劉小彬，王 璐，鄒遠(yuǎn)文，李晉川，黃學(xué)進(jìn)

(1.四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610065；2.四川大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

大學(xué)生中多數(shù)患有圓肩、頸椎過度前曲、駝背、聳肩或塌肩及腰椎過度前曲等姿態(tài)問題，而平常生活中不規(guī)范的坐、立和行走姿態(tài)是造成不良身體姿態(tài)的最主要原因[1]。隨著社會老齡化問題的出現(xiàn)，無人監(jiān)護(hù)的居家老人頻發(fā)意外跌倒事故，未及時(shí)搶救可導(dǎo)致虛弱、疾病甚至死亡[2－4]，因此姿態(tài)檢測對各類人群都有重要的臨床和實(shí)際意義。

根據(jù)檢測方式，人體姿態(tài)檢測主要分為非穿戴式檢測和穿戴式檢測[5]。文獻(xiàn)[6]中提出了一種基于深度圖像梯度特征的人體姿態(tài)識別，利用圖像中深度信息計(jì)算出水平和垂直方向的梯度值，從而提取特征值，再利用分類器進(jìn)行分類，但僅能夠?qū)o態(tài)圖片進(jìn)行姿態(tài)識別，無法應(yīng)用在實(shí)際生活中。文獻(xiàn)[7]中提出了利用視頻識別對人體姿態(tài)進(jìn)行識別，采用基于Hu不變矩特征的提取算法提取視頻中的關(guān)鍵幀，再利用分類模型進(jìn)行分類，但分類模型所需訓(xùn)練數(shù)據(jù)龐大，且受環(huán)境影響大，如光照、遮擋物等。文獻(xiàn)[7－8]中在低頻電磁場中，采用固定在被測對象上的磁接收器作為傳感器，檢測磁場的變化信息，然后利用發(fā)射信號和感應(yīng)信號之間的耦合關(guān)系確定被測對象的姿態(tài)，但該實(shí)驗(yàn)必須在低頻電磁場中進(jìn)行，且易受到電磁干擾。此外，Logitech、SAC等公司都生產(chǎn)超聲波運(yùn)動捕捉設(shè)備，然而這類設(shè)備實(shí)時(shí)性較差，且受環(huán)境影響大。上述人體姿態(tài)檢測均為非穿戴式檢測，除了自身存在的問題，還存在檢測范圍有限、設(shè)備限制大等缺點(diǎn)。

相對于非穿戴式檢測，穿戴式檢測具有檢測范圍所受限制小，且不受光照、背景等外部環(huán)境干擾的特點(diǎn)[9]。文獻(xiàn)[9－10]中基于慣性元件對老年人進(jìn)行實(shí)時(shí)的摔倒檢測，當(dāng)老年人摔倒時(shí)開啟安全氣囊，減少損傷，但動作分類有限，不能用于其他運(yùn)動或姿態(tài)的捕捉。文獻(xiàn)[11]利用手機(jī)內(nèi)置的加速度傳感器得到測試者的姿態(tài)信息，再利用分類器對姿態(tài)進(jìn)行分類，其缺點(diǎn)在于必須使用實(shí)驗(yàn)型號的手機(jī)。

本文提出了一種基于BLE技術(shù)的可穿戴組合式人體檢測裝置，通過數(shù)字式的加速度傳感器檢測出姿態(tài)信息，最后顯示在平板電腦上。本裝置具有受環(huán)境干擾小、靈活、可組裝、低功耗、攜帶方便及可檢測多種姿態(tài)等特點(diǎn)，可應(yīng)用于運(yùn)動康復(fù)、姿態(tài)矯正、跌倒檢測和計(jì)步等領(lǐng)域。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 人體姿態(tài)檢測原理

本文主要采用三軸加速度傳感器來檢測人體姿態(tài)，如圖1所示。

圖1 傳感器及人體姿態(tài)檢測示意圖

圖1(a)為加速度傳感器三軸受力示意圖，αg，βg，γg分別為重力加速度g與x，y，z軸夾角。當(dāng)加速度傳感器不受外力作用時(shí)，只會檢測到重力加速度。假設(shè)重力加速度為g，則傳感器在各個(gè)方向應(yīng)該滿足:

式中，ax、ay、az分別為重力加速度g在x，y，z軸上的分量。通過式(1)～式(3)可計(jì)算出:

對人體豎直站立姿態(tài)建立自然坐標(biāo)系O－x0y0z0，取人體冠狀面法相方向?yàn)閤0軸正方向，矢狀面法相方向?yàn)閥0軸正方向，水平面法相方向向下為z0正方向。此時(shí)，z0與重力加速度g的方向一致，于是，當(dāng)將加速度傳感器穿戴于靜止人體的某個(gè)部位，便可檢測出該部位相對于重力加速度方向的夾角，從而確定該部位的姿態(tài)，如圖1(b)所示。而對于運(yùn)動中的人體姿態(tài)檢測，可通過對運(yùn)動中的加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和消振處理而得到姿態(tài)信息。

1.2 計(jì)步原理

人體在水平步行運(yùn)動中，垂直和前進(jìn)兩個(gè)方向上的加速度會呈現(xiàn)周期性變化，如圖2所示。在步行收腳的動作中，由于重心向上單只腳觸地，垂直方向加速度是呈正向增加的趨勢，之后繼續(xù)向前，重心下移兩腳觸底，加速度相反。水平加速度在收腳時(shí)減小，在邁步時(shí)增加。反映到圖表中，可以看到在步行運(yùn)動中，垂直和前進(jìn)產(chǎn)生的加速度與時(shí)間大致為一個(gè)正弦曲線，而且在某點(diǎn)有一個(gè)峰值，其中垂直方向的加速度變化最大，通過對軌跡的峰值進(jìn)行檢測計(jì)算和加速度閾值決策，即可實(shí)時(shí)計(jì)算用戶運(yùn)動的步數(shù)，還可依此進(jìn)一步估算用戶步行距離，如圖2所示。

圖2 實(shí)測人體行走時(shí)ax波形圖

1.3 硬件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)硬件主要由移動客戶端和人體姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊兩部分組成，而人體姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊由加速度傳感器、微處理器和藍(lán)牙組成。加速度傳感器選用了ADXL345，該芯片是一款小而薄的超低功耗三軸加速度計(jì)，分辨率高(13 bit)，測量范圍達(dá)±16g。數(shù)字輸出數(shù)據(jù)為16 bit二進(jìn)制補(bǔ)碼格式，其高分辨率(3.9 mg/LSB)，能夠檢測到小于1.0°的傾斜角變化，并可在所有測量范圍內(nèi)保持此比例系數(shù)[12]。另外選用了 TI公司CC2541藍(lán)牙4.0低功耗片上系統(tǒng)，該系統(tǒng)將微處理器和藍(lán)牙集成在一起，既滿足便攜式設(shè)備小型化要求，也可將采集到的加速度信號發(fā)送至移動客戶端。此外，CC2541可在不同模式間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換時(shí)間較短，能耗低，可延長設(shè)備一次充電后的使用時(shí)間，使便攜式設(shè)備的使用更方便[13]。

1.4 可配置工作模式設(shè)計(jì)

由于每個(gè)人體姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊的硬件結(jié)構(gòu)完全相同，只是因要實(shí)現(xiàn)不同功能而穿戴于不同人體部位并運(yùn)行相應(yīng)的處理程序，所以為了使用方便，不對模塊進(jìn)行特有功能的標(biāo)識，本文采用了可配置工作模式的軟件設(shè)計(jì)，即將所有的功能(頭部震蕩檢測、跌倒檢測、頸椎彎曲檢測、脊柱彎曲檢測、計(jì)步等)在每個(gè)模塊上都實(shí)現(xiàn)，用戶只需在使用系統(tǒng)前根據(jù)每個(gè)模塊所佩戴的部位和想要實(shí)現(xiàn)的功能通過移動客戶將其配置成對應(yīng)工作模式即可。

1.5 低功耗設(shè)計(jì)與電源監(jiān)測

姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊選用TI公司CC2541藍(lán)牙4.0低功耗片上系統(tǒng)作為處理器，該系統(tǒng)包含3種供電模式。如表1所示，通過將部分功能塊關(guān)閉的方式以降低系統(tǒng)的功耗。設(shè)計(jì)程序使CC2541在空閑時(shí)處于供電模式2，而在數(shù)據(jù)采集和計(jì)算時(shí)處于供電模式1，從而降低了姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊功耗，延長工作時(shí)長。當(dāng)不使用模塊又不想拔出電池時(shí)，便可通過外部按鈕觸發(fā)CC2541進(jìn)入供電模式3(超低功耗模式)，待使用時(shí)采用同樣方法喚醒模塊。

表1 CC2541三種供電模式

為了保證姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊處于正常工作狀態(tài)，增加了模塊的電源監(jiān)測功能。將供電電源電壓VDD信號直接作為CC2541的A/D輸入信號，利用CC2541的內(nèi)部參考電壓便可計(jì)算出VDD值，然后將該值發(fā)送至移動終端設(shè)備作為對模塊電量的評估值，當(dāng)監(jiān)測到的VDD值低于模塊最低供電要求時(shí)便給予報(bào)警信號并將模塊切換至供電模式3。

2 系統(tǒng)算法設(shè)計(jì)

2.1 基于低通濾波的姿態(tài)角度計(jì)算

本文的姿態(tài)檢測主要是檢測人體某個(gè)部位(如頭部、背部、腰部)長時(shí)間保持同一個(gè)狀態(tài)(相對于重力加速度方向的角度)，而這個(gè)狀態(tài)為非正常人體姿態(tài)，且對人體的身體健康有嚴(yán)重的危害時(shí)，則通過移動終端給用戶提供報(bào)警信號。為減小或消除人體正常活動對所穿戴的加速度傳感器檢測值的影響，本文基于低通濾波來計(jì)算姿態(tài)角度值，并對一定時(shí)間內(nèi)的角度值進(jìn)行計(jì)算和分析評價(jià)該段時(shí)間內(nèi)人體姿態(tài)是否滿足正常人體姿態(tài)要求。

為過濾掉加速度的突變值和運(yùn)動產(chǎn)生的高頻信息，本文采用了低通濾波算法對計(jì)算的角度數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表示，便可采用軟件算法來模擬硬件濾波的功能，經(jīng)推導(dǎo)，低通濾波算法如下:

式中:Xn為本次采樣值；Yn－1為上次的濾波輸出值；a為濾波系數(shù)，其值通常遠(yuǎn)小于1；Yn為本次濾波的輸出值。

通過大量實(shí)驗(yàn)便可確定一個(gè)較為合適的a系數(shù)值，從而對角度數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波得到一段時(shí)間內(nèi)角度值，最后再求出這段時(shí)間角度值的平均值作為這段時(shí)間平均姿態(tài)角度來評估人體姿態(tài)是否滿足要求。

2.2 跌倒時(shí)腦部震蕩檢測

通過將人體姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊穿戴于腰部，并將加速度傳感器的z軸垂直于人體，則計(jì)算出的重力加速度g與z軸之間的夾角γg便是人體相對于重力加速度g的傾斜角度，當(dāng)γg大于45°角時(shí)便可認(rèn)為此時(shí)人體處于跌倒?fàn)顟B(tài)。與此同時(shí)，在人體頭部穿戴一塊人體姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊采集檢測到跌倒前后一段時(shí)間的加速度值，并通過BLE發(fā)送至移動終端設(shè)備，計(jì)算出產(chǎn)生最大撞擊的方向和力度 (以加速度產(chǎn)生方向和最大加速度值表達(dá))作為對頭部碰撞嚴(yán)重程度的評估信息。

2.3 基于動態(tài)閾值的計(jì)步算法

1)算法描述。

將人體姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊穿戴于腿部，便可以檢測到如圖2所示的角度信號，再將數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字平滑濾波后得到如圖3所示的波形。水平線為設(shè)定的閾值線，當(dāng)采集的數(shù)據(jù)signal大于Threshold時(shí)，標(biāo)記為T1時(shí)刻，并設(shè)pulse＝true，之后當(dāng)signal小于Threshold時(shí)記為T2，設(shè)pulse＝false，再當(dāng)signal大于Threshold時(shí)記為T3，再次設(shè)pulse＝true，計(jì)步數(shù)加1，如此循環(huán)下去，便可得到周期波形的計(jì)數(shù)。

圖3 濾波后的角度波形圖(濾波系數(shù)a＝0.1；橫軸—時(shí)間/100 ms；縱軸—加速度/g)

該計(jì)數(shù)算法關(guān)鍵在于閾值Threshold的選取。由于加速度波形的峰－峰值因個(gè)人運(yùn)動強(qiáng)度的差異而有所不同，不能采用固定值，所以本文選取了一定時(shí)間內(nèi)的加速度均值作為閾值Threshold。建立一個(gè)先入先出隊(duì)列(FIFO)存儲每個(gè)新的加速度采集值，去掉最早進(jìn)入FIFO的加速度值，并重新計(jì)算FIFO隊(duì)列中加速度值的平均值作為新的Threshold閾值，如此來實(shí)現(xiàn)基于動態(tài)閾值的計(jì)步算法。

2)無效計(jì)步的剔除。

計(jì)步功能利用此算法可以很好地工作，但有時(shí)顯得太敏感。當(dāng)人體姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊因步行或跑步之外的原因而非常迅速或非常緩慢地振動時(shí)，計(jì)步算法也會認(rèn)為它是步伐。為了找到真正的有節(jié)奏的步伐，必須排除這種無效振動。假設(shè)人的步伐為1～5步/秒，則兩個(gè)有效步伐的時(shí)間間隔在0.2～1.0 s之內(nèi)，當(dāng)根據(jù)計(jì)步算法得到的步伐時(shí)間超出時(shí)間范圍則將其標(biāo)為無效計(jì)步并排除。此外，再建立一個(gè)計(jì)步規(guī)則用于確定步伐是否是一個(gè)節(jié)奏模式的一部分，即出現(xiàn)連續(xù)5個(gè)有效步伐時(shí)，才將步伐加入計(jì)數(shù)。通過以上方法對計(jì)步算法進(jìn)行優(yōu)化，便可更準(zhǔn)確地檢測出步伐并計(jì)數(shù)。

3 系統(tǒng)功能測試與分析

3.1 系統(tǒng)操作步驟

基于BLE技術(shù)的人體姿態(tài)檢測與計(jì)步系統(tǒng)的操作步驟如下:

1)將姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊穿戴于人體被檢測部位；

2)打開移動客戶端軟件，開啟藍(lán)牙4.0掃面穿戴的模塊，掃面成功后可獲得模塊的設(shè)備名稱和設(shè)備地址，連接狀態(tài)為“disconnected”，如圖4(a)所示；

3)通過藍(lán)牙連接姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊，如圖4(a)所示，連接成功后可以獲取到設(shè)備的供電電壓，如圖4(b)所示；

4)根據(jù)模塊將實(shí)現(xiàn)的功能選擇對應(yīng)的工作模式，如圖4(a)所示。

3.2 人體姿態(tài)檢測功能測試

1)人體姿態(tài)角度檢測。

圖4 移動客戶端軟件操作界面

以頭部姿態(tài)檢測為例，將姿態(tài)檢測/模塊按照要求佩戴于頭部后腦勺部位，然后根據(jù)系統(tǒng)的操作步驟連接模塊并設(shè)置對應(yīng)工作模式。此時(shí)，系統(tǒng)便會按照設(shè)置的工作模式開始采集頭部加速度信息并進(jìn)行計(jì)算和分析。由于每個(gè)人的站姿、坐姿等姿態(tài)都不可能完全一致，因此系統(tǒng)設(shè)計(jì)了標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)的校準(zhǔn)功能，如圖5所示，用戶將頭部保持一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)時(shí)，點(diǎn)擊“SetZero”按鈕將當(dāng)前頭部測量角度Angle0設(shè)置為角度偏移量，之后把每個(gè)測量角度值A(chǔ)ngle1減去Angle0得到的角度差A(yù)ngle作為頭部彎曲角度值。此外，系統(tǒng)提供非正常姿態(tài)報(bào)警功能，用戶可在軟件界面點(diǎn)擊 “SetMax”設(shè)置頭部彎曲角度的報(bào)警閾值，當(dāng)計(jì)算得到的Angle值大于該值時(shí)，系統(tǒng)將給出報(bào)警提示。圖5給出了頭部彎曲前后的軟件截圖，圖中的3D人體圖會隨著實(shí)時(shí)測量的頭部姿態(tài)角度進(jìn)行對應(yīng)的頭部角度彎曲。

圖5 頭部姿態(tài)檢測軟件截圖

2)人體摔倒檢測。

要實(shí)現(xiàn)人體摔倒檢測功能，需要佩戴兩個(gè)姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊，分別穿戴于頭部和腰部。使用過程中主要通過測量腰部彎曲角度來檢測人體是否處于直立狀態(tài)，當(dāng)檢測到人體摔倒時(shí)將摔倒頭部產(chǎn)生的最大加速度值和加速度方向保存，從而為后期診斷提供一個(gè)參考。與頭部檢測類似，用戶可以為正常的腰部姿態(tài)設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)姿態(tài)和最大角度閾值，當(dāng)測量角度值大于設(shè)置的閾值時(shí)，系統(tǒng)認(rèn)為人體處于摔倒?fàn)顟B(tài)，提供報(bào)警并保存相應(yīng)數(shù)據(jù)。如圖6所示，為測試過程中的軟件截圖。

圖6 摔倒檢測過程中軟件截圖

3.3 計(jì)步功能測試

將計(jì)步模塊按照要求穿戴于腿部，設(shè)置對應(yīng)工作模式后即可開始計(jì)步。如圖6所示，可以在得到步數(shù)的基礎(chǔ)上設(shè)置單步的距離 (圖中為0.45 m)，從而可估算出對應(yīng)的行程。為了驗(yàn)證計(jì)步的準(zhǔn)確度，同時(shí)使用本系統(tǒng)和蘋果手機(jī)進(jìn)行200步的計(jì)步檢測。如表2所示，給出了測試結(jié)果，從表中可看出，與蘋果手機(jī)測量結(jié)果相比較，本系統(tǒng)的均值更加接近200步的真實(shí)值，且標(biāo)準(zhǔn)差也較小，所以本系統(tǒng)所使用的計(jì)步方法和算法要優(yōu)于蘋果手機(jī)自帶的計(jì)步功能。

表2 計(jì)步功能測試與對比表 (200步)

3.4 模塊功耗檢測與分析

使用穩(wěn)壓電源為姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊供電，并將萬用表串聯(lián)其中用以測量模塊的電流，切換模塊的所有工作模式，模塊在各個(gè)模式下的功耗，得到如表3所示的結(jié)果。根據(jù)模塊所使用的芯片可知，模塊正常工作的最低電壓為2.0 V，當(dāng)供電電壓低于2.0 V時(shí)，模塊會自動停止工作并進(jìn)入深度休眠模式。經(jīng)實(shí)際測試，在計(jì)步功能模式下，采用全新的3.0 V的南孚紐扣電池供電，從模塊啟動到自動進(jìn)入休眠，可以工作97.8 h。

表3 姿態(tài)檢測/計(jì)步模塊在3V供電下的功耗

4 結(jié)束語

本文基于BLE技術(shù)設(shè)計(jì)并制作了人體姿態(tài)檢測與計(jì)步系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用三軸加速度傳感器收集人體的姿態(tài)信息，并通過藍(lán)牙發(fā)送到客戶端，最后在客戶端顯示處理好的信息。根據(jù)用戶需求，可以通過傳感器的穿戴位置及數(shù)量的不同組合，實(shí)現(xiàn)跌倒檢測、坐姿矯正提醒、計(jì)步等功能。由于本裝置只采集加速度信號，且使用藍(lán)牙傳輸，因此具有攜帶方便、受環(huán)境干擾小及使用范圍基本不受限制的特點(diǎn)；此外，利用傳感器佩戴位置和攜帶數(shù)量的不同組合，可以靈活實(shí)現(xiàn)多種功能。裝置采用的芯片均為低功耗型，可持續(xù)工作90 h以上。

本文還對系統(tǒng)的坐姿矯正提醒、跌倒檢測及計(jì)步功能進(jìn)行了多次實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了本系統(tǒng)的可行性和實(shí)用性。

由于時(shí)間和實(shí)驗(yàn)設(shè)備等條件限制，本系統(tǒng)還有很多方面可以繼續(xù)深入研究，主要包括以下內(nèi)容:將加速度傳感器與陀螺儀等其他傳感器結(jié)合，通過多種參數(shù)來確定人體姿態(tài)，使獲得的姿態(tài)信息更豐富、準(zhǔn)確；深入學(xué)習(xí)生物力學(xué)相關(guān)知識，發(fā)掘更多可以通過加速度傳達(dá)出來的人體姿態(tài)信息，豐富本裝置的功能；由于藍(lán)牙傳輸距離相對較短，可以嘗試將其他無線傳輸技術(shù)(如WiFi)，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的人體姿態(tài)監(jiān)控。

[1]張龍.從身體姿態(tài)評估看在校大學(xué)生的體形[J].廣東農(nóng)工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，24(4):33－35.

[2]杜波，劉奭昕.人體姿態(tài)檢測裝置的設(shè)計(jì)[J].長春工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2012，13(4):108－110.

[3]BOURKE A，OBRIEN J，LYONS G.Evaluation of a threshold－based tri－axial accelerometer fall detection algorithm[J].Gait＆Posture，2007，26(2):194－199.

[4]LI Q，STANKOVIC J A，HANSON M A，et al.Accurate，fast fall detection using gyroscopes and accelerometerderived posture information[C]//In Proceedings of the 6th International Workshop on Wearable and Implantable Body Sensor Networks.Berkeley:Institute of Electrical and Electronics Engineers，2009.

[5]王子洪.基于穿戴式系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀與展望中國醫(yī)療設(shè)備[J].中國醫(yī)療設(shè)備，2012，27(2):62－65.

[6]徐岳峰，周書仁，王剛，等.基于深度圖形梯度特征的人體姿態(tài)估計(jì)[J].計(jì)算機(jī)工程，2015，41(12):201－205.

[7]黃鮮萍，王萬良，占怡瑩，等.視頻中關(guān)鍵人體姿態(tài)的識別[J].小型微型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，2014，1(1):167－171.

[8]姜明濤，張建國.基于電磁跟蹤系統(tǒng)的人體上肢運(yùn)動測量[J].天津科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，20(1):37－39.

[9]張慶賓，田國會，張衍儒.基于AHRS的人體姿態(tài)捕捉系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)[J].高技術(shù)通訊，2013，23(12):1292－1298.

[10]SHI G Y，CHAN C S，LI W J，et al.Mobile human airbag system for fall protection using mems sensors and embedded SVM classifier[J].Sensors Journal，2009，9(5):495－503.

[11]PREKOPCSA K Z.Accelerometer based real－time gesture recognition[C]//In Proceedings of the 12th International Student Conference on Electrical Engineering.Prague:Czech Republic，2008.

[12]XU S.Application research of MEMS ADXL345[J].Advanced Materials Research，2012，20(2):1550－1553.

[13]陳銀溢.基于CC2541和LIS3DSH的計(jì)步器設(shè)計(jì)[J].機(jī)械工程與自動化，2014(6):96－98.