馮建剛，溫陳碧，王曉升

(河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇 南京 210098)

虹吸式出水管是泵站出水系統(tǒng)的重要組成部分,由于其關(guān)機(jī)斷流安全可靠的優(yōu)點,在揚(yáng)程較低的大型立式和斜式泵站工程中應(yīng)用廣泛。虹吸形成過程的本質(zhì)是水流充滿管段,將空氣排出管外并使駝峰段形成真空的過程,此過程包括水力驅(qū)氣、水力挾氣和虹吸形成3個階段[1]。水泵排出水流進(jìn)入虹吸式出水管,使管內(nèi)水位逐漸上升,水流翻過駝峰形成堰流,將靠近溢流面的空氣卷入水中并挾帶逸出,最終水流充滿整個管道,虹吸形成。若虹吸形成時間過長甚至最終未能形成滿管流,或者虹吸形成過程中水力損失過大,則會造成揚(yáng)程偏高、機(jī)組震動等危害,影響泵站的安全、高效運行[2]。關(guān)于虹吸式出水管虹吸形成過程的研究,杲東彥等[3]、朱紅耕等[4-7]對不同的虹吸式出水管進(jìn)行了三維紊流數(shù)值模擬,結(jié)果表明,虹吸式出水管內(nèi)的流速分布大多不均勻,特別在駝峰段和下降段,水流急劇轉(zhuǎn)向,易在管道下降段下側(cè)形成較大范圍的脫流,并在管道的出口附近形成一個體積較大的旋渦,導(dǎo)致水力損失的增加。而在虹吸管水力優(yōu)化設(shè)計方面,仲付維[8]、樓玉先[9]結(jié)合模型試驗對泵站虹吸管駝峰真空度的計算及控制進(jìn)行了深入的分析研究,提出了虹吸管駝峰真空度的確定方法,完善了駝峰真空值的計算公式。

本文結(jié)合某典型泵站的虹吸式出水管,運用數(shù)值模擬的方法對泵站虹吸式出水管進(jìn)行三維流場計算,分析其虹吸形成時間特性,并對其進(jìn)行水力優(yōu)化,研究改善措施對于虹吸形成時間的影響,為虹吸式出水管的優(yōu)化設(shè)計提供借鑒。

1 模型的建立

以某典型排水泵站工程的虹吸式出水管為研究對象,設(shè)計流量Qd=3.00 m3/s,揚(yáng)程H=13 m。該泵站虹吸式出水管分為彎管段、上升段、駝峰段、下降段和出口段5個部分,其中彎管段和上升段為圓形截面,駝峰段、下降段和出口段為矩形截面,具體布置及尺寸參數(shù)如圖1所示。

圖1 虹吸式出水管布置形式(單位:mm)

虹吸式出水管內(nèi)的水流流動可視作三維不可壓縮黏性湍流,控制方程為動量方程和連續(xù)性方程。

動量方程:

(1)

(2)

兩相流模型控制方程:

(4)

Gk=μt[u+(u)T]u

式中:u為流速；k為湍動能;ε為耗散率;μeff為有效混合黏度;μt為渦黏系數(shù);Gk為由于黏性力導(dǎo)致的湍動能產(chǎn)生項;S為平均應(yīng)變率張量系數(shù)。常數(shù)項有:Cμ=0.084 5,C1ε=1.42,C1ε=1.68,σk=σε=0.75,η0=4.38。

由于虹吸式出水管水力挾氣階段為復(fù)雜的氣液兩相流,水流流線彎曲程度較大,而RNGk-ε模型源于重正化群理論的統(tǒng)計方法,其對于強(qiáng)旋流和旋轉(zhuǎn)流動有很好的適應(yīng)性[10-12],故采用RNGk-ε湍流模型對其進(jìn)行數(shù)值模擬。

模型計算域包括彎管段、上升段、駝峰段、下降段、出口段和出水池6個部分,采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分,其中彎管段和上升段采用“O”形網(wǎng)格進(jìn)行處理。虹吸式出水管的進(jìn)口采用流量進(jìn)口;出水池?fù)跛畨ι戏皆O(shè)置為壓力出口;出水池大氣進(jìn)口設(shè)置為壓強(qiáng)出口;避免采用無滑移壁面邊界。初始時刻出水池出水側(cè)擋水墻攔蓄區(qū)域為水,出水池水位以上及虹吸管上升段區(qū)域為空氣。

數(shù)值計算采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散,使用全隱式多網(wǎng)格耦合的方法,同時對流場和控制方程進(jìn)行求解。數(shù)值計算步長為0.05 s,計算總時長為60 s。為保證網(wǎng)格數(shù)量的合理性,基于設(shè)計流量運行工況,結(jié)合泵站現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)[13]進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性分析,結(jié)果如表1所示?，F(xiàn)場測得,當(dāng)此虹吸式出水管虹吸的形成過程完成后,駝峰斷面的穩(wěn)定真空度為4.80 m,數(shù)值計算值和現(xiàn)場測試值的差距隨網(wǎng)格數(shù)的增加而減小,當(dāng)網(wǎng)格總數(shù)大于58.0×104時,數(shù)值計算值與現(xiàn)場測試值偏差小于2%,兩者基本吻合。綜合考慮計算成本和計算精度,最終確定網(wǎng)格總數(shù)約為58.0×104。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性分析

2 虹吸形成時間特性分析

2.1 虹吸形成過程

虹吸管虹吸形成過程為泵站起動時,水泵開機(jī)到虹吸作用完成的過程,此過程包括水力驅(qū)氣、水力挾氣和虹吸形成3個階段[14-15]。圖2為設(shè)計流量下,虹吸管虹吸形成過程的水氣混合過程。

圖2 Q=Qd時虹吸管虹吸形成過程

水泵啟動后,隨著水流進(jìn)入虹吸式出水管,管內(nèi)水面逐漸上升,水流流速平緩。管內(nèi)空氣所受壓強(qiáng)增大,迫使其于虹吸管出口上方形成一個細(xì)長的排氣通道,如圖2(a)所示,出水池水面因此輕微波動。當(dāng)t=13.1 s,虹吸管內(nèi)水面與駝峰段底部齊平后水流翻過駝峰段形成堰流。如圖2(b)所示,水流在翻過駝峰段后迅速跌落,在下降段開始處,水流緊貼虹吸管底部,導(dǎo)致駝峰段頂部脫流。當(dāng)t=14.5 s時,堰流與出水池水面相交,水力驅(qū)氣階段結(jié)束。在水力挾氣階段,如圖2(c)所示,水流不斷翻過駝峰段形成堰流,沿下降段上壁跌落,于駝峰段頂部形成上氣囊,并于下降段底部脫流,形成下氣囊。堰流跌落后沖擊出水池中的水體,使得下降段下端水流劇烈翻滾,水氣互相混合著流出虹吸管。在此過程中,隨著水流不斷流動,駝峰段壓強(qiáng)降低,上氣囊中空氣逐漸被水流挾帶排出,于t=39.0 s時被排盡;而下氣囊也隨下降段水氣混合的水流的排出而逐漸減小,于t=31.0 s時排盡。t=39.0 s時虹吸管內(nèi)氣體被全部帶出,形成滿管流動,虹吸形成過程完成。虹吸形成過程完成后，虹吸管內(nèi)的水氣混合狀態(tài)見圖2(h)?？梢姾缥軆?nèi)氣囊的滯留時間是影響虹吸形成時間的主要因素,而上氣囊比下氣囊更難排盡。

圖3 Q=Qd時虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)變化

對設(shè)計流量下虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計,并用氣體體積分?jǐn)?shù)曲線段大致斜率表示該時段內(nèi)的平均排氣速率,結(jié)果如圖3所示。初始時刻虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)約為53.4%,在水力驅(qū)氣階段前期,虹吸管內(nèi)氣體排出速率較大,且為一穩(wěn)定值,當(dāng)水流翻越駝峰段時,虹吸管排氣速率加大,當(dāng)虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)約為7.3%時,虹吸形成過程由水力驅(qū)氣階段進(jìn)入水力挾氣階段。進(jìn)入水力挾氣階段后,由于下降段內(nèi)水流翻滾,水流挾氣能力較低,氣體排出速率驟降并逐漸減小。

2.2 不同流量下虹吸形成時間特性

分別對流量為0.7Qd、Qd、1.3Qd時的虹吸管進(jìn)行數(shù)值模擬,圖4為不同流量下虹吸形成過程中虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)的變化情況,表2為不同流量下虹吸管虹吸形成時間。在水力驅(qū)氣階段,由于該階段為簡單的驅(qū)氣過程,虹吸管內(nèi)氣體因內(nèi)部壓強(qiáng)增大被排出,排出速率略小于進(jìn)流速率。由圖4可看出在虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)在20.0%～53.4%區(qū)間內(nèi),Q=1.3Qd的曲線段斜率最大,Q=Qd的曲線段次之,Q=0.7Qd的曲線段最小;而從水流開始翻越駝峰段到接觸下降段水面(虹吸管氣體體積分?jǐn)?shù)約為7.0%～20.0%)的時間內(nèi),各流量下虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)曲線段斜率同樣符合前述規(guī)律。而氣體體積分?jǐn)?shù)曲線斜率越大,排氣速率越大?？梢娬麄€水力驅(qū)氣階段虹吸管進(jìn)流流量越大,排氣速率越大,該階段持續(xù)時間越短。

圖4 不同流量下虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)變化

流量水力驅(qū)氣階段水力挾氣階段虹吸形成時間Q=0.7Qd0～15.9s15.9～53.9s53.9sQ=Qd0～14.5s14.5～39.0s39.0sQ=1.3Qd0～12.7s12.7～29.1s29.1s

圖5 不同流量下虹吸管各時段的流速分布

圖6 不同流量下虹吸管各時段的水氣混合狀態(tài)

圖5、圖6分別為不同流量下水流翻越駝峰段時、水流剛接觸下降段水面時、水力挾氣階段時虹吸管內(nèi)水流的流速分布和水氣混合狀態(tài)。在Q=Qd時,水流翻越駝峰段,駝峰段開始處水流流速為3.00～3.75 m/s,由于重力作用,導(dǎo)致主流偏向于駝峰段底部,駝峰段頂部形成脫流現(xiàn)象,而底部流速較大,見圖5(d)。當(dāng)水流越過駝峰段后,由于底部流速較大,下降段傾角過大,導(dǎo)致水流形成堰流后沿下降段上壁跌落,從而形成上下氣囊,見圖5(f)。由圖5(a)可知,當(dāng)Q=0.7Qd時,水流翻越駝峰段,駝峰段開始處的流速為2.25～3.00 m/s,流速較小,故水流受重力影響較明顯,主流集中且偏向于底層,上壁脫落點較Q=Qd時前移,并緊貼下降段下壁跌落,在虹吸管中僅形成上氣囊,見圖5(c)。Q=1.3Qd時，駝峰段開始處水流流速為3.75～4.50 m/s,由于水流翻越駝峰段時總體流速較大,慣性導(dǎo)致主流偏向于駝峰頂部,頂部流速較大,在駝峰段處無脫落點,直接沿下降段上壁跌落,在虹吸管中僅形成下氣囊?？梢娝鞣今劮宥螘r的流速分布對于上下氣囊的形成起決定作用。

在水力挾氣階段,由圖6(f)可知Q=Qd時上氣囊體積較小,下氣囊體積遠(yuǎn)大于上氣囊,虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)變化主要取決于下氣囊排出氣體的速率,而Q=1.3Qd時,僅存在下氣囊,見圖6(i),氣體體積分?jǐn)?shù)變化由下氣囊排氣速率決定。對比圖5(f)和圖5(i),Q=Qd時虹吸管內(nèi)水流與下氣囊的水氣交界面上水流流速為6.75～7.50 m/s的面積約占90%,而Q=1.3Qd時約占70%,故Q=Qd時,水流與下氣囊的水氣交界面上水流流速更大,下氣囊的壓強(qiáng)降低得更快,水流挾氣能力更強(qiáng),由圖4亦可看出此階段Q=Qd時的虹吸管氣體體積分?jǐn)?shù)下降更快?？梢娝稓怆A段,水氣交界面上的水流流速大小與排氣速率成正比。

3 虹吸管改善措施對虹吸形成時間的影響

對于虹吸式出水管的優(yōu)化,馮建剛[16]結(jié)合工程實際,通過模型試驗研究了虹吸形成過程的影響因素,并通過修改虹吸式出水管外部尺寸改善其水力特性,縮短虹吸形成時間;李彥軍等[17]利用數(shù)學(xué)建模開發(fā)了基于虹吸管設(shè)計參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計軟件,通過調(diào)整虹吸管的型線以改善水流流態(tài),減少水力損失;譚淋露等[18]利用數(shù)值模擬方法對原方案外部尺寸進(jìn)行調(diào)整,優(yōu)化了其水力特性。但是鮮有人通過在虹吸式出水管內(nèi)部增設(shè)改善措施以優(yōu)化其水力特性,縮短其虹吸形成時間。而在實際工程中,虹吸式出水管的布置受場地約束較多,只調(diào)整外部輪廓有時無法滿足其安全有效運行的要求,故本文采取的改善措施是在虹吸管內(nèi)部駝峰段處增設(shè)分流板。分流板具體安裝位置及尺寸見圖7。在設(shè)計流量條件下對優(yōu)化后的虹吸管進(jìn)行數(shù)值模擬,與同流量下原方案虹吸管內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)的變化情況進(jìn)行對比,并給出優(yōu)化后虹吸管的虹吸形成過程,見圖8。

圖7 分流板結(jié)構(gòu)示意圖(單位:mm)

圖8 Q=Qd時優(yōu)化方案虹吸形成過程

在水力驅(qū)氣階段,由于進(jìn)流流量均為設(shè)計流量,優(yōu)化前后虹吸管排氣速率大致相同,氣體體積分?jǐn)?shù)曲線段斜率近似相等(圖3)。原方案虹吸管中水流越過駝峰段后,形成上下氣囊,見圖2(c),而優(yōu)化方案中水流越過駝峰段后僅在下降段下端形成下氣囊,且下氣囊體積較圖2(c)小,見圖8(c)。圖9分別為原方案、優(yōu)化方案水流翻越駝峰段時的流速分布。優(yōu)化方案在增設(shè)分流板后,水流在駝峰段處被一分為二,分流板上部的水流沿分流板的型線流動,水流雖同樣受到重力作用,導(dǎo)致底層流速偏大,但相較原方案有明顯改善,駝峰段頂層流速增大,縱向流速分布更均勻,水流緊貼駝峰段上壁,并未出現(xiàn)脫流現(xiàn)象,水流形成堰流沿下降段上壁跌落時也并未出現(xiàn)上氣囊。原方案當(dāng)水流翻越駝峰段(圖10(a))時,主流偏向于駝峰段底部,而沿下降段上壁跌落時,主流偏向于下降段上壁,水流集中。而優(yōu)化方案(圖10(b))中,由于增設(shè)分流板,使駝峰段處的水流雖主流偏于底層,但總體分布仍較為均勻,底層流速較原方案小,導(dǎo)致水流與下降段下壁的脫流點下移,下氣囊體積明顯減小。由此可見,優(yōu)化方案中分流板的設(shè)置通過調(diào)節(jié)駝峰段水流流速分布,對上下氣囊的產(chǎn)生均有一定的抑制作用。

圖9 t=14 s流速分布

圖10 t=16 s流速分布

在水力挾氣階段,兩者虹吸管內(nèi)水流流速分布見圖11,在水流沿下降段跌落時的水氣交界面上,原方案的水流流速約為1.50～2.25 m/s,優(yōu)化方案約為3.00～3.75 m/s,故此處優(yōu)化方案挾氣能力較強(qiáng)。但由于原方案主流較為集中,水流跌落后與出水池水面翻滾流速大,翻滾時的水氣交界面上原方案的流速約為1.50～2.25 m/s,優(yōu)化方案約為0.75～1.50 m/s,故此處原方案的挾氣能力較強(qiáng)。在水力挾氣階段兩者排氣速率近似相等,總體挾氣能力相近,但由于優(yōu)化方案并未形成上氣囊,且下氣囊體積較小,故優(yōu)化方案水力挾氣階段持續(xù)時間較短。綜上,將設(shè)計流量下原方案、優(yōu)化方案虹吸形成過程各階段時間匯總于表3,可知增設(shè)分流板后,虹吸形成時間明顯縮短,縮短約12.5%。

圖11 t=20 s流速分布

方案水力驅(qū)氣階段水力挾氣階段虹吸形成時間原方案0～14.5s14.5～39.0s39.0s優(yōu)化方案0～14.5s14.5～34.0s34.0s

計算兩個方案的水力損失,原方案水力損失為2.27 m,優(yōu)化方案水力損失為2.28 m,可知分流板的設(shè)置對于水力損失的影響極小,可忽略不計。

綜上可知,泵站虹吸式出水管虹吸形成時間受駝峰頂部氣囊的影響較大,氣囊排出較慢,則虹吸形成時間較長,在虹吸管頂部增設(shè)分流板,可有效縮短虹吸管的虹吸形成時間。其作用機(jī)理為:通過調(diào)整虹吸管的內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu),調(diào)節(jié)駝峰段水流流速分布,增大局部流速,以加快駝峰頂部氣囊的排出,使得虹吸形成時間有效減少。對于類似形式的虹吸式出水管,當(dāng)虹吸形成過程中由于過流量較小,駝峰頂部易產(chǎn)生滯留氣團(tuán)時,本文的研究成果亦有借鑒作用。

4 結(jié) 論

a. 虹吸形成過程中,虹吸管內(nèi)上下氣囊的滯留時間是決定虹吸形成時間的主要因素。

b. 虹吸管進(jìn)流流量越大,水力驅(qū)氣階段的持續(xù)時間越短。水力挾氣階段時,水氣交界面處的流速大小與排氣速率成正比。水流翻越駝峰段時的流速分布決定了上下氣囊的形成,在駝峰段內(nèi)增設(shè)分流板能通過改善流速分布,有效抑制上下氣囊的產(chǎn)生,縮短虹吸形成時間。

c. 虹吸管內(nèi)增設(shè)改善措施能有效減少虹吸形成時間,對于水力損失的影響極小,可忽略不計。

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