袁丹青, 王 航, 叢小青, 季 明, 張 楠

(江蘇大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

螺旋離心泵自20世紀(jì)60年代初被M.STHALE發(fā)明以來,其應(yīng)用范圍不斷擴(kuò)大.單葉片螺旋離心泵具有獨(dú)特的螺旋扭曲葉片,使得其具有無堵塞性好、無損性能好等優(yōu)點(diǎn).但是由于葉輪幾何結(jié)構(gòu)不對(duì)稱,造成其動(dòng)平衡特性較差,在運(yùn)行時(shí)泵的振動(dòng)問題較為嚴(yán)重,限制了其向高速化的發(fā)展.

泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)一直都是學(xué)者們研究的一個(gè)關(guān)鍵問題,取得了很多成果[1-5].但是對(duì)螺旋離心泵的研究大多集中在葉輪的設(shè)計(jì)方法[6-7]和流場(chǎng)分析[8-9],轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動(dòng)問題研究相對(duì)較少[10-11],因此,研究螺旋離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)確保產(chǎn)品穩(wěn)定、可靠、安全運(yùn)行具有重要意義[12].

文中利用CFX14.5對(duì)螺旋離心泵在不同工況下所受的徑向力進(jìn)行計(jì)算和分析,并將徑向力作為轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的外部激勵(lì)力,利用專業(yè)轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析軟件samcef rotor對(duì)單葉片螺旋離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速、模態(tài)振型和瞬態(tài)響應(yīng)分析,為螺旋離心泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.

1 模型參數(shù)

以一臺(tái)單葉片螺旋離心泵為研究對(duì)象,設(shè)計(jì)參數(shù)為流量Q=200 m3·h-1,揚(yáng)程H=32 m,轉(zhuǎn)速n=1 480 r·min-1,效率η=65%.葉輪幾何參數(shù)為進(jìn)口直徑D1=160 mm,出口直徑D2=386 mm,出口寬度b2=66.5 mm,葉輪形式為半開式.葉輪材料為HT250,密度為7 280 kg·m-3,彈性模量為138 GPa,泊松比為0.156.軸材料是45鋼,密度為7 890 kg·m-3,彈性模量為209 GPa,泊松比為0.269.流體區(qū)域模型如圖1a所示,固體區(qū)域模型如圖1b所示.

圖1 流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)示意圖

2 徑向力計(jì)算與分析

2.1 數(shù)值模擬方法

利用ANSYS 14.5 ICEM對(duì)流體區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分,生成四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,總數(shù)為1 335 333.流場(chǎng)計(jì)算在CFX 14.5中進(jìn)行,先進(jìn)行定常計(jì)算,湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,由于存在動(dòng)、靜2種計(jì)算域,故采用多重參考坐標(biāo)系MRF,動(dòng)靜交界面的坐標(biāo)系變換設(shè)置為frozen rotor.邊界條件采用速度進(jìn)口、開放式出口、固體壁面設(shè)置為無滑移邊界.設(shè)置對(duì)流項(xiàng)的求解格式為高階求解格式,湍流數(shù)值項(xiàng)的求解格式為一階格式,求解總步數(shù)為3 000,時(shí)間尺度為物理時(shí)間尺度,葉輪每旋轉(zhuǎn)3°為一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng),時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 337 8 s,殘差收斂精度為10-4.在定常計(jì)算收斂的基礎(chǔ)上,把計(jì)算結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始條件,動(dòng)靜交界面的坐標(biāo)系變換設(shè)置為transient rotor stator,設(shè)置非定常計(jì)算總計(jì)算時(shí)間為10個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期,即0.405 4 s,同時(shí)監(jiān)測(cè)作用在葉輪上隨時(shí)間變化的徑向力,其他設(shè)置和定常計(jì)算設(shè)置相同.

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

圖2為變流量工況下葉輪所受徑向力的時(shí)域圖,從圖中可以看到葉輪所受的徑向力呈周期性變化,徑向力的周期和葉輪旋轉(zhuǎn)一周所用的時(shí)間相同.設(shè)計(jì)工況下葉輪所受徑向力的最大值相對(duì)較小,偏離設(shè)計(jì)工況越遠(yuǎn),葉輪所受徑向力的最大值越大,在同一個(gè)周期內(nèi)葉輪徑向力的變化幅度也越大.在同一個(gè)周期內(nèi),小流量工況下和大流量工況下徑向力最大值出現(xiàn)的相位差為180°,即小流量工況下和大流量工況下最大徑向力的方向相反.綜合各工況下的徑向力來看,徑向力的數(shù)值比普通的軸對(duì)稱離心泵大,主要原因是葉輪與蝸殼耦合面上的壓力分布不均勻,使葉輪所受徑向力較大.

圖2 徑向力時(shí)域圖

經(jīng)過快速傅里葉變換,得到如圖3所示的不同流量工況下徑向力的頻域圖.由圖可以看出,徑向力由恒定量和脈動(dòng)量疊加而成.在設(shè)計(jì)工況下的恒定力最小,偏離設(shè)計(jì)工況越遠(yuǎn),恒定力越大.不同流量工況下徑向力脈動(dòng)的主頻均為葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率,在1.2倍設(shè)計(jì)流量下的主頻最小.脈動(dòng)峰值出現(xiàn)在葉頻及其倍頻處,隨著頻率的增加,脈動(dòng)峰值逐漸減小.

圖3 徑向力頻域圖

3 臨界轉(zhuǎn)速計(jì)算與分析

3.1 數(shù)值模擬

將轉(zhuǎn)子模型導(dǎo)入samcef rotor中,選擇critical speed & stability模塊進(jìn)行臨界轉(zhuǎn)速和振型的計(jì)算.把動(dòng)力學(xué)參數(shù)輸入有限元模型中,在軸承處施加約束,根據(jù)相關(guān)手冊(cè)[13-14],在ground bearing中設(shè)置軸

承的剛度系數(shù)為Kxx=Kyy=151 343 N·mm-1.當(dāng)系統(tǒng)做自由振動(dòng)時(shí),求解系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型,阻尼的影響較小,可忽略阻尼力.對(duì)葉輪和軸均采用四面體網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格總數(shù)為34 019.臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算方法選擇偽模態(tài)法(Pseudo-Modal),掃頻范圍為0～800 Hz,掃頻次數(shù)為128,輸入特征值為10.

3.2 計(jì)算結(jié)果與分析

轉(zhuǎn)子的固有頻率是指轉(zhuǎn)子做正向渦動(dòng)時(shí)的頻率,通常情況下,水泵轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的運(yùn)行轉(zhuǎn)速較低,故只對(duì)前4階渦動(dòng)頻率進(jìn)行分析,如表1所示.由表可以看出,隨著階次的增加,渦動(dòng)頻率也逐漸變大,轉(zhuǎn)子1階正向渦動(dòng)頻率為105.66 Hz,即6 339.6 r·min-1,遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于本模型在設(shè)計(jì)條件下的轉(zhuǎn)速1 480 r·min-1,可見轉(zhuǎn)子屬于剛性轉(zhuǎn)子,在設(shè)計(jì)條件下不會(huì)發(fā)生共振,運(yùn)行情況較為平穩(wěn).

表1 前4階渦動(dòng)頻率

一般情況下,轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)在運(yùn)行時(shí)做正向渦動(dòng)運(yùn)動(dòng),并且低階固有振型對(duì)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響比高階固有振型大,故只對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)做正向渦動(dòng)時(shí)的前4階模態(tài)振型進(jìn)行分析,結(jié)果如圖4所示.

圖4 各階模態(tài)振型

從圖4可以看出,第1階和第2階振型主要表現(xiàn)為葉輪的彎曲變形,第1階振型中,變形最大的地方出現(xiàn)在葉片的進(jìn)口處,而在第2階振型中,變形最大的地方出現(xiàn)在葉輪的外緣處.第3階和第4階振型主要表現(xiàn)為轉(zhuǎn)軸的彎曲變形,第3階振型表現(xiàn)為驅(qū)動(dòng)端軸段的變形,第4階振型中轉(zhuǎn)軸中段的彎曲變形最為嚴(yán)重,葉片進(jìn)口和輪轂后蓋板處也發(fā)生了變形.

4 瞬態(tài)響應(yīng)計(jì)算與分析

4.1 數(shù)值模擬

進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析時(shí),將計(jì)算類型設(shè)置為transient response,將軸的轉(zhuǎn)速設(shè)為1 480 r·min-1,將徑向力作為外部激勵(lì)添加到葉輪表面上,在求解設(shè)置中監(jiān)測(cè)葉輪進(jìn)口與軸線交點(diǎn)處的位移隨時(shí)間的變化,求解時(shí)間為0～30 s,時(shí)間子步數(shù)設(shè)置為111 000,即葉輪旋轉(zhuǎn)一圈對(duì)應(yīng)的時(shí)間步數(shù)為150.

4.2 計(jì)算結(jié)果與分析

在不考慮流體激勵(lì)力的作用時(shí),對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行瞬態(tài)響應(yīng)分析,結(jié)果如圖5所示,從圖可以看出,監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的振動(dòng)幅度較大,這是由葉輪結(jié)構(gòu)不對(duì)稱而產(chǎn)生的不平衡力所致,因此,要對(duì)葉輪進(jìn)行適當(dāng)?shù)呐渲?減小葉輪的偏心情況.

圖5 無流體激勵(lì)力下的響應(yīng)

當(dāng)考慮葉輪所受的徑向力對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響時(shí),結(jié)果如圖6所示.

圖6 不同流量工況下的時(shí)間歷程圖

從圖6可以看出,監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)情況比較復(fù)雜.在設(shè)計(jì)工況下,監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅度較小,偏離設(shè)計(jì)工況越遠(yuǎn),振動(dòng)幅度越大,大流量工況下的振動(dòng)幅值大于小流量工況下的振動(dòng)幅值.在同一個(gè)周期內(nèi),大流量工況下最大位移出現(xiàn)的時(shí)刻與小流量工況并不相同,二者存在一定的相位差.

經(jīng)過快速傅里葉變換,得到如圖7所示的不同流量工況下徑向位移的頻譜圖.從頻譜圖上可以看出,振動(dòng)的頻率成分較為豐富,其中零頻率分量所占的比例最大,即葉輪有較大的靜位移,這是由于徑向力中存在較大的恒定值,使葉輪產(chǎn)生了靜撓度.在設(shè)計(jì)工況下,零頻率分量的數(shù)值最小,偏離設(shè)計(jì)工況越遠(yuǎn),數(shù)值越大.響應(yīng)峰值出現(xiàn)在葉輪旋轉(zhuǎn)頻率及其倍頻上,和徑向力的頻率相同,這說明徑向力的頻率成分會(huì)在轉(zhuǎn)子的振動(dòng)過程中表現(xiàn)出來,同時(shí),振動(dòng)主要集中在低階倍頻上,高階分量所占的比例幾乎為零.在設(shè)計(jì)工況和大流量工況下,主頻為軸頻,而在小流量工況下,主頻為軸頻的2倍頻.這是因?yàn)槿~輪因結(jié)構(gòu)不對(duì)稱而產(chǎn)生的不平衡力與小流量工況下徑向力主頻分量的相位差大于90°,兩者疊加之后,使該頻率下的合力較小,減小了該頻率下的位移分量,使主頻變成了軸頻的2倍頻.而在大流量工況下,兩者的相位差小于90°,經(jīng)過疊加之后,使該頻率下的合力變大,增大了該頻率下的位移分量.因?yàn)?倍頻接近轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的第1階固有頻率,使該頻率下幅值所占的比例變大,因此,可對(duì)轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整,使第1階固有頻率遠(yuǎn)離低階倍頻.

圖7 頻譜圖

不同流量工況下的軸心軌跡如圖8所示,從圖可以看出,軸心軌跡較為復(fù)雜,這也反映了時(shí)間歷程圖的復(fù)雜性和頻率成分的豐富性.在小流量工況和設(shè)計(jì)工況下,軸心軌跡主要偏向于第1和第4象限,在大流量工況下,軸心軌跡主要偏向于第4象限,軸心軌跡的差異主要是因?yàn)椴煌髁抗r下葉輪所受的徑向力不同,在和葉輪因結(jié)構(gòu)不對(duì)稱而產(chǎn)生的不平衡力共同作用后所產(chǎn)生的結(jié)果.

圖8 不同流量工況下的軸心軌跡

5 結(jié) 論

1) 不同流量工況下,葉輪的徑向力均呈周期性變化,周期和葉輪旋轉(zhuǎn)的周期相同.設(shè)計(jì)工況下葉輪所受徑向力的最大值相對(duì)較小,小流量工況下和大流量工況下徑向力最大值的方向相反.徑向力可以分解為恒定量和脈動(dòng)量,隨著頻率的增加,脈動(dòng)峰值逐漸減小.

2) 在設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速下,轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不會(huì)發(fā)生共振,運(yùn)行情況較為平穩(wěn).轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的前4階模態(tài)振型均為彎曲變形,但變形情況各不相同.

3) 在不考慮徑向力的作用時(shí),監(jiān)測(cè)點(diǎn)振動(dòng)的頻率和葉輪旋轉(zhuǎn)的頻率相同.當(dāng)考慮徑向力對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響時(shí),轉(zhuǎn)子振動(dòng)過程中會(huì)體現(xiàn)出徑向力的頻率成分.可對(duì)轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整,使第1階固有頻率遠(yuǎn)離低階倍頻,或采用雙葉片對(duì)稱布置來增加轉(zhuǎn)子系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性.

參考文獻(xiàn)(References)

[ 1 ] BENRA F K. Numerical and experimental investigation on the flow induced oscillations of a single-blade pump impeller[J]. Journal of Fluids Engineering, 2006, 128(4):783-793.

[ 2 ] ZHOU W J, WEI X S, WEI X Z, et al. Numerical analysis of a nonlinear double disc rotor-seal system[J]. Journal of Zhejiang University-Science A, 2014, 15(1):39-52.

[ 3 ] BERTEN S, DUPONT P, FABRE L, et al. Experimental investigation of flow instabilities and rotating stall in a high-energy centrifugal pump stage[C]∥Proceedings of the ASME 2009 Fluids Engineering Division Summer Meeting, 2009:505-513.

[ 4 ] 裴吉, 袁壽其, 袁建平,等. 基于虛擬儀器的離心泵振動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)農(nóng)村水利水電, 2010(3):132-135.

PEI J, YUAN S Q, YUAN J P, et al. Design of centri-fugal pump vibration test system based on virtual instrument[J]. China Rural Water and Hydropower, 2010(3):132-135.(in Chinese)

[ 5 ] 范福景. 單級(jí)離心泵振動(dòng)分析研究[D]. 西安:西安石油大學(xué),2013.

[ 6 ] 李仁年, 蘇吉鑫, 韓偉,等. 螺旋離心泵葉輪葉片型線方程[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2007, 25(3):8-11.

LI R N, SU J X, HAN W, et al. Profile equations for impeller vane of screw centrifugal pump[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2007, 25(3):8-11. (in Chinese)

[ 7 ] 敏政, 朱登魁, 戴雪兵,等. 基于速度系數(shù)法和型線方程相結(jié)合的螺旋離心泵葉輪設(shè)計(jì)方法[J]. 蘭州理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 38(4):48-50.

MIN Z, ZHU D K, DAI X B, et al. Design method of screw centrifugal pump impeller based on speed coefficient method and profile equations[J]. Journal of Lanzhou University of Technology, 2012,38(4):48-50. (in Chinese)

[ 8 ] TATEBAYASHI Y, TANAKA K, KOBAYASHI T. Pump performance improvement by restraining back flow in screw-type centrifugal pump[J]. Journal of Turbomachinery, 2005, 127(4):755-762.

[ 9 ] 張華, 陳斌, 施衛(wèi)東,等. 單葉片螺旋離心泵內(nèi)部流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算及油膜試驗(yàn)研究[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2016, 34(5):381-385.

ZHANG H, CHEN B, SHI W D, et al. Numerical si-mulation and oil film observation on flow field in impeller of screw centrifugal pump with single-blade[J]. Journal of Drainage and Irrigation Machinery Engineering, 2016, 34 (5): 381-385. (in Chinese)

[10] 徐宇平. 雙葉片螺旋離心泵內(nèi)部流動(dòng)與轉(zhuǎn)子兩場(chǎng)耦合分析[D]. 鎮(zhèn)江:江蘇大學(xué), 2012.

[11] YUAN S, LI T, YUAN J P, et al. Static stress and modal analysis on the impeller of screw centrifugal pump[J]. Iop Conference Series: Earth and Environmental Science, doi:10.1088/1755-1315/15/5/052013.

[12] 趙萬勇, 白雙寶, 馬鵬飛. 離心泵轉(zhuǎn)子振動(dòng)研究現(xiàn)狀與展望[J]. 流體機(jī)械, 2011, 39(3):37-39.

ZHAO W Y, BAI S B, MA P F. Research status and prospect of centrifugal pump rotor vibration[J]. Fluid Machinery, 2011,39 (3): 37-39. (in Chinese)

[13] 張松林. 最新軸承手冊(cè)[M].北京:電子工業(yè)出版社, 2007.

[14] 付才高,鄭大平,歐園霞,等.轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)及整機(jī)振動(dòng)(航空發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)第19冊(cè))[M].北京:航空工業(yè)出版社,2000.