李 欣 王先文

(1. 河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 中原經(jīng)濟(jì)區(qū)“三化”協(xié)調(diào)發(fā)展河南省協(xié)同創(chuàng)新中心, 河南 鄭州 450046; 2. 河南財(cái)經(jīng)政法大學(xué) 資源與環(huán)境學(xué)院, 河南 鄭州 450046)

行政區(qū)劃是集行政和經(jīng)濟(jì)管理功能為一體的國家內(nèi)部區(qū)域范圍劃分，其邊界形狀是長期自然和人文因素共同作用的結(jié)果。行政區(qū)劃邊界形態(tài)特征不但影響了行政區(qū)劃的邊界管理、人口流動(dòng)，而且也直接和行政區(qū)劃及其之間的交通通信、經(jīng)濟(jì)狀態(tài)相關(guān)。因此研究行政區(qū)劃邊界的空間形態(tài)特征，對(duì)研究區(qū)域歷史，優(yōu)化區(qū)域結(jié)構(gòu)，提高經(jīng)濟(jì)水平都具有重要的理論和實(shí)際意義。

目前，地理、規(guī)劃、生態(tài)等學(xué)科都對(duì)區(qū)域空間形態(tài)特征展開相關(guān)研究。研究主要分為兩個(gè)方向：一是行政區(qū)劃改革的政策性研究，如王愛民[1]對(duì)行政區(qū)跨政區(qū)協(xié)調(diào)體系的研究，熊曦[2]對(duì)行政區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究等；二是對(duì)行政區(qū)空間形態(tài)特征測(cè)度法的研究，如Lee等[3]提出的定量測(cè)量區(qū)域空間形態(tài)方法，Batty等[4]提出的區(qū)域空間結(jié)構(gòu)分形分析方法，郭騰云[5]提出的區(qū)域空間緊湊度與效率分析方法等。隨著城鄉(xiāng)一體化、智慧城市等應(yīng)用需求的不斷提出，相關(guān)研究也在不斷發(fā)展，如城市形態(tài)信息圖譜[6]，擴(kuò)展回波式空間形態(tài)模式[7]，空間破碎化和形態(tài)趨同化問題[8]等，同時(shí)空間分析、遙感、經(jīng)濟(jì)地理學(xué)模型、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析等技術(shù)和方法也被引入到行政區(qū)劃的空間形態(tài)研究中[9-11]，以上研究成果有利于區(qū)域土地利用規(guī)律的總結(jié)，對(duì)科學(xué)調(diào)整和規(guī)劃土地利用具有一定指導(dǎo)意義。但以上研究主要是針對(duì)城市尺度，而對(duì)于市縣一級(jí)中等尺度的行政區(qū)劃形態(tài)研究，以及形態(tài)特征對(duì)于交通、農(nóng)業(yè)、文化、經(jīng)濟(jì)的影響研究較少，不足以針對(duì)社會(huì)發(fā)展需要為行政區(qū)劃改革提供參考依據(jù)。

通過上述分析，擬采用定量空間形態(tài)特征分析方法，對(duì)河南省縣級(jí)行政區(qū)劃空間形態(tài)特征進(jìn)行研究，分析由于形態(tài)特征而產(chǎn)生的限制區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的問題，為行政區(qū)劃界線優(yōu)化管理和區(qū)域空間開發(fā)提供決策依據(jù)。

1 行政區(qū)劃形態(tài)特征分析方法

1.1 分形維數(shù)

空間形態(tài)特征分形是地理信息科學(xué)研究的一個(gè)重要問題[12-15]，其中分形維數(shù)是定量描述區(qū)域空間形態(tài)特征的重要指標(biāo)，反映區(qū)域邊界輪廓的曲折復(fù)雜程度[16]。分形維數(shù)數(shù)值越大，則其邊界線越復(fù)雜，區(qū)域形狀越不規(guī)則。

利用網(wǎng)格法計(jì)算河南省各縣市的分形維數(shù)，步驟：①將一個(gè)正方形網(wǎng)格覆蓋在研究對(duì)象上，網(wǎng)格完全覆蓋該研究對(duì)象，此時(shí)網(wǎng)格數(shù)為1；②將覆蓋研究對(duì)象的正方形網(wǎng)格邊平分為2份，即可得到2×2個(gè)網(wǎng)格單元，此時(shí)進(jìn)行疊置分析，與研究對(duì)象邊界重合的格網(wǎng)數(shù)量為N(1/2)，與研究對(duì)象內(nèi)部區(qū)域重合的網(wǎng)格數(shù)量記為M(1/2)；③依此規(guī)則對(duì)初始正方形不斷細(xì)分，將正方形邊長平均分為2n份時(shí)，再次進(jìn)行疊置分析，與研究對(duì)象邊界重合的格網(wǎng)數(shù)量為N(1/2n)，與研究對(duì)象內(nèi)部區(qū)域重合的網(wǎng)格數(shù)量為M(1/2n)。④經(jīng)過9次細(xì)分即可得到9對(duì)數(shù)據(jù)，將其繪制在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系上，利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，得到的回歸直線斜率即為分形維數(shù)。計(jì)算分形維數(shù)流程如圖1所示。

圖1 網(wǎng)格法計(jì)算分形維數(shù)流程

在對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分時(shí)，細(xì)分次數(shù)最大值一般取9，即格網(wǎng)最多分為9級(jí)，因?yàn)榇笥?級(jí)時(shí)，回歸系數(shù)的穩(wěn)定性將受到一定影響，從而導(dǎo)致自相似性減弱[17]。根據(jù)分形理論，有下式成立[18]：

lnN(1/2n)=C+DlnM(1/2n)1/2.

(1)

式中：C為待定常數(shù)，D為分型維數(shù)。

1.2 放射狀指數(shù)

地理學(xué)中經(jīng)常使用粗糙測(cè)度方法[19]和圖形周界測(cè)度方法來定量表達(dá)圖形放射狀指數(shù)。Boyce-Clark放射狀指數(shù)方法[20]是一種能夠反映圖形一般形狀特征的測(cè)度方法，該方法基本思路是將圖形與標(biāo)準(zhǔn)圓做對(duì)比，從而得到一個(gè)相對(duì)指數(shù)，通過該指數(shù)即可定量描述圖形的形狀特征。其計(jì)算式為

(2)

式中：SBC為Boyce-Clark放射狀指數(shù)，ri為圖形優(yōu)勢(shì)點(diǎn)到圖形輪廓邊界距離，n為以優(yōu)勢(shì)點(diǎn)為中心的呈均勻角度分布的輻射半徑數(shù)量。優(yōu)勢(shì)點(diǎn)可以根據(jù)應(yīng)用需要靈活選擇，可以是圖形幾何中心，也可以是具有實(shí)際地理意義的區(qū)域中心，如行政中心、商業(yè)中心等。

Boyce-Clark放射狀指數(shù)的優(yōu)點(diǎn)在于建立了優(yōu)勢(shì)點(diǎn)與區(qū)域邊界的相關(guān)關(guān)系，定量表達(dá)了區(qū)域內(nèi)部與邊界的聯(lián)系，因此通過放射狀指數(shù)也可以更加真實(shí)的反映區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系，具有更加突出的實(shí)踐意義。

1.3 緊湊度

區(qū)域邊界形態(tài)的緊湊度是反映該區(qū)域空間形態(tài)的一種重要概念[21-26]，它是衡量圖形空間聚集性和完整性的重要指標(biāo)。其計(jì)算式：

(3)

式中：A為平面多邊形面積，P為多邊形周長，C為多邊形緊湊度。

此計(jì)算方法將圓作為緊湊度值為1的標(biāo)準(zhǔn)度量單位，其他任意形狀圖形緊湊度值都小于1，圖形越不規(guī)則說明與圓形形狀區(qū)別越大，其緊湊度值越小。這一指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)在于以整數(shù)1作為測(cè)度標(biāo)準(zhǔn)，綜合了圖形的周長和面積特征，有利于多個(gè)區(qū)域之間的形態(tài)特征比較。

2 河南省縣級(jí)行政區(qū)劃形態(tài)特征分析

2.1 分形維數(shù)特征分析

采用了9種尺度的網(wǎng)格在ARCGIS軟件下對(duì)河南108個(gè)縣和18個(gè)地級(jí)市轄區(qū)的行政區(qū)劃邊界進(jìn)行了疊置運(yùn)算，每個(gè)縣市得到9對(duì)數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算可得所有河南省縣級(jí)行政區(qū)劃分維數(shù)據(jù)，通過整理，所有對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的相關(guān)指數(shù)都在0.93以上，表明在9種尺度中分維數(shù)據(jù)具備分形性質(zhì)。如表1所示。

表1 河南省縣級(jí)行政區(qū)劃分形維數(shù)

從表1中可以得出，分形維數(shù)最小值為1.231 533，最大值為1.326 276，分形維數(shù)最大差異為0.094 743?？傮w來說河南省縣級(jí)行政區(qū)劃的分形維數(shù)值較小，說明行政區(qū)劃邊界形狀復(fù)雜程度總體較低，區(qū)劃邊界受到規(guī)劃控制，較為緊湊節(jié)約，也有利于管理機(jī)構(gòu)行政效率的提高。利用自然間斷點(diǎn)分類法將所有行政區(qū)劃分維數(shù)值分類顯示，如圖2所示。

結(jié)合河南自然地貌進(jìn)行分析，可以看出分維較小的縣主要位于鄭州、新鄉(xiāng)、平頂山、周口，這是因?yàn)楹幽现胁繀^(qū)域位于黃淮平原，地勢(shì)平緩，在劃分行政區(qū)時(shí)主要有歷史政治和經(jīng)濟(jì)因素決定，而受地形因素影響較少。分維較大的縣主要位于安陽、濮陽、焦作、洛陽、南陽和駐馬店，這是因?yàn)榘碴柡湾ш栔饕挥诤幽稀⒑颖焙蜕綎|交界處，邊界形狀受到相鄰省份影響，相對(duì)較為復(fù)雜，而焦作、洛陽和南陽位于我國第二級(jí)和第三級(jí)地貌臺(tái)階的過渡地帶，嵖岈山位于駐馬店境內(nèi)，地形較為復(fù)雜，在劃分行政區(qū)劃時(shí)會(huì)受到地形影響。另外，從行政管理和執(zhí)行效率角度來看，行政區(qū)劃邊界分形維數(shù)越高，其邊界形狀就越復(fù)雜，行政區(qū)之間的相互影響就越大，從而影響交通組織和經(jīng)濟(jì)交流，不利于區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展。鄭州、新鄉(xiāng)、平頂山、周口邊界形狀受地形因素影響較小，分維值也較小，有利于行政效率的提高，而安陽、濮陽、洛陽、駐馬店部分縣的邊界形狀受地形因素影響較大，形狀相對(duì)復(fù)雜，行政效率也會(huì)因此受到一定影響。從圖2中可以看出河南省縣級(jí)行政區(qū)劃邊界形狀的分維值和地形特征具有一定的耦合性，其復(fù)雜程度也會(huì)對(duì)行政管理效率產(chǎn)生一定的影響。

圖2 河南省縣級(jí)行政區(qū)劃分形維數(shù)分類

2.2 放射狀指數(shù)特征分析

使用了36條放射狀射線計(jì)算縣級(jí)行政區(qū)劃的放射狀指數(shù)，放射中心為縣級(jí)行政區(qū)的優(yōu)勢(shì)點(diǎn)，本文使用了縣政府所在位置作為區(qū)域優(yōu)勢(shì)點(diǎn)。利用式(2)，在地圖中做疊加和裁剪運(yùn)算，即可得到各縣市的放射狀指數(shù)。圖3為河南省縣級(jí)行政區(qū)劃的放射狀指數(shù)分類圖。

使用的Boyce-Clark放射狀指數(shù)方法體現(xiàn)了縣級(jí)行政區(qū)劃內(nèi)優(yōu)勢(shì)點(diǎn)與邊界之間的具體聯(lián)系，圖4和圖5分別為河南省放射狀指數(shù)最小和最大5個(gè)縣級(jí)行政區(qū)劃。

舞鋼市、中牟縣、鄧州市、鄭州市市轄區(qū)和太康縣為放射狀指數(shù)最小的5個(gè)縣市，如圖4所示，放射狀指數(shù)為28～28.467 3，其政府所在位置接近行政區(qū)劃的幾何中心，有利于交通、通信及政府管理效率的提高，能夠以較高效率推動(dòng)區(qū)域發(fā)展。

而滑縣、濮陽縣、沈丘縣、項(xiàng)城市和陜縣為放射狀指數(shù)最大的5個(gè)縣，如圖5所示，放射狀指數(shù)為66.026 1～81.702 1，其政府位置位于行政區(qū)劃邊界，從圖形和放射狀指數(shù)中都可以看出該優(yōu)勢(shì)點(diǎn)相對(duì)于邊界形狀的結(jié)構(gòu)較為松散，區(qū)域內(nèi)其他位置相對(duì)于優(yōu)勢(shì)點(diǎn)的交通、通信成本較高，政府機(jī)構(gòu)的管理和執(zhí)行效率相對(duì)較低。

由于選用了縣級(jí)政府所在位置為優(yōu)勢(shì)點(diǎn)，即圖4和圖5中的放射中心，體現(xiàn)了政府所在位置對(duì)其轄區(qū)的輻射帶動(dòng)作用。放射狀指數(shù)越小，說明地理意義上的優(yōu)勢(shì)點(diǎn)例如行政中心、經(jīng)濟(jì)中心等，越接近圖形幾何中心，該優(yōu)勢(shì)點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)部的聯(lián)系更加緊密；而放射狀指數(shù)越大，表明相同面積情況下有更大的邊界長度，行政區(qū)與外界有很大的接觸面，優(yōu)勢(shì)點(diǎn)與其邊界的聯(lián)系則較松散，行政管理較為不便，不利于區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展。

圖3 河南省縣級(jí)行政區(qū)劃放射狀指數(shù)分類

圖4 河南省放射狀指數(shù)最小的5個(gè)縣級(jí)行政區(qū)劃放射狀

圖5 河南省放射狀指數(shù)最大的5個(gè)縣級(jí)行政區(qū)劃放射狀

2.3 緊湊度特征分析

緊湊度是描述行政區(qū)劃形狀的重要測(cè)度指標(biāo)，它在行政管理和區(qū)域規(guī)劃等方面都是重要的參考指標(biāo)。緊湊度取值范圍為0～1，數(shù)值越小越松散，數(shù)值越大越緊湊。經(jīng)過計(jì)算得到的各縣市的緊湊度分類如圖6所示。

圖6 河南省縣級(jí)行政區(qū)劃緊湊度分類

從圖6可以看出，安陽縣、修武縣、寶豐縣、淅川縣、汝南縣和新鄉(xiāng)縣等縣市的緊湊度較小，緊湊度值為0.384 873～0.536 142，而從圖形形狀上也可以明顯看出，這些縣市的形狀與圓形形狀相去甚遠(yuǎn)，此類行政區(qū)劃形狀會(huì)在一定程度上影響管理執(zhí)行效率，從區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系方面看，需要耗費(fèi)更多成本才能滿足管理需求，如“村村通”工程中，由于建設(shè)經(jīng)費(fèi)來源不同，且為了維護(hù)行政區(qū)劃內(nèi)部完整性，道路規(guī)劃往往會(huì)犧牲經(jīng)濟(jì)和便利原則，在實(shí)施過程中產(chǎn)生浪費(fèi)，因此在處理此類問題時(shí)，需要加強(qiáng)縣市區(qū)域之間的交流合作，實(shí)現(xiàn)科學(xué)管理和規(guī)劃。義馬市、孟州市、鎮(zhèn)平縣、封丘縣、淇縣和睢縣等縣市的緊湊度較高，緊湊度值為0.684 451～0.761 976，以上縣市從圖形上看也較為接近圓形，因此這些行政區(qū)劃的區(qū)域內(nèi)部結(jié)構(gòu)也更為緊密，政府的行政管理職能可以得到較好地發(fā)揮。

同時(shí)從圖形上看，一些相鄰縣市的緊湊度值相差較大，如圖7所示，例如安陽市為0.658 665，相鄰的安陽縣為0.384 873，而濮陽市為0.534 027，相鄰的濮陽縣為0.625 304，而澠池縣為0.525 434，相鄰的義馬市為0.761 976，如果將二者的行政區(qū)劃合并后重新計(jì)算緊湊度，其數(shù)值將得到提高，這一方面說明相鄰兩縣市的合作需要更加緊密，另一方面也可以為將來的行政區(qū)劃調(diào)整提供參考依據(jù)。

3 河南省縣級(jí)行政區(qū)劃存在問題及改革建議

通過對(duì)河南省縣級(jí)行政區(qū)劃形態(tài)特征分析，可以發(fā)現(xiàn)目前河南省縣級(jí)行政區(qū)劃還存在一些問題：

1)部分縣級(jí)行政區(qū)劃邊界復(fù)雜度受省級(jí)邊界和地形影響較大，復(fù)雜度越高行政管理越困難。河南省縣級(jí)行政區(qū)劃分形維數(shù)指標(biāo)數(shù)值總體較小，這是由于河南省絕大部分地區(qū)地處平原，同時(shí)結(jié)合歷史、文化、政治的共同作用，各縣邊界的復(fù)雜曲折程度總體較低，而其中分形維數(shù)較大的縣，其邊界形成受到太行山、大別山、黃河等地形因素的影響較大，曲折細(xì)節(jié)較多，因此會(huì)對(duì)行政管理效率造成一定影響。因此在將來行政區(qū)劃調(diào)整時(shí)，除了需要考慮區(qū)劃層級(jí)和行政中心，還需要將邊界形狀復(fù)雜程度考慮在內(nèi)，一方面要保持歷史和文化習(xí)慣，另一方面需要結(jié)合地形地貌優(yōu)化邊界復(fù)雜度，從而提高行政管理效率。

圖7 相差較大的相鄰縣市緊湊度示意

2)行政中心邊緣化，難以發(fā)揮優(yōu)勢(shì)帶動(dòng)作用。本文選取縣級(jí)行政中心作為放射狀指數(shù)的優(yōu)勢(shì)點(diǎn)，用以體現(xiàn)行政中心對(duì)該區(qū)劃的輻射帶動(dòng)作用，優(yōu)勢(shì)點(diǎn)越靠近區(qū)域的幾何中心，其行政執(zhí)行效率和輻射作用越明顯，圖5中的放射狀指數(shù)較大的幾個(gè)縣，其行政中心位置明顯邊緣化，優(yōu)勢(shì)點(diǎn)相對(duì)于邊界結(jié)構(gòu)松散化，從而導(dǎo)致行政中心進(jìn)行管理時(shí)交通和通信成本增加，其輻射帶動(dòng)作用大大降低。因此，除了需要對(duì)行政區(qū)劃邊界形狀進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，同時(shí)還需要對(duì)其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，例如調(diào)整行政中心位置，或增設(shè)次級(jí)行政中心和經(jīng)濟(jì)中心，從而增強(qiáng)優(yōu)勢(shì)點(diǎn)輻射作用，帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

3)行政區(qū)劃形狀空間聚集性低，提高管理效率。從行政區(qū)劃緊湊度指標(biāo)和其圖形形狀分析，某些縣市的行政區(qū)劃呈月牙狀，與空間聚集性最高，緊湊度指標(biāo)最大的圓形相去甚遠(yuǎn)，從而導(dǎo)致進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè)項(xiàng)目規(guī)劃時(shí)，可以避開區(qū)劃邊界而造成規(guī)劃不合理和浪費(fèi)現(xiàn)象。因此，在目前行政區(qū)劃分界狀態(tài)下，需要大力加強(qiáng)區(qū)域間協(xié)調(diào)，以經(jīng)濟(jì)性和便利性為原則進(jìn)行項(xiàng)目規(guī)劃，同時(shí)還可參照緊湊度指標(biāo)，對(duì)一些相鄰縣市進(jìn)行合并，科學(xué)規(guī)劃行政區(qū)劃，增強(qiáng)區(qū)域內(nèi)部聯(lián)系，提高管理執(zhí)行效率。

4 結(jié) 論

分形維數(shù)、放射狀指數(shù)和緊湊度是對(duì)行政區(qū)劃邊界形狀特征進(jìn)行定量分析的測(cè)度方法，都有其特定適用范圍和各自優(yōu)缺點(diǎn)。通過實(shí)驗(yàn)可以得出分形維數(shù)與緊湊度具有較明顯的相關(guān)性，而且二者較為準(zhǔn)確地反映河南省縣級(jí)行政區(qū)劃的形狀特征。放射狀指數(shù)與二者的相關(guān)性都不十分明顯，同時(shí)放射狀指數(shù)的計(jì)算精度取決于輻射線數(shù)量，由于本文采用行政區(qū)政府所在地為優(yōu)勢(shì)點(diǎn)，不但避免幾何中心在區(qū)域之外的問題，而且較好地反映區(qū)域優(yōu)勢(shì)點(diǎn)與邊界的聯(lián)系強(qiáng)度。

通過研究發(fā)現(xiàn)，河南省部分縣市的空間形態(tài)特征存在邊界復(fù)雜程度高、行政中心邊緣化和空間聚集性低等問題，因此在將來的行政區(qū)劃改革決策過程中，除了應(yīng)考慮區(qū)劃層級(jí)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)和自然環(huán)境因素之外，還應(yīng)結(jié)合定量的空間形態(tài)特征分析方法，為行政區(qū)劃空間優(yōu)化調(diào)整提供更加科學(xué)的理論依據(jù)。

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