梁 佳 宋緒丁 黃柱安 郁錄平 呂彭民

長安大學(xué)道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710064

0 引言

為了進(jìn)行疲勞可靠性分析和疲勞壽命估算，必須得到可反映真實(shí)作業(yè)工況的疲勞載荷譜。實(shí)測的載荷時間歷程具有隨機(jī)性，且真實(shí)作業(yè)狀態(tài)各不相同，以及為了分析和試驗(yàn)方便，需要將實(shí)測載荷簡化成能反映真實(shí)作業(yè)且具有足夠代表性的疲勞試驗(yàn)加載譜。文獻(xiàn)［1］通過實(shí)測擺臂試車場道路載荷譜，提出了一種具有強(qiáng)化效果的程序載荷譜編制方案。文獻(xiàn)［2-5］通過對輪式裝載機(jī)傳動系載荷譜的測取、數(shù)據(jù)處理和載荷譜外推得到傳動系各零部件的載荷譜，介紹了輪式裝載機(jī)傳動系測試數(shù)據(jù)處理方法和載荷譜的編制方法。文獻(xiàn)［6-8］采用非參數(shù)外推方法將實(shí)測的載荷譜外推到全壽命周期，并實(shí)現(xiàn)了全壽命載荷譜的編制。

疲勞試驗(yàn)加載譜的編制基本原則是要確保依據(jù)疲勞試驗(yàn)加載譜施加的載荷要與裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)載荷相一致，要能最大程度上再現(xiàn)實(shí)際作業(yè)載荷［9］，且在此基礎(chǔ)上要盡量使疲勞試驗(yàn)加載譜簡單。本文提出了5 t裝載機(jī)驅(qū)動橋疲勞試驗(yàn)加載譜的編制方法，考慮到前傳動軸所受的扭矩載荷循環(huán)不是對稱循環(huán)，若簡單地將扭矩均值和幅值采用Goodman當(dāng)量為對稱循環(huán)會造成齒輪的受力與實(shí)際作業(yè)情況不一致，因此疲勞試驗(yàn)加載譜的編制還需要考慮裝載機(jī)驅(qū)動橋前傳動軸正反轉(zhuǎn)的劃分、載荷譜分級數(shù)的確定、載荷循環(huán)閾值的確定以及試驗(yàn)轉(zhuǎn)速的確定等。

1 試驗(yàn)方法

前傳動軸扭矩采用在傳動軸上貼應(yīng)變片的方法測量，前傳動軸的轉(zhuǎn)速利用光電開關(guān)測量變速箱輸出軸法蘭盤的轉(zhuǎn)速得到。圖1所示為前傳動軸應(yīng)變片的貼片位置。試驗(yàn)采用裝載機(jī)最常用的V形作業(yè)方式，一個作業(yè)循環(huán)分為前進(jìn)鏟裝、滿載后退、前進(jìn)卸載、空載后退等4個階段。

2 前傳動軸的扭矩特性分析

2.1 前傳動軸扭矩的特征

圖2所示為試驗(yàn)樣機(jī)前傳動軸扭矩、轉(zhuǎn)速的實(shí)測時間歷程，圖中為兩個作業(yè)循環(huán)的數(shù)據(jù)。裝載機(jī)前傳動軸的扭矩、轉(zhuǎn)速在四個階段分別具有如下特征：①前進(jìn)鏟裝階段。前傳動軸的扭矩、轉(zhuǎn)速均為正值，前傳動軸的扭矩都在給前橋產(chǎn)生驅(qū)動力，在扭矩最大值的位置附近，前傳動軸的轉(zhuǎn)速值幾乎為零，說明在液力變矩器的作用下，很大的前傳動軸扭矩使鏟斗以極大的鏟掘力插入料堆，且速度很小。②滿載后退階段。前傳動軸的轉(zhuǎn)速均為負(fù)值，說明裝載機(jī)在后退。扭矩僅在后退開始時出現(xiàn)了一段負(fù)值，在這一小段時間里，前傳動軸驅(qū)動裝載機(jī)后退。在之后很長的一段時間里，裝載機(jī)的前傳動軸的扭矩為正值，與所需驅(qū)動力的方向相反，說明此時前傳動軸實(shí)際上阻礙裝載機(jī)后退。③前進(jìn)卸載階段。前傳動軸的轉(zhuǎn)速均為正值，說明裝載機(jī)在前進(jìn)。前傳動軸在開始時產(chǎn)生正扭矩，在這一小段時間里，前傳動軸驅(qū)動裝載機(jī)前進(jìn)，在之后很長的一段時間里，裝載機(jī)的前傳動軸的扭矩為負(fù)值，與所需驅(qū)動力的方向相反，說明此時前傳動軸實(shí)際上阻礙裝載機(jī)前進(jìn)。④空載后退階段。前傳動軸的扭矩基本為負(fù)值，且數(shù)值不大，說明裝載機(jī)空載行駛時的行駛阻力不大。

圖2 前傳動軸扭矩、轉(zhuǎn)速的時間歷程Fig.2 Time course of torque and rotational speed for former transmission shaft

由圖2可知，在①、④階段，前進(jìn)時前傳動軸的扭矩為正值，后退時前傳動軸的扭矩基本為負(fù)值，故這兩個階段前傳動軸扭矩與驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動方向一致，用于驅(qū)動機(jī)器行走。在②、③階段出現(xiàn)了大量的前傳動軸扭矩阻礙裝載機(jī)前進(jìn)的情況，下文介紹產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因。

2.2 前傳動軸扭矩阻礙裝載機(jī)前進(jìn)的原因

2.2.1 裝載機(jī)減速

當(dāng)?shù)孛嫘旭傋枇艽蠡蜻M(jìn)行制動時，裝載機(jī)做減速運(yùn)動，車輪的阻力矩通過驅(qū)動橋傳給前傳動軸，使前傳動軸與變速箱里的轉(zhuǎn)動構(gòu)件減速，這時前傳動軸會產(chǎn)生與機(jī)器前進(jìn)方向相反的扭矩。圖2中裝載機(jī)在減速過程中前傳動軸的扭矩阻礙機(jī)器運(yùn)行就是這種情況。

2.2.2 功率循環(huán)［10］

由于裝載機(jī)是有兩個驅(qū)動橋的機(jī)器，且沒有軸間差速器，故在裝載機(jī)工作時，有時會出現(xiàn)功率循環(huán)。具體機(jī)理如下：①裝載機(jī)在②、③階段由于前面的鏟斗滿載，前橋負(fù)載增大，使得前輪胎變形增大，滾動半徑變小，而后橋負(fù)載減小，后輪胎變形減小，滾動半徑變大。因前后驅(qū)動輪的設(shè)計轉(zhuǎn)速相等，故在不計打滑的條件下，后輪轉(zhuǎn)一圈行駛的距離變長，前輪轉(zhuǎn)一圈行駛的距離變短。②由于整機(jī)一起行走，就會出現(xiàn)后輪滑轉(zhuǎn)，地面給后輪的作用力驅(qū)動機(jī)器行駛，而前輪滑移，則地面給前輪的作用力阻礙機(jī)器行駛，由此就會出現(xiàn)前傳動軸扭矩與驅(qū)動力矩方向相反的現(xiàn)象。圖3為裝載機(jī)的前傳動軸扭矩、后傳動軸扭矩的時間歷程與裝載機(jī)工作時擋位關(guān)系圖。由圖3可以看出，后傳動軸的扭矩方向始終與裝載機(jī)的運(yùn)行方向一致，且在前傳動軸阻礙機(jī)器運(yùn)行時，后傳動軸的扭矩數(shù)值都大于前傳動軸的扭矩數(shù)值，說明后輪的驅(qū)動力大于前輪的阻力，因此機(jī)器仍然正常運(yùn)行。

圖3 前后軸扭矩對比圖Fig.3 Torque comparison chart of former and rear shaft

對于本文試驗(yàn)樣機(jī)出現(xiàn)前傳動軸扭矩阻礙裝載機(jī)正常運(yùn)行的現(xiàn)象，其原因是以上兩種原因兼有，其中第2種占主導(dǎo)地位。

在②、③階段開始時，主要是前傳動軸的扭矩驅(qū)動機(jī)器獲得加速運(yùn)動（圖3）。由圖3還可以看出，前傳動軸扭矩的最大值明顯大于后傳動軸扭矩的最大值，即前驅(qū)動橋的載荷大于后驅(qū)動橋載荷，因此本文編制載荷譜時僅考慮前驅(qū)動橋。

2.3 正反轉(zhuǎn)時的齒輪受力分析

本文以前傳動軸正轉(zhuǎn)向、正扭矩和前傳動軸反轉(zhuǎn)向、正扭矩為例進(jìn)行說明。

圖4a為前傳動軸正轉(zhuǎn)向、正扭矩時驅(qū)動橋主傳動錐齒輪副受力狀態(tài)示意圖，主動輪小齒輪以轉(zhuǎn)速n1正轉(zhuǎn)，以嚙合力P1推動大齒輪以轉(zhuǎn)速n2轉(zhuǎn)動，嚙合力P2是其反作用力。圖4b為前傳動軸反轉(zhuǎn)向、正扭矩時驅(qū)動橋主傳動錐齒輪副受力狀態(tài)示意圖，主動輪大齒輪以轉(zhuǎn)速n4轉(zhuǎn)動，以嚙合力P4推動小齒輪以轉(zhuǎn)速n3反向轉(zhuǎn)動，嚙合力P3是其反作用力。

若圖4中兩種狀態(tài)下前傳動軸的扭矩相等，則嚙合力P1=P2=P3=P4。若這時兩輪齒相互接觸在同一點(diǎn)，則在兩種狀態(tài)下，大小齒輪內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)分別相同。

圖4 正反轉(zhuǎn)時的齒輪受力狀態(tài)Fig.4 Gear force states of positive and backward rotation

對于圖4a所示的狀態(tài)，小齒輪從齒根處進(jìn)入嚙合，大齒輪從齒頂處進(jìn)入嚙合；對于圖4b所示的狀態(tài)，小齒輪從齒頂處進(jìn)入嚙合，大齒輪從齒根處進(jìn)入嚙合。

由于兩種情況下的齒輪的嚙合區(qū)域相同，由上述分析可知，在前傳動軸扭矩相等的條件下，圖4中兩種情況的嚙合力相等；在嚙合點(diǎn)相同時，兩種情況下齒輪內(nèi)的應(yīng)力分布應(yīng)是相同的；在整個嚙合過程中，齒輪內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力幅值是相同的。但由于齒頂、齒根進(jìn)入嚙合過程的次序相反，會使兩種情況下的應(yīng)力呈波形對稱。

由于疲勞強(qiáng)度理論指出疲勞損壞主要是由波峰波谷的應(yīng)力值大小引起的，故把圖4b所示的反轉(zhuǎn)向正扭矩情況用圖4a所示的正轉(zhuǎn)向正扭矩代替，并保證其轉(zhuǎn)速數(shù)值相等，這不會改變其損壞機(jī)理。同理，把正轉(zhuǎn)向負(fù)扭矩情況用反轉(zhuǎn)向負(fù)扭矩代替，并保證其轉(zhuǎn)速數(shù)值相等，也不會改變其損壞機(jī)理。經(jīng)過這樣等效后，進(jìn)行疲勞強(qiáng)度試驗(yàn)時，小齒輪始終是主動輪，與原動機(jī)連接；大齒輪始終是從動輪，與加載裝置連接，以便于試驗(yàn)加載。

根據(jù)以上分析結(jié)果，在下面的數(shù)據(jù)處理中，把所有的正扭矩等效到同轉(zhuǎn)速的正轉(zhuǎn)向，把所有的負(fù)扭矩等效到同轉(zhuǎn)速的負(fù)轉(zhuǎn)向。

3 載荷譜分級數(shù)的確定

疲勞試驗(yàn)加載譜通常分為8級［11］，根據(jù)上述疲勞試驗(yàn)時前傳動軸正反轉(zhuǎn)的劃分方法，統(tǒng)計出前傳動軸正扭矩時間占總體作業(yè)時間的0.595，該比例接近于5/8，因此可將驅(qū)動橋正轉(zhuǎn)級數(shù)分為5級，反轉(zhuǎn)級數(shù)分為3級。目前人們常用的間隔劃分方法為等間隔法和非等間隔法［9］。本文采用等間隔法將最大值與載荷循環(huán)閾值之間的扭矩值進(jìn)行等間隔劃分，每一級扭矩等級采用均值代替，相應(yīng)的頻次根據(jù)Miner疲勞累積損傷理論將每級扭矩范圍內(nèi)的頻次當(dāng)量為其扭矩均值作用的頻次，進(jìn)而得到疲勞試驗(yàn)加載譜各級扭矩大小及其作用頻次。

4 載荷循環(huán)閾值的確定

通常認(rèn)為，循環(huán)應(yīng)力低于疲勞極限的50%對機(jī)械結(jié)構(gòu)不會造成疲勞損傷［12］，因此可選擇前傳動軸疲勞極限對應(yīng)的扭矩值的50%作為載荷循環(huán)的閾值。

當(dāng)進(jìn)行齒輪疲勞極限對應(yīng)的扭矩估算時，要明確齒輪材料的S-N曲線、齒輪的應(yīng)力集中系數(shù)和齒輪所受應(yīng)力的循環(huán)特性［13］，由此可估算出齒輪的疲勞極限，進(jìn)而利用齒輪所受應(yīng)力與外力之間的關(guān)系，便可估算出齒輪疲勞極限對應(yīng)的扭矩。

疲勞點(diǎn)蝕破壞發(fā)生后只產(chǎn)生噪聲、振動增大，并不會立即造成不能繼續(xù)工作的后果，而對彎曲疲勞破壞而言，如果一旦發(fā)生斷齒，就會引起嚴(yán)重的事故。前驅(qū)動橋疲勞極限對應(yīng)的扭矩值Tf=2 090.0 N·m。由于參數(shù)的選擇可能存在誤差，因此將計算得到的前驅(qū)動橋疲勞極限對應(yīng)的扭矩值增大和減小5%，可得到前驅(qū)動橋疲勞極限對應(yīng)的扭矩值范圍 T∈［1 985.5，2 194.5］N·m，取一個相對保守的值作為前驅(qū)動橋疲勞極限對應(yīng)的扭矩值，即Tf=1 985.5 N·m，因此前驅(qū)動橋載荷閾值取992.75 N·m。

5 疲勞試驗(yàn)前傳動軸轉(zhuǎn)速的確定

疲勞試驗(yàn)加載譜應(yīng)盡可能符合裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)載荷信息［14］，因此疲勞試驗(yàn)的前傳動軸轉(zhuǎn)速應(yīng)盡量選擇與載荷譜實(shí)測試驗(yàn)時接近的前傳動軸轉(zhuǎn)速。由圖2可知，裝載機(jī)作業(yè)時傳動軸轉(zhuǎn)速幾乎都落在0～1 200 r/min范圍內(nèi)，隨著裝載機(jī)前傳動軸扭矩的增大，轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)減小的趨勢，這與裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)時的情況是一致的，裝載機(jī)在鏟掘作業(yè)段時前傳動軸扭矩達(dá)到該作業(yè)循環(huán)的最大值，此時前傳動軸的轉(zhuǎn)速很小。為了使疲勞試驗(yàn)更加真實(shí)地模擬裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)情況，疲勞試驗(yàn)時前傳動軸轉(zhuǎn)速的選擇要根據(jù)實(shí)際作業(yè)時統(tǒng)計轉(zhuǎn)速對頻次加權(quán)平均的結(jié)果。

6 疲勞試驗(yàn)加載譜的編制

對疲勞試驗(yàn)傳動軸正反轉(zhuǎn)進(jìn)行劃分后，確定載荷譜分級數(shù)、載荷循環(huán)閾值和試驗(yàn)轉(zhuǎn)速，并編制出前傳動軸疲勞試驗(yàn)加載譜，見表1。

疲勞試驗(yàn)采用“低-高-低”加載方式，并進(jìn)行正反轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)。將裝載機(jī)前傳動軸各種工況的有效扭矩載荷時間歷程合成，并按里程外推方法外推到106次循環(huán)對應(yīng)的時間為609.2 h。由表1可以看出，加載一個疲勞試驗(yàn)加載譜塊需要23.7 h，相當(dāng)于裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)609.2 h。

表1 疲勞試驗(yàn)加載譜Tab.1 Loading spectrum of fatigue test

7 強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜的編制

根據(jù)疲勞試驗(yàn)設(shè)備以及驅(qū)動橋強(qiáng)度許可的條件，可編制出符合裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)載荷信息的強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜，以便于加快驅(qū)動橋總成的疲勞試驗(yàn)進(jìn)程。一個強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜塊所代表的疲勞壽命應(yīng)與疲勞試驗(yàn)加載譜塊的疲勞壽命一致，根據(jù)Miner線性累積損傷理論

可得式中，Tpl為疲勞試驗(yàn)加載譜中各級扭矩；Tqh為強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜中各級扭矩；Npl為疲勞試驗(yàn)加載譜中各級扭矩對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；Nqh為強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜中各級扭矩對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)；m為材料的疲勞常數(shù)，m=8.7；β為扭矩強(qiáng)化系數(shù)。

為縮短疲勞試驗(yàn)時間，由式（1）與表1可得到與疲勞試驗(yàn)加載譜等疲勞壽命的強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜，如表2所示。由表2可以看出，對正轉(zhuǎn)進(jìn)行強(qiáng)化，其扭矩強(qiáng)化系數(shù) β=1.1，反轉(zhuǎn)則沒有強(qiáng)化。因反轉(zhuǎn)本身加載時間就很短，故不需強(qiáng)化。

圖5為強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載示意圖。由圖5可看出，前傳動軸扭矩為正值時的加載時間和數(shù)值比扭矩為負(fù)值時的大，符合裝載機(jī)作業(yè)的實(shí)際載荷信息。根據(jù)Miner疲勞累積損傷理論加載一個強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜塊需11.4 h，相當(dāng)于加載一個疲勞試驗(yàn)加載譜塊23.7 h，很大程度地加快了驅(qū)動橋總成的疲勞試驗(yàn)進(jìn)程。

表2 強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜Tab.2 Loading spectrum of intensified fatigue test

圖5 強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載示意圖Fig.5 Schematic diagram of intensified fatigue test

8 結(jié)論

（1）疲勞試驗(yàn)時可將實(shí)測為正值的扭矩值歸為驅(qū)動橋正轉(zhuǎn)情況，將實(shí)測為負(fù)值的扭矩值歸為驅(qū)動橋反轉(zhuǎn)情況，這與裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)情況相一致，且很大程度地降低了疲勞試驗(yàn)的難度。

（2）疲勞試驗(yàn)時對傳動軸轉(zhuǎn)速的選擇應(yīng)根據(jù)實(shí)際作業(yè)時統(tǒng)計轉(zhuǎn)速對頻次加權(quán)平均的結(jié)果，從而使疲勞試驗(yàn)更加真實(shí)地模擬裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)情況。

（3）驅(qū)動橋疲勞試驗(yàn)采用“低-高-低”加載方式，并進(jìn)行正反轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)。強(qiáng)化疲勞試驗(yàn)加載譜塊需11.4 h，相當(dāng)于加載一個疲勞試驗(yàn)加載譜塊23.7 h，相當(dāng)于裝載機(jī)實(shí)際作業(yè)609.2 h，很大程度地加快了驅(qū)動橋總成的疲勞試驗(yàn)進(jìn)程。

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（編輯 胡佳慧）

作者簡介：梁 佳，男，1984年生，工程師、博士研究生。研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)動態(tài)載荷測試與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度研究。E-mail：liang_jia@chd.edu.cn。宋緒?。ㄍㄐ抛髡撸?，男，1963年生，教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向?yàn)闄C(jī)械抗疲勞設(shè)計。E-mail：sxding@chd.edu.cn。