下車站沿土層深度方向的土層位移的同一時(shí)刻的值可按下式計(jì)算：

3.2計(jì)算結(jié)果

根據(jù)規(guī)范，結(jié)構(gòu)在E1及E2地震作用條件下，結(jié)構(gòu)處于彈性工作階段，應(yīng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)構(gòu)件的截面抗震驗(yàn)算及結(jié)構(gòu)彈性層位間移的驗(yàn)算。本算例計(jì)算結(jié)果為外掛廳結(jié)構(gòu)彈性層間位移角最大為1/565〈1/550，滿足要求。各層位移（相對底板）如圖所示。

4、數(shù)值分析

地層—結(jié)構(gòu)整體時(shí)程分析是把地震運(yùn)動視為一個(gè)隨時(shí)間變化的過程，并將地下結(jié)構(gòu)物和周圍土體介質(zhì)視為共同受力變形的整體，通過直接輸入地震加速度記錄，在滿足變形協(xié)調(diào)的前提下分別計(jì)算結(jié)構(gòu)物和土體介質(zhì)在各個(gè)時(shí)刻的位移，速度，加速度以及應(yīng)變和內(nèi)力，據(jù)以驗(yàn)算場地的穩(wěn)定性和進(jìn)行結(jié)構(gòu)截面設(shè)計(jì)。本次分析采用FLAC3D。

4.1數(shù)值模型

本次分析針對車站特點(diǎn)，建立關(guān)于外掛廳的三維模型。建模過程中，土體采用實(shí)體單元。對于車站結(jié)構(gòu)，由于我們不從動力分析中提取結(jié)構(gòu)內(nèi)力，所以只要能夠模擬結(jié)構(gòu)的剛度，就可以滿足計(jì)算的要求，所以可以采用實(shí)體單元進(jìn)行模型。在E2地震作用下，結(jié)構(gòu)會發(fā)生一定的開裂，從而其剛度會有所降低，但是考慮模型中并沒有考慮鋼筋的剛度，所以混凝土結(jié)構(gòu)可以認(rèn)為沒有剛度降低，處于彈性階段。

根據(jù)規(guī)范的要求，土層的選取范圍，一般頂面取地表面，底面取設(shè)計(jì)地震作用基準(zhǔn)面，水平向自結(jié)構(gòu)側(cè)壁至邊界的距離宜至少取結(jié)構(gòu)水平有效寬度的3倍，如圖所示。

外掛廳三維模型尺寸為：238米（長） 107.5米（高） 60米（厚），并在掛廳結(jié)構(gòu)的模型上設(shè)置3處監(jiān)控截面，將監(jiān)測點(diǎn)的相對位移最大值作為最終結(jié)果。其中監(jiān)測點(diǎn)第一位數(shù)代表豎向監(jiān)測面，后兩位數(shù)代表結(jié)構(gòu)層數(shù)。

4.2地震波輸入

分析采用的地震波不應(yīng)少于3組，當(dāng)采用3組地震波用于分析時(shí)，選取最終所計(jì)算的相應(yīng)結(jié)果最大值作為結(jié)果，當(dāng)采用5組以上地震波用于分析時(shí)，可采用所有的最終結(jié)果的平均值作為結(jié)果。本文采用地震輸入為地質(zhì)安全評估部門專門提供的地震時(shí)程函數(shù)。根據(jù)抗震設(shè)計(jì)條件，分析的地震波為重現(xiàn)周期為475年的地震動。圖展示的是一條的重現(xiàn)周期為475年的地震動中波形圖。

將E2地震作用3條地震波輸入后，選取監(jiān)控點(diǎn)的相對位移最大處作為最終結(jié)果。

4.3模擬結(jié)果

E2作用下，外掛廳的各層水平相對位移云圖如下圖5所示。

以外掛廳的底板為固定，根據(jù)規(guī)范，鋼筋混凝土框架的彈性層間位移角限值應(yīng)當(dāng)小于1/550，由于層間位移角的表示比較麻煩，因此可將其轉(zhuǎn)化為各層水平相對位移數(shù)值，該數(shù)值列于表1。從表1中可以看出，滿足規(guī)范要求。

4.4數(shù)值計(jì)算和反應(yīng)位移法在E2地震作用下的對比

E2地震作用下，將外掛廳結(jié)構(gòu)的兩種方法計(jì)算結(jié)果列于表1，從表中可以看出反應(yīng)位移法的計(jì)算結(jié)果普遍小于動力時(shí)程分析法，但是二者的計(jì)算結(jié)果差別不大，且均滿足規(guī)范要求。原因可能在于兩個(gè)方面：1、規(guī)范公式為經(jīng)驗(yàn)公式，而FLAC3D中錄入的波源為真實(shí)地震波，二者有一定出入。2、算模型中地基彈簧之間互不相關(guān)，土體自身的相互作用無法體現(xiàn)，造成土體對結(jié)構(gòu)四周接觸面的荷載分布有誤差，尤其與土相連的結(jié)構(gòu)角部的應(yīng)力畸變不能得到體現(xiàn)。（如表1所示）

結(jié)論：

1）反應(yīng)位移法是一種比較實(shí)用的地下結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)方法，考慮到了地下結(jié)構(gòu)反應(yīng)的特點(diǎn)，能夠較為真實(shí)地反映結(jié)構(gòu)的受力特征，是一種有效的設(shè)計(jì)方法。體現(xiàn)了地下結(jié)構(gòu)在地震時(shí)的反應(yīng)取決于周圍地層的運(yùn)動

2）在E2地震作用下，雖然反應(yīng)位移法和非線性動力時(shí)程分析法的計(jì)算結(jié)果有所出入，但是差別不大，二者均能較好地反應(yīng)地下結(jié)構(gòu)在地震作用下的受力情況。

3）本算例僅僅考慮了地下結(jié)構(gòu)在E2地震作用下低水位的工況，實(shí)際中還應(yīng)考慮抗浮水位工況下的位移情況以及E3地震作用下的位移情況。

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