任瑞敏

(中國電子科技集團公司第二十研究所， 陜西 西安 710068)

引 言

在露天工作的旋轉(zhuǎn)雷達，其天線座上的負載包括風載荷、慣性載荷、摩擦載荷、不平衡載荷和冰雪載荷等，但主要載荷是風載荷。風載荷的計算結(jié)果會直接影響到后續(xù)抗風設計和伺服傳動設計。因此，有必要對天線的風載荷進行詳細的計算。

風載荷是由于物體與氣流之間存在相對運動而產(chǎn)生的[1]。關于風載荷的計算主要有3種方法：理論公式計算法、風洞實驗測量法和數(shù)值風洞模擬法。其中理論公式計算法主要依靠經(jīng)驗取參數(shù)[2-4]進行計算，實際天線外形往往與之前經(jīng)驗參數(shù)對應的天線外形有很大的差異，因此，該方法應用范圍有限；風洞實驗測量法主要通過在風洞中向等比縮小模型吹風得到風載荷系數(shù)[5]以進行后續(xù)計算，采用該方法能得到基本準確的風載荷系數(shù)，但風洞實驗成本高昂且周期較長，模型外形與實物外形存在的差異也會導致計算結(jié)果存在一定誤差；隨著計算流體力學(CFD)和計算機技術的快速發(fā)展，數(shù)值風洞開始在航空、航天領域得到廣泛運用。數(shù)值風洞模擬法主要是在計算機上通過模擬風洞來獲取相應參數(shù)，其優(yōu)點主要表現(xiàn)為成本低、時間短，同時還可減小風洞實驗中由模型外形和實物外形之間差異帶來的誤差。

本文采用計算流體力學的方法，利用Ansys軟件中的Fluent模塊，在數(shù)值風洞中計算得出該天線的風力矩，對得到的結(jié)果進行分析，進而對天線的外形進行優(yōu)化，從而降低天線的風力矩。

1 數(shù)學模型

計算流體力學遵循3個基本物理學原理：質(zhì)量守恒、牛頓第二定律和能量守恒定律，與之對應的3個方程是連續(xù)性方程、動量方程和能量方程[6-7]。

連續(xù)性方程為：

(1)

式中：ρ為密度；t為時間；V為速度矢量；Sm為加入到連續(xù)相的質(zhì)量。

動量方程為：

(2)

式中：p為靜壓；gi為重力體積力；Fi為外部體積力；τij為應力張量；ui和uj為速度張量；xi和xj為坐標張量。

能量方程為：

(3)

式中：E為內(nèi)能；hj為焓；keff為有效導熱系數(shù)；T為溫度；Jj為組分j的擴散量；Sh為體積熱源項；τij，eff為有效導熱系數(shù)。

在Ansys軟件Fluent模塊中，主要通過求解上述方程組來獲得整個流場的各項參數(shù)，但上述方程組包含多個未知數(shù)，因此，需要在軟件中設置相應邊界條件以求得方程組的解，進而得到天線的風力矩。

2 分析過程

首先，利用UG軟件對天線進行三維建模；然后，將模型導入Ansys 軟件進行前處理；最后，利用Ansys軟件中的Fluent模塊進行邊界條件的設置，設置完成后進行計算，得出結(jié)果。

2.1 仿真模型

某艦載雷達天線尺寸為2 700 mm × 300 mm × 400 mm(寬 × 高 × 深)。該雷達主要工作在漁船和岸基位置，設計任務書中要求雷達能在45 m/s風速下正常工作，因此本文主要計算天線在45 m/s風速下的風力矩。該天線的仿真模型、坐標軸和風向定義如圖1所示。雷達正常工作時，天線繞Z軸旋轉(zhuǎn)。

圖1 天線仿真模型、坐標系及風向定義

計算流體力學中計算域的尺寸一般取物體截面積的10倍以上，因此將天線置于長22 700 mm、直徑為4 000 mm的圓柱型計算域中。計算域的2個邊界距離天線2個端面均為10 000 mm。利用Ansys對計算域進行網(wǎng)格劃分，對靠近天線的計算域進行網(wǎng)格加密，得到約72萬個網(wǎng)格。天線三維模型及計算域網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 天線劃分網(wǎng)格模型

當風速恒定，風向垂直于Z軸，即風向平行于XOY平面時，風力矩最大；在其他條件下Z軸上均有分量。因此，在邊界條件中，設置風向平行于XOY平面，因天線為對稱結(jié)構(gòu)，故只需計算風向與X軸的夾角θ∈[0°,90°]的情況，在該區(qū)間內(nèi)依次取值，計算對應角度天線的風力矩。

2.2 邊界條件設置

設計風速為45 m/s，根據(jù)計算流體力學原理，在此條件下流體不可壓縮，因此在Fluent中設置采用基于壓力的求解器。用Reorder對網(wǎng)格進行排序以加快計算速度。

采用薩蘭德定律計算空氣粘性，在邊界設置中，依次選取不同的風向角來求解天線在各種姿態(tài)下的風力矩。設置完成后對流場進行初始化，隨后進行迭代計算。

3 計算結(jié)果與分析

經(jīng)過Fluent計算得到風速為45 m/s、θ∈[0°, 90°]條件下天線相對于Z軸的風力矩，計算結(jié)果如圖3所示。

圖3 風力矩計算結(jié)果

由圖3可知，在θ≈40°時，該天線相對于Z軸的風力矩達到最大，最大值為117.9 N·m。

當風力矩最大時，天線周邊最大風速為73.9 m/s，天線周邊空氣流動情況如圖4所示。此時天線背風面的尾跡較混亂，有很大的優(yōu)化空間。

圖4 風向角約40°時，天線周邊空氣流動情況

4 天線的外形優(yōu)化

天線的風力矩是由風在天線兩端的壓差造成的，當θ=0°時，由于天線的對稱性，兩端壓力相等，風力矩為0 N·m。

對于平板天線，天線兩端的外形和截面尺寸對風力矩影響大。因此，從天線兩端和天線的XZ截面入手，對天線的外形進行優(yōu)化，減小不對稱壓差，從而減小風力矩。

4.1 天線兩端的外形優(yōu)化

飛機機翼翼梢小翼的設計，可以阻礙上下表面的空氣繞流，降低因翼尖渦造成的升力誘導阻力，減少繞流對升力的破壞，提高升阻比，增加升力[8]。借鑒該思路優(yōu)化天線外形，在天線兩端增加導流板，優(yōu)化后天線的外形如圖5所示。

圖5 天線兩端的外形優(yōu)化圖

對優(yōu)化后的天線進行數(shù)值風洞實驗，發(fā)現(xiàn)當θ≈40°(θ∈[0°，+90°])時，天線的風力矩達到區(qū)間最大值為80 N·m，小于優(yōu)化前的117.9 N·m，而θ≈-40°(θ∈[-90°，0°])時，天線風力矩達到區(qū)間最大值140.3 N·m，天線的總風力矩提高。采用其他在天線兩端增加導流板的方案，均未達到減小風力矩的目的。

飛機在飛行時，旋轉(zhuǎn)坐標變化小，可近似為朝著一個方向飛行，此時風力方向基本不變，故可通過在翼梢增加小翼的方式來降低阻力提高升力。但對于該雷達，天線繞Z軸旋轉(zhuǎn)，相當于風向時刻在變化，因此不能采用天線在兩端增加導流板的方式。

4.2 天線XZ截面的外形優(yōu)化

天線XZ截面的外形優(yōu)化，主要考慮降低天線的高度，以減小迎風面，同時增大天線的流線型，從而降低風力矩。通過大量數(shù)值風洞實驗，發(fā)現(xiàn)當天線高度降低時，天線的風力矩會有明顯的減小。經(jīng)與天線設計人員溝通，在不改變天線的電性能和整體剛度條件下，將天線高度由300 mm降低至120 mm，同時增大天線端面之間的倒圓。計算出的優(yōu)化后天線風力矩如圖6所示。當風力矩最大時，天線周邊空氣流動情況如圖7所示。

圖6 天線XZ截面優(yōu)化后風力矩計算結(jié)果

圖7 外形優(yōu)化后，風向角約40°時，天線周邊空氣流動情況

由圖6可知，在θ≈40°時，天線相對于Z軸的風力矩達到最大，最大值為22.8 N·m。根據(jù)公開的國外同尺寸雷達天線在同風速條件下所選電機的參數(shù)反推得到其風力矩值，該計算值與反推結(jié)果接近，證明計算值可靠。

此時天線周邊最大風速降為67.6 m/s，風力矩大幅降低，后續(xù)傳動機構(gòu)和伺服機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸因此得以減小，達到了優(yōu)化的目的。

5 結(jié)束語

本文利用Ansys軟件下的Fluent模塊模擬風場，計算得出某雷達天線的風力矩，進而對天線外形進行優(yōu)化設計，使風力矩大幅下降。得到如下結(jié)論：

1)采用數(shù)值風洞的方法可以節(jié)省大量的人力與物力，并能明顯提高設計效率；

2)采用在平板天線兩端增加導流板的方式，無法達到大幅降低風力矩的目的；

3)在滿足雷達天線電性能和整體剛度條件下，盡量降低平板天線的高度，同時采用流線型設計，可以大幅降低風力矩。

因條件所限，未能對本文得出的結(jié)論進行相應的風洞實驗，只是根據(jù)它與由國外同類雷達天線在同風速條件下所選電機的參數(shù)反推得到的風力矩值接近，來證明計算值可信。在后續(xù)研究中將結(jié)合數(shù)值風洞得出的計算結(jié)果和風洞實驗得到的測量結(jié)果，得出天線實際工況下的風力矩。

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