韓 輝，周 妍,2，蔡晨東

(1.河海大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇 常州 213022; 2.常州市傳感網(wǎng)與環(huán)境感知重點實驗室，江蘇 常州 213022)

0 引 言

隨著人們對海洋探索的不斷深入，水下成像技術(shù)得到了迅速發(fā)展。研究水下成像技術(shù)對于水下環(huán)境勘測、海洋生態(tài)研究、海洋資源開發(fā)以及國防軍事等領(lǐng)域均具有重要意義[1-2]。由于光在水下傳播時水介質(zhì)與其中的懸浮顆粒對光的吸收和散射作用，導(dǎo)致采集到的水下圖像具有細(xì)節(jié)模糊、對比度低、表面呈藍(lán)綠色霧化效果等特點，給后續(xù)圖像的人工判讀以及水下目標(biāo)的檢測識別帶來了極大的挑戰(zhàn)。因此，獲得清晰且符合人類視覺特性的水下圖像仍然是當(dāng)今技術(shù)發(fā)展的一大難題。

目前，水下圖像清晰化方法大致分為圖像增強(qiáng)與圖像復(fù)原2大類。水下圖像增強(qiáng)主要有空域法[3]、變換域法[4-5]、綜合型方法[6]等，以上方法雖然都使水下圖像獲得了較好的視覺效果，但是由于未依據(jù)水下成像的物理模型來消除光的散射與吸收，增強(qiáng)結(jié)果依然存在不同層面的失真。水下圖像復(fù)原主要分為基于圖像去霧模型的改進(jìn)方法[7-8]與基于水下光學(xué)成像模型的方法[9-11]。前者主要是基于He等人[12]提出的一種暗通道先驗?zāi)Ｐ?，雖然取得了一定的進(jìn)展，但是忽視了水介質(zhì)對不同波長光吸收的選擇性；后者考慮到水下圖像紅通道衰減嚴(yán)重的特性，但是在顏色修正方面效果不佳。

針對現(xiàn)有方法存在的不足，本文提出一種基于顏色衰減先驗和改進(jìn)白平衡的水下圖像復(fù)原方法。該方法依據(jù)顏色衰減先驗[13]高效地計算出水下圖像對應(yīng)的場景深度圖，結(jié)合水下光學(xué)成像模型與水下光學(xué)衰減特性較為準(zhǔn)確地估算出RGB三通道對應(yīng)的背景光強(qiáng)度與水下透射率，并利用改進(jìn)的白平衡方法有效地消除顏色失真，使得復(fù)原的水下圖像更符合人類視覺特性，在細(xì)節(jié)清晰度、顏色保真度、整體亮度和對比度等方面獲得顯著提升。

1 水下光學(xué)成像模型

當(dāng)光線在水下傳播時，由于不同波長的光線在水體中的衰減程度存在差異，使得水下圖像偏藍(lán)綠色。另外，水介質(zhì)自身及其中大量的懸浮顆粒也對光線產(chǎn)生吸收與散射作用，導(dǎo)致拍攝得到的水下圖像具有顏色失真、細(xì)節(jié)模糊、整體亮度和對比度較低的特點。依據(jù)Jaffe-McGlamery水下光學(xué)成像模型[14]，水下成像系統(tǒng)所接收到的總光強(qiáng)ET由目標(biāo)物體反射的直接分量Ed、目標(biāo)物體反射發(fā)生小角度散射的前向散射分量Ef、周圍環(huán)境光被懸浮顆粒等散射所造成的后向散射分量Eb這3部分線性疊加組成，如式(1)所示，對應(yīng)的水下光學(xué)成像模型示意圖如圖1所示。

ET=Ed+Ef+Eb

(1)

圖1 水下光學(xué)成像模型

上述各部分光線分量從目標(biāo)物體傳播到攝像設(shè)備過程中能量會發(fā)生指數(shù)級的衰減，由此3個光線分量可分別表示為：

Ed(x,λ)=Eo(x,λ)e-c(λ)d(x)

(2)

Ef(x,λ)=[Eo(x,λ)e-c(λ)d(x)]*g(x,λ)

(3)

Eb(x,λ)=B(λ)(1-e-c(λ)d(x))

(4)

其中，x為圖像中的像素點坐標(biāo)，λ∈{R,G,B}表示RGB三通道，Eo(x,λ)表示物體所在位置的光強(qiáng)，c(λ)為光線被吸收與散射所造成的總衰減系數(shù)，d(x)是物體與攝像機(jī)之間的距離，也可看作為場景深度，e-c(λ)d(x)表示水下透射率tu(x,λ)。*表示卷積運(yùn)算，g(x,λ)為點擴(kuò)散函數(shù)，B(λ)為λ通道的背景光。

綜合式(1)～式(4)，攝像機(jī)接收到的總光強(qiáng)可表示為：

ET(x,λ)=(Eo(x,λ)+Eo(x,λ)*g(x,λ))e-c(λ)d(x)+

(5)

將目標(biāo)物體反射圖像J(x,λ)定義為：

J(x,λ)=Eo(x,λ)+Eo(x,λ)*g(x,λ)

(6)

則式(5)可化簡為：

ET(x,λ)=J(x,λ)tu(x,λ)+B(λ)(1-tu(x,λ))

(7)

其中，攝像機(jī)接收到的總光強(qiáng)ET(x,λ)相當(dāng)于拍攝得到的模糊偏色的水下圖像，因此需要計算出水下透射率tu(x,λ)與背景光B(λ)，恢復(fù)出清晰的圖像J(x,λ)，再進(jìn)行顏色校正，最終得到視覺效果良好的水下復(fù)原圖像。

2 本文方法

為了恢復(fù)出清晰的水下圖像，水下透射率tu(x,λ)與背景光B(λ)的求取至關(guān)重要。如式(7)所示，由于水下光學(xué)成像模型在原理與形式上與經(jīng)典的霧天成像模型類似，因此可以借鑒應(yīng)用霧天復(fù)原的顏色衰減先驗估計出圖像的場景深度d(x)，再利用水下光學(xué)衰減特性計算出不同通道的背景光B(λ)與衰減系數(shù)c(λ)，最后利用改進(jìn)的白平衡算法進(jìn)行顏色校正，得到復(fù)原后的水下圖像?？傮w算法流程如圖2所示。

圖2 水下圖像復(fù)原算法流程圖

2.1 顏色衰減先驗

Zhu等人[13]通過對大量有霧圖像進(jìn)行實驗發(fā)現(xiàn)：圖像中霧天濃度h(x)與圖像在HSV顏色空間中的像素亮度v(x)與飽和度s(x)之差呈正相關(guān)?；趫鼍吧疃萪(x)與霧天濃度h(x)呈正相關(guān)的假設(shè)，顏色衰減先驗可用式(8)表示。同時，假設(shè)場景深度、像素亮度與飽和度三者為線性相關(guān)，則可建立場景深度線性模型。為了更加精準(zhǔn)地表達(dá)它們?nèi)咧g的線性關(guān)系，將像素亮度v(x)與飽和度s(x)兩者對應(yīng)的線性系數(shù)分別設(shè)置為2個不同的參數(shù)，由此該模型可利用式(9)表示。

d(x)∝h(x)∝(v(x)-s(x))

(8)

d(x)=θ0+θ1v(x)+θ2s(x)+ε(x)

(9)

其中，θ0,θ1,θ2為相應(yīng)的影響因子，ε(x)為表示該模型隨機(jī)誤差的一個隨機(jī)變量，并符合高斯分布N(0,σ2)，這些參數(shù)均通過有監(jiān)督的學(xué)習(xí)方法[13]得到。收集500幅無霧圖像，針對每一幅無霧圖像生成隨機(jī)場景深度圖以及隨機(jī)大氣光，從而得到對應(yīng)的有霧圖像，將這些有霧圖像作為有監(jiān)督學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本?；谶@些訓(xùn)練樣本，通過求解最大似然估計來獲得場景深度線性模型中涉及的各個參數(shù)θ0,θ1,θ2及σ的最優(yōu)值。

本文針對大量水下模糊圖像進(jìn)行了同樣的統(tǒng)計分析，如圖3所示，得出區(qū)域模糊程度和亮度與飽和度的差異也遵循相同的正相關(guān)統(tǒng)計關(guān)系，因此將該場景深度線性模型應(yīng)用于水下圖像復(fù)原中。然而，由于無法獲得大量的清晰水下圖像作為文獻(xiàn)[13]中有監(jiān)督學(xué)習(xí)的訓(xùn)練樣本，因此本文通過借鑒該文獻(xiàn)中去霧的監(jiān)督學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行大量水下圖像復(fù)原實驗，發(fā)現(xiàn)獲得較好的復(fù)原效果，因此沿用了相應(yīng)的參數(shù)取值，分別為θ0=0.121779, θ1=0.959710, θ2=-0.780245, σ=0.041337。

(a) 水下圖像 (b) 嚴(yán)重模糊區(qū)域特寫及其柱狀圖 (c) 中度模糊區(qū)域特寫及其柱狀圖 (d) 清晰區(qū)域特寫及其柱狀圖

圖3 區(qū)域模糊程度和亮度與飽和度的差異正相關(guān)

然而，針對一些包含人工照明或者白色物體的特殊水下圖像，通過線性模型獲得的水下圖像場景深度圖在對應(yīng)區(qū)域中可能與實際不符。為克服上述問題，將計算得到的場景深度圖進(jìn)行最小濾波操作，來避免圖像中白色區(qū)域?qū)鼍吧疃裙浪愕挠绊憽?/p>

(10)

其中，Ωr(x)是一個以x為中心的r×r大小的鄰域，dr為單位尺度為r的場景深度圖。

為了消除利用區(qū)域為單位估計出的場景深度所產(chǎn)生的塊狀效應(yīng)，采用文獻(xiàn)[15]的導(dǎo)向濾波對場景深度dr(x)進(jìn)行細(xì)化來獲得最終的場景深度圖dg。結(jié)果如圖4所示，越白代表場景深度越大，越黑代表場景深度越小。

(a) dr結(jié)果圖 (b) 細(xì)化后的dr圖圖4 場景深度圖區(qū)域化及細(xì)化結(jié)果圖

2.2 背景光和透射率估計

考慮到不同波長的光在水介質(zhì)中的衰減程度不同，因此在求取水下透射率tu(x,λ)時，需要依據(jù)水下光學(xué)衰減特性分別針對圖像的RGB三通道計算相應(yīng)的背景光B(λ)與衰減系數(shù)c(λ)。參照不同波長光λ的衰減系數(shù)c(λ)與對應(yīng)背景光B(λ)成反比，與對應(yīng)散射系數(shù)b(λ)成正比的關(guān)系[16]，不同顏色通道的c(λ)存在如下的比值關(guān)系：

(11)

(12)

(13)

其中背景光B(λ)的選取方法為：對細(xì)化后的水下圖像場景深度圖中的值按順序從小到大排列，挑選出數(shù)值最大的0.2%的像素點，然后從這些候選點中統(tǒng)計出在原圖對應(yīng)位置上每個λ通道內(nèi)的強(qiáng)度值，為了避免水體中白色物體或者人工照明對背景光估計的干擾，將這些候選點對應(yīng)每個通道的強(qiáng)度值進(jìn)行遞減排序，分別取前1/5處的值作為各自通道的背景光值B(λ)。

大量實驗表明，不同波長的光在水下的散射系數(shù)b(λ)與其波長λ之間近似某種線性關(guān)系[17]，其表達(dá)式為：

b(λ)=(-0.00113λ+1.62517)b(λr)

(14)

其中，λr為參考光的波長，光的波長λ的單位為納米。由于只需要求得各通道散射系數(shù)之間的比值，因此不用獲知b(λr)的具體數(shù)值。本文選取的RGB三通道的對應(yīng)波長分別為620 nm, 540 nm, 450 nm。

通過計算出的散射系數(shù)b(λ)之間的比值與背景光B(λ)，可以獲得各通道衰減系數(shù)c(λ)之間的比值。而一般情況下，水體中藍(lán)光的衰減程度最低，結(jié)合藍(lán)通道的水下透射率tu(x,B)僅由場景深度d(x)決定的假設(shè)，就可以求得各顏色通道的水下透射率tu(x,λ)為：

tu(x,B)=e-d(x)

(15)

tu(x,R)=(e-c(B)d(x))c(R)/c(B)=tu(x,B)c(R)/c(B)

(16)

tu(x,G)=(e-c(B)d(x))c(G)/c(B)=tu(x,B)c(G)/c(B)

(17)

式(7)可以改寫為：

(18)

為了避免生成太多的噪聲，將水下透射率tu(x,λ)的值限制在[0.1,0.9]的區(qū)間范圍內(nèi)。最終，通過式(19)來獲得清晰的水下光學(xué)圖像J(x,λ)。

(19)

2.3 改進(jìn)的白平衡方法

不同波長光線在水體中衰減程度的差異，使得拍攝的水下圖像一般存在偏藍(lán)綠色的顏色失真問題。同時，去除散射分量之后的水下圖像雖然在清晰程度上具有顯著提高，但是仍存在整體亮度偏暗、對比度不高的問題。針對上述問題，采用一種改進(jìn)的白平衡方法對清晰化后的水下圖像進(jìn)一步處理，從而在實現(xiàn)圖像顏色校正的同時提高對比度，改善復(fù)原后水下圖像的視覺效果。

該白平衡方法主要依據(jù)一個假設(shè)[18]：圖像RGB三通道中的最大值像素對應(yīng)白色區(qū)域而最小值像素對應(yīng)暗黑區(qū)域。因此通過對輸入圖像各通道的像素值進(jìn)行仿射變換，分別將整幅圖像RGB三通道的像素值進(jìn)行拉伸，盡可能地占據(jù)[0,255]整個區(qū)間。由于拉伸了各顏色通道的值，因此圖像的整體亮度與對比度均有所提升。此外，針對水下圖像中R通道衰減嚴(yán)重的情況，也利用上述的仿射變換提高對應(yīng)R通道的像素值而達(dá)到顏色平衡的目的。

需要注意的是，對于一種包含少量像素值已經(jīng)達(dá)到區(qū)間極值0或255的異常點的特殊圖像，難以通過該白平衡方法實現(xiàn)顏色平衡。為提高算法的通用性，在進(jìn)行上述仿射變換之前對這些異常點進(jìn)行“裁剪”操作，通過裁剪掉部分像素值接近于0和255的像素點來統(tǒng)計出剩余像素的最小值Vmin和最大值Vmax，進(jìn)而將在區(qū)間[Vmin,Vmax]范圍內(nèi)的像素值經(jīng)仿射變換拉伸至[0,255]，具體步驟如下：

1)將圖像λ通道內(nèi)的像素值進(jìn)行累積直方圖統(tǒng)計，其中該累積直方圖每個柱狀圖對應(yīng)的標(biāo)簽i對應(yīng)不低于相應(yīng)像素值的像素個數(shù)。

2)若圖像共有N個像素，需要“裁剪”掉像素值最低的N×s1%個像素與最高的N×s2%個像素，統(tǒng)計得到Vmin的值為柱狀圖標(biāo)簽i大于N×s1%的最小值；Vmax的值為柱狀圖標(biāo)簽i不大于N×(1-s2%)的最大值；其中，本文選取s1=1, s2=5。

3)仿射變換，對圖像利用式(20)進(jìn)行仿射變換，將像素值區(qū)間拉伸至[min,max]，通常為[0,255]。

f(x)=(x-Vmin)/(Vmax-Vmin)×(max -min )+min

(20)

3 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文算法的有效性，對大量水下彩色光學(xué)圖像進(jìn)行了圖像復(fù)原實驗，并將本文算法的復(fù)原結(jié)果分別與采用暗通道先驗的去霧算法(DCP)[12]、基于紅通道的水下復(fù)原算法(RCP)[9]、估算水下場景深度的水下暗通道先驗算法(UDCP)[10]以及基于改進(jìn)暗原色先驗和顏色校正的復(fù)水下增強(qiáng)算法(IDCPCC)[11]得到的復(fù)原結(jié)果進(jìn)行對比。這里僅選取其中6幅典型的水下圖像進(jìn)行圖像復(fù)原效果展示，選取的實驗圖像分別為從海洋環(huán)境中拍攝的Fishes, Debris, Divers, Statue, Effigy, Coral圖像，它們都存在明顯的細(xì)節(jié)模糊、顏色失真、亮度對比度較低的現(xiàn)象。在實驗過程中，為保證實驗的可信度與有效度，所有的實驗結(jié)果均在相同的實驗環(huán)境下進(jìn)行，具體為：基于Windows 7操作系統(tǒng)，采用Matlab(R2013a)作為軟件平臺，計算機(jī)配置為Intel(R) Core(TM) i5-2450M CPU @ 2.50 GHz，4.00 GB內(nèi)存。圖5～圖10分別為采用本文方法與其他4種當(dāng)前主流方法的水下圖像復(fù)原結(jié)果對比圖。

(a) 原始圖像 (b) DCP算法 (c) RCP算法

(d) UDCP算法 (e) IDCPCC算法 (f) 本文算法圖5 Fishes圖像復(fù)原結(jié)果對比圖

(a) 原始圖像 (b) DCP算法 (c) RCP算法

(d) UDCP算法 (e) IDCPCC算法 (f) 本文算法圖6 Debris圖像復(fù)原結(jié)果對比圖

(a) 原始圖像 (b) DCP算法 (c) RCP算法

(d) UDCP算法 (e) IDCPCC算法 (f) 本文算法圖7 Divers圖像復(fù)原結(jié)果對比圖

(a) 原始圖像 (b) DCP算法 (c) RCP算法

(d) UDCP算法 (e) IDCPCC算法 (f) 本文算法 圖8 Statue圖像復(fù)原結(jié)果對比圖

(a) 原始圖像 (b) DCP算法 (c) RCP算法

(d) UDCP算法 (e) IDCPCC算法 (f) 本文算法圖9 Effigy圖像復(fù)原結(jié)果對比圖

(a) 原始圖像 (b) DCP算法 (c) RCP算法

(d) UDCP算法 (e) IDCPCC算法 (f) 本文算法圖10 Coral圖像復(fù)原結(jié)果對比圖

由圖5～圖10的(b)組圖可以看出，單純的DCP算法雖然能夠在一定程度上消除后向散射引起的霧化現(xiàn)象，但是由于未考慮到水體對不同波長光的衰減差異，對各顏色通道的透射率估算得不準(zhǔn)確，導(dǎo)致對水下圖像去模糊的效果不夠理想，且未解決圖像的偏色問題。由圖5～圖10的(c)組圖可以看出，紅通道(RCP)算法依據(jù)水下光在紅通道衰減程度最高的特性，結(jié)合暗通道理論較好地估算出水下透射率，達(dá)到對水下圖像去模糊和顏色校正的效果。但是對一些偏色特別嚴(yán)重的水下圖像，如圖8(a)，復(fù)原出的圖像依然存在較大的顏色失真。由圖5～圖10的(d)組圖可以看出，UDCP算法有效地實現(xiàn)了水下圖像的清晰化，使得圖像整體的細(xì)節(jié)比較清晰，但是由于復(fù)原后的圖像整體亮度與對比度較低，且未進(jìn)行顏色平衡，因此視覺效果仍然不太理想。由圖5～圖10的(e)組圖可以看出，IDCPCC算法由于利用基于灰度世界的白平衡算法對圖像進(jìn)行顏色校正，在平衡色彩時對于一些偏色嚴(yán)重的圖像會出現(xiàn)整體泛白、對比度下降的現(xiàn)象，導(dǎo)致圖像二次霧化。相比之下，本文算法的復(fù)原效果在清晰度、顏色保真度、亮度對比度方面綜合考慮均優(yōu)于其他算法，較好地消除了水介質(zhì)對光的吸收散射作用，提高了水下圖像的視覺效果。

為了進(jìn)一步驗證本文算法的性能，本文采用客觀評價指標(biāo)BRISQUE[19]和UIQM[20]對各算法進(jìn)行定量分析。BRISQUE是一種基于空間自然場景統(tǒng)計模型的無參考圖像整體質(zhì)量評價指標(biāo)，主要用來衡量圖像是否接近自然場景下的圖像。將其應(yīng)用于水下圖像時，BRISQUE值越小，表明圖像的視覺效果越接近自然場景下的圖像。表1為對應(yīng)圖5～圖10中6組圖像的BRISQUE指標(biāo)對比結(jié)果。此外，UIQM是一種基于人眼視覺系統(tǒng)激勵的無參考水下圖像質(zhì)量評價指標(biāo)。其針對水下圖像的退化機(jī)理與成像特點，采用色彩測量(UICM)、清晰度測量(UISM)、對比度測量(UIConM)這3個分量作為評價依據(jù)，將UIQM表示為它們?nèi)叩木€性組合。UIQM值越大，表明圖像的顏色平衡、清晰度、對比度越佳。表2為對應(yīng)圖5～圖10中6組圖像的UIQM指標(biāo)對比結(jié)果。其中表1、表2中每組圖像對應(yīng)客觀評價指標(biāo)的最優(yōu)值加粗表示。

表1 6組水下圖像的BRISQUE指標(biāo)對比

原圖DCPRCPUDCPIDCPCC本文算法Fishes32.29528.05324.26322.78223.30117.313Debris24.52420.84216.30414.94722.19815.095Divers21.38215.29013.52716.07117.08912.948Statue28.21024.13920.65620.03122.25718.011Effigy33.68628.34819.39125.49723.53217.492Coral19.88617.91715.43614.18116.03810.128

表2 6組水下圖像的UIQM指標(biāo)對比

原圖DCPRCPUDCPIDCPCC本文算法Fishes2.2012.3763.5403.7463.0723.814Debris0.5821.1372.8771.3621.5833.004Divers0.9621.1472.8963.3483.0363.425Statue1.5511.7023.7263.1042.9624.318Effigy0.1870.5282.8491.2202.4243.385Coral1.0251.3123.6382.9743.7313.785

從表1中可以看出，本文算法除了在Debris一組圖像中的BRISQUE指標(biāo)為次優(yōu)值外，在其余組中的指標(biāo)均為5種算法中最優(yōu)。這是由于Debris圖中右上角是一片光照區(qū)，本文算法復(fù)原后所得到的圖像由于右上角曝光比較強(qiáng)烈使得圖像整體光照不均勻，而UDCP算法得到的圖像整體亮度比較均勻昏暗，因而更加符合自然場景下圖像的統(tǒng)計分布。但從整體而言，本文算法的水下圖像復(fù)原結(jié)果相較其他算法更接近自然場景下的視覺效果。從表2中的數(shù)據(jù)分布可以得出，經(jīng)本文算法復(fù)原后的水下圖像UIQM指標(biāo)均為最大，表明本文復(fù)原方法所恢復(fù)的圖像在顏色保真度、細(xì)節(jié)清晰度、整體對比度等方面綜合考量都有顯著提升。

通過對水下復(fù)原圖像進(jìn)行定性和定量分析可知，本文算法不但能夠更好地消除由于光線在水體傳播中被吸收散射所造成的細(xì)節(jié)模糊、顏色失真等現(xiàn)象，而且能夠很好地提高圖像的整體亮度與對比度，使得圖像在清晰化的同時視覺效果更加接近于自然場景下的圖像，具有良好的適用性和有效性。

4 結(jié)束語

針對水下圖像通常存在細(xì)節(jié)模糊、對比度低、顏色失真等問題，本文利用基于顏色衰減先驗獲得的場景深度圖結(jié)合水下光學(xué)衰減特性消除水下圖像中的霧化效果，并通過改進(jìn)的白平衡方法對圖像進(jìn)行顏色校正的同時提高整體亮度與對比度，以實現(xiàn)水下圖像的復(fù)原。實驗結(jié)果表明，相較于其他主流方法，本文方法能更好地復(fù)原水下圖像，使視覺效果更接近自然場景下的圖像，進(jìn)而為水下環(huán)境感知奠定良好的基礎(chǔ)。但是對于一些含有大量人工照明或者嚴(yán)重光照不均的水下圖像，本文算法的復(fù)原效果還不太理想，這也是未來的研究重點。

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