屈文濤, 孔維聰, 徐劍波

(西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 陜西 西安 710065)

0 引 言

據(jù)《中國(guó)卡車司機(jī)生存現(xiàn)狀藍(lán)皮書》調(diào)查發(fā)現(xiàn)，重卡駕駛員一年中有超過80%的時(shí)間都是處于工作狀態(tài)，41.4%的駕駛員連續(xù)駕駛超過9 h，由于連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的坐姿作業(yè)，50% 以上的重卡駕駛員都飽受腰部疼痛的困擾。

而醫(yī)學(xué)調(diào)查表明，腰部疼痛患者中15%是由腰椎間盤突出引起的。人體腰椎共有5段，從上到下依次為L(zhǎng)1～L5，有研究表明，人體腰椎L4～L5節(jié)段受力最為集中，活動(dòng)范圍最大，也是最容易發(fā)生病變的部位。統(tǒng)計(jì)表明，腰椎間盤突出中L4～L5節(jié)段發(fā)病率最高，約占90%～96%[1-2]。

目前，醫(yī)學(xué)上普遍認(rèn)為椎間盤突出的發(fā)病原因是椎間盤的生理退變，以及在退變基礎(chǔ)上椎間盤局部應(yīng)力集中[3]。而汽車的駕駛座椅作為與駕駛員接觸最密切的部件，直接影響著駕駛員的工作效率與舒適性，尤其是座椅靠背角的設(shè)計(jì)對(duì)駕駛員腰椎受力影響深遠(yuǎn)[4-5]。因此主要研究駕駛座椅的靠背角與椎間盤突出的關(guān)系，為重卡駕駛座椅靠背角的設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究對(duì)象的建立與驗(yàn)證

1.1 腰椎L4、L5和椎間盤幾何模型的建立

由于人體腰椎L4～L5節(jié)段受力最集中，發(fā)病率最高，因此文中只分析L4～L5節(jié)段在外部載荷下的應(yīng)力。早期L4～L5節(jié)段幾何模型的建立方法是根據(jù)解剖學(xué)文獻(xiàn)記錄，使用三維建模軟件以機(jī)械方式建立大致、粗略的腰椎幾何模型。目前常用的建立模型方法是對(duì)人體腰椎連續(xù)掃描，獲得大量CT斷層圖像，將CT圖像導(dǎo)入Mimics軟件，結(jié)合人體解剖學(xué)數(shù)據(jù)建模形成幾何模型。

文中所用的建模方法是從AnyBody軟件中導(dǎo)出L4和L5椎骨的幾何模型后在Geomagic軟件中修復(fù)。這種方法建立的模型與真實(shí)人體腰椎結(jié)構(gòu)差異小，可以很好的滿足精度要求，而且方便快捷、成本低，最主要的是可以免去人體在拍攝CT過程中受到的輻射。

具體做法是：在AnyBody軟件中，設(shè)定某一百分位的人體模型。導(dǎo)出該人體模型腰椎L4椎骨的幾何模型；再將此模型導(dǎo)入Geomagic逆向建模軟件中，經(jīng)過光順、細(xì)化、降噪等一系列修復(fù)處理后得到由光滑曲面構(gòu)成的L4椎骨的幾何模型。用同樣的方法得到腰椎L5椎骨的幾何模型。然后根據(jù)已有的L4和L5椎骨上下表面曲線，參考解剖學(xué)文獻(xiàn)記錄建立椎間盤的幾何模型。

1.2 腰椎L4～L5節(jié)段有限元模型的建立

按照人體組織的特性，將椎骨分為皮質(zhì)骨和松質(zhì)骨，椎間盤分為纖維環(huán)和髓核。

根據(jù)文獻(xiàn)記錄依次為各部分賦予材料參數(shù)[6]，如表1所示。然后劃分為網(wǎng)格密度為0.001的四面體網(wǎng)格，于是得到L4、L5椎骨和椎間盤的有限元模型，再將三個(gè)有限元模型按照真實(shí)的人體腰椎結(jié)構(gòu)完成裝配，最終得到了腰椎L4～L5節(jié)段的有限元模型，如圖1所示。

表1 人體腰椎各部分材料參數(shù)

圖1 L4～L5節(jié)段的有限元模型

1.3 模型有效性的驗(yàn)證

建立了腰椎L4～L5節(jié)段的有限元模型后，還需驗(yàn)證該模型的的有效性。為了便于和文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較，按照文獻(xiàn)記載施加邊界條件和載荷。約束L5下表面的所有自由度，綁定L4的下表面與椎間盤的上表面，L5的上表面與椎間盤的下表面，在L4的上表面分別施加0.5、1.0、1.5、2.0、2.5 kN的軸向載荷。L4椎骨的軸向位移分別為1.06、2.17、3.28、4.14、5.21 mm。計(jì)算結(jié)果與Brown、Markolf、Virgin等人所做的體外實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖2所示[7]。說明文中所建立的有限元模型符合人體真實(shí)情況，可用于人體生物力學(xué)的研究。

2 不同靠背角下L4～L5節(jié)段的有限元分析

2.1 L4～L5節(jié)段載荷來源

有限元分析已經(jīng)成為生物力學(xué)研究的重要手段，但目前的研究只是根據(jù)人體體重的分布對(duì)脊柱施加簡(jiǎn)單的力或扭矩載荷，這種載荷無法精確還原出腰椎L4～L5節(jié)段在人體中受到的載荷。而生物力學(xué)仿真軟件AnyBody可以輸出人體各塊骨骼在任意姿勢(shì)下受到的載荷，并且輸出的載荷可以直接加載到有限元模型上，作為有限元分析中的載荷。國(guó)外已有研究證明這種方法可行有效[8]。

圖2 本文模型與體外實(shí)驗(yàn)對(duì)比

駕駛員日常駕駛時(shí)，腰椎上的載荷主要受駕駛座椅靠背角的影響。因此，文中主要研究座椅靠背角與L4～L5節(jié)段上應(yīng)力的關(guān)系，分析在不同靠背角下L4～L5節(jié)段上的應(yīng)力。

在AnyBody軟件中設(shè)置某一百分位的人體模型，使人體模型與座椅模型耦合，如圖3所示。調(diào)整座椅靠背角，使之在-10°～20°之間以步長(zhǎng)為5°變化，然后進(jìn)行逆向動(dòng)力學(xué)仿真，輸出腰椎L4～L5節(jié)段在不同靠背角下受到的載荷。

圖3 “人-座椅”模型耦合

2.2 有限元分析

將AnyBody輸出的載荷導(dǎo)入有限元分析軟件ABAQUS中，這樣腰椎L4～L5節(jié)段受到的載荷就加載到了有限元模型上。然后進(jìn)行有限元分析，得到L4～L5節(jié)段椎骨和椎間盤的最大應(yīng)力位置，如圖4所示。從圖中可以看出椎骨上最大應(yīng)力出現(xiàn)在L5椎骨下表面后部的中間位置，椎間盤上最大應(yīng)力出現(xiàn)在纖維環(huán)后部中間處，符合臨床上腰椎間突出癥椎間盤的病變位置。椎骨上和椎間盤上最大應(yīng)力與靠背角的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表2所列。

圖4 最大應(yīng)力位置

靠背角/(°)椎骨上最大應(yīng)力/MPa椎間盤最大應(yīng)力/MPa-1049.603.948-53.9482.816029.812.329527.402.1421025.142.0151524.121.9572023.291.894

3 有限元分析結(jié)果討論

根據(jù)表2中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，假設(shè)腰椎L4～L5節(jié)段椎骨上最大應(yīng)力與座椅靠背角是一次、二次。三次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)表達(dá)式分別是：

σ=a1α+b1

(1)

σ=a2α2+b2α+c2

(2)

σ=a3α3+b3α2+c3α+d4

(3)

式中:σ為應(yīng)力，MPa；α為靠背傾角，單位為°；a1、a2、a3、b1、b2、b3、c2、c3、d4為常系數(shù)。將表中數(shù)據(jù)帶入公式中，運(yùn)用最小二乘法理論求出三個(gè)公式的各項(xiàng)系數(shù)，并擬合出三個(gè)公式的曲線，如圖5所示。

圖5 椎骨上最大應(yīng)力與靠背角擬合曲線

根據(jù)曲線的的擬合效果和判定系數(shù)選用三次擬合，求出常系數(shù)帶入式(3)中，得到椎骨上最大應(yīng)力和靠背角的函數(shù)關(guān)系式：

σ=-0.0019α3+0.0708α2-1.0268α+30.2810

(4)

此時(shí)，判定系數(shù)R2為0.9983，說明此關(guān)系式可信度較高，符合真實(shí)情況。

同理，得到椎間盤上最大應(yīng)力和靠背角的函數(shù)關(guān)系式：

σ=-0.0019α3+0.0065α2-0.0754α+2.317

(5)

4 結(jié) 論

建立重卡駕駛員腰椎L4～L5節(jié)段的有限元模型，并研究了L4～L5節(jié)段上最大應(yīng)力與駕駛座椅靠背角之間的關(guān)系。最終建立了椎骨和椎間盤上最大應(yīng)力與駕駛座椅靠背角的函數(shù)關(guān)系。得出了以下結(jié)論：

(1) 駕駛座椅的靠背角對(duì)L4～L5節(jié)段上最大應(yīng)力確有影響，靠背角在-10°～0°時(shí)，椎骨和椎間盤上最大應(yīng)力過大，并且在這一范圍內(nèi)，最大應(yīng)力變化趨勢(shì)劇烈；而靠背角在0°～20°之間時(shí)，椎骨和椎間盤上最大應(yīng)力明顯降低，并且趨于穩(wěn)定。

(2) 駕駛座椅靠背角變化時(shí)，椎間盤上最大應(yīng)力均出現(xiàn)在纖維環(huán)后部中間處，與臨床上腰椎間突出癥發(fā)病時(shí)椎間盤的病變位置一致。

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