李 輝, 王夢思, 李帥虎, 李 磊, 譚 貌, 段 斌

(1. 湘潭大學信息工程學院, 湖南省湘潭市 411105; 2. 湖南省風電裝備與電能變換協(xié)同中心, 湖南省湘潭市 411105)

0 引言

近年來,隨著電力系統(tǒng)中新能源滲透率的迅速攀升,大量風電和光伏電源以及儲能電站需借助電力電子裝置(DC/AC變換器)向電網(wǎng)輸送電能。因此并網(wǎng)型逆變器隨著新能源發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)展也得到越來越廣泛的應用。并網(wǎng)逆變器目前常用的控制方法有PQ控制[1]、V/F控制[2]、下垂控制[3],上述控制策略具有動態(tài)響應快的優(yōu)點,但慣性弱、擾動大,大量并網(wǎng)會削弱電網(wǎng)穩(wěn)定性。同步逆變器[4-5]采用虛擬同步發(fā)電機(virtual synchronous generator,VSG)控制[6],設計了虛擬轉(zhuǎn)動慣量,使其具有較大慣性,能抵御小擾動,在不改變電網(wǎng)原有運行方式的情況下,實現(xiàn)新能源友好并網(wǎng)[7],為并網(wǎng)型逆變器控制技術(shù)提供了一種新思路。

電網(wǎng)不對稱短路故障或非對稱負載故障普遍存在,將導致電網(wǎng)電壓三相不平衡,從而使同步逆變器產(chǎn)生負序電流并輸入電網(wǎng),這會加劇電網(wǎng)的不平衡。當電網(wǎng)電壓不平衡度超過允許值[8]時,同步逆變器輸出電流不平衡度也會急劇上升,增加了VSG控制的超調(diào)量和過渡過程的調(diào)節(jié)時間,使得控制系統(tǒng)的動態(tài)性能無法滿足要求[9]。因此,通過研究負序電流的抑制方法,提高控制系統(tǒng)在電壓不平衡下的動態(tài)性能,對同步逆變器的實際應用具有重要意義。

為改善電網(wǎng)電壓不平衡時同步逆變器并網(wǎng)運行輸出電流三相不平衡問題,文獻[10]對同步逆變器的算法進行了改進,主要通過增設勵磁電流控制器、增加濾波電感尺寸等手段來更好地響應電網(wǎng)不平衡的變化,但此方法對硬件要求較高,且成本增加較多。文獻[11]將虛擬電阻與相量限流的方法相結(jié)合,提出適用于直接電壓式VSG 的故障電流限制,但該方法只在電網(wǎng)對稱故障時適用。文獻[12]通過引入同步逆變器開關磁滯控制器來快速限制故障涌流并支撐電網(wǎng)電壓,該方法主要針對電網(wǎng)對稱短路時的情況。在實際應用中,對稱故障在電力系統(tǒng)中出現(xiàn)的概率遠低于非對稱故障[8],因此本文主要研究非對稱故障情況下同步逆變器輸出電流不平衡問題。文獻[13]以VSG并網(wǎng)逆變器在不平衡電網(wǎng)電壓工況下輸出電流三相平衡為目標,通過增加電流內(nèi)環(huán)控制來實現(xiàn)負序電流抑制,但該方法必須根據(jù)已產(chǎn)生的負序電流再進行負反饋抑制,控制系統(tǒng)的響應相對滯后,從而導致超調(diào)量和過渡時間等動態(tài)性能指標難以滿足系統(tǒng)要求,需要引入新的技術(shù)對其進行完善。

目前,態(tài)勢感知與利導方法作為智能電網(wǎng)的關鍵技術(shù)逐步成為研究熱點[14-15],該方法是指在態(tài)勢感知(在特定時空下,對動態(tài)環(huán)境中各元素或?qū)ο蟮挠X察、理解,以及對未來狀態(tài)的預測)的基礎上,實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)朝向有利方向的動態(tài)靈活調(diào)整和控制。目前該方法已廣泛應用于航空、軍事、網(wǎng)絡安全、智能交通等方面,在電力系統(tǒng)中的應用主要是對電網(wǎng)運行狀態(tài)的感知和智能調(diào)度的利導控制[16]。本文利用態(tài)勢感知與利導思想,通過分析同步逆變器相關參量的特性,提出了一種基于態(tài)勢利導的負序電流抑制方法。針對電網(wǎng)非對稱故障工況,首先,建立了電壓不平衡時同步逆變器的并網(wǎng)運行模型;其次,通過對逆變器輸出電流的計算分析,提出了基于逆變器輸出電流的態(tài)勢預測方法來獲取不平衡電流態(tài)勢值;最后,在態(tài)勢預測的基礎上,利用提前感知的結(jié)果得到電壓變化量來對逆變器輸出電壓進行動態(tài)同步調(diào)整,無須等偏差出現(xiàn)后再調(diào)節(jié)可實時抑制負序電流,實現(xiàn)了同步逆變器輸出電流的態(tài)勢利導。

1 電壓不平衡時同步逆變器并網(wǎng)運行模型

當電網(wǎng)側(cè)電壓不平衡時,采用對稱分量法(symmetrical component method,SCM)和雙二階廣義積分器(double second order generalized integrator,DSOGI)[17]對逆變器輸出電壓、電流和電網(wǎng)電壓進行正、負序分解,建立正、負序同步控制系統(tǒng)。三相同步逆變器并網(wǎng)運行控制策略如圖1所示。圖中:PWM表示脈寬調(diào)制。

圖1 同步逆變器并網(wǎng)運行控制框圖Fig.1 Control block diagram of grid-connected operation for synchronverter

同步逆變器并網(wǎng)運行的數(shù)學模型如下。

當電網(wǎng)電壓不平衡時,利用SCM-DSOGI方法將三相電壓或電流向量Fabc分解為正、負序分量(由于同步逆變器沒有中性線,可不考慮零序分量):

(1)

其中

式中:α=ej2π/3和α2=ej4π/3為旋轉(zhuǎn)因子且滿足α2+α+1=0。

設定[Fa,Fb,Fc]T=Fm[sinφ,sin(φ-2π/3),sin(φ-4π/3)]T,則相電壓、相電流的幅值計算方法為:

(2)

當電網(wǎng)側(cè)電壓不平衡時,電壓存在負序分量,則定義電壓、電流不平衡度為:

(3)

1)虛擬轉(zhuǎn)矩平衡方程式

(4)

(5)

(6)

2)同步逆變器輸出電壓表達式

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中

式中:Rs為定子繞組線圈電阻;Ls為定子繞組線圈電感;e為三相感應電動勢;ωg為電網(wǎng)角頻率;Pset為有功功率參考值;ω為虛擬同步角速度;P為逆變器輸出的平均有功功率;eq幅值與e相同,相位比e滯后90°;上標+和-分別表示對應變量的正序和負序。

3)同步逆變器輸出電流分析計算

同步逆變器并網(wǎng)運行等值電路模型見附錄A圖A1。忽略濾波阻抗作用,R=Rs+Rg,L=Ls+Lg,其中Rg和Lg分別為電網(wǎng)電阻和電感。

由附錄A圖A1可知,同步逆變器并網(wǎng)運行時為電壓源型逆變器,以a相為例,逆變器與電網(wǎng)電壓、電流的相量圖見附錄A圖A2。a相電壓、電流計算公式如下:

(12)

其中

當電網(wǎng)電壓幅值因故障下降時,即電網(wǎng)電壓Vg下降到Vg′,則逆變器輸出電流微分方程為:

(13)

上述方程為一階線性微分方程,方程解包含兩部分:非周期分量i1和周期分量i2,即

i(t)=i1(t)+i2(t)

(14)

(15)

式中:γ=arctan(ωL/R)。

由式(14)和式(15)可知,非周期分量i1僅與電網(wǎng)電壓及等值電路參數(shù)有關;周期分量i2與逆變器輸出電壓、電網(wǎng)電壓和等值電路參數(shù)有關。

聯(lián)立式(5)、式(6)、式(9)至式(11)和式(15)求解逆變器輸出電流,但該方程組沒有數(shù)值解[12],無法得到逆變器輸出電流態(tài)勢值。為此,本文提出一種基于同步逆變器輸出電流的態(tài)勢預測方法來得到i(t)。

2 基于同步逆變器輸出電流的態(tài)勢預測

同步逆變器并網(wǎng)運行時,輸出電流受電網(wǎng)電壓不平衡的干擾而產(chǎn)生負序分量,造成電流呈非周期性增加,嚴重影響三相輸出電流的平衡。因此,有必要對相關參量進行檢測及預測,并采取應對措施來抑制不平衡量。首先進行態(tài)勢提取,即提取重要參量的當前狀態(tài)信息;其次對所提取的參量進行狀態(tài)評估,即通過參量狀態(tài)變化特性所反饋的信息來判斷其是否出現(xiàn)非線性變化趨勢;最后根據(jù)狀態(tài)評估結(jié)果對參量進行態(tài)勢預測[18]。

2.1 歷史數(shù)據(jù)模型

(16)

對所提取數(shù)據(jù)按如下方式進行預處理:為保證電流波形不失真,合理設定采樣頻率r,各相電流按采樣周期一定時間間隔Δt=50/r取值作為電流時間序列的參考值,以tk-1～tk(k≥1)時段為例,則

(17)

式(17)中:I1對應時刻tk-1,I2對應時刻為tk-1+Δt,以此類推,可計算每相電流時間序列。

2.2 狀態(tài)評估模型

為實時掌控電流狀態(tài)變化趨勢,需對電流時間序列進行狀態(tài)評估。本文采用定量分析法[19]來進行狀態(tài)評估。首先,對電流時間序列進行相空間重構(gòu),即利用延遲坐標狀態(tài)空間重構(gòu)法按間隔步長τ取數(shù)作為相空間矢量分量:

(18)

其次,計算相關特征量來判斷電流時間序列是否出現(xiàn)混沌特性[19],即是否出現(xiàn)非線性變化趨勢。嵌入維數(shù)m和時間延遲τ的選取通過計算嵌入時間關聯(lián)積分函數(shù)求得:

(19)

式中:‖Y(Ii)-Y(Ij)‖為兩相點間距離;f為Heaviside函數(shù),即x<0則f(x)=0,x≥0則f(x)=1。

通過計算上述每一子序列的關聯(lián)函數(shù),求得第一個局部最大時間作為時間延遲τ,求得第一個整體最大時間窗口為τω,即為序列的平均周期P,且嵌入維數(shù)m可根據(jù)τω=(m-1)τ求得,由此即可確定重構(gòu)相空間中的各矢量。

最后,計算Lyapunov指數(shù)λ的值并做定量判斷。確定相空間后,先找相空間中每個點Y(Ik)的最近鄰點Y(Ik′),并限制短暫分離:

(20)

然后對相空間中每個點Y(Ik),計算出該鄰點對的j個離散時間步后的距離dk(j):

dk(j)=‖Y(Ik+j)-Y(Ik′+j)‖

(21)

計算Lyapunov指數(shù)為:

(22)

式中:q為非零dk(j)的數(shù)目;Δt為樣本周期。

再用最小二乘法做出回歸直線,該直線的斜率就是最大Lyapunov指數(shù)λ1。若λ1<0,則意味著相鄰點最終要靠攏合并成一點,這對應穩(wěn)定的不動點和周期運動;若λ1>0,則意味著相鄰點最終要分離,這對應軌道局部不穩(wěn)定。λ1越大,說明混沌特性越明顯,則逆變器輸出電流不平衡度越大,系統(tǒng)越不穩(wěn)定。

2.3 態(tài)勢預測模型

為進一步掌控系統(tǒng)未來發(fā)展趨勢,需對相關參量進行預測。本文建立改進的最大Lyapunov指數(shù)多步預測模型[19]來實現(xiàn)多步預測,進而實現(xiàn)對未來變化趨勢的預知。

設Y(IM)為預報中心點,Y(IK)為Y(IM)的最近鄰點,則λ1為最大Lyapunov指數(shù),即

dM(0)=‖Y(IM)-Y(IK)‖

(23)

‖Y(IM)-Y(IM+1)‖=‖Y(IK)-Y(IK+1)‖eλ1

(24)

其中,Y(IM+1)只有最后一個分量In+1未知,故In+1可預報,再將預測得到的In+1代入原數(shù)據(jù)中作為歷史數(shù)據(jù)輸入預測模型即可預報In+2,這樣反復迭代即可實現(xiàn)多步預測,但按照混沌動力學理論,最大Lyapunov指數(shù)λ1的倒數(shù)Tv=1/λ1表示混沌系統(tǒng)確定性預測的步長界限,則最長預報時間為tm=TvΔt。

針對電流態(tài)勢預測值可能出現(xiàn)的不良數(shù)據(jù),本文采用Fourier級數(shù)進行擬合來剔除奇點,可大大提高預測精度,擬合表達式為:

(25)

則去奇點后的多步預測值為:

?γ∈{a,b,c}

(26)

3 抑制負序電流的態(tài)勢利導控制方法

同步逆變器并網(wǎng)運行時本質(zhì)上是一種電壓型逆變器,其輸出的電流由有功和無功指令、電網(wǎng)電壓、線路阻抗、勵磁轉(zhuǎn)矩和逆變器輸出電壓等參數(shù)決定。當電網(wǎng)電壓不平衡時,由于傳統(tǒng)VSG控制缺少電流控制環(huán)節(jié),要保持功率恒定,其輸出電流也會變化而產(chǎn)生負序分量,失去了電壓同步的意義[20]。

針對上述問題,采用SCM-DSOGI方法對逆變器輸出電壓、電流及電網(wǎng)電壓進行正負序分解,增加了負序控制環(huán)節(jié)對逆變器輸出電壓進行補償來抑制負序電流[21]。本文將其定義為負序自治模式:

(27)

通過對逆變器輸出電流態(tài)勢預測得到未來態(tài)勢值{In+k},再與電網(wǎng)電壓平衡時的電流值I進行比較得電流變化量Δi,代入式(14)和式(15),可得相應電壓變化量Δvg,該變化量表現(xiàn)為逆變器輸出電壓與網(wǎng)側(cè)電壓未完全同步。因此需在正、負序控制系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)電壓控制端設定Δvg作為前饋信息實時輸入控制系統(tǒng)來抑制不平衡電流。本文將其定義為態(tài)勢利導模式:

(28)

其中

(29)

由于逆變器輸出電壓在短時間內(nèi)變化幅度較小,且每次預測的時間步長有限,因此可假設其輸出電壓在電網(wǎng)電壓幅值下降幾個周期內(nèi)保持不變。

態(tài)勢利導模式的控制策略如圖2所示。

圖2 降低電流不平衡度的態(tài)勢利導方法Fig.2 Situation orientation method of reducing unbalanced current

當電壓不平衡時,將電壓變化量Δvg輸入系統(tǒng)進行正、負序分解后連接到相應同步控制系統(tǒng)。開關Sc和Sd切換到“2”進行態(tài)勢利導。

本文采用的態(tài)勢利導方法是在電流態(tài)勢預測的前提下進行,具體流程如圖3所示。

圖3 本文方法流程圖Fig.3 Flow chart of proposed method

為了進一步分析本文所用方法的有效性,針對電壓不平衡時的狀態(tài)建立相關指標來進行判斷。

指標1:輸出電流的不平衡度IUF

(30)

指標2:不平衡度波動指數(shù)ξ

設電流不平衡度平均值為μ,極差為β,方差為s,其表達式為:

(31)

由上述參數(shù)確定波動指數(shù)ξ為:

ξ=μβs

(32)

指標3:輸出電流不平衡度的超調(diào)量B

超調(diào)量是指輸出量最大值y(tp)減去穩(wěn)態(tài)值y(∞),與穩(wěn)態(tài)值之比的百分數(shù),則電流不平衡度的超調(diào)量為:

(33)

指標4:輸出電流過渡過程的調(diào)節(jié)時間ts

逆變器輸出電流由不平衡過渡到平衡的調(diào)節(jié)時間是指電流不平衡度的響應曲線最后趨近于穩(wěn)態(tài)值的誤差為±5%的范圍,且不再越出該范圍的時間,記作ts。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 仿真實驗

為驗證上述抑制負序電流的思路和控制方法,利用MATLAB/Simulink建立如圖1所示的時域仿真。模擬步長與采樣步長分別為5 s和5 μs,系統(tǒng)仿真參數(shù)如附錄A表A1所示。

仿真實驗設定如下:在t=0.2 s時切換到并網(wǎng)模式;在t=0.5 s給定正序有功功率;在t=1 s給定正序無功功率;在t=1.5 s時增加電壓下垂調(diào)節(jié)無功功率;將t=2～4 s設定為故障工況,其中,Ⅰ型故障模擬電網(wǎng)小擾動下兩相不對稱故障,電網(wǎng)電壓b相、c相幅值逐漸下降,在t=3 s時b相幅值下降了5%,c相幅值下降了10%,Ⅱ型故障模擬電網(wǎng)大擾動時的單相短路故障,電網(wǎng)電壓b相幅值逐漸下降,在t=3 s時b相幅值下降了50%;在t=4 s時電網(wǎng)恢復正常。

4.2 Ⅰ型故障模擬電壓的結(jié)果

附錄A圖A3給出了電網(wǎng)電壓不平衡時同步逆變器輸出電壓、電流仿真波形。由附錄A圖A3可知,在傳統(tǒng)VSG控制模式下,逆變器在給定故障條件下的電壓峰值高于電網(wǎng)電壓峰值,電壓未能同步;電流峰值呈增加趨勢,電流不平衡度由穩(wěn)定時的0.45%增加到3.43%,超過了公共耦合點(PCC)的限定值。

針對Ⅰ型故障電壓,當檢測到2 s后電壓出現(xiàn)不平衡,采集2～2.3 s逆變器輸出電流作為T時刻樣本數(shù)據(jù),對其預處理得每相電流時間序列,且每一相對應1 200個數(shù)據(jù)樣本集。計算每相電流時間序列的時間延遲τ、嵌入維數(shù)m和平均周期P,代入式(23),求得最大Lyapunov指數(shù)λ1,相關參數(shù)的計算結(jié)果見附錄A表A2,其中λ1>0,表明逆變器輸出電流具有混沌特性,因此可采用基于最大Lyapunov指數(shù)的多步預測法對2.3 s后的數(shù)據(jù)進行預測。繼續(xù)采集數(shù)據(jù),重復上述過程得一系列預測值序列。將預測值序列輸入控制系統(tǒng)與穩(wěn)定值進行比較得到電流變化量。同步逆變器預測電流波形與實際波形見附錄A圖A4,每相電流預測誤差見附錄A表A3。由附錄A表A3可知,三相電流預測精度較高,用電流態(tài)勢預測值代替實際的電流值,此方法可行。

將電流變化量代入式(28),得到相應電壓變化量,按圖2方法輸入相應同步控制系統(tǒng)來實現(xiàn)態(tài)勢利導。逆變器輸出功率波形見附錄A圖A5,在傳統(tǒng)VSG控制模式和態(tài)勢利導模式下,逆變器輸出功率波形基本一致,均能實現(xiàn)功率的同步跟蹤。

Ⅰ型故障電壓的仿真結(jié)果比較如圖4所示。

圖4 Ⅰ型故障電壓的仿真結(jié)果比較Fig.4 Simulated result comparison in type Ⅰ fault voltage

對比圖4(a)至(c)可知：在傳統(tǒng)VSG控制模式下,逆變器輸出電流波形出現(xiàn)不平衡態(tài)勢,b和c相電流幅值相比a相有明顯增加;在負序自治模式下,其電流不平衡情況有明顯改善;在態(tài)勢利導模式下,逆變器輸出電流不平衡現(xiàn)象基本消失。由圖4(d)可知,當電網(wǎng)電壓不平衡時,在傳統(tǒng)VSG控制模式下,兩端電壓幅值差明顯增加,電壓未能同步;在負序自治模式下,兩端電壓幅值差能控制在1 V以內(nèi),電壓同步效果較好,但有局部振蕩;在態(tài)勢利導模式下,兩端電壓幅值差能控制在0.5 V以內(nèi),且保持穩(wěn)定,最終電壓基本實現(xiàn)同步。

圖4(e)和附錄A表A4對三種控制模式下同步逆變器輸出電流不平衡度進行了定性描述和定量分析。在1.8～2 s內(nèi),系統(tǒng)趨于穩(wěn)定,三種控制模式下電流不平衡度一致且趨近0.45%,系統(tǒng)穩(wěn)定運行。在2～3 s內(nèi),電網(wǎng)電壓不平衡度逐漸增加,傳統(tǒng)VSG控制模式下電流不平衡度逐步上升,超過了規(guī)定范圍,這勢必會引起系統(tǒng)失穩(wěn);在負序自治模式下,電流不平衡度改善效果較好,但仍有一定的波動和增加趨勢,會引起系統(tǒng)振蕩;在態(tài)勢利導模式下,電流不平衡度基本控制在0.5%以內(nèi),其波動指數(shù)相比負序自治模式約下降了90%,波動很小,說明三相電流基本保持恒定,系統(tǒng)能持續(xù)穩(wěn)定運行,且輸出電流不平衡度的超調(diào)量相比降低了71%,過渡過程的調(diào)節(jié)時間減少了74%,顯著提高了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能。在3～4 s內(nèi),電網(wǎng)電壓不平衡度保持在3.5%左右,相比傳統(tǒng)VSG控制,另兩種控制模式均能較好地抑制負序電流,降低電流不平衡度。

4.3 Ⅱ型故障模擬電壓的結(jié)果

為進一步驗證本文所提方法的有效性,設置Ⅱ型故障模擬電網(wǎng)大擾動進行仿真驗證,結(jié)果如圖5所示。

同步逆變器預測電流波形與實際波形見附錄A圖A6,態(tài)勢預測參數(shù)見附錄A表A5,每相電流預測誤差見附錄A表A6,逆變器輸出電壓、電流波形見附錄A圖A7,功率波形見附錄A圖A8,電流不平衡度指標見附錄A表A7。由圖5和附錄A表A7可知,所提態(tài)勢利導方法在Ⅱ型故障電壓發(fā)生期間同樣能有效抑制負序電流,且動態(tài)性能較好。此仿真結(jié)果進一步說明了所提抑制負序電流方法并不依賴于電網(wǎng)電壓的故障類型,其在不同的電壓暫降情況下均具有良好的控制效果和動態(tài)性能。

5 結(jié)語

本文提出了一種適用于電網(wǎng)電壓不平衡時抑制同步逆變器負序電流的方法,有效改善了同步逆變器輸出三相電流不平衡問題。將態(tài)勢預測與利導方法運用于同步逆變器并網(wǎng)控制,通過提前感知系統(tǒng)參量態(tài)勢并采取相應措施來實現(xiàn)主動防控,提高了控制系統(tǒng)的動態(tài)性能,使系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定運行。該方法是預測算法與負序控制策略的結(jié)合,不涉及改變控制策略的問題,也不需額外增加硬件電路,具有一定經(jīng)濟性。需說明的是,本文所用預測算法依賴于具有混沌特性的參量,因此能實現(xiàn)同步逆變器態(tài)勢預測的信息量有限。接下來會從態(tài)勢感知的角度出發(fā),研究相關預測算法,繼續(xù)挖掘信息,實現(xiàn)態(tài)勢感知與利導思想在同步逆變器中的進一步應用。

圖5 Ⅱ型故障電壓下仿真結(jié)果比較Fig.5 Simulated result comparison in type Ⅱ fault voltage

附錄見本刊網(wǎng)絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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李 輝(1974—),男,通信作者,博士,講師,主要研究方向:并網(wǎng)逆變器控制技術(shù)、新應用領域的預測模型。E-mail： lihui7402@126.com

王夢思(1992—),女,碩士研究生,主要研究方向:新能源電力系統(tǒng)的預測模型。E-mail: marisa_w@163.com

李帥虎(1981—),男,博士,主要研究方向:電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析與控制、多能協(xié)同控制技術(shù)。E-mail: lishuaihu2010@126.com