王 娟，王 萍，劉 敏

WANG Juan1，2,WANG Ping2,LIU Min1

1.湖北工業(yè)大學 電氣與電子工程學院，武漢 430068

2.天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津 300072

1.School of Electrical and Electronic Engineering,Hubei University of Technology,Wuhan 430068,China

2.School of Electrical and Information Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China

1 引言

直接零件標識[1]（Direct Part Mark，DPM）工業(yè)二維碼是一類直接標識在工業(yè)產(chǎn)品零部件上的特殊二維條碼，該條碼將零部件從生產(chǎn)、質(zhì)量檢測、出廠等豐富信息記錄其中，實現(xiàn)對物品或零部件的跟蹤溯源，是物聯(lián)網(wǎng)鏈條中重要的信息載體。目前，被廣泛應用于機械電子、汽車、制藥醫(yī)療、軍隊槍械等工業(yè)制造領域[1]。

在工業(yè)生產(chǎn)環(huán)境中，受工況、光照環(huán)境以及CCD相機采集器曝光長短的影響，DPM二維碼圖像易出現(xiàn)復雜光照的情況，這對識別流程中DPM二維碼區(qū)域分割的質(zhì)量影響較大。圖1中各幅圖片展示出在不同情景環(huán)境下由于復雜光照可能引起的亮斑或暗影，圖像降質(zhì)嚴重，若閾值分割方法不當將會造成條碼區(qū)域內(nèi)部信息的缺失，增加條碼識別的困難和誤識率。

閾值分割[2]是指確定一個門限來區(qū)分圖像中的目標和背景。在使用閾值法分割圖像時，閾值的選取至關重要?，F(xiàn)有的閾值選取方法分為全局閾值和局部多閾值兩種類型。

全局閾值[3]選取是根據(jù)整幅圖像確定一個閾值。常用的全局閾值選取方法包括直方圖法[4]和最大類間方差法（也稱Otsu算法）[5]等。直方圖法是指直接從原圖像的灰度分布直方圖上確定閾值，包括直方圖峰谷法[6]和直方圖凹度分析法[7]等，如果圖像的目標和背景區(qū)域的灰度差異較大，則該圖像的灰度直方圖包絡線就呈現(xiàn)雙峰一谷的曲線，那么選取兩峰之間的谷值就可以作為閾值來分割圖像的目標和背景，因此直方圖法較適合前后景對比強烈的圖像。雖然直方圖方法的特殊要求和對灰度差值依賴性較大，使其在圖像分割中具有一定的局限性，但其操作簡單運算量低，因此也被經(jīng)常使用。Otsu算法依據(jù)類內(nèi)方差最小、類間方差最大的原則對圖像背景與目標物進行分割，但運行時間較長。但此類全局閾值算法的缺陷在于當目標物與背景灰度差不明顯時，閾值分割后會出現(xiàn)大塊干擾區(qū)域，導致整幅圖像中大部分有用信息的丟失，因此，在復雜光照圖像中效果欠佳。

對于背景不均勻，或是目標灰度變化率比較大的圖像應選用局部多閾值法。其中，常用的方法為從灰度直方圖入手與其他算法相結合形成多閾值分割。文獻[8]經(jīng)過Otsu算法單閾值分割后，在直方圖分級的基礎上進行多閾值選擇，應對目標的多級灰度差。此方法對彩色圖像較為有效。文獻[9]在Fisher函數(shù)的基礎上使用直方圖對圖像進行多閾值分割，但對復雜光照圖像分割效果并不理想。文獻[10]提出在可變區(qū)域中利用基于全局灰度統(tǒng)計信息的活動輪廓模型進行曲線演化，并利用鄰域替代法對圖像進行閾值分割。文獻[11]使用基于統(tǒng)計模型的直方圖多閾值分割方法，提高分割的效率。文獻[12]算法提出在二維直方圖的基礎上使用最小類內(nèi)方差進行多閾值的分割算法。上述算法均是在直方圖的基礎上進行多閾值分割方法，但都存在速度慢、對干擾比較敏感等缺點。

本文綜合分析不同環(huán)境下DPM二維碼區(qū)域特點，提出一種基于分段直方圖凹度分析算法的多閾值自適應分割算法，并將此算法應用于復雜光照條件下的DPM二維碼的圖像分割中。而后在四種復雜光照情況下，將本文算法與其他五種閾值分割算法進行對比測試，考察不同算法抑制復雜光照的能力和圖像分割效果及對最終識別二維碼的貢獻率。

2 復雜光照條件下圖像特征分析

參照圖1，復雜光照條件下的圖像按照視覺效果大致可分為四種類型[13]。

（1）圖像上具有明顯邊界特征或者具有亮度突變塊，如圖1（a）所示；圖中因帶有DPM二維碼的工件表面高低不平及圖像的背景材料材質(zhì)不同導致對同一光源不同的吸光反光屬性不同，引起亮度的突變。

（2）圖像亮度按一定方向逐步變化，且中間不存在亮度突變區(qū)域，如圖1（b）所示。

（3）工件面上的突起部分在圖像上留下陰影，造成DPM區(qū)域的復雜光照，如圖1（c）所示。

（4）圖像上存在高亮度區(qū)域，由高亮度點向其周圍亮度逐漸降低，如圖1（d）所示。

以上情況均會造成圖像局部亮度的明顯不同，亮度較高（圖 1（d））或較低（圖 1（a）～（c））的區(qū)域中，部分DPM二維碼的信息難以捕捉。

不過，DPM碼圖像即使在復雜光照的條件下，依然能保持區(qū)域聚集特性，與背景的差異性仍然存在。而復雜光照圖像帶有逐漸變化的特點，有利于分段閾值的使用，因此本文結合DPM碼聚集特性和復雜光照圖像的局部平穩(wěn)性，對復雜光照下的DPM碼進行自適應多閾值分割，將DPM碼的信息盡可能地保留下來。

圖1 復雜光照條件下的DPM條碼

3 直方圖凹度分析

圖像的灰度直方圖是一種離散的分布圖，其包絡線是一條連續(xù)的曲線，因此對直方圖的局部最凹點的確定[7]可轉化為求其包絡線h(r)的極小值問題。曲線h(r)中的極小值點應同時滿足，該極小值點所對應的灰度級即可作為分割閾值。

對于目標與背景的灰度級差異顯著的圖像，其直方圖具有明顯雙峰。此時，可使用上述凹度分析求得最優(yōu)分割閾值。而對于直方圖波谷不明顯的圖像，最優(yōu)閾值T往往位于灰度直方圖下凹區(qū)域的肩部[7]。由于波谷及波谷肩部都對應于灰度直方圖的下凹區(qū)，因此可首先建立灰度直方圖 h(i)（ i為灰度級），然后根據(jù)式（1）和式（2）求得與θmax對應的峰值及其灰度值Tp。

其中，Tmin為圖像中的最小灰度值。再通過求解式（2），得到使之成立的i值(Tmin＜i＜Tp)，此時處于下凹處的最優(yōu)閾值為Tc且Tc=i。

從計算過程可以看出直方圖凹度分析算法計算簡單，但因其閾值單一，不適合直接用于解決對比度多變的圖像分割。

4 復雜光照圖像的自適應多閾值分割

本文在分析復雜光照條件下的圖像中DPM二維碼區(qū)域特征和現(xiàn)有閾值分割算法優(yōu)缺點的基礎上，提出一種自適應多閾值分割算法，將“分段”直方圖凹度分析算法與區(qū)域Wellner局部閾值修正思想相結合，用于復雜光照條件下的DPM碼圖像的分割。

步驟1圖像灰度化

借助式（3）將彩色圖像轉換為灰度圖像[14]：

步驟2直方圖平滑

設i表示像素的灰度級，hi表示圖像中灰度級為i的像素的個數(shù)，h表示圖像像素總數(shù)，則圖像的灰度直方圖h(i)定義為：

一般來講，由式（4）得出的直方圖其幅值抖動頻繁，有時出現(xiàn)狹窄范圍的尖峰，這些將不利于分割閾值的選擇。為此，本文采用相鄰直方圖元素的局部平均來進行平滑[15]，即將式（4）調(diào)整為式（5）：其中，K是一個常量，代表平滑處理時所使用的鄰域尺度。圖2是K取2時直方圖平滑前后的示例圖。

圖2 直方圖平滑效果圖

步驟3直方圖凹度分析算法的改進

復雜光照圖像的直方圖有可能出現(xiàn)多個下凹區(qū)段，這時取單一分割閾值顯然是不恰當?shù)?，本文首先根?jù)直方圖局部峰值分布對其進行分段處理，得到可能的基于局部凹點的系列閾值，同時，通過對式（1）和式（2）的簡化分析，提高算法運行效率。改進的直方圖凹度分析算法如下：

（1）簡化式（1）計算，借此求取序列局部峰值

①θi取值范圍及峰值灰度值點Tp的確定

根據(jù)式（6），可將尋找與θmax對應的Tp轉化為尋找與ymax對應的Tp，從而節(jié)省計算時間，提高運算效率。在|θ|＜π/2的值域范圍內(nèi)，θ與y的關系曲線如圖3所示。

圖3 在|θ|＜π/2的值域范圍內(nèi)，θ與y的關系曲線

為改善原算法中閾值單一的缺點，本文借助式（6）

（2）直方圖分段

圖4 直方圖分段示例

（3）將直方圖凹度分析式（式（2））用于每個相鄰的峰峰值對應的局部灰度段，并將其轉化為遞推式，具體推導如下：

設第d段區(qū)域的左邊界點為Tm，右邊界點為TM，經(jīng)凹度分析得到閾值Tdc，根據(jù)式（2），可知：

設TM-Tm=ΔT,i=Tm+j，得

設hM-hm=Δh，得

其中，Δh/ΔT為常數(shù)，記為C，消除公共項hM：

記C?j=Cj，得遞推式：

顯然，通過式（2）求i時需要相乘、相除及相加運算各2?ΔT次，而式（7）僅需要2?ΔT次相加運算。另外，式（8）給出了凹度分析算法的清晰的幾何概念，即圖像分割閾值為直方圖的局部最凹點加上一個修正量，該修正量為兩峰值差的ΔT分之一，且使閾值修正到較高峰值一側（肩部）。

步驟4局部閾值調(diào)整

一般來講，通過直方圖凹度分析得到的分割閾值與圖像局部區(qū)域信息沒有必然的聯(lián)系。局部分割方法所用閾值則與區(qū)域中像素取值密切相關。本文獲取局部區(qū)域分布信息，并用此調(diào)整凹度分析所得閾值，以求在復雜光照部分獲得較好的分割效果。

（1）調(diào)整所遍歷的區(qū)域、添加像素權重

而實際上分割閾值的取值往往與臨近像素的關系比稍遠像素的關系更緊密，而在復雜光照圖像中，受光照影響部分往往帶有區(qū)域性。因此，特別以分段閾值設點坐標為 pij）為中心劃定一個s×s的鄰域，通過式（9）求得該區(qū)域的加權平均灰度：

步驟5閾值分割，輸出結果

遍歷圖像，首先確定當前像素點pij的所屬段，設該段閾值經(jīng)區(qū)域信息調(diào)整后變?yōu)?，其中離此點最近，于是，令 pij取值：

輸出突顯二維碼區(qū)域的二值圖像。

5 實驗測試

實驗環(huán)境：實驗測試中所使用的算法均運行在Windows 7系統(tǒng)，Intel處理器，3.2 GHz，并通過VS2010實現(xiàn)。

實驗樣本：采集到的圖1所對應的四類復雜光照下的樣本圖像共100幅。

實驗參數(shù)：平滑處理時所使用的鄰域尺度K取2，分段閾值Tdc鄰域s×s的尺寸為5×5。

5.1 實驗效果對比

本文選取在閾值分割過程中經(jīng)典的全局和局部直方圖閾值分割算法進行對比，圖5為對復雜光照圖像分別使用不同閾值分割算法的實驗效果對比圖，從圖（a）到圖（h）依次對應的是原圖、全局直方圖凹度分析算法、基于直方圖的Otus算法、基于色差的直方圖多閾值算法、與Fisher函數(shù)相結合的直方圖算法、基于統(tǒng)計模型的直方圖多閾值算法、基于二維直方圖的分割算法和本文算法。

實驗效果對比結果顯示由于全局直方圖凹度分析法使用單一閾值進行分割（圖5（a）），因此對于對比度劇烈變化的圖像，其分割效果較差，DPM碼區(qū)域內(nèi)的有效信息丟失嚴重。

圖5 實驗對比效果圖

而圖5 中其他算法均是在直方圖為基礎上得到的多閾值分割算法的運行結果。從分割效果來看，上述算法因未充分考慮局部鄰域內(nèi)像素點對閾值選擇的影響使得其均存在不同程度上的前后背景分割錯誤，DPM碼區(qū)域中的有效信息丟失率超過50%。圖5（h）為本文算法運行結果，可以看出，本文算法分割效果明顯優(yōu)于其他6 種算法，6 組樣本中有5 組樣本DPM碼區(qū)域有效信息保有率超過90%。

5.2 圖像分割質(zhì)量評價

5.2.1 誤分率

為評價閾值分割的效果，本文首先選用現(xiàn)今使用較多的一種圖像分割性能測試標準—— 誤分率[2]（Misclassification Error，ME）作為測試標準。ME值反映了背景像素被錯誤劃分到前景區(qū)域的比例，以及前景像素被錯誤劃分到背景區(qū)域的比例：

其中，BO與FO指標準二值掩碼圖像中的背景與前景，是人工分割的結果。BT與FT為分割結果中的背景與前景，?為取交操作，||?用以統(tǒng)計各部分像素點個數(shù)。ME值用于衡量分割結果與標準二值掩碼圖像的差值，該值越低則分割效果越好。

對圖5給出的6種復雜光照圖像，圖6展示了本文算法與其他6種閾值分割算法在ME值上的不同表現(xiàn)。圖6表明，本文算法與其他閾值分割算法相比，第1～4幅、第6幅圖像的ME值明顯低于其他6種算法。第5幅圖像的ME值明顯低于除文獻[12]以外的其他5種算法，而此時文獻[12]算法雖然獲得較低的ME值，但前景信息卻丟失嚴重。

圖6 不同算法的ME值比較

5.2.2 過分割率和欠分割率

其次，本文使用過分割率和欠分割率檢驗算法的有效性。若參考圖像中的一個區(qū)域在分割圖像中被分割成兩個或兩個以上的區(qū)域，稱為過分割。Ri是參考圖像的一個區(qū)域，在分割圖像中，該區(qū)域被分割成Si1?Si2?Si3∧Siq，可以通過以下的公式獲得過分割率[16]：

圖7 不同算法的過分割率比較

圖8 不同算法的欠分割率比較

表1 7種算法的平均運算時間 s

如果該指標是1，那么分割算法沒有過分割。該指標比1小得越多，代表過分割越嚴重。

若分割圖像中的一個區(qū)域在參考圖像中由兩個或兩個以上的區(qū)域組成，稱為欠分割[17]。Sj是分割圖像的一個區(qū)域，在參考圖像中，該區(qū)域由組成Ri1?Ri2?Ri3∧Riq，可以通過下式獲得欠分割率：

如果該指標是1，那么分割算法沒有欠分割。該指標比1小得越多，代表欠分割越嚴重。

不同算法的過分割率與欠分割率比較如圖7、8所示。

除第5幅圖中心部分因局部高亮過分割現(xiàn)象較明顯外，其他圖像與其他算法相比本文算法過分割率和欠分割率均較接近1。

5.3 運算時間及DPM碼識別結果對比

對上述單閾值分割算法以及5種基于直方圖的多閾值分割方法與本文方法在運算時間上進行比較，以驗證本文算法的時效性（表1）。

由于本文算法在計算過程中較少涉及到復雜函數(shù)的計算，因此與單閾值的全局直方圖凹度分析算法在運算時間上基本相當。而其他多閾值分割算法在直方圖的基礎上需要對局部像素點進行復雜的函數(shù)運算，因此本文算法與其相比均有不同程度的提高。比其中最快的多閾值分割算法計算效率平均可提高17.75倍。

6 結束語

DPM圖像采集過程易產(chǎn)生復雜光照的情況，這時，將圖像中DPM碼區(qū)域完整地提取出來比較困難，因而識別DPM碼更無從談起。本文算法在對圖像灰度直方圖進行平滑處理的基礎上，用多個局部峰值點將直方圖分段處理，在每一灰度段，引入凹度分析算法得到系列分割閾值，再用各閾值點鄰近區(qū)域信息作為校正因子，自適應調(diào)整閾值，較成功地增強了因復雜光照而引發(fā)的非均勻對比度圖像中的DPM區(qū)域。在計算過程中，對其關鍵公式的簡化和遞推公式的推導有效降低了算法的計算復雜度。實驗結果表明，本文算法在運行時間、DPM區(qū)域分割（增強）效果上明顯優(yōu)于其他閾值分割算法。比其中最快的多閾值分割算法計算效率提高17.75倍。經(jīng)閾值分割后的DPM碼圖像識別率大幅提升，保障DPM碼的準確識別。

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