方明剛， 張雪梅， 馮 昆， 金文偉， 黃 彪

(1 中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司， 江蘇常州 213011；2 中車長春軌道客車股份有限公司， 長春 130062)

電制動及空氣制動是目前動車組、地鐵等軌道交通車輛制動的主要實施方式，盤形制動作為空氣制動的一種常用實現(xiàn)方式，由于其相對于踏面制動的諸多優(yōu)點，在軌道交通車輛中的運用越來越為廣泛。國內(nèi)外學(xué)者及工程技術(shù)人員在制動盤仿真及試驗方面開展了較多的研究[1-3]，但其研究多未考慮電空混合制動的疊加工況，而實際列車制動過程二者卻同時作用，相輔相成。

根據(jù)列車電空混合制動的特點，對同時考慮電制動與空氣制動工況下的制動盤仿真及試驗方法進(jìn)行了研究。提出的方法對于提升制動盤的熱機械仿真及試驗手段，優(yōu)化仿真及試驗結(jié)果具有較大意義。

1 電空混合制動計算

1.1 啟動加速度

列車運行的牽引力由動車提供，其啟動加速度由動車電機的牽引特性決定。列車一般要求恒牽引力啟動、恒功率運行，動車牽引力與功率的關(guān)系式如下：

(1)

式中Fd為動車的牽引力，kN，F(xiàn)d0為動車的啟動牽引力，kN，Pk為動車電機的牽引功率，kW；v為列車運行速度，km/h；vN為恒牽引力、恒功率運行的轉(zhuǎn)折點速度，km/h；vmax為列車運行的最高速度，km/h。

從而列車牽引力可提供的啟動加速度

(2)

式中ad(t)為列車啟動加速度；NM為一列編組中動車數(shù)量；LM為動車質(zhì)量；NT為一列編組中拖車數(shù)量；LT為拖車質(zhì)量。

1.2 制動減速度

列車惰行過程，其僅需克服運行阻力FTR。對列車實施停車制動時，施加的與運行方向相反的制動力Fb還應(yīng)包括動車基礎(chǔ)制動裝置提供的空氣制動力FM、拖車基礎(chǔ)制動裝置提供的空氣制動力FT以及動車提供的電制動力FED。

則列車制動減速度

(3)

列車設(shè)計時，根據(jù)列車使用要求設(shè)計了不同的制動制式，不同制式下的制動減速度不同，所需制動力也不同。而各制動力組成部分則根據(jù)不同制動制式下的減速度要求及設(shè)計的制動策略分別設(shè)置。

典型的制動減速度ab(v)設(shè)計如下：

ab(v)=kv+b[4]

(4)

式中ab(v)為列車制動減速度，m/s2；k為常數(shù)，無單位；b為常數(shù)，m/s2；v為列車運行速度，km/h。

1.3 制動策略

按照1輛動車及1輛拖車為1個編組單元進(jìn)行設(shè)置，討論列車電空混合制動過程的制動力分配原則。首先為保證列車制動過程正常，對其施加的制動力應(yīng)滿足黏著限制的要求，從而避免制動過程車輪發(fā)生空轉(zhuǎn)而與鋼軌發(fā)生滑動而導(dǎo)致制動失效[5]。同時為減少基礎(chǔ)制動裝置的負(fù)荷，應(yīng)最大限度地發(fā)揮電制動力的作用。

(1) 優(yōu)先使用動車電制動，電制動力提供的制動減速度允許等于或超過停車制動要求的最大減速度，即允許完全由電制動力承擔(dān)所需制動力；同時，超過制動減速度要求部分的電制動力允許補充給單元內(nèi)拖車；

(2) 若電制動提供的制動減速度超過黏著極限減速度，則將超過黏著限制部分的電制動力截除，即最大允許制動力不超過黏著要求；

(3) 電制動不足時，空氣制動的補充原則：

① 為使動、拖車摩擦副的磨耗情況盡量一致，在不超過動車黏著限制的前提下，單元內(nèi)動、拖車均勻承擔(dān)編組所需的空氣制動力；

② 當(dāng)動車電制動力疊加動車空氣制動力達(dá)到黏著限制，剩余所需的空氣制動力全部由拖車承擔(dān)。

1.4 制動減速度分配

基于以上制動策略，分析列車不同工況下的制動減速度分配方式。設(shè)電制動力可實現(xiàn)動車的制動減速度為aED(v)。

1.4.1動車電制動失效

若動車的電制動力FED全部失效，即列車采用純空氣制動模式，顯然要求的純空氣制動減速度ab(v)應(yīng)小于aad。此時，動、拖車基礎(chǔ)制動裝置均勻承擔(dān)動、拖車制動所需制動力，共同實現(xiàn)列車按照ab(v)的減速度要求實施制動。

1.4.2動車電制動力有效

若動車的電制動力FED發(fā)揮作用，則應(yīng)討論黏著極限減速度aad、不同速度下電制動力可實現(xiàn)的動車減速度aED(v)以及設(shè)定制式下的制動減速度ab(v)之間的關(guān)系。

(1) 若aED(v)>ab(v)，即對應(yīng)速度下電制動力可完全滿足動車所需停車制動力，且在黏著限制的條件下，單元內(nèi)剩余制動力可補充拖車所需制動力，分配原則如下：

① 若aED(v)

② 若aED(v)>aad，即電制動力超過最大黏著制動力，考慮黏著限制，則應(yīng)去除aED(v)-aad部分的電制動力，從而實際可實現(xiàn)的最大制動減速度aED(v)max=aad，單元內(nèi)補充拖車制動力可實現(xiàn)的拖車制動減速度為aad-ab(v)；

(2)若aED(v)

2 仿真及試驗實現(xiàn)

2.1 熱機械耦合仿真

制動盤的熱機械耦合仿真，通過模擬列車制動過程的動能由摩擦副吸收，并由制動盤承擔(dān)相應(yīng)的熱負(fù)荷，同時在此過程與外界對流散熱得以實現(xiàn)。熱負(fù)荷則根據(jù)不同速度下的制動減速度，通過熱流密度的形式施加，純空氣制動的計算方法在文獻(xiàn)[6]中進(jìn)行了介紹。

考慮電空混合制動時，由于制動盤在實際工作時僅受到純空氣制動力的作用，其上施加的熱流密度應(yīng)根據(jù)動、拖車上空氣制動力計算得到的制動減速度abM(v)、abT(v)計算。而為了同時模擬列車按照設(shè)定制式下的制動減速度ab(v)運行，各速度區(qū)間內(nèi)制動減速度的施加時間則按照ab(v)計算。牽引及惰行階段不施加熱流密度。

2.2 1:1制動動力試驗

1:1制動動力試驗時，列車的實際運行及制動均通過試驗臺實現(xiàn)。由于實際臺架試驗時，無法在試驗臺上同時實現(xiàn)動、拖車制動盤的制動動力試驗，因此，一個單元內(nèi)的動、拖車電空制動的分配及補充也將無法實現(xiàn)。

動車制動盤試驗時，動車的電制動力通過試驗設(shè)備的電慣量模擬施加，若動車仍需施加空氣制動力時，需按照計算的abM(v)根據(jù)摩擦副間摩擦系數(shù)計算制動夾鉗所需施加的壓力，從而實現(xiàn)動車制動盤按照制動減速度ab(v)實施制動。

而針對拖車制動盤，若其上施加的空氣制動力實現(xiàn)的制動減速度小于ab(v)，不足制動力部分則應(yīng)按照ab(v)的要求由電慣量進(jìn)行補充，才可實現(xiàn)制動夾鉗按照abT(v)的要求施加夾鉗壓力，而拖車制動盤的制動過程可按照設(shè)定的ab(v)進(jìn)行。

試驗臺的加速過程則根據(jù)牽引力計算得到的啟動加速度計算，惰行時間根據(jù)站間距及運行時間等計算。

2.3 參數(shù)化建模

考慮啟動加速度、制動減速度在不同速度下的分配及計算較為復(fù)雜，同時線路仿真時需要根據(jù)計算得到的啟動加速度、制動減速度及站間距、站間運行速度等參數(shù)計算各站點間電空混合的制動減速度以及對應(yīng)的時間參數(shù)等。為提高仿真計算效率，筆者通過ANSYS二次開發(fā)語言APDL編程實現(xiàn)電空混合制動過程的仿真數(shù)據(jù)的參數(shù)化計算[7]，其參數(shù)化建模流程如圖1所示。

同時，為便于臺架試驗時的試驗參數(shù)輸入，也給出了試驗數(shù)據(jù)的參數(shù)化計算方法，其實現(xiàn)流程如圖2所示。

圖1 仿真數(shù)據(jù)建模流程

圖2 試驗數(shù)據(jù)建模流程

3 計算實例

3.1 制動參數(shù)

以某市動車組某條實際線路為例，其列車及制動盤參數(shù)如表1所示。

其動車電牽引力公式如下：

(5)

其單個動車電制動力公式如下：

表1 列車及制動盤參數(shù)

(6)

列車最大常用制動7 N及緊急制動EB制式下的制動減速度如表2所示。

表2 列車7 N及EB制式下的制動減速度 m/s2

3.2 計算工況

模擬列車在100%電制動、7 N制動制式下運行一次往返，其中折返后的最后一站再施加一次EB緊急制動工況，分別采用熱機械耦合仿真及1:1制動動力試驗的方式考察動車制動盤在該線路運行工況下的熱容量表現(xiàn)。

3.3 仿真及試驗結(jié)果

熱機械耦合仿真后，提取制動盤兩摩擦面上徑向均布的3個節(jié)點的平均最高溫度，其時間歷程曲線如圖3所示。

圖3 摩擦面上節(jié)點平均最高溫度時間歷程曲線

從圖3可以看出：制動一段時間后摩擦面溫度快速上升，并迅速達(dá)到最高溫度，隨后隨列車站停、加速運行及勻速行駛過程的散熱進(jìn)一步降低至最低。再次制動開始，盤體溫度又進(jìn)一步上升。制動盤摩擦面溫度整體呈現(xiàn)上述變化規(guī)律，并隨各站站間距及運行速度不同而呈現(xiàn)不同變化趨勢。最后一站施加緊急制動，摩擦面溫度迅速上升至整個線路運行的最高溫度，約381 ℃。

通過1:1制動動力試驗，提取摩擦面徑向均布的6個熱電偶監(jiān)控的平均最高溫度曲線，如圖4所示。

圖4 摩擦面平均最高溫度曲線

從圖4可以看出：制動盤摩擦面溫度隨著制動、終止停車、再次啟動及勻速降溫，模擬列車制動、站停、加速及惰行過程，摩擦面熱電偶檢測溫度在該過程呈現(xiàn)急速上升后緩慢降低的規(guī)律，并隨著列車的運行重復(fù)該過程，其各站最高溫度隨著各站點間站站間距及運行速度不同而有不同。試驗過程摩擦面平均最高溫度約為378 ℃，各站點間的溫度變化趨勢以及最高溫度與仿真結(jié)果基本一致。

4 結(jié) 論

(1) 結(jié)合列車實際加速及制動過程，對電空混合制動制式下列車的制動策略以及電空混合制動力分配方式進(jìn)行了探討。

(2) 給出了電空混合制動的仿真及試驗實現(xiàn)方法，并采用二次開發(fā)語言APDL參數(shù)化實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的參數(shù)化建模。

(3) 提升了盤形制動摩擦副的仿真及試驗驗證手段，計算實例驗證了方法的有效性，為制動盤及其他車輛制動部件仿真模擬及試驗研究提供了新的方法。

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