張佩華，呂紅麗

（1 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068；2 陜西省組合與智能導(dǎo)航重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710068）

0 引言

銥星系統(tǒng)是摩托羅拉公司于 1998年建設(shè)完成的全球通信系統(tǒng)，分布衛(wèi)星數(shù)量多，在全球任意區(qū)域可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)是1～3顆；銥星系統(tǒng)空間段包括72顆星，分別分布在6個(gè)傾角為的極地軌道面上，每個(gè)軌道面包括11顆業(yè)務(wù)星和1顆備份星。業(yè)務(wù)星軌道高度是780km，軌道周期100min，飛行速度27070km/h；備份星留軌高度是677km，留軌以隨時(shí)頂替不能服務(wù)的業(yè)務(wù)星。

銥系統(tǒng)衛(wèi)星屬于低軌通信衛(wèi)星，運(yùn)動(dòng)速度大，在空中幾何構(gòu)型快速變化，信息速率高，信號(hào)功率高，不易被干擾，銥系統(tǒng)與GPS L1頻率接近，可共用天線。

基于銥星系統(tǒng)的以上特點(diǎn)，2002年，美國(guó)波音公司提出了將 GPS與銥星系統(tǒng)相結(jié)合的增強(qiáng)導(dǎo)航系統(tǒng)，即iGPS（the High Integrity GPS），所以iGPS是一個(gè) LEO-MEO衛(wèi)星結(jié)合的導(dǎo)航和授時(shí)系統(tǒng)；2007年，波音公司針對(duì)iGPS進(jìn)行抗干擾測(cè)試，iGPS能抵抗惡意和無(wú)意干擾，對(duì)美國(guó)軍方很有吸引力，并著手下一代Iridium Next系統(tǒng)的建設(shè)；2009年，iGPS驗(yàn)證了在運(yùn)動(dòng)車(chē)輛受到強(qiáng)烈干擾環(huán)境下的捕獲GPS信號(hào)的能力；2013年，銥星公司計(jì)劃在下一代衛(wèi)星上裝載iGPS載荷，播發(fā)寬帶擴(kuò)頻碼信號(hào)，

地面參考站和銥星地面終端接收過(guò)境的 GPS衛(wèi)星和銥星衛(wèi)星的信息，傳輸給操控中心，操控中心確定銥星星歷和鐘差數(shù)據(jù)，上注給銥星衛(wèi)星。

銥星衛(wèi)星過(guò)境時(shí)間相對(duì)較短，持續(xù) 10～20分鐘，但接收功率比中高軌導(dǎo)航衛(wèi)星強(qiáng)，每個(gè)衛(wèi)星分配有衛(wèi)星（SV）編號(hào)，所以在導(dǎo)航終端一般可見(jiàn)衛(wèi)星不足3顆，擬采用多普勒測(cè)量進(jìn)行定位。

iGPS工作方式為：

可以利用銥星衛(wèi)星和GPS衛(wèi)星聯(lián)合解算，改善用戶(hù)觀測(cè)幾何因子，比普通GPS用戶(hù)幾何因子可以改善30%；

低軌衛(wèi)星的大多普勒和相對(duì)于導(dǎo)航用戶(hù)終端的幾何構(gòu)型變化快，用戶(hù)觀測(cè)數(shù)據(jù)幾何變化明顯，可加快接收機(jī)載波相位整周模糊度收斂速度，支持快速獲得高精度定位結(jié)果，定位收斂時(shí)間由20～30分鐘縮短至 2～3分鐘；整周模糊度是利用其在一段連續(xù)觀測(cè)時(shí)間內(nèi)保持不變的特點(diǎn)，基于不同時(shí)間內(nèi)多個(gè)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行解算確定，如果觀測(cè)數(shù)據(jù)變化快則整周模糊度收斂快，否則收斂速度慢。收斂速度可簡(jiǎn)單的描述為與衛(wèi)星和接收機(jī)連線劃過(guò)的角度正相關(guān)，相同時(shí)間劃過(guò)角度越大則收斂越快。如圖3所示，低軌衛(wèi)星的軌道高度是780km，運(yùn)行速度為8km/s左右，GPS衛(wèi)星高度20000km左右，運(yùn)行速度4km/s左右。相同時(shí)間低軌衛(wèi)星劃過(guò)的角度是GPS的60倍左右，因此在相同的可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)條件下，銥星的載波收斂速度是GPS的60倍左右。

圖3 觀測(cè)數(shù)據(jù)變化圖

1.2 iGPS系統(tǒng)時(shí)間同步設(shè)計(jì)

銥星載荷上采用成本較低的晶體振蕩器來(lái)生成通信信號(hào)并維持系統(tǒng)時(shí)間。短時(shí)間間隔內(nèi)，這些時(shí)鐘非常穩(wěn)定，但是時(shí)間超過(guò)100s，這些時(shí)鐘的偏置和漂移比GPS衛(wèi)星使用的原子鐘不穩(wěn)定的多，所以銥星的鐘差和鐘漂每天至少要和地面校正兩次，所以銥星每天至少需要兩次時(shí)間同步與地面站進(jìn)行鐘差和鐘漂校正，鐘差和鐘漂比較大的銥星可以被多次校正。iGPS系統(tǒng)的時(shí)間同步結(jié)構(gòu)建立除了GPS衛(wèi)星和銥星外，還包含地面參考站、控制中心和銥星用戶(hù)終端等，用于收集過(guò)境星信息再轉(zhuǎn)發(fā)到控制中心。為了有效地將銥星星座用于GPS的增強(qiáng)，必須知道銥星的位置，并且必須準(zhǔn)確地估計(jì)銥星時(shí)鐘及相對(duì)于GPS系統(tǒng)的時(shí)差。銥星之間使用星間鏈路獲得銥星星間相對(duì)時(shí)差，并通過(guò)下行鏈路傳遞給的參考站；每個(gè)地面參考站使用單頻GPS L1并配有銣鐘的接收機(jī)校準(zhǔn)到GPS系統(tǒng)時(shí)，同時(shí)獲得銥星下行鏈路測(cè)量數(shù)據(jù)。這樣，所有地面參考站收集了參考站與GPS系統(tǒng)的時(shí)差測(cè)量數(shù)據(jù)、與銥星的時(shí)差測(cè)量數(shù)據(jù)以及銥星星間時(shí)差測(cè)量數(shù)據(jù)，通過(guò)地面網(wǎng)絡(luò)控制鏈路送操控中心進(jìn)行綜合處理，從而獲得銥星的星歷和時(shí)鐘偏差通過(guò)上行 K波段通信鏈路注入銥星。其時(shí)間同步結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4中地面參考站與GPS系統(tǒng)之間的時(shí)差可通過(guò)高精度GPS測(cè)量接收機(jī)實(shí)現(xiàn)，其精度可達(dá)到10～20ns，比下行鏈路測(cè)量誤差小得多。這里銥星的鐘差和下行鏈路測(cè)量誤差才是系統(tǒng)的主要誤差。其下行鏈路時(shí)差測(cè)量誤差模型為：

其中，R為銥星與地面參考站之間的幾何距離，tof為銥星運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的誤差，Bref為參考站的鐘偏，Bsat為銥星鐘偏，εref為參考站接收機(jī)硬件偏差，εsat為衛(wèi)星發(fā)射機(jī)硬件偏差，γ包括電離層和對(duì)流層延遲誤差，η表示所有其他誤差。

采用地面參考站和銥星的已知位置，可消除式（1）的幾何距離和銥星運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的誤差，同時(shí)采用高精度GPS測(cè)量可消除地面站的鐘偏，因此下行鏈路時(shí)差測(cè)量的殘留誤差為：

其中，η′為包含電離層和對(duì)流層殘留誤差、殘余星歷誤差、多徑及下行信號(hào)測(cè)量等，通常該殘留誤差不超過(guò)50ns[2]。

因此，iGPS系統(tǒng)時(shí)間建立是基于銥星星載廉價(jià)的晶振、GPS信號(hào)的載波測(cè)量以及地面參考站網(wǎng)絡(luò)的誤差修正相結(jié)合而合成的高穩(wěn)定時(shí)鐘模型結(jié)構(gòu)。

圖4 iGPS時(shí)間同步結(jié)構(gòu)圖

1.3 iGPS導(dǎo)航用戶(hù)終端的多普勒測(cè)量定位

因?yàn)?iGPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星軌道高度低、運(yùn)行速度快，與用戶(hù)終端之間產(chǎn)生很大的多普勒頻移，給用戶(hù)終端的解調(diào)帶來(lái)了很大困難，降低了導(dǎo)航系統(tǒng)性能。為保證可靠穩(wěn)定的信號(hào)跟蹤，必須獲取衛(wèi)星在可視范圍內(nèi)對(duì)用戶(hù)終端的多普勒頻偏和變化規(guī)律，并給出相應(yīng)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)快速跟蹤解調(diào)。并在用戶(hù)終端的環(huán)路設(shè)計(jì)中采用高動(dòng)態(tài)的捕獲與跟蹤算法，盡力減少捕獲時(shí)間，快速實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤，獲得連續(xù)可靠的多普勒測(cè)量值和導(dǎo)航電文信息。

接收低軌衛(wèi)星信號(hào)的瞬時(shí)頻率f為：

f0為低軌衛(wèi)星信號(hào)的載波頻率，fd觀測(cè)多普勒頻率[3]。其中，多普勒頻率

其中，r˙(t)是衛(wèi)星與用戶(hù)之間距離的導(dǎo)數(shù)，即相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度，如圖 5。假定衛(wèi)星與用戶(hù)距離方向上的單位矢量則第i時(shí)刻的r˙(t)可以通過(guò)式（6）建立與目標(biāo)坐標(biāo)之間的關(guān)系，即

其中，為衛(wèi)星位置。

由此，根據(jù)式（3）、式（4）和式（5），第i時(shí)刻用戶(hù)終端測(cè)量第i顆星得到的多普勒測(cè)量值為：

其中，

而ζi是第i時(shí)刻測(cè)頻的噪聲，各個(gè)時(shí)刻的測(cè)頻噪聲服從獨(dú)立的高斯分布。

將同一時(shí)刻的N個(gè)測(cè)量信息用矩陣的形式表示為：

根據(jù)式（6）解算用戶(hù)位置(x,y,z)和測(cè)頻噪聲ζi，存在四個(gè)未知參數(shù)，因此需要獲得同一時(shí)刻至少四顆可見(jiàn)衛(wèi)星的多普勒測(cè)量值才能解算用戶(hù)的精確位置。針對(duì)低軌衛(wèi)星快速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，在可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)小于方程未知數(shù)時(shí)，如圖5所示，可通過(guò)對(duì)同一顆衛(wèi)星進(jìn)行連續(xù)多次測(cè)量，總測(cè)量次數(shù)大于等于方程未知數(shù)，獲得用戶(hù)位置。

圖5 多普勒定位原理圖

這種定位原理是基于低軌衛(wèi)星高速運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，主要針對(duì)低動(dòng)態(tài)用戶(hù)在短時(shí)間間隔內(nèi)可以獲得多次多普勒測(cè)量值，且多普勒測(cè)量值變化較大，從而獲得較好GDOP分布，實(shí)現(xiàn)高精度用戶(hù)定位。

2 iGPS試驗(yàn)驗(yàn)證

由于不能對(duì)在軌的銥星系統(tǒng)進(jìn)行改造，iGPS系統(tǒng)試驗(yàn)采取轉(zhuǎn)發(fā)模式，地面處理生成差分和測(cè)距信號(hào)，利用銥星下行通信信號(hào)轉(zhuǎn)發(fā)給用戶(hù)。

圖6 iGPS靜態(tài)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

利用銥星空間幾何構(gòu)型迅速變化的優(yōu)勢(shì)，可進(jìn)行載波相位測(cè)量的整周模糊度的快速解算。在精密單點(diǎn)定位（PPP）模式下，車(chē)輛動(dòng)態(tài)定位，首次定位時(shí)間由30分鐘縮短至2分鐘，定位精度為亞米級(jí)。如圖6是靜態(tài)測(cè)試結(jié)果，水平測(cè)試誤差小于6cm。圖7是動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測(cè)試軌跡。

圖7 iGPS動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測(cè)試軌跡

銥星衛(wèi)星高速運(yùn)行，快速變化的觀測(cè)數(shù)據(jù)，可以增加 iGPS用戶(hù)測(cè)量的衛(wèi)星數(shù)量，改善可用性。尤其是在城市峽谷、山區(qū)等地方將獲得更高的可用性，iGPS用戶(hù)可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)量增加至少兩顆，HDOP值則改進(jìn)30%以上，如圖8所示。

圖8 采用銥星和GPS聯(lián)合解算后HDOP的改善

3 iGPS的特點(diǎn)和意義

iGPS依托美國(guó)強(qiáng)大的航天體系優(yōu)勢(shì)，通過(guò)衛(wèi)星導(dǎo)航與衛(wèi)星通信的融合提供性能優(yōu)化的導(dǎo)航增強(qiáng)服務(wù)，是航天體系應(yīng)用的經(jīng)典案例；采用資源整合和綜合利用方式，主要以軟件形式實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)，性?xún)r(jià)比十分突出；增強(qiáng)效果良好，重點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了最為關(guān)鍵的定位精度和抗干擾能力的大幅度增強(qiáng)，極大地增強(qiáng)了GPS系統(tǒng)服務(wù)性能；iGPS在美國(guó)導(dǎo)航體系中的位置如圖8所示，重點(diǎn)提供厘米級(jí)到米級(jí)的定位精度，但是由于 iGPS系統(tǒng)屬于在軌資源的綜合利用，第一階段方案實(shí)現(xiàn)受限于低軌通信衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)體制，需依賴(lài)地面設(shè)施支持，系統(tǒng)靈活性存在不足。

圖9 美國(guó)導(dǎo)航體系構(gòu)架圖

4 結(jié)論

通過(guò) iGPS系統(tǒng)探索分析研究，對(duì)類(lèi)似低軌星導(dǎo)航應(yīng)用系統(tǒng)會(huì)有諸多啟示。

首先，在工作體制上，利用低軌衛(wèi)星構(gòu)建導(dǎo)航系統(tǒng)可以采用直發(fā)信號(hào)體制和直發(fā)加轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)體制兩種模式，直發(fā)信號(hào)體制是自己播發(fā)導(dǎo)航服務(wù)信號(hào)，轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)就是轉(zhuǎn)發(fā)中高軌導(dǎo)航衛(wèi)星的導(dǎo)航信號(hào)，增強(qiáng)信號(hào)功率，提高抗干擾能力。

其次，在導(dǎo)航終端方面，導(dǎo)航終端可采用多普勒獨(dú)立定位，這樣在可見(jiàn)星布局少的情況下也可以完成定位解算；另外一種模式就是在利用低軌衛(wèi)星增強(qiáng)中高軌衛(wèi)星的時(shí)候，充分利用低軌衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)快速變化特點(diǎn)，可支持用戶(hù)直接利用載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)參與定位解算，快速獲得高精度定位結(jié)果。

最后，iGPS對(duì)低軌衛(wèi)星導(dǎo)航應(yīng)用系統(tǒng)建設(shè)的借鑒經(jīng)驗(yàn)，低軌星導(dǎo)航系統(tǒng)可以作為一個(gè)獨(dú)立的導(dǎo)航系統(tǒng)，也可以成為對(duì)中高軌衛(wèi)星的增強(qiáng)系統(tǒng)，但是為了增加低軌星導(dǎo)航系統(tǒng)的靈活性，在衛(wèi)星定軌和時(shí)間同步方面盡量采用星載GNSS接收機(jī)和星間鏈路實(shí)現(xiàn)自主計(jì)算，減少對(duì)地面站點(diǎn)的依賴(lài)，以提高系統(tǒng)自主運(yùn)行能力。

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