蘇 晟,錢(qián)巧元,呂利清,王 盛

(1. 上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109； 2. 上海衛(wèi)星工程研究所，上海 201109)

0 引言

主波束效率是輻射計(jì)反射面天線的一項(xiàng)重要性能指標(biāo)，提高主波束效率有利于提高輻射計(jì)的定標(biāo)精度和觀測(cè)精度[1]。反射面天線的面形精度是影響其主波束效率的一項(xiàng)重要因子，而目前工程上對(duì)于反射面面形精度要求尚無(wú)明確的規(guī)定。Ruze公式從幾何光學(xué)的角度建立了面形誤差和增益損失之間的關(guān)系式[2]，在分析時(shí)假設(shè)反射面口徑場(chǎng)分布等幅同相，面形誤差在整個(gè)面上均勻分布且每個(gè)誤差點(diǎn)作為一個(gè)獨(dú)立源來(lái)考慮。而通常反射面的口徑場(chǎng)分布不是理想的等幅同相，與其形式及饋源的照射錐削有關(guān)，每個(gè)誤差點(diǎn)對(duì)電磁場(chǎng)的影響與相鄰誤差點(diǎn)也具有相關(guān)性[3]。因此Ruze公式應(yīng)用于工程時(shí)，計(jì)算出的面形精度要求會(huì)高于實(shí)際需要。到毫米波甚至太赫茲波領(lǐng)域，反射面要維持高面形精度的難度和成本變大[4]，研究面形精度對(duì)主波束效率的影響程度顯得尤為重要。本文通過(guò)建立典型的輻射計(jì)天線模型，利用物理光學(xué)加物理繞射法，仿真分析面形精度對(duì)主波束效率的影響規(guī)律并進(jìn)行歸納，提出了輻射計(jì)反射面天線對(duì)面形精度的一般要求，在Ruze公式的基礎(chǔ)上，得出面形精度對(duì)主波束效率影響因子的修正公式，可以快速準(zhǔn)確地估算面形精度對(duì)主波束效率的影響程度。針對(duì)多饋源共用反射面的天線形式，還提出分區(qū)域分析面形精度的方法。

1 理論分析

反射面天線面形精度和主波束效率是本文討論的兩個(gè)關(guān)鍵物理量，關(guān)聯(lián)兩者的橋梁是面形精度影響因子，Ruze公式從幾何光學(xué)的角度分析了影響因子的由來(lái)，是后文影響規(guī)律分析的基礎(chǔ)。但對(duì)于微波天線，反射面還具有物理光學(xué)的特性，需要對(duì)影響因子公式加以修正。

1.1 基本定義

面形精度是反映反射面實(shí)際面形與理想面形接近度的值，常用理論面形與實(shí)際面形之間誤差的均方根值(RMS)來(lái)計(jì)算[5]。

天線主波束效率是指天線輻射的主波束能量和天線輻射全空間能量之比，目前常將天線半功率波束寬度的2.5倍定義為主波束范圍[6]，相應(yīng)的主波束效率計(jì)算公式為

(1)

式中:Ω主波束=2.5×Ω3 dB波束寬度；P為天線輻射功率；Pt為天線總功率密度，當(dāng)反射面歐姆損耗忽略不計(jì)時(shí)，Pt為饋源出射的總功率密度。

1.2 面形精度對(duì)主波束效率的影響因子

反射面存在面形誤差后，與理想反射面的電磁波光程相比存在一個(gè)光程差，該光程差對(duì)口徑場(chǎng)的幅相分布都會(huì)產(chǎn)生影響，從而影響反射面天線的主波束效率[7]。分析面形精度的影響時(shí)，將理想反射面的口徑相位分布認(rèn)為是均勻分布，引入面形誤差后，在此分布的基礎(chǔ)上疊加一個(gè)相位誤差。圖1描繪了具有隨機(jī)面形誤差的偏置拋物面天線。圖中，F(xiàn)為焦點(diǎn)，D為口徑，ψ為饋源入射角，則M點(diǎn)的面形誤差Δd在天線口面產(chǎn)生的相位誤差為

(2)

引入均值為零且高斯正態(tài)隨機(jī)分布的面形誤差σ后，由Ruze公式可知，天線輻射功率P的衰減因子為

ηRMS=exp[-(4πkσ/λ)2]

(3)

(4)

而ηRMS即為面形精度對(duì)天線主波束效率的影響因子。

式(3)中面形精度影響因子的得出是基于反射面口徑場(chǎng)等幅同相分布的假設(shè)的，沒(méi)有考慮實(shí)際饋源的照射特性。實(shí)際情況下，反射面口徑場(chǎng)分布由反射面形式及饋源照射的初級(jí)場(chǎng)決定，饋源照射場(chǎng)強(qiáng)一般是類(lèi)高斯錐削分布，因此式(3)影響因子的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際面形精度對(duì)主波束效率的影響程度有誤差。

2 影響規(guī)律分析

為減小式(3)的計(jì)算誤差，建立FY-3衛(wèi)星微波成像儀天線模型(含饋源)，其為典型的輻射計(jì)反射面天線[8]，采用算法為物理光學(xué)加幾何繞射法的仿真軟件GRASP進(jìn)行半物理仿真，對(duì)仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，歸納這一類(lèi)反射面天線面形精度對(duì)主波束效率的影響規(guī)律，并且通過(guò)數(shù)學(xué)方法對(duì)式(3)進(jìn)行修正。

天線形式多饋源共用偏置拋物面，饋源采用波紋喇叭實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，選取最低(10.65 GHz)和最高(89 GHz)兩個(gè)頻點(diǎn)，在GRASP仿真軟件中對(duì)反射面設(shè)置不同的面形精度值進(jìn)行半物理仿真。

2.1 半物理仿真結(jié)果

表1 面形精度影響因子仿真結(jié)果(10.65 GHz)

表2 面形精度影響因子仿真結(jié)果(89 GHz)

2.2 規(guī)律歸納

由仿真結(jié)果可知:1)面形精度與主波束效率呈正相關(guān)關(guān)系；2)面形精度要求與應(yīng)用頻率成呈相關(guān)關(guān)系；3)兩個(gè)頻點(diǎn)近似的σ/λ對(duì)應(yīng)的ηRMS值近似，表明歸一化面形精度對(duì)主波束效率的影響程度近似，這印證了在影響因子理論公式中將面形精度對(duì)波長(zhǎng)進(jìn)行歸一化處理的合理性。

對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)一步分析，為使天線主波束效率達(dá)到90%，在兩個(gè)頻點(diǎn)上，ηRMS需要分別達(dá)到0.952(對(duì)應(yīng)的σ/λ約為0.021)和0.947(對(duì)應(yīng)的σ/λ約為0.023)，可見(jiàn)面形精度臨界值都在λ/50附近。不失一般性，考慮面形精度對(duì)天線主波束效率影響時(shí)，為使天線主波束效率達(dá)到90%，應(yīng)將影響因子ηRMS控制在0.95以上，對(duì)應(yīng)的面形精度要求為σ≤λ/50。以同樣的分析方法，列出幾組常見(jiàn)的反射面面形精度要求值，見(jiàn)表3。

表3 常見(jiàn)的反射面面形精度要求

2.3 理論公式的修正

按理論公式(3)計(jì)算出面形精度對(duì)天線主波束效率的影響因子ηRMS，并與表1、2中10.65 GHz和89 GHz頻點(diǎn)的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示。從對(duì)比情況來(lái)看，當(dāng)天線面形精度較小時(shí)(σ/λ≤0.01)，理論計(jì)算值和仿真值比較接近(偏差≤2%)；隨著面形精度的增大，理論計(jì)算值和仿真值的差異逐漸變大，從σ/λ≥0.03開(kāi)始，效率計(jì)算偏差將超過(guò)8%，理論公式已不再有效，因此該公式的適用范圍較小。

增大仿真樣本數(shù)量，得到多組仿真數(shù)據(jù)(取30組)，使用數(shù)據(jù)擬合方法對(duì)式(3)進(jìn)行修正。數(shù)據(jù)擬合時(shí)采用在式(3)的基礎(chǔ)上增加多項(xiàng)式的方法[9]，使計(jì)算值不斷逼近微波仿真結(jié)果，擬合原則是控制計(jì)算誤差在1%以?xún)?nèi)(工程上從面形精度測(cè)試到天線主波束效率測(cè)試?yán)鄯e的測(cè)試誤差約為1%)的基礎(chǔ)上，盡量使公式簡(jiǎn)單化。修正后面形精度對(duì)天線主波束效率的影響因子計(jì)算公式為

3 實(shí)測(cè)驗(yàn)證情況

反射面天線口徑0.9 m,焦距1 m，通過(guò)三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x測(cè)得反射面的面形精度為0.066 mm。驗(yàn)證面形精度對(duì)波束效率影響程度最大的89 GHz頻點(diǎn)的情況，按修正式(5)計(jì)算出ηRMS為0.977 4，乘以理想面形天線主波束效率95.05%(見(jiàn)表2)得到天線主波束效率預(yù)估值為92.9%。在暗室測(cè)試了天線工作在89 GHz頻點(diǎn)的輻射特性，測(cè)得主波束效率為92.6%，與修正公式預(yù)估值較接近。

直接用式(3)計(jì)算出ηRMS為0.930 3，得到相應(yīng)的主波束效率為88.43%，結(jié)果與實(shí)測(cè)值相比偏低。

4 分區(qū)域面形精度對(duì)主波束效率影響分析

對(duì)于多饋源共用反射面的輻射計(jì)天線，不同饋源的有效照射區(qū)域不同，低頻段饋源的有效照射區(qū)

域較大，高頻段則較小[10]。通過(guò)多次仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，將饋源約-15 dB波束內(nèi)的區(qū)域作為有效照射區(qū)域，照射區(qū)域外的反射面部分對(duì)主波束效率產(chǎn)生的影響微乎其微。

在微波成像儀天線仿真模型中，對(duì)反射面的面形精度進(jìn)行分區(qū)域設(shè)置，如圖4所示。按照σ≤λ/50的要求，在高頻89 GHz饋源-15 dB照射區(qū)域Ds范圍內(nèi)，設(shè)置σh為0.07 mm，其余部分面形精度降低，設(shè)置σl為0.2 mm，經(jīng)仿真并與未分區(qū)域設(shè)置情況的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如表4所示。可見(jiàn)，與整個(gè)面σ設(shè)置為0.07 mm的情況相比，分區(qū)域設(shè)置雖然降低了反射面外圈的面形精度，但兩個(gè)頻點(diǎn)的主波束效率幾乎不受影響；與整個(gè)面σ設(shè)置為0.2 mm的情況相比，分區(qū)域設(shè)置有針對(duì)性地提高了反射面中心高頻饋源有效照射區(qū)域的面形精度，使高頻的主波束效率得到保證。

通過(guò)分區(qū)域來(lái)提面形精度要求，可以避免對(duì)反射面面形精度提過(guò)高的要求，使指標(biāo)要求提得更合理。

表4 面形精度分析結(jié)果(分區(qū)域與未分區(qū)域)

5 結(jié)束語(yǔ)

反射面天線面形精度與主波束效率呈正相關(guān)。本文結(jié)合理論分析和半物理仿真結(jié)果，對(duì)面形精度對(duì)主波束效率的影響規(guī)律進(jìn)行了歸納。通過(guò)對(duì)微波模型仿真數(shù)據(jù)的擬合，提出了基于Ruze公式的面形精度影響因子修正公式，減少了Ruze公式中由于假設(shè)口徑場(chǎng)等幅同相分布而引起的計(jì)算誤差，計(jì)算精度優(yōu)于1%。對(duì)于多頻段多饋源共用反射面的天線形式，提出了分區(qū)域提面形精度要求的方法，有效避免對(duì)反射面面形精度提過(guò)高的要求，該方法在航天科技集團(tuán)科技創(chuàng)新研發(fā)項(xiàng)目“新一代多通道掃描微波成像探測(cè)儀”反射面的研制中得到了應(yīng)用。本文得到的定性規(guī)律對(duì)于反射面天線具有普遍適用性，由于修正公式擬合使用的數(shù)據(jù)源是偏置拋物面天線的仿真結(jié)果，因此對(duì)這一類(lèi)天線形式有較好的應(yīng)用。對(duì)于其他天線形式，后續(xù)將通過(guò)更多的數(shù)據(jù)積累對(duì)此項(xiàng)研究進(jìn)行補(bǔ)充和完善。

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