， ， ，，·(.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學研究院，新疆 烏魯木齊 800；.國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟技術研究院，新疆 烏魯木齊 8006；.國網(wǎng)淮南供電公司，安徽 淮南 007；.新奧泛能網(wǎng)絡科技股份有限公司，河北 廊坊 065600)

0 引 言

隨著環(huán)境壓力不斷增加，中國大力發(fā)展光伏發(fā)電這種可再生能源[1-2]。雖然光伏發(fā)電具有無污染等優(yōu)點，但其出力因氣候變化而隨機波動給光伏電站并網(wǎng)帶來巨大困擾，讓電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響[3]。為了解決這一問題，國內外學者提出對光伏出力進行預測，讓電力調度部門能夠提前做出判斷，降低波動影響以提高穩(wěn)定性。

目前主流的光伏預測模型有3種，分別為人工智能模型[4-6]、統(tǒng)計模型[7-8]和混合模型[9-10]。人工智能模型使用大數(shù)據(jù)處理中的神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機等黑箱模型對光伏出力進行直接或間接預測。文獻[4]使用光伏出力的信息熵作為特征，采用極限學習機、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡分別建立預測對比，得出極限學習機的預測效果最好。文獻[5]首先對原始數(shù)據(jù)進行小波分解，然后對每層數(shù)據(jù)使用神經(jīng)網(wǎng)絡進行預測，最后對預測數(shù)據(jù)進行重構得到結果。文獻[6]使用天氣模式下的光伏波動作為特征，使用EMD對原始數(shù)據(jù)進行特征映射，使用IMF分量進行LSSVM預測，對預測結果進行等權值求和得到光伏出力預測。統(tǒng)計模型采用數(shù)理統(tǒng)計的方法，對光伏出力進行聯(lián)合概率分布擬合，得到光伏出力的概率模型。文獻[7]對不同天氣下的光伏出力用K-means進行聚類，統(tǒng)計有功出力的實際邊緣分布和預測邊緣分布，以最優(yōu)擬合作為目標對不同種類的Copula函數(shù)參數(shù)進行識別，得到先驗條件下誤差的條件概率分布，并對預測結果進行修正。文獻[8]使用混沌理論建立光伏出力的向空間，建立其混沌預測模型得到良好的預測結果。混合模型是將人工智能模型與概率模型進行融合的預測模型。文獻[9]對徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的邊界進行評估，以減少預測模型中累計誤差，取得良好結果。文獻[10]使用灰色模型建立統(tǒng)計后的相似日時刻出力，使用灰色模型回歸結果和采樣日的溫度建立神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型得到預測結果。

國內主流預測模型的采樣間隔通常選擇1 h，但是采樣間隔過大，這會平滑光伏出力的實際波動。在前人基礎上，所提出的短期光伏預測方法其采樣間隔為5 min，詳細顯示了原始數(shù)據(jù)中的波動，提高了預測精度。采用SOM對光伏歷史數(shù)據(jù)組進行聚類降維，采用PSO對BP神經(jīng)網(wǎng)路進行優(yōu)化，最后得到16 h的光伏出力預測模型，通過仿真驗證所提模型具有良好的預測效果。

1 原始數(shù)據(jù)的降維處理

1.1 原始數(shù)據(jù)說明

光伏發(fā)電主要受太陽輻射影響，而太陽輻射又與溫度、濕度、風速等氣候因素有關。在眾多環(huán)境參數(shù)中如何選擇與光伏出力最相關的環(huán)境變量，從而降低預測模型輸入維數(shù)，減少模型訓練時間是建立光伏預測模型首先需要考慮的問題。

選用澳大利亞的Yulara光伏發(fā)電站數(shù)據(jù)，其額定功率為1 058.4 kW，地面固定式安裝。數(shù)據(jù)中的環(huán)境變量有：光伏有功出力(active power, AP)， kW；地面水平輻射(global horizontal radiation, GHR)，W/m2；彌散性輻射(diffuse horizontal radiation, DHR)，W/m2；環(huán)境溫度(weather temperature, WT)，℃；環(huán)境相對濕度(weather relative humidity, WRH)，%；風速(wind speed, WS)，m/s；風向(wind direction, WD)，°。選取2017年8月光伏電站數(shù)據(jù)組作為預測模型的訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。

原始數(shù)據(jù)總共有8 912×7個點，記錄時間從8月1日至8月31日，采樣間隔時間為5 min。由于數(shù)據(jù)過多，故只將AP、GHR作為代表給出，見圖1所示。

圖1 8月的AP和GHR數(shù)據(jù)

從圖1中可以得到AP最大值為439.545 3 kW，最小值為0；GHR最大值為955.111 8 W/m2，最小值為0?？梢钥闯鯝P和GHR具有很強的趨勢相關性，通過皮爾遜相關系數(shù)計算可得到AP和GHR的相關度為0.503 2。為了提高預測精度，將7組環(huán)境變量進行歸一化，見式(1)?？紤]到夜間光伏電站無有功功率輸出，故在原始數(shù)據(jù)中去除輸出為0的部分，僅將每日有功輸出部分進行連接，得到31日的光伏電站數(shù)據(jù)組見圖2。

(1)

圖2 Yulara光伏電站歸一化后的數(shù)據(jù)組

從圖2中可得，在8月數(shù)據(jù)中AP變化具有一定周期性，每日出力曲線整體呈現(xiàn)M型。在第2日AP劇烈波動的同時，GHR、DHR和WHR也出現(xiàn)大幅變化，而發(fā)生變化時間滯后于AP，尤其是WHR出現(xiàn)類似階躍信號一般的陡增，暗示此日出現(xiàn)了突然降雨影響了AP輸出，WT、WS和WD數(shù)據(jù)未能直觀看出與AP波動有何關系；第10日，當AP發(fā)生劇烈變化時，GHR、DHR沒有同步出現(xiàn)波動，但WT數(shù)據(jù)出現(xiàn)增長。從以上數(shù)據(jù)中可以得到光伏出力在環(huán)境沒有出現(xiàn)大幅變化時，從每日尺度上看到光伏出力具有周期性，但具體到某1日中的某一時刻，其輸出具有很強的隨機波動。

1.2 自組織映射SOM

自組織映射(self-organization mapping, SOM)于1982年由Kohonen提出，用于解決非線性空間內的分類問題。它能根據(jù)高維數(shù)據(jù)通過自我競爭學習得到其最大相關組，即最優(yōu)分類。一個標準的SOM結構如圖3所示。x1，x2，…，xm為輸入信號，經(jīng)過輸入層節(jié)點進入競爭層，競爭層由一個二維神經(jīng)節(jié)點陣列組成，在節(jié)點權重信號更新過程中，競爭層中獲勝的神經(jīng)節(jié)點會自動將輸入信號自動向其靠攏，最終得到輸入信號的分類。

圖3 標準SOM結構

建立SOM分類模型，首先是根據(jù)輸出信號種類確定競爭層節(jié)點數(shù)，并對節(jié)點進行隨機權重賦值；接著計算節(jié)點權重向量與輸出數(shù)據(jù)之間的距離，目前常用的向量距離計算公式見式(2)、式(3)和式(4)；然后選擇向量距離最小的節(jié)點為競爭層獲勝節(jié)點；使用式(5)更新節(jié)點的權重，讓獲勝節(jié)點向最優(yōu)分類靠近；通過自適應梯度下降法更新學習速率和領域大小，重新計算向量距離；最后經(jīng)過不斷迭代，得到最優(yōu)分類模式。

Box距離：

d=max(|xi-w11|，|xi-w12|，…，|xi-wij|)

(2)

歐式距離：

(3)

曼哈頓距離(出租車距離)：

(4)

式(2)、式(3)和式(4)中：X為輸入層向量，即輸入信號x1，x2，…，xm；W為競爭層神經(jīng)節(jié)點權重向量。

更新權重計算公式：

W(n+1)=W(n)+Θ(n)α(n)[X(n)-W(n)]

(5)

式中：W為權重向量；n為迭代次數(shù)；Θ為領域函數(shù)；α為學習速率；X為輸入向量。

對圖2中的數(shù)據(jù)進行劃分，將第1日至第29日數(shù)據(jù)作為預測模型的訓練數(shù)據(jù)，將第30日和第31日數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。使用所提出的SOM分類方法，網(wǎng)絡結構為2×2；向量距離選用歐式距離，分類結果見圖4。

圖4 SOM對7類數(shù)據(jù)的分類結果

從圖4的分類結果來看，WT、DHR、WS被劃為3組，與之差異較大的AP和GHR劃為1組，而WD和DHR雖與1組和3組都相似，但又不能單獨劃為其中一類，故在其后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練模型中使用AP、GHR、DHR和WD作為輸入向量。

2 基于SOM-PSO-BP的短期預測模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

BP神經(jīng)網(wǎng)絡——反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(back-propagation neural networks)由3層節(jié)點組成：輸入層、隱藏層和輸出層，一個結構為3-4-2，即3個輸入節(jié)點、4個隱藏節(jié)點、2個輸出節(jié)點的典型神經(jīng)網(wǎng)絡見圖5所示。輸入信號經(jīng)過輸入層向前傳播，經(jīng)過隱藏層和輸出層作用得到輸出信號。輸出信號與實際測量信號之間的誤差，又通過反向通道向后修正神經(jīng)網(wǎng)絡節(jié)點的權值來減少輸出誤差，使輸出結果不斷逼近真實信號，所以稱作反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡。

以圖5所示的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構為例，輸入X=[x1,x2,x3]T，輸出Y=[y1,y2]T，W為神經(jīng)節(jié)點權重矩陣，見式(6)所示，從輸入層到隱藏層的映射見式(7)，其中B為偏執(zhí)矩陣，U=[Uk1,Uk2,Uk3,Uk4]T為隱藏層的線性組合結果，從隱藏層到輸出層的映射見式(8)所示，其中f為激活函數(shù)，在神經(jīng)網(wǎng)絡中常用的有：sigmod、tanh-sig和高斯徑向基。

(6)

U=f(Wk·X+Bk)

(7)

Y=f(Wj·U+Bj)

(8)

圖5 結構為3-4-2的典型神經(jīng)網(wǎng)絡

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡計算過程中，從輸出向輸入側不斷傳遞誤差，同時使用梯度下降法對隱藏層和輸出層中的權值矩陣進行修改以降低誤差，最終將輸出誤差降低到給定值。

在BP算法中，神經(jīng)網(wǎng)絡對初始神經(jīng)節(jié)點權重矩陣W和偏執(zhí)矩陣B會進行隨機賦值，這有可能讓自適應梯度算法陷入局部最優(yōu)解，導致輸出結果差異很大。為了解決這一問題，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)對權重矩陣W和偏執(zhí)矩陣B進行尋優(yōu)，加快BP網(wǎng)絡收斂速度和精度。

2.2 使用PSO對BP神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)尋優(yōu)

根據(jù)SOM的分類結果，選用4-13-1的網(wǎng)絡結構，即4個輸入層節(jié)點、 13個隱藏層節(jié)點和1個輸出層節(jié)點。粒子群算法優(yōu)化流程見圖6，以權重矩陣W和偏執(zhí)矩陣B為優(yōu)化目標，以均方誤差MSE為評價函數(shù)，如式(9)所示，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行迭代計算，訓練集使用前29日的測量數(shù)據(jù)用于建立GA-BP預測模型，最終得到最優(yōu)結果，迭代結果見圖7。

(9)

從圖7可以看到，所采用的粒子群算法在迭代90次之后就趨于穩(wěn)定，均方誤差MSE為7.240 1×10-3。從迭代結果可以看出所提出的預測模型具有很高的精度。

圖6 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡流程

圖7 PSO-BP的迭代結果

3 算例仿真

以Matlab作為仿真平臺，使用SOM-PSO-BP模型和AMIRA模型進行仿真對比，以圖2所示數(shù)據(jù)中的第1日至第29日作為訓練數(shù)據(jù)，用于建立兩種預測模型，以第30日和第31日數(shù)據(jù)對模型進行測試，以均方誤差MSE作為評價指標檢驗預測模型的精度。

3.1 ARIMA預測模型及預測結果

累積式自回歸滑動平均(auto regressive integrated moving average, ARIMA)模型被廣泛應用于金融、電價預測[11-12]等領域。預測模型通常將非平穩(wěn)的歷史數(shù)據(jù)進行有限次差分得到平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)，然后采用貝葉斯法則對模型的p和q階數(shù)進行尋優(yōu)，最后使用最大似然估計找到模型中的最優(yōu)系數(shù)，得到ARIMA預測模型。ARIMA的數(shù)學模型見式(10)所示。

(10)

式中：Δdyt為被d次差分后的yt序列；Φi和θj為ARIMA模型的待評估系數(shù)；εt為t時刻的0均值高斯分布誤差。采用ARIMA對1日至29日的光伏有功出力進行建模，得到30日和31日的預測結果和預測誤差如圖8和圖9所示。

圖8 ARIMA模型的有功出力AP預測結果

圖9 ARIMA模型的有功出力AP預測誤差

從圖8和圖9可以得到，基于ARIMA的光伏預測模型MSE為0.012 2，誤差最大值為0.338。從誤差分布來看，主要集中在0.15以下，誤差在全部預測期間的波動都劇烈，沒有明顯的分布特征，由此可以得出ARIMA模型具有有限的預測精度。

3.2 SOM-PSO-BP預測結果

將30日、31日的測試數(shù)據(jù)帶入基于SOM-PSO-BP的光伏出力預測模型進行計算，得到預測結果和預測誤差如圖10所示。

從圖10和圖11中可以看到，所提出的基于SOM-PSO-BP預測模型的MSE誤差為2.172 93×10-3，誤差最大值為0.261 6。誤差分布主要集中在0.1以下，在AP的上升段和下降段，預測數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)相差不大，預測誤差主要集中在光伏出力的低谷時段，在這一時段，光伏出力波動變得劇烈，然而其波動幅值并不大，所以即便在圖7中可以明顯看出預測誤差偏離測試數(shù)據(jù)較大，但總體誤差并未出現(xiàn)增加。對比圖8、圖9和圖10、圖11，可以得出所提出的SOM-PSO-BP光伏預測模型在精度上領先ARIMA模型，在MSE指標上低一個數(shù)量級，在誤差分布上更加穩(wěn)定，且幅值低。

圖10 SOM-PSO-BP模型的有功出力AP預測結果

圖11 SOM-PSO-BP模型的有功出力AP預測誤差

4 結 語

光伏出力預測對電網(wǎng)調度具有重要意義，通過預測數(shù)據(jù)能夠及時調整調度計劃，穩(wěn)定電網(wǎng)電壓、頻率在正常范圍內，提高電能質量，降低電網(wǎng)運行風險。所提出的基于SOM降維、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡的光伏出力預測模型，通過光伏發(fā)電站1個月的數(shù)據(jù)對預測模型進行訓練，對比ARIMA預測模型得到了良好的預測效果，為解決光伏并網(wǎng)發(fā)電隨機波動無法預測問題提供了一些建議。

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