孫藝珊, 吳志成

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院, 北京 100081)

多軸車輛是比小型汽車更為復(fù)雜的多質(zhì)量振動(dòng)系統(tǒng).多軸車輛在行駛時(shí),車身振動(dòng),會(huì)影響駕駛員的舒適感,不利于提高工作效能.而且多軸車輛自身載質(zhì)量大,隨著多軸車輛車速的不斷提高,振動(dòng)很大時(shí),車輛的動(dòng)載荷增大,縮短了多軸車輛的使用壽命,同時(shí)也加大了對(duì)路面的破壞.多軸車輛的工作條件惡劣,行駛道路坡路彎道多、轉(zhuǎn)彎半徑小,長(zhǎng)期處于振動(dòng)與沖擊載荷下工作,駕駛員易疲勞,容易發(fā)生交通事故.此外,多軸車輛行駛平順性對(duì)車輛的油耗與車體損傷也有重要影響.所以提高多軸車行駛平順性具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.

文獻(xiàn)[1]分析了三軸車輛、二軸車輛和四軸軍車的行駛平順性與輪胎動(dòng)載荷,發(fā)現(xiàn)四軸車具有較好的行駛平順性和較小的輪胎動(dòng)載荷.文獻(xiàn)[2]建立6×6整車 18 自由度的模型,并利用Matlab/Simulink分析了該車在時(shí)域和頻域的操縱特性和驅(qū)動(dòng)特性.文獻(xiàn)[3]應(yīng)用 ADAMS 軟件在頻域內(nèi)分析了8×4重型卡車的平順性,并優(yōu)化了懸架剛度和阻尼.文獻(xiàn)[4]以提高行駛平順性為目的確立目標(biāo)函數(shù),應(yīng)用遺傳算法對(duì)各軸間的懸架剛度和阻尼進(jìn)行匹配優(yōu)化.

文中以三軸車為例,提出3種不同的懸架剛度匹配方案和3種阻尼系數(shù)匹配方案,根據(jù)車輛參數(shù)計(jì)算方案具體動(dòng)力學(xué)參數(shù)取值,并組合出9種懸架動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配方案.分別在隨機(jī)路面輸入和脈沖路面輸入下[5],對(duì)9種方案進(jìn)行仿真分析,得到不同路面輸入以及不同組合的匹配方案對(duì)車輛平順性所選4個(gè)指標(biāo)的影響.提出在不同的路面輸入和具體設(shè)計(jì)目的下,采用不同的懸架動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配方案,以獲得所需指標(biāo)最優(yōu)性能的設(shè)計(jì)方法.

1 三軸車9自由度整車模型建立

三軸車9自由度整車模型的9個(gè)自由度為車身垂直運(yùn)動(dòng)位移zb、車身俯仰角φ、車身側(cè)傾角θ以及6個(gè)車輪的垂直運(yùn)動(dòng)位移zf1l,zf1r,zf2l,zf2r,zf3l,zf3r[6].為了簡(jiǎn)化研究,在建模過程中做如下假設(shè): ① 路面對(duì)于同一軸左輪和右輪的輸入相同; ② 同一軸左懸架和右懸架剛度相同、阻尼系數(shù)相同; ③ 三軸6個(gè)車輪輪胎剛度均相同; ④ 車身質(zhì)心在第1軸和第2軸之間[7].9自由度整車模型如圖1所示.

根據(jù)車輪和車身的受力情況,可得到如下動(dòng)力學(xué)方程:

車身的垂直、俯仰、側(cè)傾方程組為

(1)

式中:mb為簧上質(zhì)量;Iy為俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;Ix為側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;l1,l2,l3分別為第1軸、第2軸、第3軸與車身的質(zhì)心距離;F1l,F1r分別為第1軸左右懸架的作用力;F2l,F2r分別為第2軸左右懸架的作用力;F3l,F3r分別為第3軸左右懸架的作用力;B為車輪輪距.

(2)

式中:k1,k2,k3分別為第1軸、第2軸、第3軸的懸架初定剛度;c1,c2,c3分別為第1軸、第2軸、第3軸的懸架初定阻尼;zfil，zfir分別為第i軸左右車輪位移;zil，zir分別為第i軸左右簧載質(zhì)量位移.

假設(shè)車身左傾,根據(jù)幾何關(guān)系有

(3)

(4)

車輪的動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

式中:mf為簧下質(zhì)量;kt為輪胎的剛度;qi為路面輸入.

圖1 三軸車9自由度整車模型

整車實(shí)際參數(shù):mb為3 500 kg;mf為72.5 kg;Iy為17 300 kg·m2;Ix為4 720 kg·m2;l1為1.2 m;l2為0.15 m;l3為0.9 m;B為2.07 m;kt為500 000 N·m-1;k1,k2,k3均為53 500 N·m-1;c1,c2,c3均為5 793 N·s·m-1;m1為第1軸等效簧上質(zhì)量,1 270.78 kg;m2為第2軸等效簧上質(zhì)量,641.82 kg;m3為第3軸等效簧上質(zhì)量,1 587.40 kg.各軸荷計(jì)算方法參考文獻(xiàn)[8-9].

2 三軸車9自由度整車Simulink模型

2.1 路面輸入

1) 隨機(jī)路面輸入.單位白噪聲為輸入時(shí),路面不平度的微分方程[10]為

(6)

式中:n0為路面空間截止頻率0.011 m-1;q(t)為路面不平度;u為車速;Gq(n0)為在空間頻率為n0時(shí)的路面功率譜密度,稱為路面不平度系數(shù);ω(t)為均值為0的高斯白噪聲.

2) 脈沖路面輸入.采用底面長(zhǎng)為40 cm,高為40 mm的等腰三角形凸塊作為脈沖輸入[11].

2.2 在Matlab/Simulink中搭建數(shù)學(xué)模型

模型輸出量為車身垂直振動(dòng)加速度、懸架動(dòng)行程、車輪動(dòng)載荷以及車身俯仰角加速度.采用這4個(gè)輸出量作為多軸車行駛平順性的指標(biāo)[12].

3 三軸車動(dòng)力學(xué)參數(shù)的匹配方案

3.1 三軸懸架剛度的匹配

匹配時(shí),各軸懸架的阻尼系數(shù)保持不變,為了使原底盤的固有頻率變化較小,故以原始設(shè)計(jì)參數(shù)的1.1倍和0.9倍作為設(shè)計(jì)變量的上下限.以該車現(xiàn)設(shè)計(jì)參數(shù)作為初始值,即各軸懸架剛度的變化范圍為

0.9×53 500≤ki≤1.1×53 500,
i=1,2,3.

(7)

為保證車輛的整體參數(shù)變化較小,增加保證總剛度不變的約束,即

k1+k2+k3=160 500 N·m-1.

(8)

提出3種懸架剛度匹配方案: ① 各軸懸架剛度均相同(均為初定值); ② 各軸懸架偏頻相同; ③ 中間軸剛度較大.

三軸偏頻相同時(shí),可得

(9)

根據(jù)式(9)和車輛參數(shù)可得

1.2k1=0.15k2+0.9k3.

(10)

懸架剛度匹配方案②選取參數(shù)為k1=50 083 N·m-1;k2=52 366 N·m-1;k3=58 050 N·m-1.

懸架剛度匹配方案③ 選取參數(shù)為k1=k3=51 225 N·m-1;k2=58 050 N·m-1.

3.2 三軸懸架阻尼的匹配

為保證車輛的整體參數(shù)變化不至于過大,此處增加保證總阻尼系數(shù)不變的約束,即

c1+c2+c3=17 379 N·s·m-1.

(11)

提出以下3種懸架阻尼匹配方案: ① 各軸懸架阻尼系數(shù)相同(均為初定值); ② 各軸阻尼比相同; ③ 中間軸阻尼系數(shù)較大.

阻尼比為

(12)

在各軸阻尼比相同時(shí),對(duì)應(yīng)懸架剛度的3種匹配方案,計(jì)算得到如下結(jié)果:

對(duì)應(yīng)懸架剛度匹配方案①選取參數(shù)為

c1=6 143 N·s·m-1;c2=4 367 N·s·m-1;c3=6 869 N·s·m-1.

對(duì)應(yīng)懸架剛度匹配方案②選取參數(shù)為

c1=5 931 N·s·m-1;c2=4 311 N·s·m-1;c3=7 137 N·s·m-1.

對(duì)應(yīng)懸架剛度匹配方案③ 選取參數(shù)為

c1=6 037 N·s·m-1;c2=4 573 N·s·m-1;c3=6 769 N·s·m-1.

懸架阻尼匹配方案③選取參數(shù)為

c1=c3=0.95c=0.95×5 793=5 503.35 N·s·m-1;c2=1.1c=6 372.3 N·s·m-1.

4 不同匹配方案對(duì)平順性指標(biāo)的影響

對(duì)懸架剛度匹配方案和阻尼系數(shù)匹配方案進(jìn)行兩兩組合,可得到9種不同的匹配方案.對(duì)這9種方案進(jìn)行仿真分析,以剛度匹配方案為橫坐標(biāo),以阻尼匹配方案為縱坐標(biāo),得到在不同組合方案下車輛平順性指標(biāo)的變化圖.

4.1 隨機(jī)路面輸入及脈沖路面輸入

隨機(jī)路面輸入,不同懸架參數(shù)匹配方案下，車輛平順性指標(biāo)的對(duì)比如圖2所示,a為車身加速度均方根值;sh為懸架動(dòng)行程均方根值總和;Fh為車輪動(dòng)載荷均方根值總和;bh為車身俯仰角加速度均方根值.

脈沖路面輸入,不同懸架參數(shù)匹配方案下，車輛平順性指標(biāo)的對(duì)比如圖3所示,amax為車身加速度最大值；shmax為懸架動(dòng)行程總和最大值;Fhmax為車輪動(dòng)載荷總和最大值;bhmax為車身俯仰角加速度最大值.

圖2 隨機(jī)路面輸入,不同懸架參數(shù)匹配下,車輛平順性指標(biāo)對(duì)比

圖3 脈沖路面輸入,不同懸架參數(shù)匹配下,車輛平順性指標(biāo)對(duì)比

4.2 仿真結(jié)果分析

在實(shí)際設(shè)計(jì)中,可根據(jù)路面輸入的實(shí)際情況和對(duì)平順性某一具體指標(biāo)的需求,選擇對(duì)應(yīng)指標(biāo)最優(yōu)的懸架動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配方案.由圖2,3可知,不同路面和不同平順性指標(biāo)下,對(duì)應(yīng)采用的懸架動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配方案如表1所示.

表1 動(dòng)力學(xué)參數(shù)匹配方案

5 結(jié) 論

1) 如要獲得最小車身加速度,隨機(jī)路面下應(yīng)采用偏頻相同、阻尼比相同方案;脈沖路面下采用偏頻相同、阻尼中間軸較大方案.

2) 如要獲得最小懸架動(dòng)行程,隨機(jī)路面下脈沖路面下均應(yīng)采用偏頻相同、三軸阻尼相等方案.

3) 如要獲得最小最小車輪動(dòng)載荷, 隨機(jī)路面下應(yīng)采用偏頻相同、三軸阻尼相等方案;脈沖路面下應(yīng)采用剛度中間軸較大、阻尼比相同方案.

4) 如要獲得最小車身俯仰角加速度,隨機(jī)路面下應(yīng)采用剛度三軸相同、阻尼中間軸較大;脈沖路面下應(yīng)采用中間軸剛度、阻尼均較大方案.

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