滕麗平 黎啟國 蔣華 劉婭婷

（1.武昌首義學院 武漢430060；2.武漢大學 430072）

引言

中國是世界上地震活動最強烈和地震災害最嚴重的國家之一，其中Ⅶ度以上的高烈度區(qū)域面積達480萬km2，占國土面積的50%，而全國45%的大中城市位于烈度Ⅶ度及以上的高烈度地震區(qū)［1］。隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，現(xiàn)代橋梁不再是純粹以滿足功能為唯一目的，考慮景觀因素的橋梁造型已成為城市的標志［2，3］。鋼管混凝土梁拱組合體系橋由于施工快、強度高、延性好、跨越能力強、橋型優(yōu)美等特點，在我國公路和城市橋梁建設中發(fā)展迅猛，但跨徑逐漸增大，寬跨比卻越來越小，且高強材料的應用又使得主拱的長細比逐漸增大，剛度越來越柔，伴隨著這種結構形式的穩(wěn)定性能與動力性能的研究也日益重要。因此對處于高烈度地震區(qū)的城市橋梁，如何在同時滿足景觀要求與結構設計合理之間尋求一個平衡點，是橋梁設計師們亟待解決的問題。本文以云南馬掌壩大橋為例，針對矢跨比和橫撐布置形式兩個景觀因素，對該橋的抗震性能及穩(wěn)定性進行綜合評價。

1 工程背景

馬掌壩大橋是云南省綏江新縣城一座鋼管混凝土拱橋（圖1），主橋為60m的下承式梁拱組合體系，矢跨比1／5。拱肋采用雙肢啞鈴型截面，加勁系梁采用預應力混凝土實體矩形截面。每榀拱肋設10根間距5m的柔性吊桿。兩根縱向系梁將橫向內(nèi)、端橫梁串聯(lián)起來，形成一個整體連續(xù)的平面網(wǎng)格體系，通過吊桿將橋面荷載傳至拱肋。該橋所處場地類型為Ⅲ類，抗震設防分組為第二組，烈度為7度，特征周期Tg＝0.55s，設計基本地震加速度為0.15g。

圖1 施工中的馬掌壩大橋Fig.1 The Ma Zhangba Bridge in construction

2 有限元模型的建立

結構計算采用大型通用計算軟件Midas／civil建立三維空間有限元模型（圖2）。其中橫梁、系梁、橋面板、拱肋和橫撐均采用梁單元模擬，將梁單元的剛度和質(zhì)量都集中在主梁軸線上；柔性吊桿采用只受拉桁架單元模擬，節(jié)點和吊桿之間采用剛臂連接方式（虛擬橫梁），橫梁與橋面板固結，采用共節(jié)點，系梁施加在橫梁上的預應力以梁端等效力模擬；而啞鈴形截面拱肋，是由混凝土和鋼管組成的桿系結構，其幾何特性較為復雜，剛度通常采用換算截面法處理［4，5］，根據(jù)剛度等效原則，將其等效成一種材料［6］，再換算成相應的矩形截面。具體方法是采用Midas／civil中的截面特征值計算器算出各材料的特征值，按抗彎剛度等效原則計算組合截面的等效彈性模量、按壓拉剛度等效原則計算組合截面的等效截面面積，即：

式中：Es、Is、As分別是鋼管的彈性模量、截面慣性矩和面積；Ec、Ic、Ac分別是混凝土的彈性模量、截面慣性矩和面積；E、I、A分別是組合截面的換算彈性模量和截面總慣性矩和面積。

圖2 主橋空間有限元模型Fig.2 The finite elementmodel

邊界條件：主橋采用簡支梁約束形式，固定支座設在左端1號拱腳處（坐標原點），進行DX、DY、DZ、RX、RZ約束；左端2號拱腳為DX、DZ、RX、RZ約束；右端3號拱腳（與固定支座同側）為DY、DZ、RZ約束；右端4號拱腳為DZ、RZ約束。即一個固定支座，兩個單向活動支座（一縱一橫），一個雙向活動支座。全橋共216個節(jié)點，20個桁架單元、187個梁單元。

3 景觀因素的選取及評價

由于橋梁功能的需要決定了其基本形態(tài)是水平方向單維突出結構物，即橋梁沿路線方向長度與其寬度、高度相比差距較大，這種形態(tài)在視覺平衡上、比例和諧上很不利。矢跨比是拱橋設計的一個重要特征參數(shù)［7，8］，其不僅影響結構的穩(wěn)定及動力特性，從美學上講，也是影響橋梁結構整體形態(tài)與周圍環(huán)境協(xié)調(diào)性的一個重要因素，此外，對處于高烈度地震區(qū)的橋梁，如果結構跨徑過長，將使抗震設計變得困難。而現(xiàn)代城市橋梁對橋面行車舒適度的要求也越來越重視，通過梁拱固結等措施做成簡單橫撐甚至是無橫撐的敞口橋來減少行車壓抑感的設計方法也有較多實踐。根據(jù)該橋的地理特征，在進行景觀評價及分析時，選取主橋矢跨比和橫撐布置形式兩個景觀因素進行考慮，相關的數(shù)據(jù)分析表明高烈度山地城市修建的此類下承式系桿拱橋拱肋高度不應過高，建議矢跨比在1／5左右。另外，人們普遍認為不設橫撐的情況較為美觀，而設橫撐時給人的安全感會更高［9］?；谝陨暇坝^評價，本文通過在原結構計算模型基礎上的設計參數(shù)變動（見表1），對結構的抗震性能和穩(wěn)定性進行計算分析，從力學角度來闡釋景觀因素的影響。

表1 參評方案匯總Tab.1 The summary of programmes

3.1 矢跨比

拱軸線型為二次拋物線，對計算模型作以下假定：（1）拱橋的跨徑不變；（2）僅改變拱肋的矢高，暫且不考慮橋面凈空的要求；（3）矢跨比在1／3～1／7之間變化；（4）邊界條件保持一致。

3.2 橫撐布置形式

為研究橫撐形式變化的影響，本文采用如圖3所示四種布置形式。

圖3 橫撐布置形式Fig.3 The arrangement form of horizontal brace

4 抗震性能分析

地震作用對橋梁結構的破壞程度遠遠超過其他自然災害的破壞。對于大跨度橋梁結構的地震響應分析，眾多學者都取得了有益的研究成果，然而這些成果主要集中在梁橋、懸索橋、斜拉橋及拱橋等單一橋型。根據(jù)該橋的場地特征，公式（3）列出了其地震響應系數(shù)方程，相應的地震反應譜曲線見圖4。

式中：β為地震響應系數(shù)；T為地震響應時程，s。

圖4 馬掌壩橋地震反應譜曲線Fig.4 The seismic response spectrum curve

由此得到各方案系梁和拱肋關鍵控制截面的位移響應，見表2及圖5。

圖5 原橋模型（M3方案）在地震作用下的位移響應Fig.5 The displacement response

由表2可知，隨著矢跨比的增大，各控制截面的位移在遞增，但變化幅度較小；而橫撐布置形式對位移的影響較大。由圖5可知，該橋系梁剛度較拱肋大，因此在地震作用下拱肋結構的位移響應較系梁明顯；且同一截面的三向位移差別比較大，其中橫向位移最大，豎向次之，縱向最小，說明該橋的橫向穩(wěn)定問題突出，而面內(nèi)豎向剛度較大，抗震性能較好。

表2 參評方案在地震作用下的位移響應（單位：mm）Tab.2 The displacement response of programmes（unit：mm）

5 穩(wěn)定性分析

拱結構是一種以受壓為主的構件，從失穩(wěn)性質(zhì)上可以分為第一類屈曲失穩(wěn)和第二類極值失穩(wěn)，實際工程中的穩(wěn)定問題絕大多數(shù)屬于第二類失穩(wěn)。基于第一類穩(wěn)定問題的計算優(yōu)勢及實際意義，本文給出該橋在恒載作用下的線彈性一階屈曲穩(wěn)定分析結果（表3）。規(guī)范規(guī)定拱橋在施工和運營期間的穩(wěn)定安全系數(shù)要大于或等于4.0，根據(jù)已建成的梁拱組合體系橋設計經(jīng)驗，通常拱肋側傾的穩(wěn)定安全系數(shù)取4～5之間。

由表3可知，各方案的穩(wěn)定安全系數(shù)均滿足規(guī)范規(guī)定的限值，可見該橋的剛度較好。對比前5個方案結果可知，在橫撐形式不變的情況下，矢跨比從1／3減小到1／7，穩(wěn)定系數(shù)逐漸提高，其在矢跨比減小到1／5后的變化幅度不是很明顯。對比M3及M6～M8方案結果可知，橫撐布置形式對該橋穩(wěn)定性的影響顯著，以K形撐的穩(wěn)定系數(shù)為最高，達到無橫撐時的3.5倍，X形撐也有良好效果，其穩(wěn)定系數(shù)也達到無橫撐時的3.3倍，而一字橫撐效果較差，其穩(wěn)定系數(shù)只有無橫撐時的2倍。從失穩(wěn)模態(tài)也可以看出，隨著橫撐布置形式的復雜化，橫撐對拱肋的約束作用加強，失穩(wěn)模態(tài)由面外正對稱發(fā)展到面外反對稱失穩(wěn)。可見X形和K形撐對提高拱肋橫向穩(wěn)定的效果較一字撐要好得多。

表3 參評方案的穩(wěn)定分析結果Tab.3 Stability analysis results

圖6 正對稱失穩(wěn)模態(tài)立面示意Fig.6 The facade of positive symmetric instabilitymode

圖7 反對稱失穩(wěn)模態(tài)平面示意Fig.7 The plane of anti-symmetric instabilitymode

6 結論

本文以馬掌壩大橋為依托，考慮景觀因素對處于高烈度地震區(qū)橋梁抗震性能和穩(wěn)定的影響。具體分析結果如下：

1.矢跨比是拱橋設計的重要參數(shù)，一般宜選在1／4～1／5左右。當矢跨比從 1／3減小到 1／7，結構在地震作用下的位移在遞減，穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸增大，但變化幅度均較小。且基于該橋主跨只有1拱，體現(xiàn)不出較大的視覺沖擊效果，僅改變自身拱肋的矢跨比，對該橋抗震性能和橫向穩(wěn)定的影響差異不大，所以馬掌壩大橋的矢跨比取為1／5是比較適宜的。

2.橫撐布置形式對提高該橋的穩(wěn)定和抗震性能，特別是橫向穩(wěn)定性和橫向位移影響顯著?？箓葍A的最佳橫撐形式是K形撐，但造型不夠美觀，尤其是對處于高烈度地震區(qū)的山地城市橋梁來講，人在橋面上通行時的壓抑感會更強烈。

3.綜合考慮結構和景觀兩個方面，可以認為矢跨比1／5且設置“一”字橫撐時，結構具有很好的表現(xiàn)，既經(jīng)濟適用，又有一種視野開闊感。同時，這種結合景觀和結構進行綜合考慮的思想，本身在橋梁工程設計實踐中，也有很高的推廣價值。

［1］國務院辦公廳.國家防震減災規(guī)劃（2006—2020年）［R］.北京，2007

［2］婁廷會，張國林.一座景觀梁拱組合橋的設計［J］.公路工程，2008，33（1）：101-105 Lou Tinghui，Zhang Guolin.Design of a Girderand Arch Composite Landscape Bridge［J］.Highway Engineering，2008，33（1）：101-105

［3］李健，辛克貴，張崇厚.梁拱組合體系橋梁的設計實例［J］.河北工程大學學報：自然科學版，2008，25（1）：5-8 Li Jian，Xin Kegui， Zhang Chonghou.Design of Beam Arch Combination Bridge.［J］.Journal of Hebei Engineering University：Natural science edition，2008，25（1）：5-8

［4］唐敢，趙惠麟，趙才其.板片空間結構缺陷穩(wěn)定分析及試驗研究［J］.土木工程學報，2008，41（8）：15-21 Tang Gan，Zhao Huilin，Zhao Caiqi.Theoretical and experimental study on the stabilityof sheet space structures with imperfections［J］.Journal of Civil Engineering，2008，41（8）：15-21

［5］NAZMYAS.Stability and load-carrying capacity of three dimensional long-span steel arch bridge［J］.Computers and Structures，1997，656，65（6）：857-868

［6］霍學晉，蒲黔輝，施洲.多拱肋蝶形拱橋的穩(wěn)定及其影響因素研究［J］.公路交通科技，2010，27（9）：73-78 Huo Xuejin，Pu Qianhui，ShiZhou.Study on Stability and Its Influencing Factorsof Butterfly-shaped Multi-rib Arch Bridge［J］.Highway Traffic Technology，2010，27（9）：73-78

［7］林柏章.新型梁拱組合體系橋梁造型及結構內(nèi)力影響［J］.公路交通科技，2009（10）：113-115 Lin Bozhang.The influence of bridge shape and structure internal force of the new beam arch composite system［J］.Highway Traffic Technology，2009（10）：113-115

［8］李征，亓路寬，宋建永.鋼筋混凝土拱橋參數(shù)化建模及特征值屈曲分析［J］.公路交通科技，2007，24（4）：113-116 Li Zheng，Qi Lukuan，Song Jianyong.Modeling with Parameters and Eigenvalue Buckling Analysis of Reinforced Concrete Arch Bridges［J］.Highway Traffic Technology，2007，24（4）：113-116

［9］盛勇，劉健新.考慮景觀因素的橋梁內(nèi)力計算與穩(wěn)定分析［J］.長安大學學報，2002，22（2）：42-44 Sheng Yong，Liu Jianxin.Static stress and buckling analysis of bridge with landscape factors［J］.Journal of Chang an University，2002，22（2）：42-44