方明剛， 張雪梅， 馮 昆， 金文偉， 黃 彪

(1 中車戚墅堰機(jī)車車輛工藝研究所有限公司， 江蘇常州 213011；2 中車長(zhǎng)春軌道客車股份有限公司， 長(zhǎng)春 130062)

電制動(dòng)及空氣制動(dòng)是目前動(dòng)車組、地鐵等軌道交通車輛制動(dòng)的主要實(shí)施方式，盤形制動(dòng)作為空氣制動(dòng)的一種常用實(shí)現(xiàn)方式，由于其相對(duì)于踏面制動(dòng)的諸多優(yōu)點(diǎn)，在軌道交通車輛中的運(yùn)用越來(lái)越為廣泛。國(guó)內(nèi)外學(xué)者及工程技術(shù)人員在制動(dòng)盤仿真及試驗(yàn)方面開(kāi)展了較多的研究[1-3]，但其研究多未考慮電空混合制動(dòng)的疊加工況，而實(shí)際列車制動(dòng)過(guò)程二者卻同時(shí)作用，相輔相成。

根據(jù)列車電空混合制動(dòng)的特點(diǎn)，對(duì)同時(shí)考慮電制動(dòng)與空氣制動(dòng)工況下的制動(dòng)盤仿真及試驗(yàn)方法進(jìn)行了研究。提出的方法對(duì)于提升制動(dòng)盤的熱機(jī)械仿真及試驗(yàn)手段，優(yōu)化仿真及試驗(yàn)結(jié)果具有較大意義。

1 電空混合制動(dòng)計(jì)算

1.1 啟動(dòng)加速度

列車運(yùn)行的牽引力由動(dòng)車提供，其啟動(dòng)加速度由動(dòng)車電機(jī)的牽引特性決定。列車一般要求恒牽引力啟動(dòng)、恒功率運(yùn)行，動(dòng)車牽引力與功率的關(guān)系式如下：

(1)

式中Fd為動(dòng)車的牽引力，kN，F(xiàn)d0為動(dòng)車的啟動(dòng)牽引力，kN，Pk為動(dòng)車電機(jī)的牽引功率，kW；v為列車運(yùn)行速度，km/h；vN為恒牽引力、恒功率運(yùn)行的轉(zhuǎn)折點(diǎn)速度，km/h；vmax為列車運(yùn)行的最高速度，km/h。

從而列車牽引力可提供的啟動(dòng)加速度

(2)

式中ad(t)為列車啟動(dòng)加速度；NM為一列編組中動(dòng)車數(shù)量；LM為動(dòng)車質(zhì)量；NT為一列編組中拖車數(shù)量；LT為拖車質(zhì)量。

1.2 制動(dòng)減速度

列車惰行過(guò)程，其僅需克服運(yùn)行阻力FTR。對(duì)列車實(shí)施停車制動(dòng)時(shí)，施加的與運(yùn)行方向相反的制動(dòng)力Fb還應(yīng)包括動(dòng)車基礎(chǔ)制動(dòng)裝置提供的空氣制動(dòng)力FM、拖車基礎(chǔ)制動(dòng)裝置提供的空氣制動(dòng)力FT以及動(dòng)車提供的電制動(dòng)力FED。

則列車制動(dòng)減速度

(3)

列車設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)列車使用要求設(shè)計(jì)了不同的制動(dòng)制式，不同制式下的制動(dòng)減速度不同，所需制動(dòng)力也不同。而各制動(dòng)力組成部分則根據(jù)不同制動(dòng)制式下的減速度要求及設(shè)計(jì)的制動(dòng)策略分別設(shè)置。

典型的制動(dòng)減速度ab(v)設(shè)計(jì)如下：

ab(v)=kv+b[4]

(4)

式中ab(v)為列車制動(dòng)減速度，m/s2；k為常數(shù)，無(wú)單位；b為常數(shù)，m/s2；v為列車運(yùn)行速度，km/h。

1.3 制動(dòng)策略

按照1輛動(dòng)車及1輛拖車為1個(gè)編組單元進(jìn)行設(shè)置，討論列車電空混合制動(dòng)過(guò)程的制動(dòng)力分配原則。首先為保證列車制動(dòng)過(guò)程正常，對(duì)其施加的制動(dòng)力應(yīng)滿足黏著限制的要求，從而避免制動(dòng)過(guò)程車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)而與鋼軌發(fā)生滑動(dòng)而導(dǎo)致制動(dòng)失效[5]。同時(shí)為減少基礎(chǔ)制動(dòng)裝置的負(fù)荷，應(yīng)最大限度地發(fā)揮電制動(dòng)力的作用。

(1) 優(yōu)先使用動(dòng)車電制動(dòng)，電制動(dòng)力提供的制動(dòng)減速度允許等于或超過(guò)停車制動(dòng)要求的最大減速度，即允許完全由電制動(dòng)力承擔(dān)所需制動(dòng)力；同時(shí)，超過(guò)制動(dòng)減速度要求部分的電制動(dòng)力允許補(bǔ)充給單元內(nèi)拖車；

(2) 若電制動(dòng)提供的制動(dòng)減速度超過(guò)黏著極限減速度，則將超過(guò)黏著限制部分的電制動(dòng)力截除，即最大允許制動(dòng)力不超過(guò)黏著要求；

(3) 電制動(dòng)不足時(shí)，空氣制動(dòng)的補(bǔ)充原則：

① 為使動(dòng)、拖車摩擦副的磨耗情況盡量一致，在不超過(guò)動(dòng)車黏著限制的前提下，單元內(nèi)動(dòng)、拖車均勻承擔(dān)編組所需的空氣制動(dòng)力；

② 當(dāng)動(dòng)車電制動(dòng)力疊加動(dòng)車空氣制動(dòng)力達(dá)到黏著限制，剩余所需的空氣制動(dòng)力全部由拖車承擔(dān)。

1.4 制動(dòng)減速度分配

基于以上制動(dòng)策略，分析列車不同工況下的制動(dòng)減速度分配方式。設(shè)電制動(dòng)力可實(shí)現(xiàn)動(dòng)車的制動(dòng)減速度為aED(v)。

1.4.1動(dòng)車電制動(dòng)失效

若動(dòng)車的電制動(dòng)力FED全部失效，即列車采用純空氣制動(dòng)模式，顯然要求的純空氣制動(dòng)減速度ab(v)應(yīng)小于aad。此時(shí)，動(dòng)、拖車基礎(chǔ)制動(dòng)裝置均勻承擔(dān)動(dòng)、拖車制動(dòng)所需制動(dòng)力，共同實(shí)現(xiàn)列車按照ab(v)的減速度要求實(shí)施制動(dòng)。

1.4.2動(dòng)車電制動(dòng)力有效

若動(dòng)車的電制動(dòng)力FED發(fā)揮作用，則應(yīng)討論黏著極限減速度aad、不同速度下電制動(dòng)力可實(shí)現(xiàn)的動(dòng)車減速度aED(v)以及設(shè)定制式下的制動(dòng)減速度ab(v)之間的關(guān)系。

(1) 若aED(v)>ab(v)，即對(duì)應(yīng)速度下電制動(dòng)力可完全滿足動(dòng)車所需停車制動(dòng)力，且在黏著限制的條件下，單元內(nèi)剩余制動(dòng)力可補(bǔ)充拖車所需制動(dòng)力，分配原則如下：

① 若aED(v)

② 若aED(v)>aad，即電制動(dòng)力超過(guò)最大黏著制動(dòng)力，考慮黏著限制，則應(yīng)去除aED(v)-aad部分的電制動(dòng)力，從而實(shí)際可實(shí)現(xiàn)的最大制動(dòng)減速度aED(v)max=aad，單元內(nèi)補(bǔ)充拖車制動(dòng)力可實(shí)現(xiàn)的拖車制動(dòng)減速度為aad-ab(v)；

(2)若aED(v)

2 仿真及試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)

2.1 熱機(jī)械耦合仿真

制動(dòng)盤的熱機(jī)械耦合仿真，通過(guò)模擬列車制動(dòng)過(guò)程的動(dòng)能由摩擦副吸收，并由制動(dòng)盤承擔(dān)相應(yīng)的熱負(fù)荷，同時(shí)在此過(guò)程與外界對(duì)流散熱得以實(shí)現(xiàn)。熱負(fù)荷則根據(jù)不同速度下的制動(dòng)減速度，通過(guò)熱流密度的形式施加，純空氣制動(dòng)的計(jì)算方法在文獻(xiàn)[6]中進(jìn)行了介紹。

考慮電空混合制動(dòng)時(shí)，由于制動(dòng)盤在實(shí)際工作時(shí)僅受到純空氣制動(dòng)力的作用，其上施加的熱流密度應(yīng)根據(jù)動(dòng)、拖車上空氣制動(dòng)力計(jì)算得到的制動(dòng)減速度abM(v)、abT(v)計(jì)算。而為了同時(shí)模擬列車按照設(shè)定制式下的制動(dòng)減速度ab(v)運(yùn)行，各速度區(qū)間內(nèi)制動(dòng)減速度的施加時(shí)間則按照ab(v)計(jì)算。牽引及惰行階段不施加熱流密度。

2.2 1:1制動(dòng)動(dòng)力試驗(yàn)

1:1制動(dòng)動(dòng)力試驗(yàn)時(shí)，列車的實(shí)際運(yùn)行及制動(dòng)均通過(guò)試驗(yàn)臺(tái)實(shí)現(xiàn)。由于實(shí)際臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)，無(wú)法在試驗(yàn)臺(tái)上同時(shí)實(shí)現(xiàn)動(dòng)、拖車制動(dòng)盤的制動(dòng)動(dòng)力試驗(yàn)，因此，一個(gè)單元內(nèi)的動(dòng)、拖車電空制動(dòng)的分配及補(bǔ)充也將無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

動(dòng)車制動(dòng)盤試驗(yàn)時(shí)，動(dòng)車的電制動(dòng)力通過(guò)試驗(yàn)設(shè)備的電慣量模擬施加，若動(dòng)車仍需施加空氣制動(dòng)力時(shí)，需按照計(jì)算的abM(v)根據(jù)摩擦副間摩擦系數(shù)計(jì)算制動(dòng)夾鉗所需施加的壓力，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)車制動(dòng)盤按照制動(dòng)減速度ab(v)實(shí)施制動(dòng)。

而針對(duì)拖車制動(dòng)盤，若其上施加的空氣制動(dòng)力實(shí)現(xiàn)的制動(dòng)減速度小于ab(v)，不足制動(dòng)力部分則應(yīng)按照ab(v)的要求由電慣量進(jìn)行補(bǔ)充，才可實(shí)現(xiàn)制動(dòng)夾鉗按照abT(v)的要求施加夾鉗壓力，而拖車制動(dòng)盤的制動(dòng)過(guò)程可按照設(shè)定的ab(v)進(jìn)行。

試驗(yàn)臺(tái)的加速過(guò)程則根據(jù)牽引力計(jì)算得到的啟動(dòng)加速度計(jì)算，惰行時(shí)間根據(jù)站間距及運(yùn)行時(shí)間等計(jì)算。

2.3 參數(shù)化建模

考慮啟動(dòng)加速度、制動(dòng)減速度在不同速度下的分配及計(jì)算較為復(fù)雜，同時(shí)線路仿真時(shí)需要根據(jù)計(jì)算得到的啟動(dòng)加速度、制動(dòng)減速度及站間距、站間運(yùn)行速度等參數(shù)計(jì)算各站點(diǎn)間電空混合的制動(dòng)減速度以及對(duì)應(yīng)的時(shí)間參數(shù)等。為提高仿真計(jì)算效率，筆者通過(guò)ANSYS二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言APDL編程實(shí)現(xiàn)電空混合制動(dòng)過(guò)程的仿真數(shù)據(jù)的參數(shù)化計(jì)算[7]，其參數(shù)化建模流程如圖1所示。

同時(shí)，為便于臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)的試驗(yàn)參數(shù)輸入，也給出了試驗(yàn)數(shù)據(jù)的參數(shù)化計(jì)算方法，其實(shí)現(xiàn)流程如圖2所示。

圖1 仿真數(shù)據(jù)建模流程

圖2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)建模流程

3 計(jì)算實(shí)例

3.1 制動(dòng)參數(shù)

以某市動(dòng)車組某條實(shí)際線路為例，其列車及制動(dòng)盤參數(shù)如表1所示。

其動(dòng)車電牽引力公式如下：

(5)

其單個(gè)動(dòng)車電制動(dòng)力公式如下：

表1 列車及制動(dòng)盤參數(shù)

(6)

列車最大常用制動(dòng)7 N及緊急制動(dòng)EB制式下的制動(dòng)減速度如表2所示。

表2 列車7 N及EB制式下的制動(dòng)減速度 m/s2

3.2 計(jì)算工況

模擬列車在100%電制動(dòng)、7 N制動(dòng)制式下運(yùn)行一次往返，其中折返后的最后一站再施加一次EB緊急制動(dòng)工況，分別采用熱機(jī)械耦合仿真及1:1制動(dòng)動(dòng)力試驗(yàn)的方式考察動(dòng)車制動(dòng)盤在該線路運(yùn)行工況下的熱容量表現(xiàn)。

3.3 仿真及試驗(yàn)結(jié)果

熱機(jī)械耦合仿真后，提取制動(dòng)盤兩摩擦面上徑向均布的3個(gè)節(jié)點(diǎn)的平均最高溫度，其時(shí)間歷程曲線如圖3所示。

圖3 摩擦面上節(jié)點(diǎn)平均最高溫度時(shí)間歷程曲線

從圖3可以看出：制動(dòng)一段時(shí)間后摩擦面溫度快速上升，并迅速達(dá)到最高溫度，隨后隨列車站停、加速運(yùn)行及勻速行駛過(guò)程的散熱進(jìn)一步降低至最低。再次制動(dòng)開(kāi)始，盤體溫度又進(jìn)一步上升。制動(dòng)盤摩擦面溫度整體呈現(xiàn)上述變化規(guī)律，并隨各站站間距及運(yùn)行速度不同而呈現(xiàn)不同變化趨勢(shì)。最后一站施加緊急制動(dòng)，摩擦面溫度迅速上升至整個(gè)線路運(yùn)行的最高溫度，約381 ℃。

通過(guò)1:1制動(dòng)動(dòng)力試驗(yàn)，提取摩擦面徑向均布的6個(gè)熱電偶監(jiān)控的平均最高溫度曲線，如圖4所示。

圖4 摩擦面平均最高溫度曲線

從圖4可以看出：制動(dòng)盤摩擦面溫度隨著制動(dòng)、終止停車、再次啟動(dòng)及勻速降溫，模擬列車制動(dòng)、站停、加速及惰行過(guò)程，摩擦面熱電偶檢測(cè)溫度在該過(guò)程呈現(xiàn)急速上升后緩慢降低的規(guī)律，并隨著列車的運(yùn)行重復(fù)該過(guò)程，其各站最高溫度隨著各站點(diǎn)間站站間距及運(yùn)行速度不同而有不同。試驗(yàn)過(guò)程摩擦面平均最高溫度約為378 ℃，各站點(diǎn)間的溫度變化趨勢(shì)以及最高溫度與仿真結(jié)果基本一致。

4 結(jié) 論

(1) 結(jié)合列車實(shí)際加速及制動(dòng)過(guò)程，對(duì)電空混合制動(dòng)制式下列車的制動(dòng)策略以及電空混合制動(dòng)力分配方式進(jìn)行了探討。

(2) 給出了電空混合制動(dòng)的仿真及試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)方法，并采用二次開(kāi)發(fā)語(yǔ)言APDL參數(shù)化實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)的參數(shù)化建模。

(3) 提升了盤形制動(dòng)摩擦副的仿真及試驗(yàn)驗(yàn)證手段，計(jì)算實(shí)例驗(yàn)證了方法的有效性，為制動(dòng)盤及其他車輛制動(dòng)部件仿真模擬及試驗(yàn)研究提供了新的方法。

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