劉洋 傅劍平 白紹良 易勇

（1.重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 400045；2.中國(guó)建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司 成都610093）

引言

現(xiàn)澆鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)因側(cè)向剛度大，空間整體性好，且室內(nèi)沒(méi)有梁柱棱角，節(jié)約空間而在高層住宅和其他公共建筑中得到廣泛應(yīng)用。深入研究剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震性能和非彈性發(fā)育機(jī)制，對(duì)判定我國(guó)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)剪力墻結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)定的合理性，完善剪力墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法具有重要意義。但到目前為止，尚未見(jiàn)有對(duì)這類結(jié)構(gòu)在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下非彈性地震反應(yīng)性能的較為認(rèn)真細(xì)致的分析結(jié)果發(fā)表，對(duì)規(guī)范規(guī)定的相應(yīng)抗震措施的有效性也未見(jiàn)有效的分析識(shí)別。為此本文對(duì)處在較高設(shè)防烈度分區(qū)的使用該類結(jié)構(gòu)的典型工程項(xiàng)目進(jìn)行較為深入的非彈性動(dòng)力反應(yīng)分析。

非彈性時(shí)程分析能夠計(jì)及地震反應(yīng)全過(guò)程各個(gè)時(shí)刻的內(nèi)力和變形狀態(tài)，給出結(jié)構(gòu)構(gòu)件開裂和屈服的順序，發(fā)現(xiàn)塑性變形集中的部位，從而判斷結(jié)構(gòu)的屈服機(jī)制、薄弱環(huán)節(jié)以及在不同水準(zhǔn)地震地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的性能狀態(tài)［1］。目前已有多種非彈性分析軟件可以用于結(jié)構(gòu)的非彈性時(shí)程分析，其中PERFORM-3D軟件具有較為穩(wěn)定高效的結(jié)構(gòu)非線性分析能力，同時(shí)具有較為豐富的結(jié)構(gòu)非線性性能指標(biāo)，可以對(duì)材料、構(gòu)件乃至整體結(jié)構(gòu)定義不同的性能水準(zhǔn)，通過(guò)對(duì)比相應(yīng)的抗震需求和抗震能力來(lái)判斷結(jié)構(gòu)是否達(dá)到了預(yù)期的抗震性能目標(biāo)［2］。基于以上優(yōu)點(diǎn)，本文選擇PERFORM-3D作為非線性分析軟件。

在新版《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306-2015）［3］中，抗震設(shè)防烈度為8度及以上地區(qū)占我國(guó)全部國(guó)土面積約18%［4］，而在地震頻發(fā)的云南省8度及以上區(qū)域面積則占到44.7%，其中，8度0.2g區(qū)又占了絕大部分。我國(guó)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011-2010）［5］（簡(jiǎn)稱“抗規(guī)”）對(duì)于抗震設(shè)防烈度為8度及以上地區(qū)的抗震計(jì)算和構(gòu)造措施的要求更加嚴(yán)格。本文采用PERFORM-3D軟件對(duì)一棟嚴(yán)格按我國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)的8度0.20g區(qū)高層鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析，以研究此類結(jié)構(gòu)在該地區(qū)強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的抗震性能和非彈性發(fā)育機(jī)制。主要研究?jī)?nèi)容如下：（1）通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)時(shí)程最大層剪力和最大層間位移角的分析，研究罕遇水準(zhǔn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的側(cè)向受力和變形規(guī)律；（2）識(shí)別罕遇水準(zhǔn)激勵(lì)下連梁的性能狀態(tài)；（3）比較剪力墻構(gòu)件纖維最大應(yīng)變與材料極限應(yīng)變，判斷罕遇水準(zhǔn)激勵(lì)下剪力墻墻肢的正截面的屈服程度及受力狀態(tài)；（4）以時(shí)程平均剪應(yīng)力最大時(shí)刻的剪力、彎矩、軸力為墻肢抗剪最不利內(nèi)力組合，研究剪力墻墻肢在罕遇水準(zhǔn)激勵(lì)下抗剪承載力能否滿足剪力作用需求，以及剪力墻墻肢的抗剪需求能力比的分布規(guī)律并針對(duì)抗剪薄弱部位提出相關(guān)建議。

1 模型信息

本結(jié)構(gòu)位于云南省昆明市，地下1層，地上32層，標(biāo)準(zhǔn)層高2.9m，總高度92.8m，嵌固端假定位于地下室頂面。結(jié)構(gòu)平面寬23.4m，長(zhǎng)36.4m。該結(jié)構(gòu)所在地設(shè)防烈度為8度（0.20g），場(chǎng)地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)地震分組為第三組；根據(jù)我國(guó)有關(guān)規(guī)范規(guī)定，該結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土剪力墻墻肢和連梁的抗震等級(jí)均為一級(jí)。在該結(jié)構(gòu)中，樓蓋梁板鋼筋采用HRB500級(jí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30；剪力墻墻肢及連梁鋼筋采用HRB400級(jí)，底部5層混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C60，然后隨樓層每升高5層降低一個(gè)等級(jí)，26～30層為C35，31～32層為C30。1～4層為結(jié)構(gòu)底部加強(qiáng)區(qū)。標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。本結(jié)構(gòu)模型在《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》（JGJ 3-2010）［6］的規(guī)定水平地震力作用下X方向最大彈性位移角為1／1106，Y方向最大層間位移角為1／1264，均小于規(guī)范規(guī)定的150m以下鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)最大層間位移角限值1／1000。

圖1 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面示意Fig.1 Floor plan of the structure s standard layer

2 Perform-3D模型的建立

2.1 材料模型

對(duì)每個(gè)強(qiáng)度等級(jí)的混凝土分別建立約束混凝土和非約束混凝土模型，約束混凝土用于剪力墻邊緣構(gòu)件，采用Mander［7］模型。非約束混凝土用于梁及剪力墻除邊緣構(gòu)件以外的部分，采用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010-2010）［8］（以下簡(jiǎn)稱“混規(guī)”）附錄C的受壓曲線。鋼筋本構(gòu)采用理想彈塑性本構(gòu)，即雙折線模型。

2.2 構(gòu)件模型

1.剪力墻肢類構(gòu)件

對(duì)于高層建筑中高寬比偏大，以彎曲變形為主的剪力墻墻肢構(gòu)件，采用剪力墻非彈性截面（Shear Wall，Inelastic Section）來(lái)模擬其軸向彎曲性能是合理的［9］。該構(gòu)件模型通過(guò)沿截面高度將剪力墻肢截面劃分成一定數(shù)量的纖維，并賦予各纖維相應(yīng)的材料屬性，由纖維的軸向應(yīng)變來(lái)計(jì)算剪力墻單元的軸向和彎曲變形。

定義纖維尺寸時(shí)可采用Auto Size和Fixed Size兩種方式［9］。用Auto Size方式定義截面操作簡(jiǎn)單，使用該方式定義的剪力墻需保持墻厚和鋼筋配筋率不變。對(duì)在整個(gè)截面高度范圍內(nèi)均為約束區(qū)的短墻肢，可采用Auto Size方式來(lái)定義剪力墻截面。在這種方式中，混凝土纖維材料選擇約束混凝土，配筋率采用全截面平均配筋率，見(jiàn)圖2a。Fixed Size方式定義截面操作偏復(fù)雜，但可以考慮墻厚度和截面不同部分配筋面積的變化。對(duì)于在截面高度范圍內(nèi)既有約束區(qū)又有非約束區(qū)的長(zhǎng)剪力墻肢，使用Fixed Size方式定義剪力墻肢截面更加符合截面真實(shí)情況。定義混凝土纖維材料時(shí)，邊緣構(gòu)件箍筋約束區(qū)內(nèi)采用約束混凝土，其余部位采用非約束混凝土。在這類截面內(nèi)，除端部集中配筋外，還布置有分布鋼筋；由于分布鋼筋一般較細(xì)，配筋量小，在剪力墻偏心受壓破壞時(shí)，只有部分遠(yuǎn)離中性軸的受拉分布鋼筋能夠發(fā)揮作用，對(duì)截面承載力影響較小，故在定義鋼筋纖維時(shí)可忽略縱向分布鋼筋，并將端部的集中配筋分別集中于集中配筋區(qū)域的外側(cè)和內(nèi)側(cè)，見(jiàn)圖2b。

圖2 剪力墻纖維截面Fig.2 Fiber section in shear wall

剪力墻的剪切性能通過(guò)添加剪切材料來(lái)模擬。PERFORM-3D中可以定義非彈性剪切材料和彈性剪切材料。壓彎構(gòu)件的受剪承載力受軸力、彎矩影響，在時(shí)程分析中，構(gòu)件內(nèi)力時(shí)刻發(fā)生變化，因此難以給出確定的非彈性剪切材料。此時(shí)，若要選擇彈塑性剪切模型，需要根據(jù)時(shí)程中剪力墻墻肢構(gòu)件的受力狀態(tài)，選擇一個(gè)具有代表性的內(nèi)力情況來(lái)模擬剪切模型中軸力、彎矩對(duì)剪切性能的影響，從而得到一個(gè)近似的彈塑性剪切材料模型，這需要針對(duì)該問(wèn)題的進(jìn)一步研究。以往的研究發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)剪力墻墻肢在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下仍處于未屈服狀態(tài)，故本文在定義剪切材料時(shí)暫選彈性剪切材料（Elastic Shear Material），抗剪性能通過(guò)數(shù)據(jù)的后處理來(lái)判斷，待剪力墻彈塑性剪切性能信息進(jìn)一步豐富后，再考慮采用非彈性剪切材料進(jìn)行進(jìn)一步計(jì)算。彈性剪切彈簧的剛度取0.4Ec（Ec為混凝土彈性模量）。

在本模型中，對(duì)每一片墻肢均取一個(gè)樓層的墻肢段為一個(gè)墻元。

2.梁構(gòu)件

集中塑性鉸模型是一種基于構(gòu)件恢復(fù)力的模型，其計(jì)算簡(jiǎn)便，能宏觀地體現(xiàn)出強(qiáng)度退化、剛度退化、捏攏效應(yīng)等［11］。本文采用轉(zhuǎn)角型彎曲鉸（Moment Hinge，Rotation type）來(lái)模擬梁的彎曲性能，構(gòu)件開裂彎矩近似采用混規(guī)第7.2.3條的規(guī)定計(jì)算，梁的屈服彎矩以及屈服轉(zhuǎn)角由Fardis［12］通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)經(jīng)回歸所得的公式確定。

跨高比不大于3的連梁容易發(fā)生剪切脆性破壞，宜在跨中布置位移型剪切鉸（Shear Hinge，Displacement type），模擬其剪切非線性。其中，連梁抗剪承載力根據(jù)混規(guī)中的抗剪公式計(jì)算得到；連梁屈服轉(zhuǎn)角、峰值轉(zhuǎn)角、極限轉(zhuǎn)角（承載力下降到85%峰值承載力時(shí)對(duì)應(yīng)的連梁弦轉(zhuǎn)角）和屈強(qiáng)比采用文獻(xiàn)［13］對(duì)跨高比在1.0～3.0之間、最終破壞模式為剪切破壞的50根鋼筋混凝土連梁的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

2.3 質(zhì)量與阻尼

在分析中，模型采用剛性樓板假定。模型質(zhì)量通過(guò)重力荷載代表值換算得到，即m＝（1.0恒荷載+0.5活荷載）／g（g為重力加速度）。在使用剛性樓板假定的前提下，樓層質(zhì)量將集中在每層的質(zhì)心處，質(zhì)心的位置坐標(biāo)和樓層的平動(dòng)質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量通過(guò)ETABS的彈性分析獲得。設(shè)置阻尼時(shí)，對(duì)結(jié)構(gòu)施加5%的模態(tài)阻尼，同時(shí)疊加0.1%的瑞雷阻尼以消除高頻振動(dòng)對(duì)結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響［14］。

2.4 模型周期

分別用SATWE模型與PERFORM-3D模型計(jì)算的模型周期見(jiàn)表1。由表中數(shù)據(jù)可知SATWE模型和PERFORM-3D模型計(jì)算所得各周期值相差較小。

表1 SATWE模型與PERFORM-3D模型模態(tài)分析結(jié)果比較（單位：s）Tab.1 Modal comparation between SATWEmodel and PERFORM-3Dmodel（unit：s）

3 地面運(yùn)動(dòng)記錄選擇與標(biāo)定

因結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向周期相近，故本文在選波及分析時(shí)均以PERFORM-3D模型Y向第一周期為依據(jù)。選波時(shí)采用文獻(xiàn)［15］建議的“雙頻段選波”方法，將待選地震地面運(yùn)動(dòng)的時(shí)程最大加速度標(biāo)定至“抗規(guī)”規(guī)定的8度0.2g區(qū)罕遇水準(zhǔn)時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程最大值（400cm／s2）后，對(duì)地震記錄加速度反應(yīng)譜值在［0.1，Tg］平臺(tái)段和結(jié)構(gòu)基本周期T1附近［0.8T1，1.2T1］的范圍內(nèi)的均值進(jìn)行控制，選出地震記錄加速度反應(yīng)譜與抗規(guī)規(guī)定的相應(yīng)烈度的地震影響系數(shù)曲線在各段的均值相差不超過(guò)20%的地震記錄，共7組。

4 罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析結(jié)果

4.1 整體指標(biāo)評(píng)價(jià)

1.層剪力

結(jié)構(gòu)在7條罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，各層層剪力最大值沿樓層的分布如圖3所示。由圖3可知，各條地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的層剪力最大值均出現(xiàn)在底層；結(jié)構(gòu)在7條罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，層剪力的均值從底到高逐層均勻減小；部分地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)最大層剪力會(huì)因部分樓層側(cè)向剛度減小而在相應(yīng)樓層及其以上數(shù)層內(nèi)局部增大。

2.結(jié)構(gòu)位移

根據(jù)結(jié)構(gòu)在7條罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下側(cè)向變形曲線，可以識(shí)別出結(jié)構(gòu)整體側(cè)向變形特征為彎剪型。各層層間位移角的時(shí)程最大值沿樓層的分布如圖4所示。在各條地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，層間位移角大致呈現(xiàn)出從底層到中上部樓層逐漸增大，達(dá)到最大值后隨樓層升高稍有減小的變形趨勢(shì)，7條地面運(yùn)動(dòng)層間位移角最大值均出現(xiàn)在23層～29層。該結(jié)構(gòu)模型在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下最大彈塑性層間位移角均小于規(guī)范限值1／120，層間位移角最大值出現(xiàn)在RSN358地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的28層，為1／156。

圖3 層剪力最大值樓層分布Fig.3 Distribution of maximum layer shear force along the floors

圖4 層間位移角最大值樓層分布Fig.4 Distribution of maximum interstory drift along the floors

3.塑性耗能情況

結(jié)構(gòu)在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，部分構(gòu)件進(jìn)入塑性耗能狀態(tài)。本模型在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的地震波輸入總能量E、塑性耗能EP以及塑性耗能占輸入總能量的比值見(jiàn)表2。由表中數(shù)據(jù)可以看出結(jié)構(gòu)塑性耗能大約占總輸入能量的40%～50%，可見(jiàn)在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性變形已有一定深度。

表2 結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的總能量和塑性耗能（單位：M J）Tab.2 Total energy and plastic energy dissipation of structure under rare earthquake（unit：MJ）

4.2 連梁的性能評(píng)價(jià)

文獻(xiàn)［16］提出了一套鋼筋混凝土構(gòu)件基于塑性位移角的性能評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)鋼筋混凝土構(gòu)件的破壞機(jī)理和變形能力，將梁構(gòu)件的破壞類型根據(jù)剪跨比（λ＝M／Vh0）、彎剪比（m＝Mu／VuH）以及名義剪應(yīng)力水平（ν＝Mu／Hbh0）劃分為“彎曲破壞”、“彎剪破壞”和“剪切破壞”，并明確了劃分標(biāo)準(zhǔn)，將各類鋼筋混凝土構(gòu)件的性能狀態(tài)劃分為“完好”、“輕微損壞”、“輕中等破壞”、“中等破壞”、“較嚴(yán)重破壞”和“嚴(yán)重破壞”六檔。按照文獻(xiàn)［16］的方法對(duì)結(jié)構(gòu)Y向所有連梁的破壞類型進(jìn)行了分類，該方向與剪力墻肢平面內(nèi)相連的連梁共有1600根，以細(xì)長(zhǎng)連梁為主，其中由彎曲破壞控制的連梁占所有連梁總數(shù)的81.3%，由彎剪破壞控制的連梁占連梁總數(shù)的18.7%，沒(méi)有連梁由剪切破壞控制。對(duì)所有連梁按文獻(xiàn)方法進(jìn)行性能評(píng)價(jià)，以各檔性能連梁占連梁總數(shù)百分比表示評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)表3。

表3 罕遇地震作用下梁的性能狀態(tài)（單位：%）Tab.3 Beam performance status under rare earthquake（unit：%）

由表3中數(shù)據(jù)可以看出，在各條罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下處于完好狀態(tài)下的連梁平均占所有連梁總數(shù)的58.3%，輕微損壞的占34.9%，輕中等損壞的占6.5%，中等損壞的占0.3%，沒(méi)有構(gòu)件達(dá)到較嚴(yán)重破壞和嚴(yán)重破壞。文獻(xiàn)［16］在規(guī)定完好狀態(tài)上限值對(duì)應(yīng)的位移角時(shí)所采用的性能狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)為混凝土應(yīng)變達(dá)到ε0，鋼筋應(yīng)變達(dá)到fy／Es，并將此狀態(tài)對(duì)應(yīng)的位移角作為屈服位移角來(lái)計(jì)算后續(xù)狀態(tài)的位移角限值及構(gòu)件的塑性位移角。在不考慮鋼筋錨固滑移和剪切變形的影響下，構(gòu)件超過(guò)完好狀態(tài)即可認(rèn)為達(dá)到屈服。按照文獻(xiàn)［16］的評(píng)價(jià)方法，各條罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下進(jìn)入屈服狀態(tài)的連梁平均占所有連梁總數(shù)的41.7%，在底部數(shù)層（1～8層）進(jìn)入屈服的連梁數(shù)量較少，占該層連梁總數(shù)0～30%，8層及以上樓層，進(jìn)入屈服連梁數(shù)目較底部樓層相對(duì)增多，占該層所有連梁總數(shù)約50%。文獻(xiàn)［16］中輕中等破壞所對(duì)應(yīng)的構(gòu)件狀態(tài)為混凝土保護(hù)層未剝落，核心區(qū)混凝土完好，加固處理后不影響后續(xù)使用；中等破壞對(duì)應(yīng)的狀態(tài)為構(gòu)件出現(xiàn)明顯塑性變形，功能受損，但在合理花費(fèi)內(nèi)仍可修復(fù)。本模型中絕大多數(shù)梁處于中等破壞以下?tīng)顟B(tài)，只有極少部分連梁處于中等破壞狀態(tài)，可以認(rèn)為論文分析模型中的連梁的性能狀態(tài)總體處在可接受范圍內(nèi)。

4.3 剪力墻構(gòu)件反應(yīng)分析

1.墻肢正截面性能

本文提取了在7條罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下Y向所有剪力墻墻元的纖維最大拉應(yīng)變和最大壓應(yīng)變，考察剪力墻墻元的正截面受力性能，發(fā)現(xiàn)：（1）纖維最大壓應(yīng)變均出現(xiàn)在底層，且未超過(guò)截面最大承載力對(duì)應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變?chǔ)與u和鋼筋受壓屈服應(yīng)變?chǔ)拧鋣；（2）纖維最大拉應(yīng)變一般出現(xiàn)在底層或頂層，部分地震波激勵(lì)下墻元纖維最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在中上部樓層，且均未超過(guò)鋼筋受拉屈服應(yīng)變。每條地震波下結(jié)構(gòu)最大拉應(yīng)變?chǔ)舤，max、最大壓應(yīng)變?chǔ)與，max及其與鋼筋屈服應(yīng)變?chǔ)舮和與截面最大承載力對(duì)應(yīng)的混凝土壓應(yīng)變?chǔ)與u的比值見(jiàn)表4。由表中數(shù)據(jù)可知，無(wú)論受拉還是受壓，剪力墻纖維最大應(yīng)變均未達(dá)到上述的最大應(yīng)變，這表明剪力墻構(gòu)件正截面均未達(dá)到屈服狀態(tài)且壓彎承載力在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下仍有較大的裕量。

表4 剪力墻纖維最大拉應(yīng)變與最大壓應(yīng)變Tab.4 Maximum tension and compressive stress in wall

2.墻肢受剪性能

本文在建模時(shí)，假定剪力墻的剪切材料為彈性。實(shí)際上，剪力墻在地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，墻肢所受剪力有可能超過(guò)其受剪承載力。為研究在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下墻肢真實(shí)的受剪性能，特取每片墻元在時(shí)程中平均剪應(yīng)力最大時(shí)刻為抗剪最不利時(shí)刻，根據(jù)該時(shí)刻的平均剪應(yīng)力計(jì)算墻肢截面最大剪力V，同時(shí)提取該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的彎矩M、軸力N，以此V、M、N為抗剪最不利內(nèi)力組合，并按式（1）計(jì)算墻元在該時(shí)刻的斜截面受剪承載力Vu。V與Vu的比值用抗剪需求能力比α來(lái)表示，α小于1表示該時(shí)刻截面實(shí)際抗剪能力能夠滿足在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下截面的抗剪需求，大于1則表示該剪力墻實(shí)際抗剪能力不能滿足抗剪需求，墻元發(fā)生剪切破壞。由于受剪承載力是針對(duì)罕遇水準(zhǔn)激勵(lì)完成的，故按國(guó)內(nèi)各研究單位的約定，鋼筋及混凝土強(qiáng)度均取其平均值（見(jiàn)式（1）中的ftm和fyvm）。平均值根據(jù)有關(guān)技術(shù)規(guī)定給出的變異系數(shù)由相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值經(jīng)相應(yīng)換算關(guān)系計(jì)算。式中其他符號(hào)含義詳見(jiàn)混規(guī)。

本文統(tǒng)計(jì)了Y向61面剪力墻在7條罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的抗剪需求能力比，發(fā)現(xiàn)在1952片墻元中大部分墻元的α小于1；只有部分墻元的α大于1，預(yù)示會(huì)發(fā)生剪切破壞。各條地面運(yùn)動(dòng)下α大于1的墻元數(shù)量及其占所有墻元數(shù)量的比例見(jiàn)表5。

表5 各條地面運(yùn)動(dòng)下墻單元剪切破壞情況Tab.5 Shear damage ofwall under earthquakes

若將同一水平位置處的墻元看作一片剪力墻構(gòu)件，則每個(gè)上下貫通的剪力墻墻肢的抗剪需求能力比αw應(yīng)表示為該墻肢所有樓層墻元抗剪需求能力比的最大值，即：

式中：αi為第i層墻元的抗剪需求能力比。

此時(shí)7條地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下各墻肢αw的平均值在各取值區(qū)間的分布見(jiàn)圖5?？梢钥闯?，αw較多的分布在0.4～0.8區(qū)間內(nèi)，有7片剪力墻αw位于0.8～1.0區(qū)間，3片剪力墻的αw超過(guò)了1。

圖5 7條地震波作用下αw平均值的頻數(shù)分布Fig.5 Frequency distribution of averageαw under seven earthquakes

對(duì)αw的分布規(guī)律進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，αw的大小受墻肢截面高厚比和墻肢所在平面位置影響較大。αw大于0.8的10面剪力墻均為截面最小高寬比小于4的短墻肢；而在αw大于0.7的17面剪力墻中，有16面為短墻肢；且對(duì)αw大于1即有可能發(fā)生剪切破壞的墻肢進(jìn)行研究發(fā)現(xiàn)，這些墻肢中有可能發(fā)生剪切破壞的墻元均位于結(jié)構(gòu)最外側(cè)軸線上第2～7片墻肢（即圖1中Wall1-2～Wall1-7和Wall12-2～Wall12-7）底部加強(qiáng)部位以上部位對(duì)應(yīng)的樓層。

針對(duì)αw的分布規(guī)律，現(xiàn)以RSN358地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下αw為0.81的Wall12-1和αw為1.18可能發(fā)生剪切破壞的Wall12-4為例探究不同墻肢抗剪性能的差異。Wall12-1和Wall12-4在平面中的位置見(jiàn)圖1，截面高度分別為4100mm和800mm，兩片剪力墻在同一樓層內(nèi)的截面厚度均相同，1～15層為300mm，16～25層為250mm，26～32層為200mm。兩片剪力墻水平鋼筋配筋率見(jiàn)表6。

抗震剪力墻水平抗剪鋼筋配筋率應(yīng)由抗規(guī)規(guī)定的地震作用與其他各種荷載組合后計(jì)算出的抗剪最不利內(nèi)力組合，并考慮剪力放大后墻肢所需要的抗剪承載力來(lái)確定，但在本文所采用的模型中，由SATWE計(jì)算出的每片剪力墻所需要的抗剪鋼筋數(shù)量均為0，即本文所用模型剪力墻抗剪鋼筋配筋率完全由構(gòu)造措施控制。對(duì)于如Wall12-1一類的長(zhǎng)墻肢，除底部加強(qiáng)部位水平鋼筋配筋率較大外，其他各層水平鋼筋配筋率均略大于規(guī)范規(guī)定的一級(jí)抗震等級(jí)剪力墻結(jié)構(gòu)最小水平鋼筋配筋率0.25%。對(duì)于如Wall12-4一類的短墻肢，在計(jì)算不需要配置抗剪鋼筋時(shí)，其起抗剪作用的鋼筋為邊緣構(gòu)件箍筋中沿剪力作用方向的箍肢?？挂?guī)規(guī)定了約束邊緣構(gòu)件的配箍特征值；而對(duì)構(gòu)造邊緣構(gòu)件則規(guī)定了箍筋最小直徑和最大間距。Wall12-4約束邊緣構(gòu)件的實(shí)際配箍量在抗規(guī)規(guī)定的基礎(chǔ)上稍有放大。

表6 剪墻水平鋼筋配筋率（單位：%）Tab.6 Shear wall horizontal steel reinforcement ratio（unit：%）

Wall12-1和Wall12-4的α沿樓層的分布如圖6所示。Wall12-1和Wall12-4最大剪力V和對(duì)應(yīng)時(shí)刻抗剪承載力Vu沿樓層的分布分別見(jiàn)圖7a和圖7b。因?yàn)閃all12-1在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，剪力和抗剪承載力沿樓層下降較為同步，故抗剪需求能力比沿樓層分布較均勻，各樓層墻元α均小于1；Wall12-4最大剪力沿樓層升高雖有所下降，但下降程度有限，而抗剪承載力沿樓層不斷下降，最大剪力與抗剪承載力的變化趨勢(shì)不同步，在開始進(jìn)入構(gòu)造邊緣構(gòu)件的對(duì)應(yīng)樓層因抗剪鋼筋減少使得抗剪承載力降低后，α增大至大于1，使得剪力墻有可能發(fā)生剪切破壞。

圖6 Wall12-1和Wall12-4α沿樓層的分布Fig.6 Distribution ofαin Wall12-1 and Wall12-4 along floors

圖7 最大剪力和對(duì)應(yīng)時(shí)刻抗剪承載力沿樓層的分布Fig.7 Maximum shear force and corresponding shear resisting capacity

從上述對(duì)墻肢Wall12-1和Wall12-4配筋方式和罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的受力特點(diǎn)的分析中可以得出，罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下短墻肢更容易發(fā)生剪切破壞，原因主要為：在配筋構(gòu)造上，由于墻肢較短，按照我國(guó)規(guī)范規(guī)定的邊緣構(gòu)件構(gòu)造配筋方式，短墻肢的整個(gè)截面均屬于箍筋范圍以內(nèi)的區(qū)域，其抗剪鋼筋的配置主要取決于邊緣構(gòu)件的構(gòu)造要求；在受力上，罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下短墻肢的平均剪應(yīng)力并不像長(zhǎng)墻肢一樣表現(xiàn)出沿樓層升高逐漸下降的趨勢(shì)。

為了滿足建筑設(shè)計(jì)和抗側(cè)剛度要求，帶短翼墻的L形、槽形和Z型截面剪力墻墻肢在結(jié)構(gòu)布置中廣泛應(yīng)用。這類墻肢往往在一個(gè)方向有高寬比較大的墻肢截面，而與長(zhǎng)墻肢相交方向的墻肢截面高寬比則較小。在強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，按照文獻(xiàn)［5，8］相關(guān)規(guī)定設(shè)計(jì)的長(zhǎng)墻肢研究充分，經(jīng)分析其抗震承載力能夠滿足要求；但對(duì)于此類剪力墻截面中短墻肢的受力特點(diǎn)和構(gòu)造措施有效性的研究非常少。此類墻肢由于其一個(gè)方向有截面高寬比較大的墻肢，設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)時(shí)一般并不會(huì)按照文獻(xiàn)［5，8］對(duì)截面高寬比較小墻肢的有關(guān)規(guī)定，即按照柱子或短肢剪力墻的要求進(jìn)行計(jì)算和構(gòu)造處理，而一般只是按照普通剪力墻構(gòu)造要求對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)，這就使得短翼墻方向墻肢在罕遇水準(zhǔn)激勵(lì)下的受力非常不利。

在其他影響因素確定的情況下，若要提高短墻肢剪力墻的抗剪承載力，最有效的方法即為增加沿剪力作用方向的抗剪鋼筋的數(shù)量。本文對(duì)可能發(fā)生剪切破壞的墻肢的水平抗剪鋼筋配筋率進(jìn)行調(diào)整，發(fā)現(xiàn)當(dāng)水平抗剪鋼筋配筋率取為0.6%時(shí)，原本在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下α大于1的墻元中90%的墻元α下降至小于1。故本文作者建議，當(dāng)采用帶短翼墻的墻肢時(shí)，在滿足規(guī)范對(duì)邊緣構(gòu)件的相關(guān)規(guī)定后，尚應(yīng)保證短墻肢的水平抗剪鋼筋配筋率不小于0.6%。

4.4 罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下一級(jí)抗震等級(jí)剪力墻結(jié)構(gòu)性能總結(jié)

我國(guó)規(guī)范對(duì)抗震鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的主要設(shè)計(jì)步驟可概括為：首先，在小震水準(zhǔn)的地震作用下獲取用于截面抗震承載力設(shè)計(jì)的最不利內(nèi)力組合；對(duì)連梁按照一般抗震設(shè)計(jì)方法進(jìn)行正截面設(shè)計(jì)；然后將其組合剪力乘以增大系數(shù)，完成抗震抗剪承載力設(shè)計(jì)，并配置相應(yīng)的抗剪鋼筋，以保證其在充分發(fā)揮延性能力條件下的抗剪能力；對(duì)墻肢則除應(yīng)按常規(guī)方法完成抗震正截面設(shè)計(jì)外，尚應(yīng)將其底部加強(qiáng)部位的剪力乘以相應(yīng)增大系數(shù)并進(jìn)行受剪承載力設(shè)計(jì)（一級(jí)抗震等級(jí)墻肢在截面設(shè)計(jì)時(shí)尚需對(duì)底部加強(qiáng)部位以上部位乘以彎矩增大系數(shù)及相應(yīng)的剪力增大系數(shù)）；同時(shí)，使剪力墻底部加強(qiáng)部位及其上一層的約束邊緣構(gòu)件中的縱筋和箍筋分別滿足規(guī)范規(guī)定的最小配筋率、最小配箍率和其他構(gòu)造要求，以保證剪力墻各部位的承載能力和底部加強(qiáng)部位延性能力的發(fā)揮。此外，還需通過(guò)樓蓋與墻肢和連梁、墻肢之間以及墻肢和基礎(chǔ)間的抗震配筋措施保證其連接的有效性和結(jié)構(gòu)的整體性。

完成了抗震設(shè)計(jì)的鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下形成的理想耗能機(jī)制應(yīng)是，在保證結(jié)構(gòu)彈塑性位移滿足規(guī)范要求的前提下，連梁首先進(jìn)入屈服并通過(guò)塑性變形耗散地震能量；剪力墻不出鉸或盡量晚出鉸，并將剪力墻的潛在屈服區(qū)嚴(yán)格控制在底部加強(qiáng)區(qū)范圍內(nèi)；然后通過(guò)構(gòu)造措施保證梁端和剪力墻底部可能出現(xiàn)較大塑性變形部位的延性；同時(shí)保證連梁和剪力墻不發(fā)生脆性剪切破壞。

通過(guò)以上分析可以看出，論文中所選以細(xì)長(zhǎng)連梁為主，沒(méi)有過(guò)多的長(zhǎng)墻肢，樓板和墻肢連梁連接合理的8度0.2g區(qū)一級(jí)抗震等級(jí)鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下的表現(xiàn)為：結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性，塑性耗能大約占總能量的40%～50%；在不考慮剪力墻剪切破壞的情況下，結(jié)構(gòu)的塑性耗能主要是由連梁的塑性變形實(shí)現(xiàn)的，參與到塑性變形的連梁占全部連梁總數(shù)的40%左右，連梁的損傷情況大部分在可以修復(fù)的范圍內(nèi)；剪力墻纖維最大應(yīng)變均未超過(guò)截面達(dá)到最大承載力所對(duì)應(yīng)的混凝土應(yīng)變和鋼筋屈服應(yīng)變，剪力墻正截面承載力仍存在較大的安全儲(chǔ)備；但此時(shí)部分短墻肢的底部加強(qiáng)區(qū)以上部分的抗剪承載力已不能滿足抗剪需求，有可能發(fā)生嚴(yán)重剪切損傷甚至損毀。

綜上所述，可認(rèn)為嚴(yán)格按照我國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)的平面和豎向布置均規(guī)則合理的高層鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，在罕遇水準(zhǔn)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)整體性能、連梁的延性性能以及剪力墻的正截面承載力均能夠達(dá)到在罕遇水準(zhǔn)下的要求，影響剪力墻結(jié)構(gòu)形成理想耗能機(jī)制的最主要不足為部分剪力墻特別是短小墻肢底部加強(qiáng)部位以上部分的抗剪能力不足，建議對(duì)短墻肢加強(qiáng)抗震構(gòu)造措施。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)按照我國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)的8度0.2g區(qū)一級(jí)抗震等級(jí)規(guī)則鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)研究和非彈性動(dòng)力反應(yīng)分析，可得到如下結(jié)論：

1.在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性，結(jié)構(gòu)塑性變形特征為彎剪型，塑性耗能大約占總能量的40%～50%；

2.在不考慮剪力墻剪切破壞的情況下，結(jié)構(gòu)的塑性耗能主要由連梁的塑性變形實(shí)現(xiàn)，參與到塑性變形的連梁損傷情況大部分在可以修復(fù)的范圍內(nèi)；

3.剪力墻纖維最大應(yīng)變均未超過(guò)混凝土極限壓應(yīng)變和鋼筋屈服應(yīng)變，正截面承載力仍存在較大的安全儲(chǔ)備；

4.在罕遇水準(zhǔn)地面運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，帶短翼墻的L形、槽形和Z形截面剪力墻墻肢短墻肢方向的受力非常不利。因此建議，當(dāng)采用此類墻肢時(shí)，在滿足規(guī)范對(duì)邊緣構(gòu)件的相關(guān)規(guī)定后，尚應(yīng)保證短墻肢沿其軸線方向的水平抗剪鋼筋配筋率不小于0.6%。

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