侯長(zhǎng)波，陳 捷，鄧志安，郭 帥

(哈爾濱工程大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

電子電路綜合實(shí)驗(yàn)是電子信息類和自動(dòng)化類專業(yè)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)的重要組成部分。在學(xué)生學(xué)習(xí)、研究及掌握模擬電子技術(shù)與數(shù)字電子技術(shù)的過(guò)程當(dāng)中，起著相當(dāng)重要的作用，是不可或缺的環(huán)節(jié)[1－2]。在傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，實(shí)驗(yàn)只是理論驗(yàn)證的一種手段，內(nèi)容局限，無(wú)法激發(fā)學(xué)生的積極性和提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)能力[3]。開(kāi)設(shè)綜合設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生們獨(dú)立地進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)，除了可以鞏固、提高和融合所學(xué)的專業(yè)課程知識(shí)外，更重要的是能培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，如綜合設(shè)計(jì)能力、動(dòng)手能力、文獻(xiàn)檢索能力，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，提高學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力[4]。

1 選題設(shè)計(jì)

隨著電子技術(shù)的發(fā)展，模擬電子技術(shù)地位日益上升。大多數(shù)物理量所轉(zhuǎn)換成的電信號(hào)均為模擬信號(hào)，對(duì)模擬信號(hào)處理的重要性不言而喻，且運(yùn)算放大器在模擬信號(hào)的處理中占有很大的比重。但模擬電路調(diào)試過(guò)程較為復(fù)雜，故本文提出一個(gè)基于運(yùn)算放大器的電子電路綜合實(shí)驗(yàn)來(lái)提升學(xué)生的模擬電子線路水平，進(jìn)而提高學(xué)生的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和調(diào)試等多方面能力。

運(yùn)算放大器的典型應(yīng)用電路一般包括基本的運(yùn)算電路、有源濾波電路、波形的產(chǎn)生和信號(hào)的轉(zhuǎn)換電路等?？紤]到將這3種類型電路在一個(gè)系統(tǒng)中涵蓋，使學(xué)生能充分地掌握運(yùn)算放大器的綜合應(yīng)用。聯(lián)想到方波的傅里葉分解包含基波和奇次諧波，可利用其信號(hào)波形發(fā)生與近似合成完成整個(gè)選題的命制，將運(yùn)放的各個(gè)典型電路完美地嵌入到題目中。

1.1 任務(wù)

設(shè)計(jì)制作一個(gè)電路，能夠產(chǎn)生多個(gè)不同頻率的正弦信號(hào)，并將這些信號(hào)再合成為近似方波信號(hào)。系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)框圖

1.2 要求

1)實(shí)驗(yàn)1—矩形波發(fā)生電路

①矩形波發(fā)生電路產(chǎn)生1 kHz的方波 (50%占空比)，頻率誤差小于5%，方波波形幅度為5V，幅度誤差小于10%。

② 矩形波發(fā)生電路輸出阻抗ro＝50 Ω。

③使用示波器測(cè)量矩形波的上升時(shí)間和下降時(shí)間，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)輸出的矩形波信號(hào)。

2)實(shí)驗(yàn)2—濾波分頻電路

①矩形波發(fā)生電路產(chǎn)生的信號(hào)經(jīng)兩路不同頻率有源濾波處理，同時(shí)產(chǎn)生頻率為1 kHz和3 kHz的正弦波信號(hào)。

②其中基波產(chǎn)生采用低通濾波器，要求－3dB帶寬為1 kHz，帶外衰減大于等于－40 dB/10f下降，產(chǎn)生的信號(hào)波形無(wú)明顯失真，幅度峰峰值為12V，幅度誤差小于5%。

③其中三次諧波產(chǎn)生采用帶通濾波器，要求中心頻率為3 kHz，－3 dB帶寬小500 Hz，帶外衰減大于等于－40dB/10f下降，產(chǎn)生的信號(hào)波形無(wú)明顯失真，幅度峰峰值為4 V，幅度誤差小于5%。

④使用示波器觀察基波和三次諧波的波形，測(cè)量基波和三次諧波的延遲時(shí)間大小。

在實(shí)踐教學(xué)模式中，教師可以采取任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，設(shè)置具體任務(wù)，給學(xué)生指明方向，讓學(xué)生自由學(xué)習(xí)探索。具體而言，在教學(xué)納稅實(shí)務(wù)的課程內(nèi)容時(shí)，其中的賬務(wù)處理和納稅申報(bào)都可以采取任務(wù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)手段。教師可在納稅處理的教學(xué)中，引入某家企業(yè)增值稅納稅業(yè)務(wù)的案例，先給學(xué)生布置任務(wù)，然后教給學(xué)生增值稅計(jì)算的稅法內(nèi)容，并帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行任務(wù)的分析、判斷，注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)，之后讓學(xué)生自行解決問(wèn)題，提出解決方案和得出初步結(jié)論。最后，教師根據(jù)學(xué)生的完成情況，評(píng)價(jià)、分析學(xué)生解決方案中存在的問(wèn)題，給出指導(dǎo)性建議，幫助學(xué)生回顧總結(jié)、增長(zhǎng)知識(shí)。

3)實(shí)驗(yàn)3—移相器電路

①設(shè)計(jì)并制作一組移相電路，完成對(duì)基波正弦信號(hào)的移相，使移相后的基波和三次諧波的波形如圖2所示，要求移相電路的增益為1，增益誤差小于等于5%。

圖2 移相后的基波和三次諧波波形

4)實(shí)驗(yàn)4—加法器電路

①設(shè)計(jì)并制作加法器將實(shí)驗(yàn)3中移相器輸出的基波與三次諧波相加，合成近似正弦波，波形幅度為5.2 V，誤差不大于0.5 V。合成波形的形狀如圖3所示。

圖3 利用基波和三次諧波合成的近似方波

從題目要求可以看出，學(xué)生通過(guò)本選題能掌握如下知識(shí)點(diǎn):

①非正弦波產(chǎn)生電路，涉及矩形波發(fā)生電路；

②基本運(yùn)算電路，涉及比例運(yùn)算電路、加減運(yùn)算電路；

③有源濾波電路，涉及濾波電路的幅頻特性和相頻特性；

④信號(hào)與系統(tǒng)傅里葉級(jí)數(shù)。

2 理論分析與仿真

2.1 矩形波發(fā)生電路

由文獻(xiàn)[5]可知，對(duì)于頻率較低的矩形波產(chǎn)生，有兩種較為成熟的方案，即利用NE555組成的多諧振蕩電路和利用反相輸入的滯回比較器和RC電路組成。前者占空比調(diào)節(jié)較為復(fù)雜，本系統(tǒng)采用后者進(jìn)行矩形波的發(fā)生。由文獻(xiàn)[6]可知，振蕩頻率和外部器件有如下關(guān)系:

根據(jù)題目要求，f＝1 kHz，即T＝1 ms；取R1＝R2＝5.1 kΩ，C＝10 nF，計(jì)算得R3＝45.5 kΩ。 使用穩(wěn)壓二極管1N5229(UZ＝4.3 V加上另一個(gè)二極管導(dǎo)通電壓0.7 V)保證其輸出電壓穩(wěn)定在5 V左右。在矩形波發(fā)生電路后連接一個(gè)電壓跟隨電路，輸出端串聯(lián)一個(gè)50 Ω電阻，使之輸出阻抗?jié)M足要求。使用Multisim進(jìn)行仿真驗(yàn)證，電路圖如圖4所示，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 矩形波發(fā)生模塊

圖5 矩形波仿真結(jié)果

從圖5可以看出，由于運(yùn)放的壓擺率限制，方波的上升時(shí)間比較長(zhǎng)，幅度測(cè)試為10.17 V，但存在毛刺測(cè)量不準(zhǔn)確，通過(guò)刻度可知幅度為10 V，頻率f＝1 kHz，滿足實(shí)驗(yàn)要求。

2.2 濾波分頻電路

為了從矩形波中獲得基波和三次諧波，需進(jìn)行濾波處理。無(wú)源RC濾波器衰減信號(hào)，且濾波特性受后級(jí)影響，有源濾波器頻帶特性陡峭，故本文選擇有源濾波器。由文獻(xiàn)[7]可知，矩形波的傅里葉分解公式為:

其中，h為矩形波幅度，由此計(jì)算得低通濾波器放大倍數(shù)為1.33倍，取截止頻率fp＝1 kHz；帶通濾波器的放大倍數(shù)為0.94倍，取中心頻率f0＝3 kHz，帶寬BWp＝400 Hz，分別對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)?？紤]到帶外衰減指標(biāo)要求，低通濾波器采用二階有源巴特沃斯型濾波器，帶通濾波器采用四階有源巴特沃斯型濾器。由文獻(xiàn)[8]可知，有源濾波器有兩種電路結(jié)構(gòu):一是Sallen－Key結(jié)構(gòu)，其輸入阻抗高，輸出阻抗低，對(duì)前后級(jí)電路影響小，且對(duì)集成運(yùn)放的性能要求比較低，適用于單位增益、高增益精度和低Q值濾波器，增益調(diào)節(jié)簡(jiǎn)單[9]，但存在高頻饋通，放大倍數(shù)過(guò)大時(shí)容易自激；二是MFB結(jié)構(gòu)，其對(duì)集成運(yùn)放性能要求比較高，常用于高Q值和高增益的濾波器中。綜合考慮實(shí)驗(yàn)成本和要求，選用Sallen－Key結(jié)構(gòu)，其調(diào)試簡(jiǎn)單在其產(chǎn)生高頻饋通時(shí)，奇次諧波的幅度小，對(duì)系統(tǒng)影響小。利用TI公司提供的Filter Pro軟件設(shè)計(jì)參數(shù)，進(jìn)行仿真驗(yàn)證，低通濾波器如圖6所示，仿真結(jié)果如圖7、圖8所示；帶通濾波器電路圖如圖9所示，仿真結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖6 二階LPF

圖7 濾波器幅頻特性曲線

圖8 基波波形

圖9 四階BPF

圖11 三次諧波波形

從圖7、圖8可得，濾波器截止頻率為1 kHz，幅度頻率等均滿足實(shí)驗(yàn)的要求。幅頻特性曲線在頻率較高時(shí)，增益先變大后保持，這是由于電路結(jié)構(gòu)產(chǎn)生高頻饋通造成的。波形稍有失真，由于濾波器帶外衰減速率不夠，三次諧波未濾干凈，可適當(dāng)?shù)靥岣邽V波器階數(shù)解決此問(wèn)題。從圖10、圖11中可以看出，濾波器的中心頻率、帶寬、幅度和頻率等均滿足實(shí)驗(yàn)要求。

2.3 移相電路

低通濾波器和帶通濾波器濾波得到的兩路正弦信號(hào)的相位并不能滿足疊加成方波的同相關(guān)系，需利用移相電路進(jìn)行相位調(diào)整。由無(wú)源RC網(wǎng)絡(luò)組成的移相網(wǎng)絡(luò)，電路簡(jiǎn)單，但通過(guò)移相網(wǎng)絡(luò)后信號(hào)有衰減，而且相移不同，信號(hào)的衰減程度也會(huì)發(fā)生變化，需要在后級(jí)再加入放大器進(jìn)行補(bǔ)償。采用有源移相電路，其增益固定，相移調(diào)節(jié)范圍大。使用0～180°滯后移相電路對(duì)基波進(jìn)行移相，由文獻(xiàn)[9]可知，其傳遞函數(shù)如下所列:

該電路的移相角度可以在第1、2象限之內(nèi)，稱之為0～180°滯后移相。根據(jù)以上理論，選取R1＝R2＝5.1 kΩ，C＝100 nF，計(jì)算得R＝1.6 kΩ時(shí)，φ＝90°。當(dāng)R足夠大時(shí)，可以達(dá)到180°相移，取R為20 kΩ滑動(dòng)變阻器。進(jìn)行仿真驗(yàn)證，電路圖如圖12所示，仿真結(jié)果如圖13所示。

圖12 移相電路

圖13 移相前后波形

圖13中通道1、通道2分別為移相電路輸入和輸出波形，可以看出兩波形的幅度相同，相位差接近180°，滿足設(shè)計(jì)要求。

2.4 加法電路

前級(jí)電路已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了合適的幅度，加法電路只需將兩路信號(hào)進(jìn)行疊加即可，選用反相求和電路。由參考文獻(xiàn)[6]可知，反相求和電路有如下關(guān)系:

取Rf＝5.1 kΩ，則R1＝R2＝5.1 kΩ，計(jì)算得R＝1.7 kΩ。進(jìn)行仿真驗(yàn)證，電路圖如圖14所示，仿真結(jié)果如圖15所示。

圖14 反相加法器

圖15 疊加近似方波

對(duì)比實(shí)驗(yàn)要求圖像，可知滿足題目最終要求。

3 實(shí)際調(diào)試與結(jié)論

3.1 測(cè)試條件

利用直流穩(wěn)壓電源提供±9 V為系統(tǒng)供電，利用示波器逐級(jí)往下測(cè)量，觀察波形并測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

3.2 電路調(diào)試

由于電阻電容存在精度誤差和溫度漂移等因素，特別是電容，實(shí)際焊接的參數(shù)和設(shè)計(jì)之間存在誤差，為了保證最后指標(biāo)的準(zhǔn)確性，本系統(tǒng)采用精密電容，其溫度系數(shù)低，誤差小。整個(gè)電路中，濾波電路的調(diào)試最為復(fù)雜，其中一些電阻與多個(gè)指標(biāo)相聯(lián)系，例如增益、截止頻率等，改變其值調(diào)整某一指標(biāo)時(shí)，可能伴隨著另一指標(biāo)的惡化。由文獻(xiàn)[10]可得，對(duì)于壓控電壓源型有源濾波器，LPF可以首先通過(guò)調(diào)整圖6中的R2調(diào)整W0，再通過(guò)調(diào)整K＝1＋R4/R3調(diào)整其增益；BPF先通過(guò)調(diào)整圖9中的R4和R9分別對(duì)二階BPF進(jìn)行W0調(diào)整，再分別利用K1＝1＋R2/R1和K2＝1＋R7/R6調(diào)整兩個(gè)二階濾波器的Q值和fm處的增益。

3.3 實(shí)測(cè)波形

圖16 矩形波波形

圖17 基波波形

圖18 三次諧波波形

圖19 移相后待疊加波形圖

圖20 疊加近似方波

從以上波形可以觀察出基波和三次諧波仍含有較大的其他頻譜分量，導(dǎo)致波形失真，可以適當(dāng)?shù)卦黾佑性礊V波器的階數(shù)解決此問(wèn)題。整個(gè)系統(tǒng)的輸出波形及參數(shù)滿足題目設(shè)計(jì)的性能指標(biāo)。

3.4 誤差計(jì)算

表1 誤差計(jì)算

表1 (續(xù)表)

從分析可得，本設(shè)計(jì)完全滿足題目要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)設(shè)計(jì)一個(gè)基于運(yùn)算放大器的電子線路綜合實(shí)驗(yàn)，巧妙地利用方波的傅里葉分解包含的頻率分量，將運(yùn)算放大器的典型電路聯(lián)系起來(lái)，考察了運(yùn)算放大器的綜合應(yīng)用，對(duì)其他高校電子電路綜合實(shí)驗(yàn)的命題有一定參考價(jià)值。全文完整的論述了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過(guò)程，包括方案的選擇、理論分析計(jì)算與仿真，實(shí)物調(diào)試與測(cè)試。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)?zāi)茏寣W(xué)生更好地掌握系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與測(cè)試過(guò)程，對(duì)模擬電子線路的知識(shí)有更深層次的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的動(dòng)手能力、電路調(diào)試能力、系統(tǒng)分析能力。

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