(1.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010； 2.中交第二航務(wù)工程勘察設(shè)計院有限公司，湖北 武漢 400060； 3.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029； 4.浙江省金華市武義縣水務(wù)局，浙江 武義 321200)

目前抽水蓄能電站的壓力管道襯砌類型主要為鋼板襯砌和鋼筋混凝土襯砌。鋼板襯砌適用于山體覆蓋厚度較薄、地質(zhì)條件較差或靠近地下廠房的高壓管道。鋼筋混凝土襯砌適用于山體覆蓋層較厚、地質(zhì)條件良好且圍巖透水性較小的高壓管道。與鋼板襯砌相比，鋼筋混凝土襯砌具有施工方便、結(jié)構(gòu)簡單、經(jīng)濟等特點。傳統(tǒng)解析法對鋼筋混凝土管道的結(jié)構(gòu)計算，主要是針對襯砌結(jié)構(gòu)本身進行承載力分析，并未涉及圍巖結(jié)構(gòu)分析，也未考慮到施工過程中的圍巖變形問題。而目前在我國大、中型水電工程中，數(shù)值計算分析已是設(shè)計中比較常見的手段。

本文將結(jié)合某抽水蓄能電站實例，在運用傳統(tǒng)解析法對管道典型截面進行襯砌結(jié)構(gòu)分析的基礎(chǔ)上，針對襯砌-圍巖聯(lián)合承載的結(jié)構(gòu)特性，著重運用有限元軟件ANSYS對水工隧洞的施工及運行進行模擬，在考慮圍巖作用的基礎(chǔ)上分析襯砌結(jié)構(gòu)安全。最后對各種計算方案進行分析評價，以確定最佳的襯砌配筋面積，達到安全、經(jīng)濟的效果。

1 計算方案

1.1 方案A(解析法)

該方案計算時把圍巖和襯砌之間的相互作用用彈性抗力系數(shù)來描述，并假定在內(nèi)水壓力作用下，隧洞混凝土襯砌沿徑向開裂。根據(jù)《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》(DL/T5195-2004)附錄G中“圓形有壓隧洞襯砌計算法”進行計算[1]。

1.2 方案B(有限元線彈性計算)

該方案通過建立實際模型模擬圍巖和襯砌之間的真實受力情況。首先采用素混凝土材料模擬襯砌受力情況，不考慮襯砌開裂，然后根據(jù)襯砌區(qū)應(yīng)力分布情況，再假設(shè)荷載完全由鋼筋承擔，進行襯砌配筋[2-4]。其中線彈性計算噴層單元用SHELL63模擬，其他單元用SOLID45模擬。主要計算荷載步包括：①初始地應(yīng)力場；②開挖、支護；③澆筑混凝土襯砌；④施加內(nèi)水壓力。

1.3 方案C(有限元襯砌開裂非線性計算)

該方案仍然通過同一模型模擬圍巖和襯砌之間的真實受力情況。首先根據(jù)解析法配筋結(jié)果將鋼筋以分布式布置在襯砌中模擬襯砌受力情況，考慮襯砌開裂，計算得到鋼筋應(yīng)力分布結(jié)果，然后根據(jù)應(yīng)力分布結(jié)果和最大裂縫寬度標準對配筋結(jié)果進行優(yōu)化[5-7]。由于SOLID65單元具有加筋功能，所以非線性計算襯砌單元用SOLID65模擬，噴層單元用SHELL63模擬，圍巖單元用SOLID45模擬。非線性計算主要計算荷載步包括：①初始地應(yīng)力場；②開挖、支護；③澆筑鋼筋混凝土襯砌；④施加內(nèi)水壓力；⑤開展襯砌裂縫寬度校核。

2 工程實例

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站輸水系統(tǒng)采用“一洞兩機”的供水方式。引水由2條內(nèi)徑為 8.5 m的引水主洞在下平段經(jīng)兩個對稱“Y”形岔管分岔后形成4條內(nèi)徑為5.3 m的引水支管引入地下廠房。主管段圍巖按 Ⅱ2類巖體取圍巖力學參數(shù)。圍巖單位彈性抗力系數(shù)K0取5 000 N/cm3，主管段最大靜水壓力為 3.83 MPa，最大水擊壓力+脈動水壓力為 0.85 MPa。

2.2 解析法計算結(jié)果

計算時選取內(nèi)水壓力最大的樁號0+865.60(下平段岔管前主管)斷面作為計算截面。主管初擬襯砌厚度0.5 m,襯砌混凝土采用C25,鋼筋采用二級鋼筋，對稱配筋形式；根據(jù)《水工隧洞設(shè)計規(guī)范》(DL/T5195-2004)附錄G中“圓形有壓隧洞襯砌計算法”分別進行承載力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的計算。計算荷載包括：均勻內(nèi)水壓力、襯砌自重、不均勻內(nèi)水壓力和外水壓力。最終配筋面積為每延米3 927 mm2。配筋面積由限裂狀態(tài)控制，角度為計算斷面與鉛直線的夾角，逆時針為正，限裂計算結(jié)果如表1所示。

2.3 有限元線彈性計算結(jié)果

采用有限元法計算時以樁號0+865.60(下平段岔管前主管)作為計算截面，以隧洞中心為坐標原點，順水流向取10 m,上下各取50 m，左右各取32 m建立有限元模型。模型邊界條件為上部施加上覆巖層等效荷載，其他各面施加法向位移約束。整體計算模型詳見圖1，襯砌網(wǎng)格劃分詳見圖2。

表1 解析法限裂計算結(jié)果

圖1 整體計算模型

圖2 襯砌網(wǎng)格

施加內(nèi)水壓力后先進行線彈性計算，其中運行期、檢修期的襯砌截面應(yīng)力分布圖詳見圖3～4。

圖3 運行期襯砌斷面應(yīng)力分布(單位：MPa)

圖4 檢修期襯砌斷面應(yīng)力分布(單位：MPa)

從圖3～4可以看出,運行期間，襯砌主要承受拉應(yīng)力，襯砌與圍巖共同承擔內(nèi)水壓力，并發(fā)生朝向洞外的變形，有利于圍巖穩(wěn)定；襯砌混凝土的拉應(yīng)力數(shù)值較大，絕大部分區(qū)域的混凝土拉應(yīng)力均明顯超過了混凝土的設(shè)計抗拉強度，需要進行襯砌配筋，其配筋面積詳見表2。檢修期間，在外水壓力作用下，考慮圍巖不完全聯(lián)合承載作用，襯砌主要承受壓應(yīng)力，但所有區(qū)域的混凝土壓應(yīng)力均在混凝土的設(shè)計抗壓強度范圍內(nèi)，襯砌抗外壓穩(wěn)定能力較強，采用最小配筋率基本可以滿足檢修期間襯砌穩(wěn)定問題。

表2 運行期主管段襯砌斷面配筋設(shè)計(拉應(yīng)力圖形法)

從表2運行期的配筋計算結(jié)果可以看出，假定彈性混凝土襯砌承擔的內(nèi)水壓力全部轉(zhuǎn)移至鋼筋承擔時，需要配置相當多的受拉鋼筋，其中在90°(左側(cè)腰部)位置，需要配置鋼筋面積最大達到每延米17 893 mm2。而在實際管道運行過程中，由于襯砌混凝土開裂，將向圍巖傳遞較大的內(nèi)水壓力，因而在滿足最大裂縫寬度要求時，鋼筋配筋面積將有較大程度地減小，因而需要展開襯砌混凝土開裂非線性有限元分析，并進行限裂校核。

2.4 有限元開裂非線性計算結(jié)果

進行開裂非線性計算時，根據(jù)解析法計算結(jié)果初步設(shè)定襯砌配筋率為0.8%，圍巖彈模為12 000 MPa。計算鋼筋應(yīng)力最大為98.11 MPa，最小為74.46 MPa，距二級鋼筋的容許應(yīng)力仍有較大富余，可以對鋼筋面積進行優(yōu)化。選定配筋率為0.2%，計算鋼筋應(yīng)力最大為100.86 MPa，最小為74.28 MPa，鋼筋應(yīng)力仍然不大。再次選定配筋率為1.6%，計算結(jié)果詳見圖5?？刂婆浣盥蕿?.8%，圍巖彈模分別取4 000，6 000，8 000，10 000，12 000，15 000 MPa，計算出鋼筋應(yīng)力(見圖6)。

圖5 配筋率敏感性分析

圖6 圍巖彈模敏感性分析

從圖5可以看出，隨著配筋率的增加，鋼筋應(yīng)力逐漸減?。坏珳p小鋼筋應(yīng)力較小、梯度較小，說明在圍巖變形模量一定時，通過提高襯砌配筋率來降低鋼筋應(yīng)力，以求減小最大裂縫寬度的措施是不經(jīng)濟的。

從圖6可以看出，隨著圍巖變形模量的增加，鋼筋應(yīng)力明顯減小，說明在地質(zhì)條件較好的情況下，圍巖足夠堅硬，在內(nèi)水壓力作用下，襯砌向外變形受限制，圍巖是隧洞承載的主體，襯砌配筋僅僅起限制最大裂縫開展寬度的作用。

通過計算優(yōu)化，選用襯砌配筋率為 0.2%(結(jié)構(gòu)最小配筋率)，計算出主管各斷面裂縫開展寬度均滿足規(guī)范要求，結(jié)果詳見表3。

表3 非線性開裂計算結(jié)果

2.5 方案評價

3種方案最終計算結(jié)果對比詳見表4。根據(jù)計算的鋼筋面積和鋼筋應(yīng)力，可以得到襯砌承載比，通過襯砌承載比可知道3種方案襯砌圍巖的承載關(guān)系。從表4可以看出圍巖是隧洞的主要承載結(jié)構(gòu)，襯砌配筋面積和圍巖承載比密切相關(guān)。從3種方案計算結(jié)果可以看出，方案A較多地考慮襯砌承載比例，適用于地質(zhì)條件較差的Ⅲ～Ⅴ類圍巖圓形隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計算。方案B在襯砌未開裂時，能良好地模擬混凝土襯砌和圍巖之間的聯(lián)合承載，適用于按抗裂要求設(shè)計的隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計算。方案C適用于按限裂要求設(shè)計的隧洞襯砌結(jié)構(gòu)計算。

表4 計算結(jié)果對比

對于圍巖地質(zhì)條件較差的洞段，應(yīng)根據(jù)地質(zhì)預(yù)報，在開挖前對圍巖進行加固，加固措施有超前固結(jié)灌漿、超前錨桿、地面注漿、地面砂漿錨桿、化學灌漿等。圍巖開挖后，通過工程類比和必要的計算分析，選擇合適的支護型式和支護時間。結(jié)合初期支護的監(jiān)測成果，選擇適當?shù)囊r砌時間，襯砌后對圍巖進行固結(jié)灌漿。通過以上工程措施處理后可提高圍巖的完整性，較大提高圍巖的變形模量，圍巖承擔內(nèi)水壓力的能力得到加強，以降低襯砌配筋率。

3 結(jié) 論

本文通過對某抽水蓄能電站引水隧洞工程實例進行計算分析，可以得出以下結(jié)論。

(1)解析法計算時，在運行工況下按構(gòu)造配筋時符合承載力極限要求，襯砌配筋由限裂條件控制；

(2)有限元線彈性計算認為混凝土為線彈性材料，襯砌混凝土的內(nèi)水壓力承載比達到 22.0%，這與圍巖是隧洞的主要承載結(jié)構(gòu)的現(xiàn)實不符，襯砌配筋率偏大；

(3)有限元開裂非線性計算通過實際建模，較為真實地考慮了圍巖和襯砌之間的相互作用，從而較為充分地考慮了圍巖的作用，計算結(jié)果較接近工程實際；

(4)對于圍巖地質(zhì)條件較差的洞段，采取工程措施提高圍巖變形模量時，將有效降低混凝土襯砌中的鋼筋用量和最大裂縫開展寬度。

參考文獻：

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