王 娟，王 萍，劉 敏

WANG Juan1，2,WANG Ping2,LIU Min1

1.湖北工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，武漢 430068

2.天津大學(xué) 電氣自動化與信息工程學(xué)院，天津 300072

1.School of Electrical and Electronic Engineering,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China

2.School of Electrical and Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China

1 引言

直接零件標(biāo)識[1]（Direct Part Mark，DPM）工業(yè)二維碼是一類直接標(biāo)識在工業(yè)產(chǎn)品零部件上的特殊二維條碼，該條碼將零部件從生產(chǎn)、質(zhì)量檢測、出廠等豐富信息記錄其中，實(shí)現(xiàn)對物品或零部件的跟蹤溯源，是物聯(lián)網(wǎng)鏈條中重要的信息載體。目前，被廣泛應(yīng)用于機(jī)械電子、汽車、制藥醫(yī)療、軍隊(duì)槍械等工業(yè)制造領(lǐng)域[1]。

在工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中，受工況、光照環(huán)境以及CCD相機(jī)采集器曝光長短的影響，DPM二維碼圖像易出現(xiàn)復(fù)雜光照的情況，這對識別流程中DPM二維碼區(qū)域分割的質(zhì)量影響較大。圖1中各幅圖片展示出在不同情景環(huán)境下由于復(fù)雜光照可能引起的亮斑或暗影，圖像降質(zhì)嚴(yán)重，若閾值分割方法不當(dāng)將會造成條碼區(qū)域內(nèi)部信息的缺失，增加條碼識別的困難和誤識率。

閾值分割[2]是指確定一個(gè)門限來區(qū)分圖像中的目標(biāo)和背景。在使用閾值法分割圖像時(shí)，閾值的選取至關(guān)重要。現(xiàn)有的閾值選取方法分為全局閾值和局部多閾值兩種類型。

全局閾值[3]選取是根據(jù)整幅圖像確定一個(gè)閾值。常用的全局閾值選取方法包括直方圖法[4]和最大類間方差法（也稱Otsu算法）[5]等。直方圖法是指直接從原圖像的灰度分布直方圖上確定閾值，包括直方圖峰谷法[6]和直方圖凹度分析法[7]等，如果圖像的目標(biāo)和背景區(qū)域的灰度差異較大，則該圖像的灰度直方圖包絡(luò)線就呈現(xiàn)雙峰一谷的曲線，那么選取兩峰之間的谷值就可以作為閾值來分割圖像的目標(biāo)和背景，因此直方圖法較適合前后景對比強(qiáng)烈的圖像。雖然直方圖方法的特殊要求和對灰度差值依賴性較大，使其在圖像分割中具有一定的局限性，但其操作簡單運(yùn)算量低，因此也被經(jīng)常使用。Otsu算法依據(jù)類內(nèi)方差最小、類間方差最大的原則對圖像背景與目標(biāo)物進(jìn)行分割，但運(yùn)行時(shí)間較長。但此類全局閾值算法的缺陷在于當(dāng)目標(biāo)物與背景灰度差不明顯時(shí)，閾值分割后會出現(xiàn)大塊干擾區(qū)域，導(dǎo)致整幅圖像中大部分有用信息的丟失，因此，在復(fù)雜光照圖像中效果欠佳。

對于背景不均勻，或是目標(biāo)灰度變化率比較大的圖像應(yīng)選用局部多閾值法。其中，常用的方法為從灰度直方圖入手與其他算法相結(jié)合形成多閾值分割。文獻(xiàn)[8]經(jīng)過Otsu算法單閾值分割后，在直方圖分級的基礎(chǔ)上進(jìn)行多閾值選擇，應(yīng)對目標(biāo)的多級灰度差。此方法對彩色圖像較為有效。文獻(xiàn)[9]在Fisher函數(shù)的基礎(chǔ)上使用直方圖對圖像進(jìn)行多閾值分割，但對復(fù)雜光照圖像分割效果并不理想。文獻(xiàn)[10]提出在可變區(qū)域中利用基于全局灰度統(tǒng)計(jì)信息的活動輪廓模型進(jìn)行曲線演化，并利用鄰域替代法對圖像進(jìn)行閾值分割。文獻(xiàn)[11]使用基于統(tǒng)計(jì)模型的直方圖多閾值分割方法，提高分割的效率。文獻(xiàn)[12]算法提出在二維直方圖的基礎(chǔ)上使用最小類內(nèi)方差進(jìn)行多閾值的分割算法。上述算法均是在直方圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行多閾值分割方法，但都存在速度慢、對干擾比較敏感等缺點(diǎn)。

本文綜合分析不同環(huán)境下DPM二維碼區(qū)域特點(diǎn)，提出一種基于分段直方圖凹度分析算法的多閾值自適應(yīng)分割算法，并將此算法應(yīng)用于復(fù)雜光照條件下的DPM二維碼的圖像分割中。而后在四種復(fù)雜光照情況下，將本文算法與其他五種閾值分割算法進(jìn)行對比測試，考察不同算法抑制復(fù)雜光照的能力和圖像分割效果及對最終識別二維碼的貢獻(xiàn)率。

2 復(fù)雜光照條件下圖像特征分析

參照圖1，復(fù)雜光照條件下的圖像按照視覺效果大致可分為四種類型[13]。

（1）圖像上具有明顯邊界特征或者具有亮度突變塊，如圖1（a）所示；圖中因帶有DPM二維碼的工件表面高低不平及圖像的背景材料材質(zhì)不同導(dǎo)致對同一光源不同的吸光反光屬性不同，引起亮度的突變。

（2）圖像亮度按一定方向逐步變化，且中間不存在亮度突變區(qū)域，如圖1（b）所示。

（3）工件面上的突起部分在圖像上留下陰影，造成DPM區(qū)域的復(fù)雜光照，如圖1（c）所示。

（4）圖像上存在高亮度區(qū)域，由高亮度點(diǎn)向其周圍亮度逐漸降低，如圖1（d）所示。

以上情況均會造成圖像局部亮度的明顯不同，亮度較高（圖 1（d））或較低（圖 1（a）～（c））的區(qū)域中，部分DPM二維碼的信息難以捕捉。

不過，DPM碼圖像即使在復(fù)雜光照的條件下，依然能保持區(qū)域聚集特性，與背景的差異性仍然存在。而復(fù)雜光照圖像帶有逐漸變化的特點(diǎn)，有利于分段閾值的使用，因此本文結(jié)合DPM碼聚集特性和復(fù)雜光照圖像的局部平穩(wěn)性，對復(fù)雜光照下的DPM碼進(jìn)行自適應(yīng)多閾值分割，將DPM碼的信息盡可能地保留下來。

圖1 復(fù)雜光照條件下的DPM條碼

3 直方圖凹度分析

圖像的灰度直方圖是一種離散的分布圖，其包絡(luò)線是一條連續(xù)的曲線，因此對直方圖的局部最凹點(diǎn)的確定[7]可轉(zhuǎn)化為求其包絡(luò)線h(r)的極小值問題。曲線h(r)中的極小值點(diǎn)應(yīng)同時(shí)滿足，該極小值點(diǎn)所對應(yīng)的灰度級即可作為分割閾值。

對于目標(biāo)與背景的灰度級差異顯著的圖像，其直方圖具有明顯雙峰。此時(shí)，可使用上述凹度分析求得最優(yōu)分割閾值。而對于直方圖波谷不明顯的圖像，最優(yōu)閾值T往往位于灰度直方圖下凹區(qū)域的肩部[7]。由于波谷及波谷肩部都對應(yīng)于灰度直方圖的下凹區(qū)，因此可首先建立灰度直方圖 h(i)（ i為灰度級），然后根據(jù)式（1）和式（2）求得與θmax對應(yīng)的峰值及其灰度值Tp。

其中，Tmin為圖像中的最小灰度值。再通過求解式（2），得到使之成立的i值(Tmin＜i＜Tp)，此時(shí)處于下凹處的最優(yōu)閾值為Tc且Tc=i。

從計(jì)算過程可以看出直方圖凹度分析算法計(jì)算簡單，但因其閾值單一，不適合直接用于解決對比度多變的圖像分割。

4 復(fù)雜光照圖像的自適應(yīng)多閾值分割

本文在分析復(fù)雜光照條件下的圖像中DPM二維碼區(qū)域特征和現(xiàn)有閾值分割算法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種自適應(yīng)多閾值分割算法，將“分段”直方圖凹度分析算法與區(qū)域Wellner局部閾值修正思想相結(jié)合，用于復(fù)雜光照條件下的DPM碼圖像的分割。

步驟1圖像灰度化

借助式（3）將彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像[14]：

步驟2直方圖平滑

設(shè)i表示像素的灰度級，hi表示圖像中灰度級為i的像素的個(gè)數(shù)，h表示圖像像素總數(shù)，則圖像的灰度直方圖h(i)定義為：

一般來講，由式（4）得出的直方圖其幅值抖動頻繁，有時(shí)出現(xiàn)狹窄范圍的尖峰，這些將不利于分割閾值的選擇。為此，本文采用相鄰直方圖元素的局部平均來進(jìn)行平滑[15]，即將式（4）調(diào)整為式（5）：其中，K是一個(gè)常量，代表平滑處理時(shí)所使用的鄰域尺度。圖2是K取2時(shí)直方圖平滑前后的示例圖。

圖2 直方圖平滑效果圖

步驟3直方圖凹度分析算法的改進(jìn)

復(fù)雜光照圖像的直方圖有可能出現(xiàn)多個(gè)下凹區(qū)段，這時(shí)取單一分割閾值顯然是不恰當(dāng)?shù)?，本文首先根?jù)直方圖局部峰值分布對其進(jìn)行分段處理，得到可能的基于局部凹點(diǎn)的系列閾值，同時(shí)，通過對式（1）和式（2）的簡化分析，提高算法運(yùn)行效率。改進(jìn)的直方圖凹度分析算法如下：

（1）簡化式（1）計(jì)算，借此求取序列局部峰值

①θi取值范圍及峰值灰度值點(diǎn)Tp的確定

根據(jù)式（6），可將尋找與θmax對應(yīng)的Tp轉(zhuǎn)化為尋找與ymax對應(yīng)的Tp，從而節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高運(yùn)算效率。在|θ|＜π/2的值域范圍內(nèi)，θ與y的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 在|θ|＜π/2的值域范圍內(nèi)，θ與y的關(guān)系曲線

為改善原算法中閾值單一的缺點(diǎn)，本文借助式（6）

（2）直方圖分段

圖4 直方圖分段示例

（3）將直方圖凹度分析式（式（2））用于每個(gè)相鄰的峰峰值對應(yīng)的局部灰度段，并將其轉(zhuǎn)化為遞推式，具體推導(dǎo)如下：

設(shè)第d段區(qū)域的左邊界點(diǎn)為Tm，右邊界點(diǎn)為TM，經(jīng)凹度分析得到閾值Tdc，根據(jù)式（2），可知：

設(shè)TM-Tm=ΔT,i=Tm+j，得

設(shè)hM-hm=Δh，得

其中，Δh/ΔT為常數(shù)，記為C，消除公共項(xiàng)hM：

記C?j=Cj，得遞推式：

顯然，通過式（2）求i時(shí)需要相乘、相除及相加運(yùn)算各2?ΔT次，而式（7）僅需要2?ΔT次相加運(yùn)算。另外，式（8）給出了凹度分析算法的清晰的幾何概念，即圖像分割閾值為直方圖的局部最凹點(diǎn)加上一個(gè)修正量，該修正量為兩峰值差的ΔT分之一，且使閾值修正到較高峰值一側(cè)（肩部）。

步驟4局部閾值調(diào)整

一般來講，通過直方圖凹度分析得到的分割閾值與圖像局部區(qū)域信息沒有必然的聯(lián)系。局部分割方法所用閾值則與區(qū)域中像素取值密切相關(guān)。本文獲取局部區(qū)域分布信息，并用此調(diào)整凹度分析所得閾值，以求在復(fù)雜光照部分獲得較好的分割效果。

（1）調(diào)整所遍歷的區(qū)域、添加像素權(quán)重

而實(shí)際上分割閾值的取值往往與臨近像素的關(guān)系比稍遠(yuǎn)像素的關(guān)系更緊密，而在復(fù)雜光照圖像中，受光照影響部分往往帶有區(qū)域性。因此，特別以分段閾值設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為 pij）為中心劃定一個(gè)s×s的鄰域，通過式（9）求得該區(qū)域的加權(quán)平均灰度：

步驟5閾值分割，輸出結(jié)果

遍歷圖像，首先確定當(dāng)前像素點(diǎn)pij的所屬段，設(shè)該段閾值經(jīng)區(qū)域信息調(diào)整后變?yōu)?，其中離此點(diǎn)最近，于是，令 pij取值：

輸出突顯二維碼區(qū)域的二值圖像。

5 實(shí)驗(yàn)測試

實(shí)驗(yàn)環(huán)境：實(shí)驗(yàn)測試中所使用的算法均運(yùn)行在Windows 7系統(tǒng)，Intel處理器，3.2 GHz，并通過VS2010實(shí)現(xiàn)。

實(shí)驗(yàn)樣本：采集到的圖1所對應(yīng)的四類復(fù)雜光照下的樣本圖像共100幅。

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：平滑處理時(shí)所使用的鄰域尺度K取2，分段閾值Tdc鄰域s×s的尺寸為5×5。

5.1 實(shí)驗(yàn)效果對比

本文選取在閾值分割過程中經(jīng)典的全局和局部直方圖閾值分割算法進(jìn)行對比，圖5為對復(fù)雜光照圖像分別使用不同閾值分割算法的實(shí)驗(yàn)效果對比圖，從圖（a）到圖（h）依次對應(yīng)的是原圖、全局直方圖凹度分析算法、基于直方圖的Otus算法、基于色差的直方圖多閾值算法、與Fisher函數(shù)相結(jié)合的直方圖算法、基于統(tǒng)計(jì)模型的直方圖多閾值算法、基于二維直方圖的分割算法和本文算法。

實(shí)驗(yàn)效果對比結(jié)果顯示由于全局直方圖凹度分析法使用單一閾值進(jìn)行分割（圖5（a）），因此對于對比度劇烈變化的圖像，其分割效果較差，DPM碼區(qū)域內(nèi)的有效信息丟失嚴(yán)重。

圖5 實(shí)驗(yàn)對比效果圖

而圖5 中其他算法均是在直方圖為基礎(chǔ)上得到的多閾值分割算法的運(yùn)行結(jié)果。從分割效果來看，上述算法因未充分考慮局部鄰域內(nèi)像素點(diǎn)對閾值選擇的影響使得其均存在不同程度上的前后背景分割錯(cuò)誤，DPM碼區(qū)域中的有效信息丟失率超過50%。圖5（h）為本文算法運(yùn)行結(jié)果，可以看出，本文算法分割效果明顯優(yōu)于其他6 種算法，6 組樣本中有5 組樣本DPM碼區(qū)域有效信息保有率超過90%。

5.2 圖像分割質(zhì)量評價(jià)

5.2.1 誤分率

為評價(jià)閾值分割的效果，本文首先選用現(xiàn)今使用較多的一種圖像分割性能測試標(biāo)準(zhǔn)—— 誤分率[2]（Misclassification Error，ME）作為測試標(biāo)準(zhǔn)。ME值反映了背景像素被錯(cuò)誤劃分到前景區(qū)域的比例，以及前景像素被錯(cuò)誤劃分到背景區(qū)域的比例：

其中，BO與FO指標(biāo)準(zhǔn)二值掩碼圖像中的背景與前景，是人工分割的結(jié)果。BT與FT為分割結(jié)果中的背景與前景，?為取交操作，||?用以統(tǒng)計(jì)各部分像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。ME值用于衡量分割結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)二值掩碼圖像的差值，該值越低則分割效果越好。

對圖5給出的6種復(fù)雜光照圖像，圖6展示了本文算法與其他6種閾值分割算法在ME值上的不同表現(xiàn)。圖6表明，本文算法與其他閾值分割算法相比，第1～4幅、第6幅圖像的ME值明顯低于其他6種算法。第5幅圖像的ME值明顯低于除文獻(xiàn)[12]以外的其他5種算法，而此時(shí)文獻(xiàn)[12]算法雖然獲得較低的ME值，但前景信息卻丟失嚴(yán)重。

圖6 不同算法的ME值比較

5.2.2 過分割率和欠分割率

其次，本文使用過分割率和欠分割率檢驗(yàn)算法的有效性。若參考圖像中的一個(gè)區(qū)域在分割圖像中被分割成兩個(gè)或兩個(gè)以上的區(qū)域，稱為過分割。Ri是參考圖像的一個(gè)區(qū)域，在分割圖像中，該區(qū)域被分割成Si1?Si2?Si3∧Siq，可以通過以下的公式獲得過分割率[16]：

圖7 不同算法的過分割率比較

圖8 不同算法的欠分割率比較

表1 7種算法的平均運(yùn)算時(shí)間 s

如果該指標(biāo)是1，那么分割算法沒有過分割。該指標(biāo)比1小得越多，代表過分割越嚴(yán)重。

若分割圖像中的一個(gè)區(qū)域在參考圖像中由兩個(gè)或兩個(gè)以上的區(qū)域組成，稱為欠分割[17]。Sj是分割圖像的一個(gè)區(qū)域，在參考圖像中，該區(qū)域由組成Ri1?Ri2?Ri3∧Riq，可以通過下式獲得欠分割率：

如果該指標(biāo)是1，那么分割算法沒有欠分割。該指標(biāo)比1小得越多，代表欠分割越嚴(yán)重。

不同算法的過分割率與欠分割率比較如圖7、8所示。

除第5幅圖中心部分因局部高亮過分割現(xiàn)象較明顯外，其他圖像與其他算法相比本文算法過分割率和欠分割率均較接近1。

5.3 運(yùn)算時(shí)間及DPM碼識別結(jié)果對比

對上述單閾值分割算法以及5種基于直方圖的多閾值分割方法與本文方法在運(yùn)算時(shí)間上進(jìn)行比較，以驗(yàn)證本文算法的時(shí)效性（表1）。

由于本文算法在計(jì)算過程中較少涉及到復(fù)雜函數(shù)的計(jì)算，因此與單閾值的全局直方圖凹度分析算法在運(yùn)算時(shí)間上基本相當(dāng)。而其他多閾值分割算法在直方圖的基礎(chǔ)上需要對局部像素點(diǎn)進(jìn)行復(fù)雜的函數(shù)運(yùn)算，因此本文算法與其相比均有不同程度的提高。比其中最快的多閾值分割算法計(jì)算效率平均可提高17.75倍。

6 結(jié)束語

DPM圖像采集過程易產(chǎn)生復(fù)雜光照的情況，這時(shí)，將圖像中DPM碼區(qū)域完整地提取出來比較困難，因而識別DPM碼更無從談起。本文算法在對圖像灰度直方圖進(jìn)行平滑處理的基礎(chǔ)上，用多個(gè)局部峰值點(diǎn)將直方圖分段處理，在每一灰度段，引入凹度分析算法得到系列分割閾值，再用各閾值點(diǎn)鄰近區(qū)域信息作為校正因子，自適應(yīng)調(diào)整閾值，較成功地增強(qiáng)了因復(fù)雜光照而引發(fā)的非均勻?qū)Ρ榷葓D像中的DPM區(qū)域。在計(jì)算過程中，對其關(guān)鍵公式的簡化和遞推公式的推導(dǎo)有效降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法在運(yùn)行時(shí)間、DPM區(qū)域分割（增強(qiáng)）效果上明顯優(yōu)于其他閾值分割算法。比其中最快的多閾值分割算法計(jì)算效率提高17.75倍。經(jīng)閾值分割后的DPM碼圖像識別率大幅提升，保障DPM碼的準(zhǔn)確識別。

參考文獻(xiàn)：

[1]Jangsombatsiri W，Porter J D.Laser direct-part marking of data matrix symbols on carbon steel substrates[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering，2007，129（3）：583-591.

[2]Mala C，Sridevi M.Multilevel threshold selection for image segmentation using soft computing techniques[J].Soft Computing，2016，20（5）：1793-1810.

[3]申鉉京，張赫，陳海鵬，等.快速遞歸多閾值分割算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2016，46（2）：528-534.

[4]Gritzman A D，Aharonson V，Rubin D M，et al.Automatic computation of histogram threshold for lip segmentation using feedback of shape information[J].Signal，Image and Video Processing，2016，10（5）：869-876.

[5]陳兆學(xué)，姚春榮.基于OTSU多閾值分割算法的激光線掃點(diǎn)云數(shù)據(jù)表達(dá)及精簡方法研究[J].光學(xué)技術(shù)，2016（5）：435-440.

[6]Arifin A Z，Asano A.Image segmentation by histogram thresholding using hierarchical cluster analysis[J].Pattern Recognition Letters，2006，27（13）：1515-1521.

[7]Toossi M T B，Pourreza H R，Zare H，et al.An effective hair removal algorithm for dermoscopy images[J].Skin Research and Technology，2013，19（3）：230-235.

[8]Tsai C Y，Liu T Y，Chen W C.A novel histogram based multi-threshold searching algorithm for multi-level color thresholding[J].International Journal of Advanced Robotic Systems，2012，9（12）：1-13.

[9]Sun R Y，Zhao C Y.Restoration of space object images by using a maximum entropy method[J].Chinese Astronomy&Astrophysics，2014，39（1）：89-99.

[10]高曉亮，王志良，劉冀偉，等.基于灰度特征統(tǒng)計(jì)的可變區(qū)域圖像分割算法[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2011，31（1）：198-203.

[11]衛(wèi)顏俊，馮博琴，伍衛(wèi)國.基于多項(xiàng)式一致逼近的多閾值圖像分割算法[J].通信學(xué)報(bào)，2016，37（10）.

[12]吳文藝，崔長彩，葉瑞芳，等.采用二次灰度直方圖的砂輪磨粒圖像閾值分割[J].華僑大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2016，37（4）：422-426.

[13]余輝，曲昌盛，李金航.復(fù)雜環(huán)境下的手部輪廓提取方法[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2015，51（14）：170-174.

[14]Sonka M，Hlavac V，Boyle R.Image processing analysis，and machine vision[M].Beijing：Posts&Telecom Press，2007.

[15]耿鑫，胡曉光.基于模糊同組劃分的多尺度彩色圖像增強(qiáng)算法[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2012，33（3）：602-608.

[16]趙鳳，惠房臣，韓文超.基于過分割的多目標(biāo)閾值圖像分割算法[J].西安郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，20（3）：60-64.

[17]鄭欣，彭真明，邢艷.基于活躍度的圖像分割算法性能評價(jià)新方法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2016，46（1）：311-317.