， (四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065)

0 引 言

以風(fēng)能和太陽(yáng)能為代表的新能源發(fā)電具有可再生、無污染、分布廣泛等特點(diǎn)，有極大的研究?jī)r(jià)值和實(shí)用價(jià)值[1]。分布式電源發(fā)電具有隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，因此含分布式電源的電網(wǎng)穩(wěn)定性較弱，增加了系統(tǒng)出現(xiàn)電壓崩潰的可能性[2]。目前微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性較差是制約分布式電源發(fā)展的重要原因，而很多研究只考慮微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性卻很少考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速恢復(fù)能力。為了保證電網(wǎng)運(yùn)行的安全，減少系統(tǒng)出現(xiàn)電壓崩潰的可能性，在微電網(wǎng)控制策略中有必要考慮系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性和波動(dòng)的快速恢復(fù)能力。

基于多目標(biāo)的微電網(wǎng)無功電壓協(xié)調(diào)控制問題,眾多專家和學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了很多研究,也取得了很多成果。文獻(xiàn)[3]將微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境代價(jià)最小作為目標(biāo)函數(shù)，通過動(dòng)態(tài)調(diào)度降低微電網(wǎng)的環(huán)境污染和發(fā)電成本。文獻(xiàn)[4]結(jié)合儲(chǔ)能技術(shù)和電網(wǎng)的分時(shí)電價(jià)政策，建立微電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)調(diào)度模型，進(jìn)一步提高了經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[5]在目標(biāo)函數(shù)中考慮了最小無功補(bǔ)償和基于L指標(biāo)的電壓穩(wěn)定性，增強(qiáng)了風(fēng)電場(chǎng)的系統(tǒng)穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性，但采用傳統(tǒng)的L指標(biāo)計(jì)算，降低了計(jì)算速度。文獻(xiàn)[6]討論了考慮基于L指標(biāo)的電壓穩(wěn)定約束的4種模型，對(duì)最優(yōu)潮流模型的選取有一定的指導(dǎo)意義。以上文獻(xiàn)均沒有在微電網(wǎng)的穩(wěn)定性中引入簡(jiǎn)化的L指標(biāo)，存在計(jì)算量大和計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)的缺點(diǎn)，也沒有考慮電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)因動(dòng)態(tài)無功備用不足導(dǎo)致的系統(tǒng)對(duì)波動(dòng)的快速恢復(fù)能力較差的問題。

因此，下面根據(jù)微電網(wǎng)中電阻值相對(duì)于電抗值不能忽略而相角可以忽略的特點(diǎn)，將文獻(xiàn)[7]提出的簡(jiǎn)化L指標(biāo)引入到微電網(wǎng)以衡量電網(wǎng)的穩(wěn)定性；同時(shí)增加了動(dòng)態(tài)無功備用目標(biāo)函數(shù)以增強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)波動(dòng)的快速恢復(fù)能力。通過建立多目標(biāo)優(yōu)化模型系統(tǒng)同時(shí)考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)無功備用，得到的模型更能兼顧微電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和對(duì)波動(dòng)的快速恢復(fù)能力。

1 L指標(biāo)及簡(jiǎn)化L指標(biāo)

1.1 L指標(biāo)

L指標(biāo)是一個(gè)取值范圍為0～1，能對(duì)不同電力系統(tǒng)模型給出歸一化數(shù)值的電壓穩(wěn)定指標(biāo)。在眾多常用電壓穩(wěn)定指標(biāo)中，除L指標(biāo)和基于靈敏度分析的電壓崩潰臨近指標(biāo)(VCPI)外，其他指標(biāo)需要判斷潮流方程的雅可比矩陣奇異性且計(jì)算速度慢。而VCPI在系統(tǒng)SNB處的數(shù)值趨于無窮大，不能定量地給出電壓失穩(wěn)信息[8]。L指標(biāo)具有計(jì)算速度快、物理概念清晰、取值有固定的上下限等優(yōu)點(diǎn)，且能對(duì)不同系統(tǒng)給出歸一化數(shù)值，在實(shí)際電網(wǎng)中已經(jīng)得到應(yīng)用。

文獻(xiàn)[9]提出L指標(biāo)可以表示為

(1)

所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的穩(wěn)定指標(biāo)共同組成電網(wǎng)的穩(wěn)定指標(biāo)向量L′=[L1，L2，…，Ln]，n∈αL，系統(tǒng)的L指標(biāo)定義為

(2)

式中：L代表系統(tǒng)的L指標(biāo)；αL為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的集合。

L指標(biāo)與系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性之間的關(guān)系有：

1.2 簡(jiǎn)化L指標(biāo)

由L指標(biāo)定義，式(2)可以表示為

(3)

由于L指標(biāo)的表達(dá)式含有復(fù)數(shù)運(yùn)算，計(jì)算較為復(fù)雜，而且隨著電網(wǎng)規(guī)模的增加，計(jì)算量也會(huì)快速增加。但在實(shí)際低壓電網(wǎng)中，線路的電阻相對(duì)于電抗往往不能忽略，而電壓相位的變化量相對(duì)較小[10]。結(jié)合微電網(wǎng)中R相對(duì)于X不能忽略而相角可以忽略的特點(diǎn)采用適合微電網(wǎng)的簡(jiǎn)化L指標(biāo)。忽略電壓相位變化量的簡(jiǎn)化L指標(biāo)為

(4)

式中：Lsj表示忽略電壓相位變化量后得到的簡(jiǎn)化L指標(biāo)；fs和gs分別表示式(3)中忽略電壓相位變化量后的f和g；fsi和gsi分別表示式(3)中忽略電壓相位變化量后的fi和gi。

2 電壓協(xié)調(diào)控制

2.1 微電網(wǎng)的優(yōu)化目標(biāo)

目前中國(guó)全部微電網(wǎng)還屬于示范性工程，盈利能力很差。由于分布式電源出力的間歇性和隨機(jī)性，微電網(wǎng)的穩(wěn)定性問題不容忽視，而在實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行中動(dòng)態(tài)無功備用常常不足，經(jīng)常存在出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)不能快速恢復(fù)的情況[12]。同時(shí)微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性差和穩(wěn)定性不好是制約中國(guó)微電網(wǎng)發(fā)展的重要因素。因此微電網(wǎng)的調(diào)度策略既要保證微電網(wǎng)的安全運(yùn)行，又要考慮運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和小干擾時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)無功備用。

2.1.1 經(jīng)濟(jì)性

由于利用風(fēng)能、太陽(yáng)能等可再生能源的發(fā)電成本很低，在實(shí)際電網(wǎng)中通常優(yōu)先利用以使發(fā)電成本最小化[13]。因此，這里的經(jīng)濟(jì)性函數(shù)主要考慮利用非可再生能源發(fā)電的傳統(tǒng)電機(jī)的發(fā)電成本。為滿足電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性的要求，采用系統(tǒng)運(yùn)行成本最小作為目標(biāo)函數(shù)：

(5)

式中：m為微電網(wǎng)中的傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)個(gè)數(shù)；PGi為微電網(wǎng)中第i臺(tái)傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的有功出力；C0i、C1i、C2i為其燃料耗費(fèi)曲線參數(shù)。

2.1.2 穩(wěn)定性

微電網(wǎng)包含眾多分布式電源，其中利用風(fēng)能和太陽(yáng)能的分布式發(fā)電機(jī)發(fā)電具有很強(qiáng)的間歇性，嚴(yán)重影響電網(wǎng)的系統(tǒng)穩(wěn)定和電壓質(zhì)量。而較差的系統(tǒng)穩(wěn)定會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的安全運(yùn)行，也會(huì)給電網(wǎng)造成難以估量的危害。為增加電網(wǎng)的靜態(tài)穩(wěn)定裕度，采用系統(tǒng)中所有的薄弱節(jié)點(diǎn)的簡(jiǎn)化L指標(biāo)平方和作為目標(biāo)函數(shù)：

(6)

式中：l為電網(wǎng)中薄弱節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；Lj表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)j的簡(jiǎn)化L指標(biāo)。

2.1.3 動(dòng)態(tài)無功備用

由于以風(fēng)電為代表的分布式電源出力具有間歇性，系統(tǒng)的暫態(tài)電壓安全問題不容忽視。目前電網(wǎng)的無功補(bǔ)償設(shè)備有很多，但動(dòng)作時(shí)間差別很大。其中容抗器需要數(shù)分鐘才能完成動(dòng)作，風(fēng)力發(fā)電機(jī)需要數(shù)秒就能完成動(dòng)作，而靜止無功補(bǔ)償器和靜止無功發(fā)生器通常只需要數(shù)十毫秒就能完成動(dòng)作[14]。當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)，以并聯(lián)電容器為代表的普通無功電源不能滿足系統(tǒng)穩(wěn)定快速恢復(fù)的需要，為發(fā)揮動(dòng)態(tài)無功備用提高系統(tǒng)暫態(tài)電壓安全性的作用，需要保證快速動(dòng)作無功設(shè)備的無功儲(chǔ)備量。通常動(dòng)態(tài)無功補(bǔ)償設(shè)備處于最佳出力處時(shí)動(dòng)態(tài)無功儲(chǔ)備量最大[14]，因此采用各動(dòng)態(tài)無功設(shè)備出力偏離最佳出力的平方和最小作為目標(biāo)函數(shù)：

(7)

式中：n為電網(wǎng)中快速動(dòng)作無功設(shè)備的個(gè)數(shù)；Qk為第k個(gè)快速動(dòng)作無功設(shè)備的無功出力；Qkopt為第k個(gè)快速動(dòng)作無功設(shè)備的最佳無功出力，一般為動(dòng)態(tài)無功設(shè)備出力上、下限的平均值。

2.2 多目標(biāo)方程及求解算法

2.2.1 多目標(biāo)函數(shù)

線性加權(quán)法可以通過設(shè)置相應(yīng)目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)來設(shè)置該目標(biāo)函數(shù)的重要程度。這里利用線性加權(quán)法把多目標(biāo)求最優(yōu)問題化為單目標(biāo)求最優(yōu)問題來處理。權(quán)重系數(shù)的選取可以結(jié)合具體電網(wǎng)的實(shí)際情況作出修改。因此多目標(biāo)函數(shù)可以表示為

(8)

式中，u1、u2分別為目標(biāo)函數(shù)f2和f3的權(quán)重系數(shù)，具體取值根據(jù)實(shí)際情況而定。

2.2.2 等式約束條件

等式約束條件為電網(wǎng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功功率和無功功率潮流約束，潮流約束方程的極坐標(biāo)形式為

(9)

式中：j∈i表示節(jié)點(diǎn)j屬于和i相連的節(jié)點(diǎn)集合；Pi和Qi分別為節(jié)點(diǎn)i處注入的有功功率和無功功率；Vi和Vj分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的電壓幅值；θij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間的相角差；Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣第i行、第j列元素的實(shí)部和虛部。

2.2.3 不等式約束條件

控制變量的約束包括：微電網(wǎng)中各個(gè)發(fā)電機(jī)有功功率出力的上限、下限約束；各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓的幅值上限、下限約束；無功補(bǔ)償設(shè)備的補(bǔ)償上限、下限約束。上述約束可表示為

umin≤u≤umax

(10)

式中：u為控制變量；umin和umax分別為控制變量的下限和上限。

依從變量的約束包括：母線電壓幅值的上限、下限約束；各個(gè)發(fā)電機(jī)母線無功功率輸出上限、下限約束；各節(jié)點(diǎn)間線路的最大傳輸功率限制。上述約束可表示為

hmin≤h(x，u，D，p，A)≤hmax

(11)

式中：x為依從變量；u為控制變量；D為干擾變量或不可控變量；p為網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)；A為網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)變量，由關(guān)聯(lián)矩陣表示；h為依從變量組成的向量；hmin和hmax分別為依從變量的下限和上限組成的向量。

2.2.4 求解算法

下面選擇內(nèi)點(diǎn)法作為求解含約束的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的算法。內(nèi)點(diǎn)法始終在解的可行域內(nèi)進(jìn)行尋優(yōu)，在解決最優(yōu)解在“突刺點(diǎn)”處無法收斂的問題上效果顯著[15]。同時(shí)內(nèi)點(diǎn)法的計(jì)算速度較快且具有良好的收斂性，在解決實(shí)際電網(wǎng)的優(yōu)化模型求解問題中得到了廣泛應(yīng)用。

3 算例分析

采用改進(jìn)后的IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例并利用Matlab平臺(tái)進(jìn)行仿真,仿真平臺(tái)硬件配置為主頻3.2 GHz的英特爾四核處理器和4 GB的內(nèi)存。設(shè)定功率基準(zhǔn)值為100 MVA，節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2為普通發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)6為風(fēng)力發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)3接有容量為50 Mvar的無功補(bǔ)償裝置SVG，其余節(jié)點(diǎn)視為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，母線電壓幅值的上限、下限分別為1.1和0.9。下面對(duì)僅考慮經(jīng)濟(jì)性的傳統(tǒng)控制策略(以下簡(jiǎn)稱策略1)和所提出的控制策略(以下簡(jiǎn)稱策略2)進(jìn)行仿真比較和分析，仿真結(jié)果見表1、表2。

由表1和表2可以看出：采用策略1得到的第14節(jié)點(diǎn)電壓為0.900 p.u.，處于節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束的下限，易引起電壓越限；采用策略2得到的各個(gè)系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)的L指標(biāo)值均比采用策略1的更小。由于L指標(biāo)值越小表示系統(tǒng)的穩(wěn)定性越好，因此采用策略2后系統(tǒng)穩(wěn)定性更好；采用策略1得到的動(dòng)態(tài)無功備用僅為0.26 Mvar,而采用策略2得到的動(dòng)態(tài)無功備用為10.42 Mvar，因此采用策略2的電網(wǎng)的動(dòng)態(tài)無功備用量有很大提高；采用策略1得到的發(fā)電成本相比采用策略2時(shí)的發(fā)電成本較低，因此策略1的經(jīng)濟(jì)性更好。綜上，與傳統(tǒng)策略相比，所提出的電壓控制策略經(jīng)濟(jì)性差別不大，而在電壓的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)無功備用量方面有明顯優(yōu)勢(shì)。鑒于微電網(wǎng)經(jīng)常發(fā)生小干擾波動(dòng)且穩(wěn)定性較差，相比只考慮經(jīng)濟(jì)性的傳統(tǒng)策略，所提出的電壓控制策略綜合考慮了微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)無功備用具有很大的優(yōu)勢(shì)。

表1 采用策略1的算例仿真結(jié)果

表2 采用策略2的算例仿真結(jié)果

為比較采用簡(jiǎn)化L指標(biāo)和L指標(biāo)對(duì)仿真結(jié)果的影響，下面分別將L指標(biāo)和簡(jiǎn)化L指標(biāo)應(yīng)用到策略2中穩(wěn)定性目標(biāo)的計(jì)算，采用策略2的算例仿真結(jié)果如表 3所示。

表3 分別采用L指標(biāo)和簡(jiǎn)化L指標(biāo)的仿真結(jié)果對(duì)比

由表 3可以看出：在策略2中采用簡(jiǎn)化L指標(biāo)和L指標(biāo)計(jì)算得到的L指標(biāo)數(shù)值相同，即計(jì)算得到

的系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性相同；策略2采用簡(jiǎn)化L指標(biāo)比采用L指標(biāo)計(jì)算時(shí)間減少9%。因此采用簡(jiǎn)化L指標(biāo)在滿足計(jì)算精度的同時(shí)能大幅提高效率，更加適應(yīng)控制策略優(yōu)化計(jì)算的需要。

4 結(jié) 語(yǔ)

由于分布式電源出力的間歇性和隨機(jī)性特點(diǎn)，微電網(wǎng)的穩(wěn)定性和對(duì)波動(dòng)的快速恢復(fù)能力較差。上面結(jié)合微電網(wǎng)的特點(diǎn)引入簡(jiǎn)化L指標(biāo)計(jì)算微電網(wǎng)的穩(wěn)定性不僅提高了計(jì)算速度，更能滿足控制策略在線計(jì)算的需要。同時(shí)所提出的電壓控制策略在目標(biāo)函數(shù)中綜合考慮了微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)無功備用，并能通過修改目標(biāo)函數(shù)中相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)可以靈活地適應(yīng)微電網(wǎng)的不同運(yùn)行狀態(tài)。將改進(jìn)的IEEE 14節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)作為算例進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明提出的控制策略能兼顧微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性和對(duì)波動(dòng)的快速恢復(fù)能力，驗(yàn)證了所提方法的有效性。

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