段相杰，董永香，馮順山，邵志宇

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

0 引言

泵噴推進(jìn)器由于其良好的低噪聲特性，被廣泛用作水下航行體的推進(jìn)裝置[1]。泵噴推進(jìn)器的存在，顯著改變了航行體尾部的流場(chǎng)性能，必然對(duì)航行體水動(dòng)力特性形成較大影響，因而研究泵噴推進(jìn)航行體的有動(dòng)力流場(chǎng)具有重要意義。

有動(dòng)力航行體流體動(dòng)力特性研究采用風(fēng)洞或水洞試驗(yàn)方法經(jīng)濟(jì)成本高，且研究周期長(zhǎng)[2]，理論上針對(duì)泵噴推進(jìn)器水動(dòng)力性能的計(jì)算尚不成熟，數(shù)值仿真方面，大多文獻(xiàn)只建立泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場(chǎng)仿真模型，無(wú)法研究泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場(chǎng)與航行體外流場(chǎng)的相互影響。研究船舶的螺旋槳與船體流場(chǎng)的相互作用可作為研究泵噴推進(jìn)航行體有動(dòng)力流場(chǎng)的借鑒，文獻(xiàn)[4]中采用周向平均的混合面方法實(shí)現(xiàn)了船/漿整體流場(chǎng)建模和求解，文獻(xiàn)[5]中采用MRF模型處理對(duì)轉(zhuǎn)漿的相互干擾。

在上述分析基礎(chǔ)上，依據(jù)多參考系模型(MRF)將泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場(chǎng)與航行體外流場(chǎng)關(guān)聯(lián)起來(lái)，對(duì)泵噴推進(jìn)航行體有動(dòng)力流場(chǎng)數(shù)值仿真，分析泵噴推進(jìn)器的作用原理;研究泵噴推進(jìn)器對(duì)航行體水動(dòng)力參數(shù)(縱向力系數(shù)、垂向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù))的影響規(guī)律。

1 有動(dòng)力流場(chǎng)模型的建立

1.1 計(jì)算域及網(wǎng)格劃分

圖1為文中所研究的泵噴推進(jìn)航行體結(jié)構(gòu)圖。選擇長(zhǎng)方體型計(jì)算域。計(jì)算域大小參照航行體最大直徑d，坐標(biāo)系選在航行體頭部頂點(diǎn)，進(jìn)口、出口、四周邊界距原點(diǎn)的距離分別為15d、15d、35d。流場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。以推進(jìn)器進(jìn)口、出口和導(dǎo)管為界，將計(jì)算域分成內(nèi)流場(chǎng)和外流場(chǎng)。在內(nèi)流場(chǎng)，再劃分出轉(zhuǎn)子流場(chǎng)?？紤]到泵噴推進(jìn)器內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，內(nèi)流場(chǎng)使用非結(jié)構(gòu)四面體網(wǎng)格。外流場(chǎng)使用高質(zhì)量、數(shù)量少的六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在毗連邊界面上進(jìn)行匹配對(duì)接，從而較好的保證了計(jì)算網(wǎng)格的連續(xù)性[3]。在航行體、導(dǎo)管、轉(zhuǎn)子、定子、輪轂表面劃分較密的網(wǎng)格，以很好的捕捉邊界層流動(dòng)。

為便于分析對(duì)比，建立單獨(dú)航行體模型(記作B模型)，即將泵噴推進(jìn)器的轉(zhuǎn)子、定子和導(dǎo)管去掉，輪轂部分作為航行體假尾。帶有泵噴推進(jìn)器的模型記作B+P模型。

圖1 帶有泵噴推進(jìn)器的水下航行體

圖2 流場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

采用雷諾平均法的控制方程為RANS方程，它包括連續(xù)性方程和動(dòng)量方程。不可壓縮流體RANS方程的張量形式為[4]：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量方程：

式中：ui、uj為速度分量;μ為分子粘性系數(shù);為附加的雷諾應(yīng)力項(xiàng)。

對(duì)于轉(zhuǎn)子流場(chǎng)需建立在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上，在此坐標(biāo)系中，網(wǎng)格在計(jì)算時(shí)保持靜止，考慮了哥氏力和離心力后進(jìn)行定常計(jì)算。旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的動(dòng)量方程為：

式中：vr為相對(duì)速度矢量;Ω為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)角速度;r為質(zhì)點(diǎn)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的位置矢量;τ為粘性應(yīng)力張量;f為單位質(zhì)量力;2Ω ×vr為哥氏力;ρ(Ω ×Ω×r)為離心力。

文中采用 k-ε兩方程模型的一種改進(jìn)模式k-εRNG模型，該模型基于重整化群理論，在形式上與k-ε模型相似，在耗散率輸運(yùn)方程中增加了附加項(xiàng)，提高了對(duì)高速?gòu)埦o流動(dòng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性;為普朗特?cái)?shù)提供解析表達(dá)式，精度較高;且考慮了湍流渦流的影響比較適合于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的流動(dòng)。

1.3 邊界條件及求解參數(shù)設(shè)置

采用Fluent軟件的多參考系模型(MRF)，將航行體外流場(chǎng)和內(nèi)流場(chǎng)定義為靜止流場(chǎng)，轉(zhuǎn)子流定義為旋轉(zhuǎn)流場(chǎng)，繞航行體縱軸旋轉(zhuǎn)。航行體表面、導(dǎo)管內(nèi)外表面、定子、輪轂都設(shè)置為靜止壁面(wall)邊界，將轉(zhuǎn)子設(shè)置為運(yùn)動(dòng)壁面，且相對(duì)轉(zhuǎn)子流場(chǎng)轉(zhuǎn)速為零，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。各子流場(chǎng)的分界面都設(shè)置為內(nèi)部表面(interface)邊界，進(jìn)口和四周邊界設(shè)置為速度入口(velocity inlet)邊界，出口設(shè)置為壓力出口(pressure outlet)邊界。

求解時(shí)，根據(jù)航行體使用環(huán)境，流體為海水介質(zhì)，密度取1024kg/m3，粘性系數(shù)為0.001003。根據(jù)不同工況條件，給定進(jìn)口和四周邊界的速度大小和方向向量、轉(zhuǎn)子流場(chǎng)即推進(jìn)器轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速、出口的表壓等參數(shù);采用基于壓力的求解器，用SIMPLEC法處理壓力－速度耦合;監(jiān)視殘差和阻力系數(shù)、升力系數(shù)隨迭代步數(shù)的變化，當(dāng)殘差小于10－4且阻力系數(shù)和升力系數(shù)在迭代10步以內(nèi)變化不超過(guò)10%則認(rèn)為計(jì)算收斂。

1.4 仿真方法驗(yàn)證

利用泵噴推進(jìn)器航行體靜水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)仿真方法進(jìn)行驗(yàn)證。靜水槽試驗(yàn)?zāi)康氖菧y(cè)試推進(jìn)器推力和失衡力矩，水槽長(zhǎng)11m、寬3m、水深1.5m，航行體距水面距離0.5m。根據(jù)靜水槽試驗(yàn)條件，設(shè)置泵噴航行體仿真模型的進(jìn)口速度為零，工作環(huán)境壓力為(101325+5000)Pa，即水深為0.5m處的壓力，出口的表壓為零。對(duì)試驗(yàn)的6種工況進(jìn)行仿真，得出推進(jìn)器不同轉(zhuǎn)速下的推力仿真值與試驗(yàn)值對(duì)比曲線如圖3所示。

圖3 泵噴推進(jìn)器推力的仿真值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比

可以看出，仿真結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，相對(duì)誤差在10%以內(nèi)，說(shuō)明了文中所建立的仿真模型的可行性并具有一定的精度。圖 4為航行體失衡力矩ΔMxp的仿真結(jié)果，由圖可知失衡力矩隨轉(zhuǎn)速的增加而增加，這與試驗(yàn)時(shí)航行體轉(zhuǎn)速越大，偏轉(zhuǎn)的角度越大的試驗(yàn)結(jié)果相一致。

圖4 泵噴推進(jìn)器失衡力矩隨轉(zhuǎn)速變化趨勢(shì)

2 結(jié)果分析

下面對(duì)B模型和B+P模型的全尺度1∶1模型，依照無(wú)動(dòng)力和有動(dòng)力水洞試驗(yàn)條件，設(shè)置進(jìn)口速度為航行體穩(wěn)定航速v=10m/s，推進(jìn)器轉(zhuǎn)速為額定轉(zhuǎn)速nr=2500r/m。對(duì)來(lái)流攻角α=－8°～8°的不同工況進(jìn)行仿真，求得兩種模型的位置力參數(shù)(縱向力系數(shù)CX=X/( 0.5ρv2S)、垂向力系數(shù)CY=Y/( 0.5ρv2S)和俯仰力矩系數(shù)CN=N/( 0.5ρv2SL))隨攻角的變化曲線。其中：X、Y、N分別為模型所受的縱向力、垂向力和俯仰力矩;ρ、v、S、L分別為水的密度、進(jìn)口速度、航行體最大橫截面積和航行體長(zhǎng)度。

圖5和圖6是泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場(chǎng)的壓力分布圖和速度分布圖，從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子繞縱軸高速的旋轉(zhuǎn)，將流體向后快速推出，使得在轉(zhuǎn)子的推力面產(chǎn)生高壓，吸力面產(chǎn)生低壓，兩側(cè)的壓力差正是轉(zhuǎn)子產(chǎn)生推力的原因。減速型導(dǎo)管對(duì)流體的阻滯作用降低了流體進(jìn)入推進(jìn)器的速度，使轉(zhuǎn)子工作在速度較低、壓力較高的環(huán)境中，有助于降低空泡噪聲。

圖5 泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場(chǎng)壓力分布圖

圖6 泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場(chǎng)速度分布圖

圖7 B模型與B+P模型壓力分布圖對(duì)比

圖7是B模型與B+P模型壓力分布對(duì)比圖，從圖中可以看出，由于航行體頭部對(duì)流體的阻滯，兩種模型都在航行體頭部形成一個(gè)局部靜壓高于來(lái)流靜壓的正壓駐點(diǎn)區(qū)，流體沿頭部對(duì)稱的排開加速，又使壓力陡然下降，在頭部與圓柱部交接處形成低壓環(huán)。

表1 B模型與B+P模型頭部和尾部靜壓值對(duì)比

表1給出的是在航行體頭部和尾部相同參考點(diǎn)處兩種模型的靜壓值對(duì)比。從表中可以看出，泵噴推進(jìn)器對(duì)頭部靜壓影響不大，而在尾端部，對(duì)于B+P模型，由于推進(jìn)器尾流的影響，使得此處?kù)o壓比B模型降低了56%。這必然增大航行體的壓差阻力。表2給出的是兩模型中航行體的阻力系數(shù)對(duì)比，有動(dòng)力后航行體阻力系數(shù)比原來(lái)增加了47%，其增加主要來(lái)自壓差阻力。

表2 B模型與B+P模型阻力系數(shù)對(duì)比

文獻(xiàn)[1]中指出，泵噴推進(jìn)器對(duì)航行體穩(wěn)定性的影響與導(dǎo)管的設(shè)計(jì)密切相關(guān)，如果導(dǎo)管設(shè)計(jì)的合理可使泵噴推進(jìn)器對(duì)航行體穩(wěn)定性的影響減小到零。圖8和圖9是B模型與B+P模型的垂向力和俯仰力矩的對(duì)比曲線。從圖可以看出，文中所研究的泵噴推進(jìn)器使航行體的垂向力系數(shù)增大了2%，俯仰力矩減小了3%，說(shuō)明此泵噴推進(jìn)器能對(duì)航行體穩(wěn)定性無(wú)明顯影響，該泵噴推進(jìn)器的導(dǎo)管設(shè)計(jì)比較合理。

圖8 B模型與B+P模型垂向力系數(shù)對(duì)比曲線

3 結(jié)論

圖9 B模型與B+P模型俯仰力矩系數(shù)對(duì)比曲線

通過(guò)文中對(duì)泵噴推進(jìn)航行體有動(dòng)力流場(chǎng)的建模仿真，獲得的主要結(jié)果如下：

1)通過(guò)引入多參考系模型(MRF)將泵噴推進(jìn)器內(nèi)流場(chǎng)與航行體外流場(chǎng)關(guān)聯(lián)起來(lái)，建立了泵噴推進(jìn)航行體的有動(dòng)力整體流場(chǎng)模型及仿真方法，并經(jīng)過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了其可行性;

2)基于仿真獲得了泵噴推進(jìn)航行體有動(dòng)力整體流場(chǎng)的全物理圖像，據(jù)此初步分析了泵噴推進(jìn)器的作用原理;

3)對(duì)于文中所研究的泵噴推進(jìn)器，使航行體航速為10m/s的阻力系數(shù)增大約47%，對(duì)垂向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)影響小于3%，對(duì)航行體穩(wěn)定性影響較小，導(dǎo)管設(shè)計(jì)合理。

文中所建立的泵噴推進(jìn)航行體的有動(dòng)力流場(chǎng)模型可為泵噴推進(jìn)航行體水動(dòng)力特性研究提供重要參考。

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