夏成建

(中鐵二院建筑工程設計研究院, 四川成都 610031)

鋼筋銹蝕是導致鋼筋混凝土連續(xù)梁承載能力及剛度損失的重要原因。鋼筋銹蝕會從以下三個方面導致鋼筋混凝土連續(xù)梁的承載能力及剛度損失：(1)鋼筋的截面積減?。?2)鋼筋的材料特性變化；(3)鋼筋和混凝土間粘結性能變化。對于鋼筋的截面積減小、鋼筋的材料特性變化這兩個方面，國內外已有較多的研究成果，并且得出了較為一致的結論[2-4]，因此現(xiàn)在最需要研究的是鋼筋和混凝土間粘結性能退化對鋼筋混凝土梁變形的影響。對此問題，惠云玲等[5]提出根據(jù)GB 50010-2010(2015年版)《混凝土結構設計規(guī)范》(以下簡稱《設計規(guī)范》)計算鋼筋混凝土梁的變形，并考慮銹蝕率引起的撓度增大系數(shù)；孫彬、牛狄濤、王慶霖[6]提出根據(jù)《設計規(guī)范》提供的鋼筋混凝土梁剛度計算公式，利用梁“整體剛度退化系數(shù)”反映粘結退化對梁變形的影響；Ballim Y、Reid JC、Kemp AR[7]考慮了荷載大小對已發(fā)生銹蝕的鋼筋混凝土梁剛度的影響，結論為荷載越大，銹蝕鋼筋混凝土梁相對未銹蝕梁的變形越大；E．H．Khor等[8]利用概率分析方法，對銹蝕鋼筋混凝土梁在可變荷載作用下的長期撓度變化進行了討論。以荷載作用下節(jié)點曲率變化為基礎，并在分步荷載作用后對截面尺寸、材料特性加以調整。以上研究大多未考慮局部銹蝕情況，且主要是通過實驗數(shù)據(jù)擬合修正系數(shù)以計算銹蝕后鋼筋混凝土梁的變形，由于實驗條件的差別及控制參數(shù)的不同，不同文獻的研究成果不盡相同，甚至有些差別較大。而且僅僅通過實驗數(shù)據(jù)擬合無法真正揭示完好梁與局部銹蝕梁最主要的區(qū)別——在局部銹蝕范圍內鋼筋與混凝土間傳遞粘結應力的能力不同。因此，根據(jù)受拉區(qū)縱筋局部粘結退化簡支梁的變形計算模型[1]，本文提出了受拉區(qū)縱筋局部銹蝕連續(xù)梁的變形計算模型，力求從本質上揭示局部銹蝕對鋼筋混凝土連續(xù)梁變形的影響機制。

1 研究范圍和基本假定

1.1 研究范圍

實際工程中鋼筋混凝土梁跨高比一般處于8～14之間，為貼合實際工程，本文不考慮深受彎情況，將研究對象界定為跨高比大于5的連續(xù)梁。

1.2 基本假定

1.2.1 截面分析時材料的應力-應變模型

鋼筋的應力-應變模型采用理想彈塑性模型[9]，如下式：

當εs<εsy時,σs=Es×εs

當εs≥εsy時,σs=fy

(1)

混凝土的單軸受壓應力-應變曲線采用曲線方程擬合[10]，如下式：

x≤1:y=αax+(3-2αa)x2+(αa-2)x3

x>1:y=x/[αd(x-1)2+x]

(2)

式中：

x=ε/εc，y=σ/fc。

Es為鋼筋的彈性模量；εs為鋼筋應變；fy為鋼筋的屈服應力；σs為鋼筋的應力；εsy為鋼筋的屈服應變。fc為混凝土的單軸抗壓強度；αa、αd為混凝土的單軸受壓應力-應變曲線上升及下降段參數(shù)，εc為混凝土的峰值壓應變。以上參數(shù)取值均按文獻[11]執(zhí)行。

1.2.2 變形計算時材料的應力-應變模型

線彈性應力-應變模型屬于材料力學及結構力學的基本假定，本文計算鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形時采用結構力學方法，材料應力-應變模型均按文獻[11]取值。

1.2.3 其它基本假定

本文研究的鋼筋混凝土連續(xù)梁應滿足如下假定：

(1) 梁受拉縱筋錨固完好；

(2) 梁配筋滿足《設計規(guī)范》要求；

(3) 混凝土抗拉強度為0；

(4) 荷載效應小于0.85Pu，其中Pu指構件極限承載能力(符合正常使用極限狀態(tài)要求)；

(5) 不考慮混凝土裂縫處骨料的咬合作用以及受拉區(qū)縱筋的銷栓作用。

2 完好鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形計算模型

2.1 完好連續(xù)梁的定義

本文完好連續(xù)梁指滿足本文全部假定且未發(fā)生局部銹蝕的鋼筋混凝土連續(xù)梁，與本文局部銹蝕鋼筋混凝土連續(xù)梁對應。

2.2 完好連續(xù)梁的變形計算模型

任意外荷載下，完好連續(xù)梁的受拉區(qū)裂縫分布及變形示意如圖1。

圖1 完好連續(xù)梁裂縫分布及變形示意

上圖的陰影路徑示意了外荷載的主要傳導路徑。

根據(jù)文獻[12]，忽略縱筋的銷栓作用后，完好連續(xù)梁受拉區(qū)縱筋僅承受軸向拉力作用。根據(jù)文獻[13]，通過鋼筋與混凝土間的粘結作用，任兩條相鄰裂縫間的混凝土齒在受拉區(qū)縱筋位置受兩側縱筋的拉力差△F作用；相應混凝土齒根部承受△F引起的剪力及彎矩。根據(jù)文獻[14]，外荷載的作用下，梁陰影部分混凝土受壓力及剪力作用。

根據(jù)以上分析，忽略受拉區(qū)縱筋的銷栓作用后，梁受拉區(qū)縱筋僅受拉力作用，可用索單元(拉桿)模擬。陰影部分混凝土及任兩條相鄰裂縫間的混凝土齒均同時受軸力、剪力或彎矩的作用，均可用梁單元(分別令其為壓桿和腹桿)模擬。為便于計算，假定腹桿軸線均與梁軸線垂直。鑒于水平拉桿與腹桿的連接節(jié)點僅傳遞混凝土齒兩側縱筋的拉力差△F，故該節(jié)點可定義為鉸接；鑒于壓桿與腹桿連接節(jié)點傳遞了△F及其引起的彎矩，故該節(jié)點可定義為剛接。按上述分析簡化后，可用圖2的完好連續(xù)梁的剛架模型模擬實際工程中的鋼筋混凝土完好連續(xù)梁，且在任意外荷載的作用下，該模型各桿件的受力情況與實際完好連續(xù)梁相應部位的受力情況高度一致。

圖2 完好連續(xù)梁的剛架模型

完好連續(xù)梁的剛架模型各參數(shù)的解釋及確定方法如下：

d1、d2、d3指跨中或支座處相鄰腹桿間的距離，按該跨平均相鄰裂縫間寬度ls取值，ls按《設計規(guī)范》進行計算，各剛架相鄰跨的分界點以反彎點界定。

h指剛架的高度，由相應梁截面受拉區(qū)縱筋及受壓區(qū)混凝土間內力臂z決定。當外荷載接近構件承載能力時，z≈h0-x/2；當外荷載接近零時，z≈5h0/6；其它外荷載情況下，5h0/6

a1、a2、a3、a4指斜向壓桿兩端點之間的距離，參考文獻[12]，λ<2時，a=av；λ>=2時，a=2h；其中λ指各剪跨段的剪跨比，av指剪跨段長度。

根據(jù)《設計規(guī)范》，計算鋼筋混凝土梁變形時可采用最小剛度法，故壓桿的截面高度可按最不利截面上受壓區(qū)混凝土的截面高度確定：當構件接近承載能力極限狀態(tài)時，最不利截面受壓區(qū)混凝土截面高度同截面中和軸高度xa，按《設計規(guī)范》進行計算；當外荷載為零時，取最不利截面受壓區(qū)混凝土的截面高度為h0/2；其它外荷載情況壓桿的截面高度均按線性插值計算；壓桿的截面寬度同混凝土梁寬度b。

拉桿的截面同受拉區(qū)縱筋的截面。

腹桿的截面寬度同混凝土梁寬度b；腹桿的截面高度同相鄰裂縫間混凝土的平均寬度ls。

將鋼筋和混凝土的彈性模量輸入按以上方法建立的完好連續(xù)梁剛架模型后，任意外荷載下完好連續(xù)梁的變形均可通過結構力學方法求得。

3 局部粘結退化鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形計算模型

3.1 局部無粘結鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形計算模型

由于缺乏適當?shù)哪Ｐ突A，直接建立局部粘結退化鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形計算模型非常困難，為尋找突破口，本文先建立局部無粘結鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形計算模型。

對比完好鋼筋混凝土連續(xù)梁和局部無粘結鋼筋混凝土連續(xù)梁，局部無粘結范圍內能否傳遞粘結應力是它們最重要的區(qū)別，此區(qū)別會影響圖1中混凝土齒在與受拉區(qū)縱筋連接處能否受其兩側縱筋的拉力差△F作用，從而影響圖2所示完好梁剛架模型中局部無粘結范圍內腹桿的剪力是否被釋放。鑒于以上因素，局部無粘結狀態(tài)可通過向相應范圍內腹桿下部添加鏈桿模擬。圖3即是添加了鏈桿后的局部無粘結連續(xù)梁剛架模型。該模型其余各參數(shù)的確定方法均按本文2.2節(jié)執(zhí)行。

將鋼筋和混凝土的彈性模量輸入按以上方法建立局部無粘結連續(xù)梁剛架模型后，任意外荷載下局部無粘結連續(xù)梁的變形均可通過結構力學方法求得。

圖3 局部無粘結連續(xù)梁的剛架模型

3.2 局部粘結退化鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形計算模型

3.2.1 局部粘結退化鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形計算模型

對于受拉縱筋局部銹蝕程度不嚴重的情況，鋼筋銹蝕量的增加會引起銹蝕后鋼筋與混凝土間的粘結強度的增加[15]。分別定義未銹蝕情況和局部銹蝕情況下鋼筋與混凝土間的粘結強度為τu0(x)、τu(x)，則當τu(x)≥τu0(x)時，根據(jù)《設計規(guī)范》即可求得此類局部粘結退化鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形。

當τu(x)<τu0(x)時，由于剪跨段彎矩的變化速度會隨著剪跨段剪力的增大而增大，相應的受拉區(qū)縱筋拉力及鋼筋與混凝土之間需傳遞的粘結應力亦按此原則變化，故粘結破壞最易發(fā)生在剪力最大段，故取剪力最大段分析。任意外荷載下，定義剪力最大段兩端截面受拉縱筋的內力分別為Fs1和Fs2,Fs1和Fs2均可按本文3.2.2節(jié)方法求得。

如果R≥S，表明局部粘結退化后，相應范圍內鋼筋與混凝土間的殘余粘結強度依然能滿足鋼筋與混凝土間粘結應力的傳遞，則根據(jù)《設計規(guī)范》即可求得此類局部粘結退化鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形。

當受拉區(qū)縱筋銹蝕量較大導致R

(3)

上式中：τucr(x)指臨界粘結強度，定義R=S后，通過下式(4)即可求得。如果分析區(qū)域不只一段，則τucr(x)取各段計算值的最大值：

τucr(x)=2×(Fsb2-Fsb1)/d1/π/d/n

(4)

3.2.2 計算受拉縱筋內力Fs

假設該截面應變滿足平截面假定且鋼筋與混凝土間粘結完好，則該截面鋼筋與混凝土的應變如圖4所示。

圖4 鋼筋與混凝土截面應變分析

(5)

從而：

(6)

(7)

利用數(shù)值計算，設xa和εc為兩個遞增的變量，通過多重循環(huán)語句計算并以式(7)為判別條件，即可計算出上式中的εc和xa，進而計算出Fs。

4 局部銹蝕鋼筋混凝土連續(xù)梁變形計算方法

(1)鋼筋混凝土連續(xù)梁發(fā)生局部銹蝕后，當鋼筋與混凝土間的殘余粘結強度大于其臨界粘結強度τucr(x)時，局部粘結退化不會對梁的變形產生影響。此時，根據(jù)《設計規(guī)范》，輸入銹蝕后鋼筋的實際截面面積以及銹蝕后鋼筋的實際材料特性，即可計算出任意外荷載作用下局部銹蝕鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形。

(2)鋼筋混凝土連續(xù)梁發(fā)生局部銹蝕后，當鋼筋與混凝土間的殘余粘結強度小于其臨界粘結強度τucr(x)時，梁的變形會因為局部粘結退化而增大。此時，根據(jù)本文3.2節(jié)所建立的局部粘結退化鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形計算模型，輸入銹蝕后鋼筋的實際截面面積以及銹蝕后鋼筋的實際材料特性，即可計算出任意外荷載作用下局部銹蝕鋼筋混凝土連續(xù)梁的變形。

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