郝娟

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100)

0 引言

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)自20世紀(jì)70年代問(wèn)世以來(lái)，以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和高速運(yùn)行的特點(diǎn)，適用于各種高效調(diào)速場(chǎng)合[1]。SRM調(diào)速系統(tǒng)兼具傳統(tǒng)交、直流調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)，是當(dāng)代電氣傳動(dòng)領(lǐng)域的熱門課題之一，其應(yīng)用領(lǐng)域遍及家用電器、航空工業(yè)、電動(dòng)汽車等。但是，位置傳感器的加入大大降低了電機(jī)可靠性，增加了成本。為克服傳感器帶來(lái)的缺陷，出現(xiàn)了多種無(wú)位置傳感器控制技術(shù)，但這些方案都有自己適應(yīng)的速度范圍[2]。本文采用雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能算法擬合磁鏈-電流-轉(zhuǎn)子角度的非線性模型，再通過(guò)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)來(lái)達(dá)到更好的泛化能力[3-4]。

1 粒子群算法概述

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種群體智能算法，由Eberhart博士和kennedy博士于1995年提出，有自組織、自適應(yīng)、間接通信等特性[5-6]。PSO將群體中的每個(gè)個(gè)體看成是一種微粒。每個(gè)微粒在搜索空間以一定的速度飛行，根據(jù)群體的經(jīng)驗(yàn)和微粒自身的經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行速度調(diào)節(jié)，表現(xiàn)為每個(gè)粒子均向自身較好的位置和群體中最好微粒的位置靠近。每個(gè)微粒的位置即可視為問(wèn)題空間的一個(gè)潛在解。

2 基于粒子群優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法包括確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2.1 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容錯(cuò)性好及優(yōu)良的非線性映射性能而被廣泛應(yīng)用[7]。本文采用了雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，與單隱含層相比，多隱含層泛化能力強(qiáng)、預(yù)測(cè)精度高。采用的雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓補(bǔ)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

文獻(xiàn)[1]中的三相(6/4極)SRM樣機(jī)建立磁鏈模型，以電流和磁鏈為輸入，確定輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，角度為輸出，即輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。其次，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)算式確定雙隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)范圍，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分別確定第一隱含層和第二隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

電流值在1A～12A之間每隔1A取一個(gè)樣本點(diǎn)，角度在1°～46°之間，由經(jīng)驗(yàn)算式給出的大概范圍，第一隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取8個(gè)，第二隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)取12個(gè)，訓(xùn)練目標(biāo)為2.5×10-6，得到的訓(xùn)練結(jié)果與轉(zhuǎn)子的實(shí)際位置對(duì)比如圖2所示。

圖2 實(shí)際結(jié)果與擬合圖

2.2 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)

由于樣本點(diǎn)不足夠多，加上樣本數(shù)據(jù)分成了兩組，一組用來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，另一組用來(lái)測(cè)試網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)致模型的精度有所下降。在樣本數(shù)據(jù)量不變的情況下，本文采用粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，以期減少隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和運(yùn)行速度。

粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)算法流程圖如圖3所示。

圖3 粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元 個(gè)數(shù)算法流程圖

流程圖說(shuō)明如下：

1) 首先將樣本數(shù)據(jù)在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行擬合，確定雙隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的大概范圍。

2) 在給定的范圍內(nèi)由隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生具體的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，建立粒子群優(yōu)化算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的映射關(guān)系，且BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合誤差值設(shè)為1×10-2，迭代次數(shù)設(shè)為10。

3) 利用粒子群算法進(jìn)行優(yōu)化，記錄本次優(yōu)化結(jié)果和對(duì)應(yīng)的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

4) 重復(fù)步驟2)和步驟3)，在考慮誤差和隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)都最佳的情況下，選擇一組最優(yōu)解。

3 仿真結(jié)果與分析

算法中，取c1=c2=1.494 45，速度區(qū)間設(shè)為[-1,5],位置區(qū)間為[1,10],以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合均方誤差絕對(duì)值為適應(yīng)度值，對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。種群規(guī)模為10，進(jìn)化代數(shù)為10代時(shí)，優(yōu)化10次的結(jié)果如表1所示。

表1 PSO算法優(yōu)化雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果

由表1可以看出，綜合考慮適應(yīng)度值和隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)都最佳的隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為[8,10]，且此時(shí)擬合誤差最小為0.364 4，其最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值與最優(yōu)個(gè)體值的進(jìn)化結(jié)果如圖4所示。

圖4 最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值

由圖4可知最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度越來(lái)越小，直到趨于穩(wěn)定的極小值。中間進(jìn)化過(guò)程有4次突變，證明進(jìn)化過(guò)程中粒子群跳出局部最小值向全局最優(yōu)值方向變化。在進(jìn)化代數(shù)為9代之后最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定，其值也不再隨著進(jìn)化代數(shù)的增加而變化，此時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合的均方誤差約為0.364 4，近似為最優(yōu)粒子的適應(yīng)度值,隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)為[8,10]。圖5為優(yōu)化之前雙隱含層[10,12]時(shí)的擬合誤差，圖6為優(yōu)化之后雙隱含層[8,10]時(shí)的擬合誤差，比較圖5和圖6可知，雙隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化之后，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)由[10,12]減少到了[8,10],迭代次數(shù)大幅度下降。PSO優(yōu)化之前需要迭代267次，而經(jīng)過(guò)PSO優(yōu)化隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)之后的迭代次數(shù)只有50多次，節(jié)約了大量訓(xùn)練時(shí)間。

圖5 PSO優(yōu)化之前的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

圖6 PSO優(yōu)化之后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線

為驗(yàn)證PSO優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的檢測(cè)效果，使用MATLAB/Simulink搭建的SRM模型，測(cè)試其檢測(cè)性能。CCC運(yùn)行方式下設(shè)導(dǎo)通區(qū)間為[5°,40°]時(shí)，其對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)子位置角度檢測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 PSO優(yōu)化后轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)結(jié)果

由圖7可知，經(jīng)PSO優(yōu)化隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仍然可以較精確地估計(jì)轉(zhuǎn)子位置角度。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)粒子群算法優(yōu)化不同雙隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用不同隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差調(diào)整神經(jīng)元個(gè)數(shù)，尋找最小適應(yīng)度值以期獲得雙隱含層的最優(yōu)解，不僅減少了隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)，還提高了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度和實(shí)時(shí)性。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粒子群算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度高，魯棒性強(qiáng)，是一種適合SRM檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置的有效方法。

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