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(浙江工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，浙江 杭州 310023)

使用數(shù)字?jǐn)鄬有蛄袌D像構(gòu)造人體面部模型是計(jì)算機(jī)圖形圖像學(xué)及醫(yī)療領(lǐng)域中一個(gè)十分活躍的研究熱點(diǎn).人體面部模型的參數(shù)可以幫助醫(yī)生進(jìn)行準(zhǔn)確和客觀的醫(yī)學(xué)診斷，模型的可視化還可以為醫(yī)生提供手術(shù)方案的仿真及術(shù)后效果的模擬.而分割出面部不同類型的組織(如脂肪、肌肉和皮膚等)，且對(duì)組織的生物特征進(jìn)行定性定量的測(cè)量，是構(gòu)建上述三維面部模型的數(shù)據(jù)基礎(chǔ).因此，人體面部軟組織的分割在醫(yī)學(xué)診斷和臨床治療上都有重要的意義[1].目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)軟組織的分割研究大多集中在大腦和心肺等組織，對(duì)于面部軟組織的研究工作相對(duì)較少.同時(shí)，頭部作為整個(gè)人體中最為復(fù)雜的部分，其組織大多淺薄，相互連接并且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分割難度較大.另外，醫(yī)學(xué)圖像分割易受圖像噪音、灰度不均勻性以及部分容積效應(yīng)的影響.因此，面部軟組織的分割是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作.

在已有的研究工作中，大部分的脂肪組織分割方法都以腿部及腹部為研究目標(biāo)[2-4]，其目標(biāo)脂肪組織厚實(shí)且均勻，不適用于細(xì)薄且厚度不均的面部脂肪組織的分割.近年來，基于先驗(yàn)信息的肌肉組織分割方法被陸續(xù)提出[5-7]，這類算法可以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的肌肉組織分割，但是其分割精度依賴于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的規(guī)模，而醫(yī)學(xué)圖像的獲取涉及病人的隱私，大數(shù)據(jù)集的獲取十分困難.Ng等[8-9]通過追蹤面部肌肉(如咬肌、翼內(nèi)外肌)的手動(dòng)分割輪廓得到一個(gè)模版，該模版儲(chǔ)存了面部肌肉區(qū)域與頭部區(qū)域的相對(duì)位置信息，根據(jù)該模版可以從MRI圖中自動(dòng)檢測(cè)到面部肌肉區(qū)域，以此肌肉區(qū)域作為梯度矢量流的初始輪廓，進(jìn)行演化得到分割結(jié)果，該方法的模版獲取過程困難且耗費(fèi)時(shí)間.Ng等[10]采用改進(jìn)的分水嶺方法實(shí)現(xiàn)MRI圖像上咬肌的分割，該方法通過一系列的措施來改善分水嶺算法過分割的問題，其中包括使用高斯濾波進(jìn)行圖像預(yù)處理，自動(dòng)閾值改進(jìn)sobel算子得到的濾波圖像的梯度幅值圖，以及在分水嶺算法得到的初始分割上進(jìn)行后分割融合，該方法的計(jì)算復(fù)雜度低但是其分割準(zhǔn)確率也偏低.為實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的面部軟組織分割，結(jié)合MICO算法與區(qū)域生長(zhǎng)法設(shè)計(jì)了一種脂肪組織的分割方法，該方法通過灰度不均勻矯正，以及初分類移除背景，二次分割提取脂肪實(shí)現(xiàn)了較傳統(tǒng)算法更為準(zhǔn)確的脂肪組織分割.于此同時(shí)，還提出了一種改進(jìn)的DRLSE方法實(shí)現(xiàn)了咬肌組織的分割，該方法設(shè)計(jì)了一個(gè)新的邊緣停止函數(shù)解決了DRLSE方法的誤分割問題.該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，不依賴于數(shù)據(jù)集大小且實(shí)現(xiàn)了較高的平均分割準(zhǔn)確率.

1 脂肪組織的分割

脂肪組織是面部軟組織中分布最廣的一類組織，面部脂肪主要指位于皮膚下的皮下脂肪，皮下脂肪結(jié)構(gòu)完善且連貫，對(duì)于人臉部的外觀形狀有很大的影響，是面部外科整形手術(shù)的常見手術(shù)對(duì)象，其位置大小參數(shù)對(duì)醫(yī)學(xué)診斷和臨床治療有很重要的意義.

脂肪組織受MRI圖像中普遍存在的噪音、偽影、灰度不均勻和相鄰相似灰度組織的影響，其分割存在一定的難度.筆者采用MICO算法對(duì)面部MRI圖像進(jìn)行灰度不均勻矯正和面部主要組織的預(yù)分類分割，之后通過圖像運(yùn)算得到去除了大部分背景的初脂肪組織分割圖像，在此圖像上采用區(qū)域生長(zhǎng)進(jìn)行二次分割并對(duì)結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，實(shí)現(xiàn)了脂肪組織的分割.并將該方法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與傳統(tǒng)的圖像分割算法結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果證明筆者提出的方法得到的脂肪組織結(jié)果更為精確.

1.1 MRI圖像預(yù)處理及組織分類分割

MRI圖像存在的灰度不均勻性使得位于不同位置的脂肪組織呈現(xiàn)不同的灰度值(圖1)，這會(huì)在很大程度上影響脂肪組織分割的準(zhǔn)確率，因此對(duì)MRI圖像進(jìn)行灰度不均勻矯正顯得尤為重要.

圖1 面部MRI圖像Fig.1 The facial MRI images

乘法內(nèi)在分量?jī)?yōu)化[11](Multiplicative intrinsic component optimization，MICO)是一種結(jié)合了MRI圖像灰度不均勻矯正及組織分割的能量最小化方法.該方法將MRI圖像分解為兩個(gè)乘法分量構(gòu)成公式，通過能量最小化方法最優(yōu)化這兩個(gè)乘法分量，使MICO算法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)灰度不均勻矯正及組織分割.MRI圖像I的模型化公式為

I(x)=b(x)J(x)+n(x)

(1)

式中：I(x)為待處理圖像在像素點(diǎn)x上的灰度值；J(x)為真實(shí)圖像，它定義了組織的物理特性，且屬于相同類別組織的像素點(diǎn)的值是固定的，比如屬于第i類組織的像素點(diǎn)的取值為ci；b(x)為偏移場(chǎng)；n(x)為均值為0的附加噪音.

b(x)=wTG(x)

(2)

(3)

根據(jù)式(1)，構(gòu)建能量函數(shù)為

(4)

代入式(2)偏移場(chǎng)b和式(3)真實(shí)圖像J的數(shù)學(xué)描述，經(jīng)整理，得到能量函數(shù)表達(dá)式為

(5)

式中q≥1是使成員函數(shù)的值域?yàn)閇0,1]的模糊器.從式(5)可以看出：能量函數(shù)的最小化已經(jīng)被轉(zhuǎn)換為對(duì)u，c，w的優(yōu)化，通過固定3個(gè)參數(shù)中的其中2個(gè)參數(shù)計(jì)算另1個(gè)參數(shù)的優(yōu)化值，然后遞歸迭代求出最后的優(yōu)化值.

1.2 引入?yún)^(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行二次分割

MICO算法會(huì)對(duì)面部MRI圖像進(jìn)行灰度不均勻矯正，并且對(duì)面部主要的組織進(jìn)行分類分割.但是組織的分類結(jié)果大多會(huì)包含很多灰度相似的非目標(biāo)組織(圖2)，因此需要對(duì)經(jīng)MICO算法處理過的分類結(jié)果進(jìn)行二次精細(xì)分割.

圖2 灰度不均勻矯正及分類結(jié)果圖Fig.2 The images of bias field estimation and tissue classification

因皮下脂肪組織結(jié)構(gòu)完善且連續(xù)，采用區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行二次精細(xì)分割.區(qū)域生長(zhǎng)法利用圖像的局部空間信息，適用于提取灰度特征相似的連通區(qū)域，十分適用于脂肪組織的提取.

二次分割的步驟如下：

1)將偏移矯正后的圖像與脂肪組織分類圖像相乘，得到移除大部分背景的具有灰度特征的待處理圖像.

2)在1)中得到的圖像中選取種子點(diǎn).

3)在種子點(diǎn)處進(jìn)行8鄰域擴(kuò)展，如果種子點(diǎn)的8鄰域像素與種子點(diǎn)的灰度差的絕對(duì)值小于設(shè)定的閾值T，則該像素與種子點(diǎn)合并為同一區(qū)域，并作為新種子點(diǎn)等待生長(zhǎng).

4)重復(fù)3)直到?jīng)]有新的像素滿足合并條件，區(qū)域生長(zhǎng)停止.

5)對(duì)4)中的結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，用以填充細(xì)小空洞，得到最終分割結(jié)果.形態(tài)學(xué)處理指的是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的閉運(yùn)算處理[12].閉運(yùn)算可以填充圖像中的細(xì)小空洞，平滑邊緣，其定義為

A·B=(A⊕B)?B

(6)

式中：A為目標(biāo)圖像；B為結(jié)構(gòu)元素；⊕為膨脹運(yùn)算；?為腐蝕運(yùn)算.圖3為設(shè)計(jì)方法的具體框架圖.

圖3 分割框架圖Fig.3 The frame graph of segmentation

2 肌肉組織的分割

肌肉組織是面部軟組織的重要組成部分之一.而咬肌組織作為面部肌肉組織，其大小形狀不僅影響咀嚼力的大小，還會(huì)影響面下部寬度和下頜角的形態(tài)，更是確定下頜角及咬肌肥大畸形患者治療方案的重要指標(biāo)之一.鑒于咬肌在面部形狀和醫(yī)學(xué)診斷上的重要性，筆者將肌肉組織的研究重點(diǎn)放在咬肌組織上.

咬肌組織的背景組織繁多，灰度信息復(fù)雜，且存在相鄰相似灰度的組織.因此咬肌組織的分割是一項(xiàng)相對(duì)較有挑戰(zhàn)的工作.筆者提出了一種新的基于MRI圖像的咬肌分割方法，該方法通過構(gòu)建一個(gè)新的邊緣停止函數(shù)改進(jìn)了距離正則化水平集，將相位一致性引入構(gòu)造邊緣停止函數(shù)，結(jié)合圖像的梯度信息和相位信息來解決咬肌的分割問題.該方法在50張咬肌的MRI圖像上進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果顯示該方法可以提取到臨床可接受的咬肌分割結(jié)果.

2.1 距離正則化水平集

距離正則化水平集(Distance regularized level set evolution，DRLSE)由Li等[13]提出，該模型在基于邊緣的主動(dòng)輪廓模型中增加了一個(gè)距離正則項(xiàng)，完全消除了重初始化水平集函數(shù)的需要，提高了水平集演化的效率和準(zhǔn)確率.距離正則項(xiàng)是一個(gè)勢(shì)函數(shù)，它使水平集函數(shù)的梯度幅值趨向函數(shù)中的一個(gè)最小值以保證水平集函數(shù)的期望形狀，并通過驅(qū)動(dòng)水平集演化過程中的前向-后向擴(kuò)散，保持了水平集函數(shù)的規(guī)則性.距離正則化水平集可應(yīng)用于感興趣區(qū)域邊緣的準(zhǔn)確提取，并且保證提取到的邊緣是光滑且閉合的，這是分割生物組織結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵[14].假設(shè)水平集函數(shù)φ：Ω→R，距離正則化水平集的能量函數(shù)E(φ)可定義為

(7)

式中：μ>0，λ>0，α∈R分別為常量；p為距離正則化的勢(shì)函數(shù)；δ為Dirac函數(shù)；H為Heaviside函數(shù)；g為邊緣停止函數(shù).

引入距離正則項(xiàng)的目的是為了平滑水平集函數(shù)，并且通過保持符號(hào)距離屬性|▽?duì)諀=1確保水平集演化正確.為了滿足上述目的，勢(shì)函數(shù)p定義為一個(gè)雙井函數(shù)，表達(dá)式為

(8)

基于梯度的邊緣停止函數(shù)g定義為

g

(9)

式中：I為輸入圖像；Gσ為標(biāo)準(zhǔn)差σ的高斯內(nèi)核；(Gσ*I)為卷積，用于平滑圖像.g通常在邊緣位置取得較小值.

式(7)中的能量函數(shù)通過梯度流實(shí)現(xiàn)最小化，即

(10)

DRLSE中的邊緣停止函數(shù)g是隨梯度值增大而減小的單調(diào)遞減函數(shù)，因此g可能會(huì)在梯度值較大的噪音處陷入一個(gè)局部最小值，也可能在存在灰度不均勻性的非邊緣區(qū)域因圖像梯度較大而取到近零值[15].以上這些都會(huì)導(dǎo)致水平集的錯(cuò)誤演化.

使用DRLSE分割咬肌，可以發(fā)現(xiàn)使用僅利用梯度信息的邊緣停止函數(shù)驅(qū)使水平集演化會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，如圖4(d)所示.原因就在于邊緣停止函數(shù)在假邊緣處取到了局部最小值.假邊緣是由咬肌的解剖結(jié)構(gòu)和核磁共振成像的成像特點(diǎn)導(dǎo)致的.咬肌內(nèi)側(cè)分布著上頜支，在MRI圖像中，咬肌呈灰色，上頜支中的骨髓呈白色，骨骼呈黑色.因此，咬肌的內(nèi)側(cè)邊緣會(huì)有灰-黑-白的分布(圖4b)，灰黑邊緣為咬肌實(shí)際邊緣，其梯度小于黑白假邊緣，使得g取到局部最小值，水平集演化向假邊緣處.

圖4 咬肌的原圖及分割結(jié)果圖Fig.4 The original images of masseter and the results of segmentation

2.2 為DRLSE構(gòu)建新的邊緣停止函數(shù)

DRLSE利用圖像的梯度信息實(shí)現(xiàn)分割，但僅依靠圖像的梯度信息無法準(zhǔn)確地分割出咬肌組織.并且咬肌的相鄰組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜，灰度不均，融合基于區(qū)域的灰度信息無法發(fā)揮較大作用，因此引入相位一致性特征[16]對(duì)DRLSE進(jìn)行改進(jìn).

相位一致性假設(shè)圖像特征出現(xiàn)在相位傅立葉分量最大的點(diǎn)[17]，它對(duì)于圖像灰度和對(duì)比度變化不敏感，抗噪能力強(qiáng).對(duì)于二維圖像，相位一致性可以表示為

(11)

(12)

式中：o為方向索引；Ano(x)，ΔΦno(x)分別為第n個(gè)傅立葉分量在o方向上的幅度和局部相位差；To為o方向上的估計(jì)噪音；Wo(x)為加權(quán)函數(shù)；ε為常數(shù)，用于避免除數(shù)為零.

相位一致性由log Gabor小波提取到的圖像信號(hào)的頻率信息和不同頻率下的相位信息計(jì)算而得，不受圖像對(duì)比度的影響，能夠獲得可靠完整的圖像邊緣特征，被廣泛地應(yīng)用于圖像的邊緣檢測(cè).因此，相位一致性可以提取到咬肌圖像豐富的邊緣特征信息(圖5b)，且它的取值范圍為[0,1]，越靠近邊緣取值越接近于1，越遠(yuǎn)離邊緣取值越接近于0，因此將相位一致性提取到的邊緣特征轉(zhuǎn)換為梯度信息可以在咬肌邊緣處得到局部最大梯度值(圖5c).由此可構(gòu)建新的邊緣停止函數(shù)為

(13)

式中：Ω為整個(gè)圖像域；Ωinside，Ωoutside分別為咬肌的內(nèi)外側(cè)區(qū)域，由初始輪廓決定；λ為常數(shù)，用于擴(kuò)充相位一致性圖譜的灰度域，取值為256.

圖5 相位一致性應(yīng)用的一組例子Fig.5 An example of phase congruency

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)測(cè)試在兩組數(shù)據(jù)集上進(jìn)行，數(shù)據(jù)集由醫(yī)院放射科提供(采集自兩位志愿者).筆者將脂肪組織的分割結(jié)果與幾種傳統(tǒng)的脂肪組織分割算法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.而對(duì)咬肌組織的結(jié)果分析，從兩方面考慮：一方面對(duì)比改進(jìn)的DRLSE方法與原DRLSE方法；另一方面通過比較自動(dòng)分割結(jié)果與手工分割結(jié)果的重合率來驗(yàn)證改進(jìn)方法的分割準(zhǔn)確率.

圖6顯示了筆者提出的脂肪組織分割方法與傳統(tǒng)的區(qū)域生長(zhǎng)法、模糊C均值聚類法(FCM)，活動(dòng)輪廓模型(ACM)以及圖割方法的分割結(jié)果對(duì)比，從圖6中可以明顯地觀察到筆者方法的分割結(jié)果相對(duì)較為準(zhǔn)確.筆者方法不僅解決了因MRI圖像灰度不均勻?qū)е碌慕M織欠分割問題以及相似灰度組織導(dǎo)致的過分割問題，且利用形態(tài)學(xué)運(yùn)算處理了區(qū)域生長(zhǎng)法常見的空洞的問題，得到了更為準(zhǔn)確的脂肪組織分割結(jié)果.

圖6 筆者方法和傳統(tǒng)算法之間的對(duì)比Fig.6 The comparison the proposed method and the traditional algorithm

圖7為筆者提出的咬肌分割方法和DRLSE方法的對(duì)比.為兩種方法設(shè)定相同的初始輪廓并演化，改進(jìn)后的方法演化到了更為準(zhǔn)確的咬肌邊緣輪廓.由此可以得出：筆者提出的方法成功地改進(jìn)了DRLSE方法，解決了邊緣停止函數(shù)陷入局部最小值的問題，避免了輪廓曲線的演化泄漏到錯(cuò)誤的邊緣位置.

表1為改進(jìn)的咬肌分割方法在2組數(shù)據(jù)集上的準(zhǔn)確率結(jié)果，2組數(shù)據(jù)集上的平均準(zhǔn)確率為92.41%.采用κ索引[18]方法評(píng)估自動(dòng)分割結(jié)果和手動(dòng)分割結(jié)果的重合率用來計(jì)算分割的準(zhǔn)確率.κ索引的定義為

(14)

式中：M，S分別為筆者提出方法和手動(dòng)分割法得到的咬肌區(qū)域；M∩S為M和S的重疊區(qū)域；N(·)表示區(qū)域內(nèi)包含的像素個(gè)數(shù).改進(jìn)方法的平均準(zhǔn)確率為92.41%.在目前已有的研究咬肌分割的文獻(xiàn)中，有一些方法與筆者使用了相同的準(zhǔn)確率驗(yàn)證技術(shù)(表2)，經(jīng)對(duì)比，改進(jìn)的DRLSE方法獲得的平均準(zhǔn)確率相對(duì)高于其他方法.

圖7 改進(jìn)方法與DRLSE的對(duì)比Fig.7 The comparison of the modified method and the DRLSE

第1組圖像序號(hào)分割準(zhǔn)確率/%第2組圖像序號(hào)分割準(zhǔn)確率/%第1組圖像序號(hào)分割準(zhǔn)確率/%第2組圖像序號(hào)分割準(zhǔn)確率/%4592．445190．695892．296492．984691．565294．075991．976593．464794．485391．736092．156690．894892．265493．626192．896791．694992．945593．136291．906894．145092．525693．066391．506991．435191．275791．616490．407092．955293．135893．726591．447191．445394．695996．636691．587292．475493．456094．976791．427390．555593．816193．366890．867492．285692．456291．356990．237591．145791．426391．84

表2 不同方法的平均準(zhǔn)確率對(duì)比Table 2 The comparison of average accuracy using different methods %

4 結(jié) 論

結(jié)合MICO算法和區(qū)域生長(zhǎng)法，提出了一種脂肪組織分割方法，該方法采用MICO算法對(duì)灰度不均勻的MRI圖像進(jìn)行處理，通過圖像運(yùn)算得到移除了大部分背景的初脂肪組織分割圖像，在此圖像上接著采用區(qū)域生長(zhǎng)法進(jìn)行二次分割并對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行形態(tài)學(xué)處理，得到了較傳統(tǒng)算法更為準(zhǔn)確的脂肪組織分割結(jié)果.同時(shí)，還提出了一種改進(jìn)的DRLSE方法用于實(shí)現(xiàn)咬肌組織的分割.該方法通過引入相位一致性特征為DRLSE方法構(gòu)造了一個(gè)新的邊緣停止函數(shù)，以處理DRLSE采用的僅基于圖像梯度的邊緣停止函數(shù)易在假邊緣處取到局部最小值而導(dǎo)致的誤分割問題.該方法改進(jìn)了DRLSE，并且實(shí)現(xiàn)了較高準(zhǔn)確率的咬肌分割.

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