徐源，沈建新

(南京航空航天大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛機(jī)大部件對接是飛機(jī)總裝階段的關(guān)鍵部分，大部件對接技術(shù)是一項涉及許多領(lǐng)域的綜合性技術(shù)[1]，其中翼身對接是飛機(jī)大部件對接的重要環(huán)節(jié)，其很大程度上影響著飛機(jī)裝配質(zhì)量、制造安裝成本和生產(chǎn)周期。傳統(tǒng)的型架手工裝配已很難滿足這些要求，數(shù)字化、柔性化、自動化已成為飛機(jī)大部件對接技術(shù)的發(fā)展趨勢[2]。

裝配運動仿真技術(shù)對飛機(jī)裝配發(fā)揮著重要作用，通過在虛擬環(huán)境中進(jìn)行裝配體和工裝的建模、計算、仿真驗證，能提前發(fā)現(xiàn)和解決實際裝配中可能出現(xiàn)的問題[3]。將其運用在機(jī)翼調(diào)姿對接過程中，可以實現(xiàn)調(diào)姿對接軌跡規(guī)劃檢驗，減少工裝在設(shè)計階段可能出現(xiàn)的問題，提高裝配效率。

本文采用3個三軸定位器搭建調(diào)姿對接模型，利用CATIA DMU運動仿真模塊的分析結(jié)果評估機(jī)翼調(diào)姿對接過程中的運動穩(wěn)定性，為實際的翼身自動調(diào)姿對接做好前提準(zhǔn)備。

1 機(jī)翼調(diào)姿對接概述

1.1 機(jī)翼調(diào)姿對接流程

機(jī)翼調(diào)姿對接可以抽象為剛體位姿調(diào)整的問題[4]，即最終實現(xiàn)機(jī)翼從初始位置到目標(biāo)位置調(diào)整的過程。調(diào)姿對接過程由多個模塊共同協(xié)調(diào)完成，包括測量模塊、計算模塊、控制模塊、定位器模塊、檢測反饋模塊等。測量模塊用于調(diào)姿對接過程中機(jī)翼表面測量點的測量，將測量點信息導(dǎo)入計算模塊，完成機(jī)翼空間位姿的測定和定位器驅(qū)動的逆解，并通過控制模塊完成對定位器模塊的驅(qū)動，實現(xiàn)機(jī)翼調(diào)姿對接。調(diào)姿對接流程如圖1所示。

圖1 調(diào)姿對接流程圖

1.2 調(diào)姿定位器介紹

機(jī)翼調(diào)姿對接過程中，通常采用三軸定位器調(diào)姿。三軸定位器是一種伺服驅(qū)動裝置，它既可以做為機(jī)翼調(diào)姿對接過程的調(diào)整單元，也是調(diào)姿對接全生命周期的支撐單元[5]。能夠?qū)崿F(xiàn)x、y、z三個方向的平移運動，由x方向基座、y方向滑塊、z方向伸縮柱和工藝接頭組成的結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。通過控制三軸定位器各個方向的運動，實現(xiàn)機(jī)翼在對接過程中空間6個自由度位姿調(diào)整[6]。

圖2 三軸定位器原理圖

2 調(diào)姿對接運動仿真

2.1 運動仿真模型搭建

運動仿真需要完成機(jī)翼在空間的調(diào)姿對接過程，其姿態(tài)和位置的調(diào)節(jié)共有6個自由度需要限制，并且需要不共線的3點支撐才能保證其約束的完備性。因此調(diào)姿對接運動仿真的最基本要求是實現(xiàn)機(jī)翼的6個自由度調(diào)節(jié)，這里通過使用3個三軸定位器來完成整個機(jī)構(gòu)的運動。整個機(jī)構(gòu)包括3個運動支鏈，每個支鏈由3個滑移副和1個球鉸副組成。根據(jù)多剛體系統(tǒng)自由度計算公式：

(1)

其中：n為總構(gòu)件數(shù)，g為運動副數(shù)，fi為各運動副的自由度數(shù)(滑移副為1，球鉸副為3)，可以求得整個調(diào)姿機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為：

M=6×(11-12-1)+(9+3×3)=6

(2)

在CATIA DMU運動分析模塊中，只有自由度為0的機(jī)構(gòu)才能進(jìn)行運動模擬[7]，通過運動副和驅(qū)動的添加都能減少機(jī)構(gòu)的自由度，運動副已經(jīng)確定，只需添加6個驅(qū)動即可。可以采用3-2-1的定位器驅(qū)動方式[8]，即第1個定位器為三驅(qū)動定位器，第2個定位器為兩驅(qū)動定位器，第3個定位器為單驅(qū)動定位器。

根據(jù)某型飛機(jī)和定位器的數(shù)學(xué)模型以及二者的位置關(guān)系，在CATIA下建立自動調(diào)姿對接運動模型。模型包括：機(jī)翼、三軸定位器模型(圖3)。模型間的運動接合關(guān)系包括定位器各軸上的平移接合以及工藝球頭的球鉸接合等，如表1所示。

圖3 機(jī)翼和定位器仿真模型

2.2 調(diào)姿運動軌跡規(guī)劃

根據(jù)上述可知，機(jī)翼的空間位姿由6個參數(shù)量決定，分別是機(jī)翼局部坐標(biāo)系相對于基準(zhǔn)坐標(biāo)系的3個平移量x,y,z和3個旋轉(zhuǎn)量α,β,γ，完成這6個參數(shù)的調(diào)整，即可完成整個調(diào)姿過程。

機(jī)身的調(diào)姿可以直接由定位器完成這6個參數(shù)的調(diào)整，但是在機(jī)翼調(diào)姿對接調(diào)姿中，考慮到機(jī)翼可能會和機(jī)身的叉耳出發(fā)生碰撞，將機(jī)翼的調(diào)姿對接分解成如下3個階段進(jìn)行。

a) 完成機(jī)翼姿態(tài)3個歐拉角α,β,γ調(diào)整；

b) 完成0,y,z方向位置調(diào)整；

c) 完成x,0,0 方向上翼身對合過程。調(diào)姿對接流程如圖4所示。

圖4 機(jī)翼調(diào)姿對接流程規(guī)劃

在工程實踐中，實現(xiàn)對上述流程的具體規(guī)劃，除了獲得了已知的初始位姿和目標(biāo)位姿，還應(yīng)要求每個調(diào)姿階段的初始速度和終止速度為0。另外，為了使調(diào)姿運動光滑連續(xù)，還應(yīng)保證每個階段的初始加速度和終止加速度為0。在對機(jī)翼對接進(jìn)行運動仿真時，可采用五次多項式擬合來滿足上述要求[9]，即：

Lt=m5t5+m4t4+m3t3+m2t2+l0

(3)

1) 機(jī)翼初始位姿、目標(biāo)位姿約束條件：

(4)

2) 機(jī)翼速度約束條件：

(5)

3) 機(jī)翼加速度約束條件：

(6)

其中L(t) 為機(jī)翼關(guān)于時間t的函數(shù),T為調(diào)姿時間,l0、lT分別為調(diào)姿的初始位置和目標(biāo)位置。將式(4)、式(5)、式(6)的約束條件代入至式(3)方程中，可以解得機(jī)翼調(diào)姿對接五次多項式的軌跡方程為：

(7)

2.3 仿真驅(qū)動求解

由于三軸定位器接頭和機(jī)翼機(jī)身屬于剛性連接，定位器接頭的球心在機(jī)翼的局部坐標(biāo)系位置固定。因此，通過上述調(diào)姿軌跡規(guī)劃的軌跡方程可逆解出3個定位器的在對接坐標(biāo)系中的運動軌跡，從而確定3個定位器各個驅(qū)動軸的驅(qū)動量。

(8)

(9)

其中c 表示cos ，s 表示sin 。

圖5 定位器位移量曲線

2.4 運動學(xué)仿真分析

根據(jù)上述軌跡規(guī)劃逆解出的定位器驅(qū)動軌跡，將其導(dǎo)入至已經(jīng)建立好機(jī)翼調(diào)姿對接運動仿真模型的CATIA DMU模塊，并在各個命令接合處添加編輯公式來應(yīng)用驅(qū)動的軌跡。通過激活檢測傳感器，測量機(jī)翼在運動仿真中速度和加速度變化曲線。由于所測得的線性加速度只有大小，為了符合線性速度變化規(guī)律，將加速度曲線導(dǎo)出為EXCEL表格并修改，最終獲得符合速度變化規(guī)律的加速度曲線。如圖6、圖7所示。

圖6 機(jī)翼質(zhì)心線性速度隨曲線

圖7 機(jī)翼質(zhì)心線性加速度曲線

由此可以看出在機(jī)翼調(diào)姿對接過程中速度的最大值為18.75 mm/s，發(fā)生在15 s～25 s的翼身對合過程中，加速度的最大絕對值為5.69 mm/s2，也發(fā)生在翼身對合過程中。并且在每個階段調(diào)姿過程中其速度和加速度曲線都較為平整光滑，數(shù)值沒有突變，仿真結(jié)果表明，按照上述軌跡規(guī)劃，機(jī)翼調(diào)姿對接運動能夠平穩(wěn)進(jìn)行。

3 結(jié)語

利用CATIA軟件建立翼身調(diào)姿對接運動仿真模型，并將整個調(diào)姿對接過程分成旋轉(zhuǎn)調(diào)姿、位置調(diào)整、翼身對合3個階段，并根據(jù)五次多項式方程完成對機(jī)翼調(diào)姿對接的軌跡規(guī)劃。按照3個階段和軌跡規(guī)劃逆解出驅(qū)動器驅(qū)動量，對整個調(diào)姿過程進(jìn)行運動仿真，測量出機(jī)翼在調(diào)姿對接過程中的速度和加速度隨時間變化曲線。仿真結(jié)果表明：機(jī)翼調(diào)姿對接可按預(yù)期軌跡平穩(wěn)光滑的從初始位置移動至目標(biāo)位置，且機(jī)翼速度、加速度沒有出現(xiàn)突變，驗證了軌跡規(guī)劃的合理性，可為以后定位器運動控制、控制系統(tǒng)設(shè)計以及調(diào)姿對接軌跡優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn):

[1] 范玉青. 飛機(jī)數(shù)字化裝配技術(shù)綜述——飛機(jī)制造的一次革命性變革[J]. 航空制造技術(shù), 2006 (10): 42-48.

[2] 許國康. 飛機(jī)大部件數(shù)字化對接技術(shù)[J]. 航空制造技術(shù)，2009(24): 42-45.

[3] 李惠, 張林鍹, 肖田元, 等. 基于仿真控制的飛機(jī)大部件對接原型系統(tǒng)研究[J]. 航空制造技術(shù), 2013(22):90-94.

[4] 張進(jìn)華, 王永園. 基于等效并聯(lián)結(jié)構(gòu)的大部件姿態(tài)調(diào)整平臺設(shè)計與軌跡規(guī)劃[J]. 機(jī)床與液壓，2011(7):1-5.

[5] 蓋宇春, 朱偉東, 柯映林. 大型飛機(jī)總裝配中支撐點設(shè)計分析技術(shù)[J]. 浙江大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版)，2013(12):2176-2183.

[6] Bin ZHANG, Bao-guo YAO, Ying-lin KE, et al. A novel posture alignment system for aircraft wing assembly[J]. 浙大學(xué)報(英文版), 2009, 10(11):1624-1630.

[7] 盛選禹, 李明志, 包支. 等. CATIA V5 r21運動分析教程[M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2015: 71-90.

[8] 黃翔, 李瀧杲, 陳磊, 等. 民用飛機(jī)大部件數(shù)字化對接關(guān)鍵技術(shù)[J]. 航空制造技術(shù)，2010(3):54-56.

[9] 樂英, 岳艷波. 六自由度機(jī)器人運動學(xué)仿真及軌跡規(guī)劃[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù), 2016(4):89-92.

[10] 鄒愛麗, 王亮, 李東升, 等. 數(shù)字化測量技術(shù)及系統(tǒng)在飛機(jī)裝配中的應(yīng)用[J]. 航空制造技術(shù), 2011(21):72-75.