李洪超，文漢江，師軍良

(1.黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，河南 開封 454003；2.中國測繪科學(xué)研究院，北京 100830)

全球約有10%的人口分布在海拔較低的沿海地帶，海平面的上升將對這些地區(qū)的居民生存產(chǎn)生極大的影響。在過去幾十年間，由氣候變暖等因素導(dǎo)致全球海平面持續(xù)上升。IPCC(Intergovernmental Panel on Climate Change)第四次評估報(bào)告表明：20世紀(jì)全球海平面以1.7 mm/a的速度上升。

全球海平面變化主要有兩方面因素構(gòu)成：一是海水溫度和鹽度變化導(dǎo)致的海水體積變化，這部分稱為比容海平面變化；一是陸地冰川、極地冰蓋等消融導(dǎo)致的海水質(zhì)量變化。以前由于監(jiān)測手段的限制，監(jiān)測海平面變化只能依靠驗(yàn)潮站進(jìn)行，精度低且成本較高。衛(wèi)星測高、衛(wèi)星重力和海洋浮標(biāo)技術(shù)的發(fā)展為監(jiān)測海平面變化提供新的方式。當(dāng)前，獲取比容海平面變化的方式主要有兩種：①聯(lián)合衛(wèi)星測高和衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)。利用衛(wèi)星測高技術(shù)可以獲取總體海平面變化，利用衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)可以獲取海水質(zhì)量變化引起的海平面變化，兩者差值即為比容海平面變化。②利用海洋溫度和鹽度的剖面數(shù)據(jù)直接計(jì)算得出比容海平面變化。

1 數(shù) 據(jù)

1.1 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)

衛(wèi)星數(shù)據(jù)選取法國海洋衛(wèi)星數(shù)據(jù)處理中心AVISO提供的海面高異常數(shù)據(jù)產(chǎn)品，該數(shù)據(jù)融合了Topex/Poseidon、Envisat、ERS-1、ERS-2、Jason-1、Jason-2等多顆測高衛(wèi)星，較單顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)相比空間分辨率和時(shí)間分辨率具有較大的提高。該海面高異常數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.25°×0.25°，時(shí)間分辨率為7 d。時(shí)間跨度為2005-01—2009-12共60個(gè)月數(shù)據(jù)。

1.2 衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)

利用GRACE衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)反演海水質(zhì)量變化，GRACE數(shù)據(jù)采用美國德克薩斯空間研究中心(CSR)發(fā)布的GRACE RL05 Level-2版本重力場球諧系數(shù)模型，RL05版本數(shù)據(jù)對RL04版本數(shù)據(jù)中個(gè)別錯誤的地方進(jìn)行了替換如2004-07、2004-10、2005-03和2006-02的數(shù)據(jù)，RL05版本數(shù)據(jù)與RL04版本數(shù)據(jù)相比噪聲水平明顯降低[6]， C20項(xiàng)的數(shù)據(jù)質(zhì)量也有提高。RL05版本數(shù)據(jù)不僅提供60階還提供96階的重力場球諧系數(shù)模型。采用60階的重力場球諧系數(shù)模型，時(shí)間跨度為2005-01—2009-12共60個(gè)月的數(shù)據(jù)。

1.3 海洋數(shù)據(jù)

作為全球海洋觀測業(yè)務(wù)系統(tǒng)計(jì)劃(Global Ocean Observing System，GOOS)中的一個(gè)針對深海區(qū)溫鹽結(jié)構(gòu)觀測的子計(jì)劃(Array for Real-time Geostrophic Oceanography，Argo)計(jì)劃目前在全球海洋布設(shè)超過3 900個(gè)Argo浮標(biāo)，每年約可提供10萬條0～2 000 m海水剖面溫、鹽數(shù)據(jù)。我國于2002年加入Argo計(jì)劃，截止目前已經(jīng)在我國周邊海域布設(shè)374個(gè)Argo浮標(biāo)。采用Argo實(shí)時(shí)資料中心(http://www.argo.org.cn)提供的Argo浮標(biāo)溫、鹽格網(wǎng)化產(chǎn)品，其分辨率為1°×1°；時(shí)間間隔為2005-01—2009-12共60個(gè)月的數(shù)據(jù)。

2 比容海平面計(jì)算方法

2.1 海水溫、鹽數(shù)據(jù)計(jì)算比容海平面的方法

海水任意位置處的比容海平面變化可沿剖面方向?qū)Ｋ芏茸兓e分[7]得到

(1)

2.2 聯(lián)合衛(wèi)星測高、衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)計(jì)算比容海平面變化

2.2.1 衛(wèi)星重力數(shù)據(jù)反演海水質(zhì)量變化

由時(shí)變地球重力場球諧系數(shù)殘差(ΔClm(t),ΔSlm(t))計(jì)算地球表面質(zhì)量變化(以等效水高表示)的算式[7]為

WlPlm(sinφ){ΔClm(t)cosmλ+ΔSlm(t)cosmλ}.

(2)

式中:ρE為地球的平均密度(5517 kg·m-2)；ρW為純水的密度(1 000 kg·m-2)；kl為負(fù)荷勒夫數(shù)(load Lover numbers)；Wl為空間平滑函數(shù)。

在利用GRACE重力場模型球諧系數(shù)計(jì)算海水質(zhì)量變化時(shí)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行以下處理[7]：首先，采用Chen等[10]提出的地心改正模型對一階項(xiàng)球諧系數(shù)進(jìn)行改正；用衛(wèi)星激光測距(SLR)得到的C20項(xiàng)代替GRACE球諧系數(shù)的C20項(xiàng)；將GAC文件的球諧系數(shù)添加到GSM文件的球諧系數(shù)中，以恢復(fù)AOD1B模型影響；從GSM文件的重力場球諧系數(shù)中扣除重力場球諧系數(shù)的平均值，獲得重力場球諧系數(shù)的殘差；對重力場球諧系數(shù)殘差進(jìn)行去相關(guān)誤差濾波處理，消除高階項(xiàng)系統(tǒng)誤差；對重力場球諧系數(shù)殘差進(jìn)行空間平均(平滑半徑為500 km)得到海水質(zhì)量變化。利用GRACE時(shí)變重力場模型反演海水質(zhì)量變化時(shí)，冰川均衡調(diào)整(Glacial Isostatic Adjustment，GIA)模型的選擇是一個(gè)重要的影響因素，本文采用Paulson2007[10]模型。

2.2.2 衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)的處理

首先應(yīng)將空間分辨率為0.25°×0.25°、時(shí)間分辨率為7 d衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)加權(quán)平均以獲取空間分辨率為1°×1°、時(shí)間分辨率為1月的海面高異常數(shù)據(jù)。

同時(shí)，為與GRACE的處理過程保持一致性，在聯(lián)合GRACE和衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)計(jì)算比容海平面時(shí)，應(yīng)將對衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)進(jìn)行同GRACE數(shù)據(jù)相同的平滑處理。本文采用與Chambers(2006)相同的處理方法：

(3)

式中：Ω表示對地球整個(gè)球面進(jìn)行積分，利用式(3)計(jì)算時(shí)要求數(shù)據(jù)在全球范圍內(nèi)是連續(xù)的，因此將陸地和沒有數(shù)據(jù)的海洋點(diǎn)的值設(shè)為零。

2)將上步得到的球諧系數(shù)殘差代入式(4)，并進(jìn)行同GRACE數(shù)據(jù)一樣的平滑處理，則

(4)

式中：Δηalti(φ,λ,t)表示經(jīng)過平滑處理后的海面高異常網(wǎng)格數(shù)據(jù)值。

3 比容海平面變化分析

利用Argo溫、鹽數(shù)據(jù)和聯(lián)合衛(wèi)星測高、GRACE衛(wèi)星數(shù)據(jù)兩種相對獨(dú)立的方法分別計(jì)算了全球66°S～66°N范圍內(nèi)2005—2009年共5年的月比容海平面變化，如圖1所示(限于篇幅，此處僅列出2006年3月和9月的比容海平面變化)。圖1中可以看出全球比容海平面變化基本在-8～8 cm，局部海域比容海平面變化幅度較大如太平洋的中南部、西北部和中東部區(qū)域。比較兩種方法得到的比容海平面變化可以發(fā)現(xiàn)二者的整體變化趨勢較為一致，但局部存在著較大差異。GRACE時(shí)變重力場數(shù)據(jù)僅能探測出2～3 cm等效水高的海平面變化[3]以及數(shù)據(jù)處理過程中引入的各種誤差都可能使聯(lián)合衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)得到的比容海平面變化同利用Argo數(shù)據(jù)所得的比容海平面存在著空間分布上的差異。通過比較2006-03和2006-09的比容海平面變化的空間分布特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)2006-03的比容海平面北半球較5年的平均比容海平面為負(fù)值，南半球則為正值；2006-09則是北半球?yàn)檎?，南半球?yàn)樨?fù)值。3月北半球海水溫度較平均值低，使得比容海平面較平均值為負(fù)，南半球情況相反。

圖1 全球比容海平面變化

將兩種方法計(jì)算得到的空間分布的月比容海平面變化，按緯度進(jìn)行全球加權(quán)平均可以得到各月的全球平均比容海平面變化，如圖2所示。從圖中可以看出比容海平面表現(xiàn)出強(qiáng)烈的年周期變化，且利用兩種方法得到的全球平均比容海平面變化的周期吻合較好，極大值一般在2月，極小值一般在8月；二者具有較強(qiáng)的相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.86。對全球平均比容海平面變化進(jìn)行諧波分析可得，基于Argo數(shù)據(jù)得到的全球平均比容海平面變化振幅為4.3 mm，聯(lián)合衛(wèi)星測高和GRACE得到的全球平均比容海平面變化振幅為10.5 mm。

圖2 全球平均月比容海平面變化

對全球月比容海平面變化數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，可以得出利用兩種不同方法獲得的比容海平面長期變化趨勢，如圖3所示。圖中可以看出全球大部分海域的比容海平面呈上升狀態(tài)，局部海域呈下降趨勢如太平洋中部。比較圖3(a)、圖3(b)兩幅圖可以發(fā)現(xiàn)二者的整體變化趨勢較為一致，但聯(lián)合衛(wèi)星測高和GRACE圖3(a)得到的比容海平面的年變化速率明顯大于基于Argo數(shù)據(jù)圖3(b)計(jì)算得到的比容海平面年變化速率。按緯度進(jìn)行全球加權(quán)平均可以得到聯(lián)合衛(wèi)星測高和GRACE得到的比容海平面全球平均變化速率是 1.63 mm/a；基于Argo數(shù)據(jù)的比容海平面全球平均變化速率是0.32 mm/a。造成二者差別的部分原因可能是由GRACE所能探測到的海水質(zhì)量變化的精度(僅能探測到2～3 cm等效水高的海水質(zhì)量變化)、數(shù)據(jù)處理誤差等引起的，具體原因仍需做進(jìn)一步的研究。

圖3 2005—2009年全球比容海平面長期變化趨勢

4 結(jié)束語

1)聯(lián)合衛(wèi)星測高、GRACE和Argo數(shù)據(jù)，通過兩種獨(dú)立的方法計(jì)算得到的比容海平面變化具有較好的一致性，均呈現(xiàn)明顯的年周期變化；驗(yàn)證了聯(lián)合衛(wèi)星測高和GRACE重力衛(wèi)星計(jì)算比容海平面變化的可行性。

2)聯(lián)合衛(wèi)星測高、GRACE數(shù)據(jù)得到的比容海平面變化振幅(10.5 mm)較Argo數(shù)據(jù)得到的比容海平面變化振幅(4.3 mm)大，具體原因仍需做進(jìn)一步研究。

3)兩種方法獲得的比容海平面變化整體趨勢較一致，但局部存在較大差異。

參考文獻(xiàn)：

[1] 文漢江，章傳銀．由ERS-2和TOPEX衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)推算的海面高異常的主成分分析[J]．武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版)，2006，31(3)：221-223．

[2] 文漢江，李洪超，蔡艷輝，等．聯(lián)合Argo浮標(biāo)、衛(wèi)星測高和GRACE數(shù)據(jù)的海平面變化研究[J]．測繪學(xué)報(bào)，2012，41(5):696-702．

[3] 鐘玉龍，鐘敏，馮偉．近十年全球平均海平面變化成因的衛(wèi)星重力監(jiān)測研究以及與ENSO現(xiàn)象的相關(guān)分析[J]．地球物理學(xué)報(bào)，2016,31(2):643-648．

[4] 陳美香，常曼，張雯皓，等．全球比容海平面低頻變化特征研究[J]．海洋科學(xué)進(jìn)展，2016，34(2) :162-174．

[5] CHAMBERS D P.Observing seasonal steric sea level variations with GRACE and satellite altimetry[J]. JOUTNAL OF GEOPHYSICAL RESEARCH, 2006, 111: C03010.

[6] 鞠曉蕾，沈云中，張子占．基于GRACE衛(wèi)星RL05數(shù)據(jù)的南極冰蓋質(zhì)量變化分析[J]．地球物理學(xué)報(bào)，2013，56(9) :2918-2927．

[7] LLOVER W, GUINEHUT S, CAZENAVE A. Regional and interannual variability in sea level over 2002-2009 based on satellite altimetry, Argo float data and GRACE ocean mass [J]. Ocean Dynamic, 2010, 60: 1193-1204.

[8] FOFONOFF P, MILLARD R C Jr (1983). Algorithms for computation of fundamental properties of seawater[J]. UNESCO Technical Paper in Marine Science UNESCO,Paris,1983,44(53):17-18.

[9] DHOMPS A L, GUINEHUT S, TRAON P Y Le, et al. A global comparison of Argo and satellite altimetry observations[J].Ocean Science Discussions, 2010, 7: 995-1015.

[10] PAULSON A，ZHONG S J，WAHR J．Inference of mantle viscosity from GRACE and relative sea level data．Geophysical Journal International，2007，171(2):497-508．