楊擴嶺，吳淑芳，李志雄 ，侯驊玲

(1. 中北大學(xué) 機械與動力工程學(xué)院，山西 太原 050051; 2. 山西省起重機數(shù)字化設(shè)計工程技術(shù)研究中心，山西 太原 050051)

0 引言

近年來，我國大力推進核電事業(yè)的發(fā)展，核電廠所用設(shè)備都要具備一定的抗震要求。而橋式起重機作為核反應(yīng)堆燃料后處理的重要起重設(shè)備，其抗震要求為Ⅰ類[1]。我國位于亞歐地震帶上，地震災(zāi)害頻發(fā)，起重設(shè)備一旦在地震中遭到破壞，不但造成經(jīng)濟損失，還會危及生產(chǎn)人員的生命安全。因此，必須找到精確分析起重機結(jié)構(gòu)抗震性能的方法，在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段對起重機金屬結(jié)構(gòu)進行抗震性能的精確分析，避免起重設(shè)備在地震情況下帶來的災(zāi)害，保證起重機結(jié)構(gòu)安全可靠。

國內(nèi)外對起重機抗震分析已經(jīng)有了相關(guān)研究，鄒中使用反應(yīng)譜法對橋式起重機進行了抗震計算，驗證了起重機的安全性[2]。武漢理工大學(xué)張亮通過反應(yīng)譜法和時程分析法對龍門起重機的減振和隔振做了相關(guān)研究，驗證了隔振系統(tǒng)的有效性[3]。西安建筑科技大學(xué)何銀暉等使用時程分析方法通過ANSYS軟件分析得到塔式起重機在實際工作狀態(tài)下塔機最大應(yīng)力位置，為塔機應(yīng)力監(jiān)測點布局提供了理論依據(jù)[4]。綜上所述，目前對核電廠用橋式起重機的抗震分析仍然停留在反應(yīng)譜分析階段，根據(jù)核電廠抗震設(shè)計規(guī)范對于抗震性能要求較高的核電類設(shè)備，進行反應(yīng)譜分析的同時，必須對其進行時程分析進行結(jié)果驗證。因此，對于核電廠用橋式起重機進行兩種分析方法的研究比較對橋式起重機的抗震設(shè)計具有一定指導(dǎo)作用。

1 建立有限元分析模型

以QD16t-22.5m-10.5m雙梁橋式起重機橋架為研究對象進行分析，該橋式起重機橋架主梁為箱型梁結(jié)構(gòu)。橋架結(jié)構(gòu)材料選用Q235B，材料密度為7 860kg/m3，泊松比為0.288，彈性模量為212GPa，許用靜剛度[f]=28.13mm,許用應(yīng)力[α]=171MPa。忽略小車和所吊重物，并將其質(zhì)量進行換算，以集中力形式加載到小車車輪與主梁接觸的位置。不同工況下，載荷施加位置有所不同，對橋架施加地震載荷求解得到的分析結(jié)果也不同，分析中的求解工況為小車位于橋架主梁的跨中位置，該工況下載荷施加情況的力學(xué)模型如圖1所示[6]。

圖1 載荷施加情況的力學(xué)模型

橋式起重機橋架由主梁和端梁組成，主梁和端梁都是由鋼板焊接而成的箱型結(jié)構(gòu)。所用鋼板都是形狀相對規(guī)則的實體板。為使計算結(jié)果更精確，同時減少單元和節(jié)點數(shù)量，節(jié)省計算時間。橋架主要使用六面體實體單元進行劃分，在形狀不規(guī)則處使用四面體實體單元進行劃分。實體單元類型為Solid187，連接處的接觸單元類型為Conta174和Targe170。最終劃分總單元數(shù)為8 226個，總節(jié)點數(shù)為38 090個。橋架有限元單元劃分模型如圖2所示。

圖2 橋架有限元模型

分析中約束設(shè)置位置位于橋架端梁大車車輪安裝處。橋架約束形式為兩端簡支，約束了沿x、y、z軸的移動及繞x、y軸的轉(zhuǎn)動等5個自由度。

2 橋架地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析

2.1 反應(yīng)譜分析法

地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析方法是一種擬靜力法，將結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)計算轉(zhuǎn)化為靜力計算。反應(yīng)譜法采用振型疊加計算法，是將單個不同頻率下結(jié)構(gòu)的振型進行組合得到結(jié)構(gòu)的總反應(yīng)，但是，這種分析方法只適用于線性結(jié)構(gòu)。實際中，強烈的地震作用會導(dǎo)致橋式起重機的橋架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彈塑性變形。在此種情況下，使用反應(yīng)譜分析法求解的橋架受力和變形結(jié)果就會產(chǎn)生誤差。而且地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析方法中，沒有考慮地震加速度響應(yīng)的持時對起重機橋架結(jié)構(gòu)受力帶來的影響，這也將影響分析結(jié)果的準確性[5]。

2.2 橋架模態(tài)分析

分析橋架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型對分析橋架結(jié)構(gòu)承受地震載荷時的動態(tài)響應(yīng)有重要作用。該橋架結(jié)構(gòu)屬于單自由度結(jié)構(gòu)，其在有阻尼條件下的模態(tài)分析基本方程[6]為：

(1)

選用分塊蘭索斯法(Blocklanczos)求解橋架前6階模態(tài)，利用ANSYS Workbench軟件模態(tài)分析技術(shù)[7]，得到橋式起重機橋架的前6階振型和固有頻率。其前6階模態(tài)如圖3所示，固有頻率及振型特點如表1所示。

圖3 橋架前6階模態(tài)圖

模態(tài)階數(shù)振動頻率/Hz陣型描述11．0366橋架水平面一端向下彎曲24．083兩根主梁中部反向靠近彎曲35．942兩根主梁中部水平方向朝一側(cè)彎曲46．8788兩根主梁中部豎直方向向下彎曲57．1255兩根主梁中部反向背離彎曲611．611橋架扭曲

2.3 橋架地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析

1) 地震波選取

根據(jù)地震破壞規(guī)則，水平方向地震對結(jié)構(gòu)造成的破壞更加嚴重，《核電廠抗震設(shè)計規(guī)范》GB 50267-97中規(guī)定水平地震作用的方向應(yīng)取對物項最不利的方向。因此，選用垂直橋架主梁方向的水平地震反應(yīng)譜進行分析。

選取地震波的過程中，參照抗震設(shè)計規(guī)范和起重機抗震研究等相關(guān)資料，選取以前的典型強震對橋式起重機橋架結(jié)構(gòu)進行抗震分析。數(shù)據(jù)來源于神戶氣象局實際測得的Kobe地震波的南北分量，以其作為垂直于起重機主梁的水平地震載荷分量，地震烈度為7.2級，時間步長為0.01 s。地震波形如圖4所示。

圖4 Kobe南北分量波形圖

2) 生成地震頻譜

橋式起重機橋架安裝位置位于廠房頂部的12.7 m處。使用SeismoSignal軟件輸入圖4中Kobe地震波的南北分量地震數(shù)值，得到樓層標高12.7 m處，阻尼比為4%的該地震載荷反應(yīng)頻譜值如表2。

表2 Kobe波12.7處地震反應(yīng)譜值

3) 模態(tài)振型組合方法

橋架結(jié)構(gòu)進行地震響應(yīng)的反應(yīng)譜分析時震型組合采用CQC方法，CQC方法是一種完全組合方法，此方法能夠考慮地震分析中橋架結(jié)構(gòu)受到的平扭偶聯(lián)影響，及振型間的相互影響。使用CQC方法得到結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)的計算方法為：

(2)

式中：ρij為第i階振型和第j階振型的相干系數(shù)；Si、Sj為第i、j階振型的最大反應(yīng)。

4) 地震響應(yīng)的反應(yīng)譜分析結(jié)果

使用ANSYS Workbench反應(yīng)譜分析求解模塊，在橋架前6階模態(tài)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，將表2中Kobe地震波反應(yīng)譜的頻率及對應(yīng)的加速度載荷加載到橋架處，加載方向為垂直于主梁的水平方向，然后進行求解[8]，軟件選用CQC方法得到的求解結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 反應(yīng)譜分析z軸變形最大

圖6 反應(yīng)譜分析應(yīng)力最大

對橋架結(jié)構(gòu)進行反應(yīng)譜分析不能解得整個地震歷程中橋架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形隨時間的變化關(guān)系，也不能得到最大應(yīng)力及變形發(fā)生的具體時刻，但能得到結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力及沿3個坐標軸變形最大值及其最大值發(fā)生的位置。由圖4和圖5分析結(jié)果得出，反應(yīng)譜分析中橋架結(jié)構(gòu)在z軸方向(豎直方向)變形最大，變形量為29.39mm，發(fā)生在橋架主梁的跨中位置；最大應(yīng)力為149.08MPa，發(fā)生在橋架端梁和主梁的連接位置。

3 橋架地震響應(yīng)時程分析

3.1 時程分析概述

時程分析采用逐步法計算，將載荷和結(jié)構(gòu)反應(yīng)歷程分成一系列的時間步，每個時間步都以該步的位移和速度等初始條件和該步施加載荷來計算結(jié)構(gòu)反應(yīng)，上一步的計算結(jié)果為下一步的初始條件，如此逐步向下計算，最后即可得到結(jié)構(gòu)在每個時刻的反應(yīng)。這種計算方法適用于任何類型的非線性，使用ANSYS Workbench進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，求解方法有完全法(full)、縮減法(reduced)和模態(tài)疊加法(mode superposition)[9]。完全法分析時不進行自由度縮減，采用完整的質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣，適用于求解非線性問題，但是求解時間較長。為了求解高強度地震下橋架結(jié)構(gòu)的精確反應(yīng)，文中分析時采用完全法進行求解。

分析橋架結(jié)構(gòu)使用的完全法求解理論采用的時間積分法為HHT時間積分法。其基本計算理論如式(3)。

(4)

ANSYS Workbench中可以通過簡單指定δ、γ、αm、與αf的值，改變積分方法。為了滿足求解穩(wěn)定性和精度要求，4個參數(shù)需要滿足式(5)：

(5)

當αm=αf=0時，HHT時間積分法退化為NewMark方法。文中分析時選用基本HHT時間積分法，設(shè)定γ=0.1；α=0.3025；αm=0.1；αf=0.1。

進行時程分析時，阻尼會影響結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性，橋式起重機橋架作為金屬結(jié)構(gòu)一般都存在阻尼，所以在分析過程中不可忽略。按照《核電廠抗震設(shè)計規(guī)范》確定橋式起重機橋架結(jié)構(gòu)的阻尼為4%。

3.2 橋架結(jié)構(gòu)時程分析結(jié)果

根據(jù)圖4地震波在ANSYS Workbench求解器中按照順序依次輸入每個時刻下的地震加速度值。地震載荷的方向同樣為垂直起重機主梁的水平方向，即有限元模型的z軸方向。分析中截取的地震載荷的時長為前30s，時間間隔為0.6s，總共分成50個時間步。時間步越多得到的分析結(jié)果越接近實際值，但是過多的時間步導(dǎo)致求解時間增長，所以對橋架進行時程分析時應(yīng)當確定合適的地震時長和時間步的數(shù)量，使得求解結(jié)果精確的同時求解時間盡量簡短[10]。使用時程分析方法所得起重機橋架的分析結(jié)果如圖7、圖8所示。

根據(jù)時程分析變形及應(yīng)力云圖和變化曲線圖可以得到以下結(jié)論：1) 在z向地震載荷下，橋架最大應(yīng)力響應(yīng)為155.26MPa，發(fā)生時刻為22.2s；橋架最大變形響應(yīng)為26.45mm，發(fā)生時刻為12s。橋架結(jié)構(gòu)的最大變形和最大應(yīng)力分別出現(xiàn)在主梁和端梁的連接處和主梁跨中位置，這和前面反應(yīng)譜分析所得結(jié)果一致。2) 觀察地震波形圖4和圖8中的應(yīng)力變化曲線圖，可以看到橋架的最大變形和最大應(yīng)力都沒有發(fā)生在地震加速度載荷的最大處，由此可知，橋架最大變形及應(yīng)力響應(yīng)并不完全取決于加速度峰值，還與持續(xù)時間和次要峰值等因素相關(guān)。

圖7 時程分析整體變形圖

圖8 時程分析應(yīng)力圖

4 結(jié)語

文中選用7.2級Kobe地震波，使用兩種不同地震分析方法對核電廠用橋式起重機橋架結(jié)構(gòu)進行了地震反應(yīng)分析，分析得出以下結(jié)論：

1) 反應(yīng)譜分析和時程分析變形結(jié)果相差5mm，且都小于許用靜剛度28.13mm，符合使用要求，變形最大都發(fā)生在主梁的跨中位置，分析結(jié)果相差不大。

2) 兩種分析應(yīng)力分析得到應(yīng)力最大處都發(fā)生在主梁與端梁的連接處，2個應(yīng)力分析值雖然都小于許用應(yīng)力171MPa，但是由于反應(yīng)譜分析中忽略了地震持時等因素對結(jié)構(gòu)的影響，得到的分析結(jié)果比時程分析小了18MPa，分析誤差達到了11.6%，誤差較大。

3) 在地震級別較低，結(jié)構(gòu)抗震性能要求小的情況下，可用反應(yīng)譜分析代替時程分析，在計算結(jié)果可靠的同時提高計算效率。結(jié)構(gòu)抗震性能要求較高時必須對結(jié)構(gòu)進行時程分析。

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