劉奇付，李紅軍

（漯河食品職業(yè)學(xué)院，河南 漯河 462000）

目前人們的生活環(huán)境其實(shí)和過(guò)去有了本質(zhì)性的不同，計(jì)算機(jī)在生活中占的比重越來(lái)越大，功能也涉及生活的方方面面。進(jìn)行計(jì)算機(jī)算法顯示的研究有利于推動(dòng)計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，從而推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步。圖論和計(jì)算機(jī)技術(shù)的融合，不僅有定量?jī)?yōu)勢(shì)，而且有定性優(yōu)勢(shì)[1]。計(jì)算機(jī)算法顯示的實(shí)現(xiàn)其實(shí)就是通過(guò)控制算法理論與網(wǎng)絡(luò)圖來(lái)實(shí)現(xiàn)的。我們的生活中有很多地方會(huì)使用網(wǎng)絡(luò)圖，而在網(wǎng)絡(luò)圖的使用過(guò)程中基本上能夠拓?fù)涑捎?jì)算機(jī)接受信息。所以本文希望進(jìn)一步探討控制算法理論框架下新型計(jì)算機(jī)算法的顯示。這一研究不僅是技術(shù)的革新，更能夠推動(dòng)經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的共同進(jìn)步。

1 圖論的發(fā)展歷史及其發(fā)展預(yù)期

我們想要深入研究控制算法理論框架下新型計(jì)算機(jī)算法的顯示，首先應(yīng)該要弄清楚圖論到底是如何發(fā)展起來(lái)的。早在公元1859年，數(shù)學(xué)家已經(jīng)開始思考著名的“國(guó)際象棋”問(wèn)題了，不過(guò)圖論真正被學(xué)術(shù)界重視還是因?yàn)?8世紀(jì)著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題—“七橋問(wèn)題”。而且在后續(xù)的發(fā)展中能夠看出生活中的很多問(wèn)題都能夠利用數(shù)學(xué)模型來(lái)找到解決的答案，特別是通過(guò)頂點(diǎn)與邊的關(guān)系能夠發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)規(guī)律。比如說(shuō)著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題—“七橋問(wèn)題”，由于當(dāng)時(shí)圖論的思想并沒(méi)有建立，所以當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家認(rèn)為這道題的答案有無(wú)限種可能，所以給出的結(jié)論是不可解。1936年，歐拉在考慮“七橋問(wèn)題”的時(shí)候第一次利用了圖論思想，把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題抽象成了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后再進(jìn)行分析，最終“七橋問(wèn)題”得到了完美的解決。由此，學(xué)術(shù)界才開始重視圖論和拓?fù)鋵W(xué)。而從那個(gè)時(shí)候開始，圖論就得到了重視與發(fā)展，慢慢成為數(shù)學(xué)領(lǐng)域不可或缺的一個(gè)分支，在解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候有不容忽視的地位。并且在發(fā)展中兼容并蓄，結(jié)合了很多別的領(lǐng)域的思想，比如說(shuō)拓?fù)浜痛鷶?shù)，進(jìn)而為數(shù)學(xué)理論的發(fā)展作出了重要貢獻(xiàn)。1962年，Berger首次把圖論與控制算法進(jìn)行了結(jié)合，這一結(jié)合奠定了網(wǎng)絡(luò)圖論的基礎(chǔ)。我們可以看到近些年來(lái)計(jì)算機(jī)技術(shù)在生活中的重要性不斷提升，不管是什么領(lǐng)域都離不開計(jì)算機(jī)技術(shù)的幫助。那么為了能夠進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)的計(jì)算效率，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，所以十分有必要通過(guò)研究數(shù)學(xué)理論來(lái)改進(jìn)計(jì)算機(jī)算法。這一思想已經(jīng)通過(guò)無(wú)數(shù)科學(xué)家的努力取得了極其有效的成就，所以我們目前的計(jì)算機(jī)技術(shù)才能夠?qū)崿F(xiàn)快速飛躍式的發(fā)展。目前來(lái)看，科技的力量不容小覷，誰(shuí)能夠在科技競(jìng)爭(zhēng)中拔得頭籌，誰(shuí)就能夠在未來(lái)的社會(huì)生活中取得更大的話語(yǔ)權(quán)。而計(jì)算機(jī)技術(shù)作為社會(huì)發(fā)展的巨大推動(dòng)力更是應(yīng)該引起人們的重視。為了進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)算法效率，讓計(jì)算機(jī)技術(shù)更好地發(fā)揮效用，我們十分有必要在控制算法理論框架下展開對(duì)于新型計(jì)算機(jī)算法的顯示的研究，借此進(jìn)一步擴(kuò)大計(jì)算機(jī)的應(yīng)用范圍。

2 圖的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)圖的顯示

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中在進(jìn)行圖的存儲(chǔ)與運(yùn)輸時(shí)，最為關(guān)鍵的就是要考慮圖的結(jié)構(gòu)，所謂的結(jié)構(gòu)不僅僅包括鄰接矩陣與關(guān)聯(lián)矩陣，而且存儲(chǔ)形式還包括十字鏈表與鄰接表。鄰接矩陣與關(guān)聯(lián)矩陣可以看作數(shù)組結(jié)構(gòu)，而十字鏈表與鄰接表則是鏈表結(jié)構(gòu)的一種。鄰接表的表示方法并不唯一，在表述節(jié)點(diǎn)次序時(shí)，很多時(shí)候需要考慮鄰接表的具體算法。在表示網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)候通過(guò)鄰接多重這樣的方法能夠取得更為有效的結(jié)果，而且能夠節(jié)省時(shí)間。在實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)算法的顯示的時(shí)候主要依賴C語(yǔ)言來(lái)繪制網(wǎng)絡(luò)圖。分析網(wǎng)絡(luò)圖中的連線時(shí)能夠看到頂點(diǎn)與邊的關(guān)系十分復(fù)雜多樣，而且能夠繪制出網(wǎng)絡(luò)圖的所有頂點(diǎn)。在實(shí)際繪制的過(guò)程中要盡可能取整數(shù)數(shù)值。計(jì)算機(jī)現(xiàn)實(shí)算法實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，第一步就是要完成繪制網(wǎng)絡(luò)圖的工作。先要繪制網(wǎng)絡(luò)圖的邊框，通過(guò)這樣的方法能夠照顧到所有的頂點(diǎn)坐標(biāo)，在添加和刪除頂點(diǎn)的時(shí)候，需要想好根本繪制方法。第二步就是要進(jìn)行頂點(diǎn)與邊的增添與刪減。并且這一過(guò)程要進(jìn)行時(shí)間記錄，讓我們能夠在歷史記錄中及時(shí)進(jìn)行查詢。

在實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)算法顯示的過(guò)程中，不僅僅要繪制網(wǎng)絡(luò)圖。而且在輸入網(wǎng)絡(luò)圖信息的時(shí)候，我們應(yīng)該要修改鄰接多重表，對(duì)于那些新添加的網(wǎng)絡(luò)圖的頂點(diǎn)用visited進(jìn)行標(biāo)記，還能夠表示為True。當(dāng)生成了一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)圖的邊節(jié)點(diǎn)，在對(duì)應(yīng)的P的位置，找到新增添的節(jié)點(diǎn)。我們可以通過(guò)下列步驟實(shí)現(xiàn)：

實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)算法顯示的時(shí)候會(huì)用到很多功能算法，那么就需要通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助功能來(lái)完成網(wǎng)絡(luò)圖的繪制與調(diào)整，然后再把網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行存儲(chǔ)，通過(guò)增添刪減點(diǎn)與邊來(lái)顯示我們需要的圖形，然后才能夠得到我們需要的系統(tǒng)。

3 網(wǎng)絡(luò)圖計(jì)算機(jī)算法和顯示方法

因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)圖在社會(huì)的各個(gè)領(lǐng)域都有應(yīng)用，在計(jì)算機(jī)算法顯示的實(shí)現(xiàn)中有兩種不同的算法：點(diǎn)符號(hào)全控制和邊符號(hào)控制。對(duì)于實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)方法可能并不唯一，而是混合的。所以我們需要對(duì)于兩種算法進(jìn)行深入了解，才能夠更好地結(jié)合兩種算法來(lái)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)圖的存儲(chǔ)和運(yùn)算。首先對(duì)于點(diǎn)符號(hào)來(lái)說(shuō)，這是全控制算法的應(yīng)用。在相關(guān)研究當(dāng)中，這是一種通過(guò)和符號(hào)控制算法進(jìn)行結(jié)合，以閉領(lǐng)域?yàn)榛A(chǔ)的組織結(jié)構(gòu)。在這種算法里面，我們需要引入極限度，而且需要限定好最大度與最小度。通過(guò)下限算法來(lái)完成下界的不斷更新。這種算法的顯示過(guò)程中需要結(jié)合下界更新來(lái)滿足下界網(wǎng)絡(luò)圖的更新。在符號(hào)全控制算法實(shí)現(xiàn)的時(shí)候，我們需要確保所有的符號(hào)都是全面且完整的。而我們想要研究算法，那么就需要保證思路的發(fā)散性和創(chuàng)新性，要能夠從根本上完善算法，提高算法效率。2001年，學(xué)術(shù)界第一次提出符號(hào)邊控制算法。特別是在如何確定m邊的最小度上[2]，進(jìn)一步豐富與發(fā)展了控制算法的相關(guān)理論。2002年，就如何確定上下界問(wèn)題上，通過(guò)和特殊符號(hào)邊控制算法進(jìn)行結(jié)合得到了確切值[3]，進(jìn)一步完善了理論體系，實(shí)現(xiàn)了界限的確定。在如何顯示符號(hào)與如何顯示邊符號(hào)的時(shí)候，我們要在繪制的時(shí)候就做好頂點(diǎn)的增添刪減工作，及時(shí)錄入數(shù)據(jù)。特別是在輸入指令的時(shí)候要進(jìn)行記錄。不僅要輸入網(wǎng)絡(luò)圖結(jié)構(gòu)，而且要輸入具體數(shù)據(jù)信息，多少個(gè)頂點(diǎn)，多少條邊，頂點(diǎn)坐標(biāo)具體是多少等。在創(chuàng)建鄰接多重表的時(shí)候要及時(shí)輸入數(shù)據(jù)，然后確保數(shù)據(jù)輸出的有效性。這種信息輸入過(guò)程中一定要注意增添刪減時(shí)要及時(shí)錄入相關(guān)信息，避免出現(xiàn)問(wèn)題導(dǎo)致系統(tǒng)的不連續(xù)。在繪制網(wǎng)絡(luò)圖的時(shí)候要注意這些基礎(chǔ)，只有打好基礎(chǔ)，才能夠盡可能避免出現(xiàn)錯(cuò)誤。我們可以看出，在實(shí)際的計(jì)算機(jī)算法顯示的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，我們要結(jié)合點(diǎn)符號(hào)控制算法與邊符號(hào)控制算法兩種不同的算法，盡可能更完善地繪制網(wǎng)絡(luò)圖，提高計(jì)算機(jī)算法的效率，節(jié)省運(yùn)算時(shí)間。

4 計(jì)算機(jī)算法和顯示方法的改進(jìn)

目前來(lái)看，科技的力量不容小覷，誰(shuí)能夠在科技競(jìng)爭(zhēng)中拔得頭籌，誰(shuí)就能夠在未來(lái)的社會(huì)生活中取得更大的話語(yǔ)權(quán)。為了能夠進(jìn)一步提高計(jì)算機(jī)的計(jì)算效率，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，所以十分有必要通過(guò)研究數(shù)學(xué)理論來(lái)改進(jìn)計(jì)算機(jī)算法。在控制算法理論框架下展開對(duì)于新型計(jì)算機(jī)算法的顯示的研究，借此進(jìn)一步擴(kuò)大計(jì)算機(jī)的應(yīng)用范圍，提升應(yīng)用效率。我們?cè)趯?shí)際應(yīng)用的過(guò)程中不僅要注意理論的發(fā)展，要更深入地結(jié)合圖論和計(jì)算機(jī)技術(shù)，用數(shù)學(xué)思想和理論提升計(jì)算機(jī)算法的學(xué)術(shù)性，讓計(jì)算機(jī)能夠有個(gè)科學(xué)高效的算法。而且在基礎(chǔ)性研究的過(guò)程中，不僅要注重控制性算法的理論培養(yǎng)，注重創(chuàng)新性，而且應(yīng)該要注重人才培養(yǎng)。通過(guò)培養(yǎng)能夠改進(jìn)計(jì)算機(jī)算法顯示的人才，擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)圖的應(yīng)用。我們應(yīng)該看到生活的各個(gè)領(lǐng)域其實(shí)都能夠和網(wǎng)絡(luò)圖進(jìn)行結(jié)合，并且能夠找到更好的解決問(wèn)題辦法。所以說(shuō)實(shí)際生活中，我們非常有必要推廣和宣傳網(wǎng)絡(luò)圖的效率，讓更多人重視和思考網(wǎng)絡(luò)圖[4]。這樣集思廣益，能夠找到控制算法理論框架下計(jì)算機(jī)算法顯示到底還有什么樣的問(wèn)題和不足，這樣才能夠及時(shí)進(jìn)行改進(jìn)。而針對(duì)網(wǎng)絡(luò)圖算法里面的符號(hào)全控制算法來(lái)說(shuō)，要和邊符號(hào)控制系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)合，才能夠更好地控制計(jì)算機(jī)算法顯示，完善網(wǎng)絡(luò)圖系統(tǒng)，讓這一系統(tǒng)不僅能夠?qū)崿F(xiàn)顯示，而且能夠?qū)崿F(xiàn)信息查詢。在實(shí)際的計(jì)算機(jī)算法顯示的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，要注重對(duì)于網(wǎng)絡(luò)圖中信息的增添和刪減，特別是要對(duì)于這些數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)的記錄，便于以后的查詢。通過(guò)這種及時(shí)性的修改，我們不僅能夠避免圖像刻板，而且還能夠提高圖像的清晰度，得到更為有效的圖像。特別是數(shù)據(jù)庫(kù)模式進(jìn)行結(jié)合，能夠及時(shí)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，便于之后數(shù)據(jù)的查找，能夠不斷推動(dòng)系統(tǒng)完善。我們?cè)诜治霾煌瑪?shù)據(jù)的時(shí)候要注重改進(jìn)系統(tǒng)，不能夠所有問(wèn)題都用一個(gè)系統(tǒng)，要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)進(jìn)行修改。

5 結(jié)語(yǔ)

計(jì)算機(jī)算法顯示的相關(guān)研究需要人才，需要技術(shù)，也同樣需要實(shí)踐。我們必須要和社會(huì)需求相結(jié)合，和不同的實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合，才能夠從根本上找到更符合實(shí)際的算法顯示方法，更好地實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)圖理論的發(fā)展。而通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展能夠更好地促進(jìn)社會(huì)的進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。所以本文希望進(jìn)一步探討控制算法理論框架下新型計(jì)算機(jī)算法的顯示。

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